對細胞大小與物質運輸的關係實驗研究

1 問題的提出

細胞大小與物質運輸的關係實驗，是將含酚酞的，邊長分別為1、2、3cm的瓊脂塊在NaOH溶液中浸泡10分鐘，觀察NaOH擴散的深度。實驗結果是NaOH在不同邊長的瓊脂塊中擴散的深度一致，約為0．5cm。

教材試圖將這一模擬實驗的結果遷移到細胞以解釋細胞不能無限長大的原因，得出的實驗結論是：(1)邊長不同的瓊脂塊中，NaOH的擴散速度一致。(2)瓊脂塊的邊長越大，表面積與體積之比值越小，NaOH擴散的體積與整個瓊脂塊的體積之比值越小。(3)通過模擬實驗可以看出，細胞體積越大，其相對錶面積越小，細胞的物質運輸效率就越低；如果細胞太大，細胞核的“負擔”就會過重。

在對實驗結果進行分析討論時，我們產生了疑問：細胞是由小長大的，有足夠時間讓物質從細胞外圍擴散到細胞中心或反向擴散到細胞外圍，如果把實驗時間延長，較大的瓊脂塊的NaOH擴散的體積與整個瓊脂塊的體積之比值不就可以增加嗎？瓊脂塊沒有類似細胞膜的控制物質進出的邊界，教材所述實驗結論強調細胞的物質運輸效率，而實驗本身及教材所述實驗結論卻沒有涉及到在物質運輸中起關鍵作用的細胞膜，模擬實驗結果跟細胞生命活動的平行關係明顯嗎？

我們感到此實驗的情境與結果跟活細胞及其物質運輸有較大區別，模擬實驗與真實的細胞生命活動之間的平行關係不夠明顯，難以充分説明細胞不能無限長大的主要原因，教材的實驗分析不夠全面、不夠深刻，有待完善（當然，教材編者出於整體的編寫思路，無需對一個小局部全面着力，另外，不把實驗分析詳細或全面表述出來也是一種編教科書的技巧，確實應該給學生留下思考、分析的空間，由教師引導學生完成實驗分析）。

2 主要的研究方法

2．1 文獻法 上網搜索、瀏覽相關資料，下載典型資料；查閲大學教材。處理、分析獲取的資料，確定研究方向和實驗方案。

2．2 實驗探究

2．2．1 第一次實驗 將30g瓊脂通過加熱煮沸溶於1000mL水中，再加入1g酚酞試劑。注入大小和形狀不同的容器中冷卻，製成不同大小和形狀的瓊脂塊。將瓊脂塊浸泡在0．1g/mL的NaOH溶液中，10分鐘後取出，迅速吸乾表面的NaOH溶液，在與表面垂直的方向切開瓊脂塊，測量NaOH擴散深度的平均值。

2．2．2 第二次實驗 將2個直徑5cm、高8cm的瓊脂柱浸入NaOH溶液中，10分鐘取出各自橫切成3cm和5cm高的兩段（切口處為上端），測量NaOH擴散深度。將3cm的兩段置於空氣中，5cm的兩段放回NaOH溶液中，10分鐘後取出切掉上端0．7cm的一段，測量NaOH擴散深度，同時測量置於空氣中的3cm高的一段的NaOH擴散深度。3cm高的兩段繼續置於空氣中，約4cm的兩段放回NaOH溶液中，10分鐘後取出切掉上端0．7cm的一段，測量NaOH擴散深度，同時測量置於空氣中的3cm高的一段的NaOH擴散深度。

2．2．3 第三次實驗 基本上為第二次實驗的重複，驗證實驗結果的可靠性。

3 研究結果

3．1 實驗結果 浸泡10分鐘，NaOH在不同形狀瓊脂塊中擴散的深度是一致的，平均值0．5cm。

第一次實驗時，測量後50分鐘清理桌面時，測得在未再浸泡的瓊脂塊中NaOH繼續擴散的深度達到1．3cm。即浸泡時的擴散速度為0．05cm/min，不再浸泡的瓊脂塊內NaOH擴散速度為0．016cm/min。

第二次實驗和第三次實驗測得的數據雖有差異，但NaOH擴散深度的變化趨勢相同。即：NaOH繼續擴散的速度逐漸減慢，在置於空氣中的瓊脂塊裏，NaOH繼續擴散的深度比在放回NaOH溶液的瓊脂塊裏的慢（第一次實驗測得第10～60分鐘時段的擴散深度是置於空氣中繼續擴散的深度，沒有對照測量把瓊脂塊放回NaOH溶液後的NaOH繼續擴散深度，故設計第二次實驗對比觀察不同條件下的NaOH擴散深度）。

第一次實驗

第10分

第20分

第30分

第40分

第60分

在NaOH溶液中擴散深度

0．5cm

在空氣中繼續擴散的深度

1．3cm

第二次實驗

5cm段在NaOH溶液中擴散深度

0．5cm

0．8cm

1cm

3cm段在空氣中繼續擴散的深度

0．7cm

0．85cm

第三次實驗

5cm段在NaOH溶液中擴散深度

0．6cm

0．9cm

1．0cm

5cm段在空氣中繼續擴散的深度

1．1

1．3

3cm段在空氣中繼續擴散的深度

0．8cm

0．9cm

1．0

1．2

3．2 該實驗的相關報道 用細胞大小與物質運輸的關係、實驗、分析、疑問、無限長大等為關鍵詞在百度和谷歌進行搜索，專業雜誌和網絡發表的.相關作品可以分為兩類：（1）實驗操作類，包括實驗操作演示的視頻和對實驗操作的小改進；（2）教學設計類。

對實驗操作的改進，有實驗材料的替換和瓊脂塊形狀的改變等，如用果凍替換瓊脂塊和按照碘遇澱粉變藍色的原理替換實驗材料。改進後的實驗操作有操作方面的所謂優點，也有缺點。由於教材介紹的實驗操作簡便可行，各種“改進”的必要性不大。例如，東北師大的王秀莉博士因細胞多為球狀而建議把瓊脂塊改為瓊脂球[1]，“改進”的理由是不充分的，因為細胞的形態多種多樣，瓊脂塊的形狀並不重要，重要的是在與瓊脂塊表面垂直的方向上測量NaOH的擴散深度，所以，王博士的“改進”沒有價值。

各種教學設計在實驗分析環節都是照本宣科，並沒有對實驗分析環節提出疑問或見解。僅有姜永均老師[2]指出該實驗只是模擬了物質出入細胞的自由擴散方式，而作為活細胞有選擇性地控制物質出入的主要方式──主動運輸，在實驗中則沒能體現出來，致該實驗存在不足之處而受到質疑。

姜老師建議巧妙地設置問題，呈現給學生，引導學生的思維發散開去，將書本中的前後知識聯繫起來，融會貫通，使他們洞悉現象與本質的差異，理解實驗的科學性原則。姜老師的觀點與我們的看法有相同之處，但姜老師在文中沒有對實驗結果進行深刻分析，沒有指出引導學生進行實驗分析的具體方法。我們對該實驗的研究是獨到的，對該實驗的初步分析是一種創新見解。

3．3 實驗現象中的疑點 在NaOH溶液中浸泡10分鐘，NaOH在瓊脂柱中的擴散深度達到0．5cm，切成兩段，一段在NaOH溶液中再浸泡10分鐘，一段置於空氣中， NaOH在兩截瓊脂柱中繼續向內擴散，而瓊脂柱的外圍紅色消褪形成本色環，該淺色環的寬度還會隨時間的延續而增加。這一現象用空氣中的CO2進入瓊脂柱來解釋行不通。

4 分析與討論

4．1 模擬實驗與真實的細胞生命活動之間的平行關係不太明顯

4．1．1 活細胞的邊界細胞膜有控制物質進出細胞的作用，瓊脂塊沒有這樣的邊界，NaOH溶液在瓊脂塊中的擴散只相當於細胞內的物質的擴散運輸，該實驗的結果不能説明細胞表面之細胞膜的重要作用。

4．1．2 活細胞在細胞質流動時的胞內物質擴散運輸的速度會增加，細胞內的細胞器還有特殊的物質轉運方式。

4．1．3 觀察實驗結果的方法與指標是測量NaOH在一定時間內的擴散深度，也可得出“細胞太大，物質從細胞外圍部分遠距離運送到細胞中心部分有困難”的結論，但這一結論又會產生疑問，因為細胞是由小長大的、持續生活的，細胞長到較大體積的過程中，細胞中心的物質有足夠時間擴散到外圍部分，外圍部分的物質也能擴散到細胞中心（12．5小時後，即第二天清早，在各個瓊脂塊中，NaOH都擴散到中心），細胞質的流動還可以使這種胞內的物質運輸加速。

可見，物質在瓊脂塊中的擴散與在細胞中的擴散是有差異的，用模擬實驗的情境與結果解釋細胞為什麼不能無限長大缺乏較強的説服力。

4．2 模擬實驗難以充分説明細胞不能無限長大的主要原因 “物質運輸效率”的説法並不能使我們認識和理解問題的實質，與其説細胞太大物質運輸效率低，不如説細胞膜相對於細胞的需要而言“負擔”重。因為細胞越大，需要通過細胞膜吸收和排出的物質越多，細胞的大小變化對細胞膜的物質運輸速度（單位時間內通過單位面積細胞膜的物質量）的影響不大，而細胞膜的物質運輸速度主要受載體、能量和濃度差等因素的影響，是有限度的，即在除了細胞大小不同的其他條件相同的情況下，物質通過細胞膜的自由擴散、協助擴散和主動運輸的速度是一定的。

第二、三次實驗的結果顯示，浸泡在NaOH溶液中的瓊脂柱，NaOH在其內擴散速度快；取出後置於空氣中時，NaOH在其內擴散速度減慢。這不僅説明NaOH的擴散速度要靠濃度差維持，也説明在細胞膜允許物質快速通過的情況下，跨過細胞膜到達細胞膜內側的物質才能以較快速度向細胞中心擴散，證明細胞膜控制下的物質進出細胞的速度有限會影響細胞內部的物質擴散、傳遞的速度。有些細胞表面形成很多突起，例如人體小腸粘膜細胞的微絨毛大大增加了細胞膜的總面積，也説明細胞膜在決定細胞與周圍環境交換物質的效力時起決定作用。

以“表面積 / 體積”之比值來分析細胞不能無限長大，主要原因是細胞體積增大，細胞表面積與體積之比值減小，而物質通過細胞膜的運輸速度有限，細胞膜對細胞的物質供應與廢物排出方面的負擔加重而“不堪重負”。模擬實驗的情境、結果與教材的結論不能很好地印證這一主要原因。如果以此模擬實驗為依據來討論“表面積 / 體積”之比跟細胞物質運輸效率的關係，得出前文提及的教科書所述結論，是會給師生留下疑惑的。

4．3 細胞大小及其分析[3] 各種細胞的體積相差較大，細胞核的大小懸殊卻不大。一個細胞核內所含的遺傳信息量是有一定限度的，能控制細胞質的活動也是有限度的，因此一個細胞核能控制細胞質的量也必有一定限度，細胞的體積不能無限長大。在體積較大的原生動物細胞中出現大核與小核的分工，以及動物細胞的多核現象可能與否緩衝核質比例有關。

細胞類型

支原體細胞

細菌細胞

動植物細胞

原生動物細胞

直徑/μm

0．1～0．3

1～2

20～30(10～50)

數百至數千

特殊細胞

鴕鳥卵細胞

人卵細胞

人白細胞

人紅細胞

直 徑

5cm

200μm

3～4μm

7μm

細胞內物質的交流運輸與細胞體積的關係。細胞內的物質從一端向另一端運輸或擴散是有時間與空間關係的，假如細胞體積很大，勢必影響物質傳遞與交流的速度，細胞內的生命活動就不能靈敏地調控和緩衝。有一些原生動物細胞的伸縮泡等可能起着對細胞內環境進行調節的作用。

卵細胞的體積偏大，是因為早期胚胎髮育是受儲存在卵細胞中的信使RNA與功能蛋白調控的，並利用預先儲存在卵細胞細胞質中的養料，因此，卵細胞生長時逐漸在細胞質中儲存了大量mRNA、蛋白質與養料，同時卵細胞與周圍環境交換物質很少，卵細胞的體積大主要因細胞質擴增所致。

細胞的分化、分工也能部分的調整細胞大小與細胞結構、功能之間的的關係，提高細胞的物質運輸效率。如人的紅細胞的細胞核和一些細胞器退化，騰出了容納血紅蛋白的空間，細胞體積相對變小，縮短了O2在細胞內的運輸距離。

5 結論與建議

5．1 實驗操作的關鍵 材料相同的瓊脂塊，不論大小、形狀如何，在同一時段內，NaOH在其內的擴散速度是相同的，實驗操作時對瓊脂塊的大小形狀不必嚴格規定，關鍵是從與表面垂直的方向測量NaOH的擴散深度，每個瓊脂塊可選多個點測量取平均值進行比較，然後取所有瓊脂塊的平均值，計算一系列大小不同的規則幾何體如正方體的相關比值（表面積/體積，NaOH擴散體積/整個幾何體的體積，結果見圖1）。每班1、2個小組（節省材料），用適宜高度與直徑的瓊脂柱按前文第二次實驗的方法分兩個時間段做實驗，兩次測量數據，比較不同時段內和不同條件下的NaOH擴散速度，能夠説明細胞不能無限長大的主要原因，如細胞膜起的關鍵作用。

5．2 嚴謹地進行實驗分析 “細胞的物質運輸效率”這一説法存在疑點，應從兩個不同角度進行分析。即：（1）單位時間內物質在細胞內的擴散深度勢必影響物質傳遞與交流的速度，細胞過大，細胞內的物質轉運空間增大，速度變慢，生命活動就不能靈敏地調控和緩衝[3]，這限制了細胞的膜質比、核質比。即細胞膜總面積與細胞體積之比值關係，不能看着細胞不能無限長大的因，應看着細胞不能無限長大的果。（2）聯繫物質跨膜運輸的方式，立足於細胞膜的物質轉運能力是有限的，分析大小不同的細胞的細胞膜相對於細胞需要的負擔大小，得出更加科學的結論。

5．3 構建幾何模型直觀地解釋細胞不能無限長大的主要原因之一 如圖2所示，大小不同的圓代表大小不同的細胞，各截取面積相同的、極小的細胞膜，構建頂點為細胞中心(圓心O )的錐體，由於錐體的體積等於底面積與高的乘積的1/3，兩錐體的體積差異由錐體的高度（近似於細胞半徑）決定，所以，局部細胞膜的負擔跟細胞的半徑成正比。

如果只用此實驗説明細胞不能無限長大的原因而印證細胞分裂是生物體生長的主要原因，或許可以取消這個實驗，用數學模型來説明問題的實質；如果注重探究活動與實驗分析，則可以改一改實驗操作的步驟，如進行兩次測量和分時間段計算物質擴散速度（單位時間內的擴散深度），使實驗的目標指向説明細胞膜在限制細胞長大方面的作用和過大細胞內部的物質轉運空間增大、轉運速度變慢而致生命活動不能靈敏地調控和緩衝。

6 收穫與體會

通過研究，我們不僅掌握了細胞大小與物質運輸的關係實驗的操作要點，得出了更全面、更科學的實驗結論，深刻地體會到細胞不能無限長大的主要原因和多細胞生物的長大主要依靠細胞增殖，提出了獨到的見解。而且，在研究過程中，同學們基本掌握了利用電腦進行文獻檢索、資料蒐集、信息處理的基本技能，置（質）疑、類比、分析、綜合、批判等科學思維能力和表達見解的能力得到較好的訓練，獨立解決疑難問題的能力有較大提高，這對同學們才是最可貴的。