關於購物類型的奧數題目及答案

魯本叔叔同辛西婭嬸嬸到市裏買東西。魯本買了一套衣服、一頂帽子，用去15美元。辛西婭買了頂帽子，她所花的錢同魯本買衣服的錢一樣多。然後她買了一件新衣，把他們的餘錢統統用光。

回家途中，辛西婭要魯本注意，他的帽子要比她的衣服貴1美元。然後她説道："如果我們把買帽子的錢另作安排，去買進另外的帽子，使我的帽子錢是你買帽子錢的1又1/2倍，那麼我們兩人所花的錢就一樣多了。"魯本叔叔説："在那種情況下，我的帽子要值多少錢呢?"你能回答魯本的問題嗎?還要告訴我：這對夫妻一共花了多少錢?

第一題答案：

設x表示魯本叔叔實際所買帽子的價錢，y表示他的衣服的`價錢，則辛西婭所買帽子的價錢也是y，而其衣服的價錢為，x-1。我們知道，x+y等於15美元，所以如果將他們所花費的15美元分作兩份，而其中一份是另一份的一倍半的話，則一份必然是6美元，另一份必然是9美元。利用這些數據即可列出下列方程：

9+x-1=6+15-x。

由此可求出x為6.50美元，即魯本買帽子所花的錢。從而他買衣服所花的錢為8.50美元。於是得知：辛西婭買帽子用去8.50美元，買衣服用去5.50美元，全部消費金額為29美元。