會考數學考試一次函數知識的分析

一次函數的定義

一次函數，也作線性函數，在x，y座標軸中可以用一條直線表示，當一次函數中的一個變量的值確定時，可以用一元一次方程確定另一個變量的值。

函數的表示方法

列表法：一目瞭然，使用起來方便，但列出的對應值是有限的，不易看出自變量與函數之間的對應規律。

解析式法：簡單明瞭，能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數之間的相依關係，但有些實際問題中的函數關係，不能用解析式表示。

圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數關係。

一次函數的性質

一般地，形如y=kx+b(k,b是常數，且k≠0)，那麼y叫做x的一次函數，當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以説正比例函數是一種特殊的一次函數

注：一次函數一般形式y=kx+b(k不為0)

a).k不為0

b).x的指數是1

c).b取任意實數

一次函數y=kx+b的圖像是經過(0，b)和(-b/k,0)兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看做直線y=kx平移|b|個單位長度得到。(當b0時，向上平移;b0時，向下平移)具體如下：

　　正比例函數和一次函數

確定函數定義域的方法

(1)關係式為整式時，函數定義域為全體實數;

(2)關係式含有分式時，分式的分母不等於零;

(3)關係式含有二次根式時，被開放方數大於等於零;

(4)關係式中含有指數為零的式子時，底數不等於零;

(5)實際問題中，函數定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。

用待定係數法確定函數解析式的一般步驟

(1)根據已知條件寫出含有待定係數的`函數關係式;

(2)將x、y的幾對值或圖像上的幾個點的座標代入上述函數關係式中得到以待定係數為未知數的方程

(3)解方程得出未知係數的值;

(4)將求出的待定係數代回所求的函數關係式中得出所求函數的解析式。