關於黔東南州國中三年級期末考試試卷

一.選擇題(每小題4分，10個小題共40分)

1. 的倒數是( )

A. B. C. D.

2.下列運算正確的是( )

A. B. C. D.

3.如圖，直線a、b與直線c、d相交，已知2，,3=110，則

4=( )

A.70 B.80 C.110 D.100

4.已知一組數據2,3,4, ,1,4,3有唯一的眾數4，則這組數據的平均數、中位數分別是( )

A.4,4 B.3,4 C.4,3 D.3,3

5.設 是一元二次方程 的兩根，則 =( )

A.6 B.8 C.10 D.12

6.如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB於H，則DH=( )

A. B. C. D.24

7.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的形狀可能是( )

8.若 ，則正比例函數 與反比例函數 在同一座標系的大致圖象可能是( )

9.如圖，在△ABO中，ABOB，OB= ，AB=1.將△ABO繞O點旋轉90後得到△A1B1O，則點A1的座標為( )

A. B. 或

C. D. 或

10.如圖，已知二次函數 的圖像如圖所示，給出下列四個結論：① ;② ;③ ;④ .其中正確的結論有( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

二.填空題(每小題4分，6個小題共24分)

11. _________.

12.將數據201 500 000用科學計數法表示為_________.

13.如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，連接BD.請添加一個適當的條件_______________,使得△ABD≌△CDB.(只需寫一個)

14.如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測到燈塔M在北偏東60方向上，且AM=100海里.那麼該船繼續航行__________海里可使漁船到達離燈塔最近的位置.

15.如圖，AD是?O的直徑，弦BCAD於E，AB=BC=12，則OC=_________.

16.將全體正整數排成一個三角形數陣：根據上述排列規律，數陣中第10行從左到右的第5個數是________.

三.解答題(8個小題，共86分)

17.(本題共8分)計算

18.(本題共8分)

解不等式組 ，並將它的解集在數軸上表示出來.

19.(本題共10分)先化簡，後求值： ，其中 是方程 的根.

20.(本題共12分)某超市計劃在十週年慶典當天開展購物抽獎活動，凡當天在該超市購物的顧客，均有一次抽獎的機會，抽獎規則如下：將如圖所示的圓形轉盤平均分成四個扇形，分別標上1,2,3,4四個數字，抽獎者連續轉動轉盤兩次，當每次轉盤停止後指針所指扇形內的數字為每次所得的數(若指針指在分界線時重轉);當兩次所得的數字之和為8時，返現金20元;當兩次所得數字之和為7時，返現金15元;當兩次所得數字之和為6時，返現金10元.

(1)試用樹狀圖或列表的`方法表示出一次抽獎所有可能出現的結果;

(2)某顧客參加一次抽獎，能獲得返還現金的概率是多少?

21.(本題共12分)

如圖，已知PC平分MPN，點O是PC上一點，PM與?O相切於點E，交PC於A、B兩點.

(1)求證：PN與?O相切;

(2)如果MPC=30，PE= ，求劣弧⌒BE的長.

22.(本題12分)如圖，已知反比例函數 與一次函數 的圖像在第一象限相交於點A(1， ).

(1)試確定這兩個函數的表達式;

(2)求出這兩個函數的另一個交點B的座標，並求出△AOB的面積.

23.(本題12分)今年夏天，我州某地區遭受罕見的水災，水災無情人有情，凱里某單位給該地區某中學捐獻一批飲用水和蔬菜共120件，其中飲用水比蔬菜多80件.

(1)求飲用水和蔬菜各有多少件?

(2)現計劃租用甲、乙兩種型號的貨車共8量，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往受災地區某中學.已知每輛甲型貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙型貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件.則凱里某單位安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案?請你幫助設計出來.

(3)在(2)的條件下，如果甲型貨車每輛需付運費400元，乙型貨車每輛需付運費360元.凱里每某單位應選擇哪種方案可使運費最少?最少運費是多少?

24.(本題12分)如圖，已知二次函數 的圖像與 軸的一個交點為A(4,0)，與 軸的交點為B，過A、B的直線為 .

(1)求二次函數 的解析式及點B的座標;

(2)由圖像寫出滿足 的自變量 的取值範圍;

(3)在兩座標軸上是否存在點P，使得△ABP是以AB為底邊的等腰三角形?若存在，求出點P的座標;若不存在，説明理由