2018年小升中考試質數數學知識點

什麼叫質數？

質數又稱素數。指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。換句話説，只有兩個正因數(1和自己)的自然數即 為素數。比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。合數是由若干個質數相乘而得到的。所以，質數是合數的基礎，沒有質數就沒有合數。這也説 明瞭前面所提到的質數在數論中有着重要地位。歷史上曾將1也包含在質數之內，但後來為了算術基本定理，最終1被數學家排除在質數之外，而從高等代數的角度 來看，1是乘法單位元，也不能算在質數之內，並且，所有的合數都可由若干個質數相乘而得到。

質數的分佈

質數的分佈是沒有規律的，往往讓人莫名其妙。例如 2、3、5、7、17、101、401、601、701都是質數，但與這些數類似的301(=743)和901(=1753)卻是合數。

如何簡單的找出一些質數

例如，我想要找出100以內的質數，不借助他人，我怎麼辦呢?

利用篩法，我可以將100以內的整數寫在紙上，劃掉0,1留下2，劃掉所有2的倍數，再劃掉3的`倍數，留下3，一直往後，到7(11*11100)，就可以找出來了。當然，要的數越多，需要劃掉x的倍數就越多。

質數的判斷：

1：只能被1和本身整除。

2：不能被小於它的平方根的所有素數整除就是素數。

小升中考試是國小生進入初等重點國中院校的一次重要考試，希望大家都能夠認真複習。希望我們準備的小升中考試數學知識點質數符合大家的實際需求，願大家都以優異的成績考入理想的重點國中院校!