國中數學正比例函數公式及定理

正比例函數屬於一次函數，但一次函數卻不一定是正比例函數。

正比例函數

一般地，兩個變量x，y之間的關係式可以表示成形如y=kx(k為常數，且k≠0)的函數，那麼y就叫做x的`正比例函數。

正比例函數是一次函數的特殊形式，即一次函數 y=kx+b 中，若b=0，即所謂“y軸上的截距”為零，則為正比例函數。

正比例函數的關係式表示為：y=kx(k為比例係數) 當K>0時(一三象限)，K越大，圖像與y軸的距離越近。函數值y隨着自變量x的增大而增大. 當K<0時(二四象限)，k越小，圖像與y軸的距離越近。自變量x的值增大時，y的值則逐漸減小.

正比例函數的性質定義域

R(實數集)

值域

R(實數集)

奇偶性

奇函數

單調性

當k>0時，圖像位於第一、三象限，從左往右，y隨x的增大而增大(單調遞增)，為增函數; 當k<0時，圖像位於第二、四象限，從左往右，y隨x的增大而減小(單調遞減)，為減函數。

週期性

不是周期函數。

對稱性

無軸對稱性，但關於原點中心對稱。

正比例函數和反比例函數構成了全部的一次函數。