方陣問題公式大全

導語：只要學習和掌握相應的計算公式就可以非常快速地解題，方陣問題的常用公式有哪些?以下是小編收集整理的資料，希望對您有所幫助。

　　一、方陣問題的類型

方陣可以分為實心方陣和空心方陣。計算組成實心方陣、空心方陣的物體的個數是主要的'方陣問題。

　　二、方陣問題特點

在方陣問題中常常包含了幾大特點：

(1)方陣不論哪一層，每邊上的人(或物)數量都相同，每向裏一層，每邊上的人數就少2人：

例1、一個六層空心方陣最內層每邊上有6人，則最外層每邊有多少人?

利用第一大特點可得出最外層：6+5×2=16人

(2)每邊人(或物)數和四周人(或物)的關係：四周人(或物)數=[每邊人(或物)數-1]×4

例2、一個用花盆圍成的方陣的邊長是8，問最外層有多少個花盆?

直接套用公式：(8-1)×4=28個

(3)實心方陣的總人數(或物)=每邊人(或物)數×每邊人(或物)數

例3、有士兵排成一個方陣，每邊邊長是20，問總共有多少士兵?

利用公式：20×20=400

(4)空心方陣的總人(或物)數=(最外層每邊人(或物)數-空心方陣的層數)×空心方陣的層數×4

例4、用204盆鮮花圍成一個每邊三層的方陣。求最外面一層每邊多少盆?

直接套用公式：(x-3)×3×4=204 x=20;

通過以上例題可知，方陣問題的五大計算公式分別為：

(1)方陣總數=最外層每邊數目的平方;

(2)方陣最外一層總數比內一層總數多8(行數和列數分別大於2);

(3)方陣最外層每邊數目=(方陣最外層總數÷4)+1;

(4)方陣最外層總數=[最外層每邊數目-1]×4;

(5)去掉一行、一列的總數=去掉的每邊數目×2-1。