國小數學全部的公式和定義

　　國小數學知識概念公式彙總

國小一年級 九九乘法口訣表.學會基礎加減乘.

國小二年級 完善乘法口訣表,學會除混合運算,基礎幾何圖形.

國小三年級 學會乘法交換律,幾何面積周長等,時間量及單位.路程計算,分配律,分數小數.

國小四年級 線角自然數整數,素因數梯形對稱,分數小數計算.

國小五年級 分數小數乘除法,代數方程及平均,比較大小變換,圖形面積體積.

國小六年級 比例百分比概率,圓扇圓柱及圓錐.

　　必背定義、定理公式

三角形的面積＝底×高÷2. 公式 S= a×h÷2

正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a

長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b

平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h

梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

內角和：三角形的內角和＝180度.

長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh

長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=abh

正方體的體積＝稜長×稜長×稜長 公式：V=aaa

圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr

圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr2

圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高.公式：S=ch=πdh＝2πrh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積.公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高.公式：V=Sh

圓錐的體積＝1/3底面×積高.公式：V=1/3Sh

分數的加、減法則：同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變.異分母的分數相加減,先通分,然後再加減.

分數的乘法則：用分子的積做分子,用分母的積做分母.

分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數.

　　讀懂理解會應用以下定義定理性質公式

　　一、算術方面

1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置,和不變.

2、加法結合律：三個數相加,先把前兩個數相加,或先把後兩個數相加,再同第三個數相加,和不變.

3、乘法交換律：兩數相乘,交換因數的位置,積不變.

4、乘法結合律：三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把後兩個數相乘,再和第三個數相乘,它們的積不變.

5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘,可以把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變.如：（2+4）×5＝2×5+4×5

6、除法的性質：在除法裏,被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數,商不變. O除以任何不是O的數都得O.

簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運算,有幾個零都落下,添在積的末尾.

7、麼叫等式?等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式.

等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數,等式仍然成立.

8、什麼叫方程式?答：含有未知數的等式叫方程式.

9、 什麼叫一元一次方程式?答：含有一個未知數,並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式.

學會一元一次方程式的例法及計算.即例出代有χ的算式並計算.

10、分數：把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數.

11、分數的加減法則：同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變.異分母的分數相加減,先通分,然後再加減.

12、分數大小的比較：同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小.異分母的分數相比較,先通分然後再比較；若分子相同,分母大的反而小.

13、分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的.積作分子,分母不變.

14、分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母.

15、分數除以整數（0除外）,等於分數乘以這個整數的倒數.

16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數.

17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數.假分數大於或等於1.

18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式,叫做帶分數.

19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外）,分數的大小不變.

20、一個數除以分數,等於這個數乘以分數的倒數.

21、甲數除以乙數（0除外）,等於甲數乘以乙數的倒數.

　　數量關係計算公式方面

1、單價×數量＝總價

2、單產量×數量＝總產量

3、速度×時間＝路程

4、工效×時間＝工作總量

5、加數+加數＝和 一個加數＝和＋另一個加數

被減數－減數＝差 減數＝被減數－差 被減數＝減數＋差

因數×因數＝積 一個因數＝積÷另一個因數

被除數÷除數＝商 除數＝被除數÷商 被除數＝商×除數

有餘數的除法： 被除數＝商×除數+餘數

一個數連續用兩個數除,可以先把後兩個數相乘,再用它們的積去除這個數,結果不變.例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米

1米＝10分米 1分米＝10釐米 1釐米＝10毫米

1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方釐米

1平方釐米＝100平方毫米

1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

1公頃＝10000平方米. 1畝＝666.666平方米.

1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

7、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比.如：2÷5或3:6或1/3

比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外）,比值不變.

8、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例.如3:6＝9:18

9、比例的基本性質：在比例裏,兩外項之積等於兩內項之積.

10、解比例：求比例中的未知項,叫做解比例.如3:χ＝9:18

11、正比例：兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨着化,如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關係就叫做正比例關係.如：y/x=k( k一定)或kx=y

12、反比例：兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨着變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關係就叫做反比例關係.如：x×y = k( k一定)或k / x = y

百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數.百分數也叫做百分率或百分比.

13、把小數化成百分數,只要把小數點向右移動兩位,同時在後面添上百分號.其實,把小數化成百分數,只要把這個小數乘以100％就行了.

把百分數化成小數,只要把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位.

14、把分數化成百分數,通常先把分數化成小數（除不盡時,通常保留三位小數）,再把小數化成百分數.其實,把分數化成百分數,要先把分數化成小數後,再乘以100％就行了.

把百分數化成分數,先把百分數改寫成分數,能約分的要約成最簡分數.

15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發.

16、最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除,這個數就叫做這幾個數的最大公約數.（或幾個數公有的約數,叫做這幾個數的公約數.其中最大的一個,叫做最大公約數.）

17、互質數： 公約數只有1的兩個數,叫做互質數.

18、最小公倍數：幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數.

19、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數,叫做通分.（通分用最小公倍數）

20、約分：把一個分數化成同它相等,但分子、分母都比較小的分數,叫做約分.（約分用最大公約數）

21、最簡分數：分子、分母是互質數的分數,叫做最簡分數.

分數計算到最後,得數必須化成最簡分數.

個位上是0、2、4、6、8的數,都能被2整除,即能用2進行約分.個位上是0或者5的數,都能被5整除,即能用5進行約分.在約分時應注意利用.

22、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數.不能被2整除的數叫做奇數.

23、質數（素數）：一個數,如果只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫做質數（或素數）.

24、合數：一個數,如果除了1和它本身還有別的約數,這樣的數叫做合數.1不是質數,也不是合數.

28、利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位,應與利率的單位相對應）

29、利率：利息與本金的比值叫做利率.一年的利息與本金的比值叫做年利率.一月的利息與本金的比值叫做月利率.

30、自然數：用來表示物體個數的整數,叫做自然數.0也是自然數.

31、循環小數：一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現,這樣的小數叫做循環小數.如3. 141414

32、不循環小數：一個小數,從小數部分起,沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現,這樣的小數叫做不循環小數.

如3. 141592654

33、無限不循環小數：一個小數,從小數部分起到無限位數,沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現,這樣的小數叫做無限不循環小數.如3. 141592654……

34、什麼叫代數? 代數就是用字母代替數.

35、什麼叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式.如：3x =ab+c

　　一般運算規則

1 每份數×份數＝總數總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數

2 1倍數×倍數＝幾倍數幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數

3 速度×時間＝路程路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度

4 單價×數量＝總價總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價

5 工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率

6 加數＋加數＝和和－一個加數＝另一個加數

7 被減數－減數＝差被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數

8 因數×因數＝積積÷一個因數＝另一個因數

9 被除數÷除數＝商被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數

　　國小數學圖形計算公式

1 正方形 C周長 S面積 a邊長

周長＝邊長×4 C=4a

面積=邊長×邊長 S=a×a

2 正方體 V:體積 a:稜長

表面積=稜長×稜長×6 S表=a×a×6

體積=稜長×稜長×稜長 V=a×a×a

3 長方形 C周長 S面積 a邊長

周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)

面積=長×寬 S=ab

4 長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高

表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

體積=長×寬×高 V=abh

5 三角形 s面積 a底 h高

面積=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面積 ×2÷底三角形底=面積 ×2÷高

6 平行四邊形 s面積 a底 h高

面積=底×高 s=ah

7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高

面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8 圓形 S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑

周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r

面積=半徑×半徑×∏

9 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長

側面積=底面周長×高表面積=側面積+底面積×2

體積=底面積×高體積＝側面積÷2×半徑

10 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑

體積=底面積×高÷3