《比意義》評課稿集錦(15篇)

作為一位無私奉獻的人民教師，常常需要準備評課稿，評課有利於幫助和指導教師不斷總結教學經驗，形成教學風格，提高教育教學水平。那麼寫評課稿需要注意哪些問題呢？下面是小編收集整理的《比意義》評課稿，歡迎閲讀與收藏。

《比意義》評課稿1

陳老師執教的“分數的意義和性質整理與複習”採用了平台互動課型進行授課，先後搭建了兩個多向度的合作平台進行教學：第一個平台是前置性平台，讓孩子利用課下合作完成對整單元總體知識的回顧，完成了學習卡，使所學知識形成系統；第二個平台即引導學生針對自習喜歡的某一部分知識進行再次整理，使知識形成知識網絡。

就本節課來説，我認為優點有：

一、讓學生參與教學過程。

激發學生整理知識的心理需要，讓學生自己整理，彙報比較，為學生提供充分的從事數學活動和交流的機會，有利於知識網絡的建構。學生積極展示自己的作品，從而促使全體學生真正地、主動地參與學習的全過程，讓學生在自我評價中，學會自我肯定，自我反思。

二、切實瞭解學生，增強應用性。

全面地瞭解學生，可幫助教師找準複習的起點，有的放矢。學生藉助材料激活已有的知識積澱，並以此為複習基點展開整理，有利於面向全體，因材施教。重視學習材料從學生的實際生活中提取，使用權學生認識到數學的`作用和價值，增學習數學的興趣，提高其數學應用意識和應用能力。

三、充分信任學生，有效實施自我評價。

信任學生，尊重學生，是突出主體的重要內容。讓學生用自己喜歡的方式進行整理，給學生留下較大的思維空間，學生可以發揮自己的想象力和創造力，交併激發學生對複習知識的興趣和樂趣。這種積極向上的情感體驗，激勵他們進一步去嘗試和探索。在展示整理作品後，從中發現自身作品的優缺點，自主進行知識的建構，形成良好的自我認識，自我評價習慣。

《比意義》評課稿2

通過對徐xx老師的示範課《比的意義》課堂觀察，我認為：從學生反映來看該班學生通過自主學習，基本上能看懂課本，説明學生已經具備一定的自學能力，讓學生先自學完全是可行的。在課堂教學中學生能積極參與教學活動，合作學習中，能與同學有效合作。教師教學目標明確，思路清晰，引導得法。課堂中老師教師深入學習小組，關注學生自學狀態，認真傾聽學生的每一個觀點，激發了學生的學習熱情，學生的課堂學習效率高、效果好。整個課堂充分體現了師生民主平等的關係。

建議：

1、本節課有7個知識點，建議學習小組內交流、彙報，教師引導分兩個部分進行，比的意義、比各部分名稱、比的讀法、比的寫法、比值的意義、求比值的方法為一部分，比與分數、除法之間的關係及比的後項不能為0是一部分。這樣學生在彙報自學成果及提出問題時更具針對性。

2、開始上課時，徐老師問學生：“通過自學，你們知道今天的學習內容嗎”，如果接下來老師板書課題，然後通過審“題”使學生明確學習目標，這樣導入新課，開門見山，直奔課題，既節約時間，又突出學習內容。

提示：比與分數、除法之間的關係，注意學生語言敍述的`準確性。如：比的前項相當於分數的分子，相當於除法中的被除數，而學生通常説：比的前項是分數的分子，是除法中的被除數。

《比意義》評課稿3

1、靳老師用課件直觀形象，有助學生理解式子的意思。然後利用天平稱空杯子，在天平平衡的狀態下，空杯子的質量等於砝碼的質量。然後往空杯中加水，這時天平向左傾斜，而不知道加入水的質量，怎麼表示水的`質量，用字母x代替。接着提問要想稱出水的質量應該怎麼辦，學生自然想到加砝碼。從而得到不等式100+x>200。讓學生感受到加100G砝碼仍然沒有使天平平衡。繼續加砝碼。得到100+x<300。天平向右側傾斜。引起學生的思考。砝碼加多了，應該加一個小一點的砝碼。從而得到100+x=250。得出這些式子後，老師繼續提問，對這些式子進行分類。把主動權交給學生。

2、比較100+X=250和2+7=9，都是等式一樣嗎？引導學生髮現並總結方程的含義。問題引領性強。

3、練習及時，認識方程後及時進行判斷練習。形式多樣，有集體練習，有獨立練習。

4、看圖列方程，靳老師鼓勵學生：你能列幾個？激發學生從多角度去思考問題。不僅為檢驗學生對方程概念的理解，更為學生提供了一個開放的思考空間。學生不僅展示了學習的結果，感知了方程的多樣性．同時在對自己所列方程的一一判斷中．加深了對方程意義本質的理解。

建議：剛認識了方程時刻讓學生自己嘗試寫幾個方程。

《比意義》評課稿4

今天有幸聽了王老師的《小數的意義》一課，我認為這是一節非常成功的數學課，首先教師能以“讓學生經歷數學知識的建構”這一理念為統帥，整節課所有的課件簡單而樸實，全是為了解決問題而設計，每個環節的設計都珍視孩子個性化的體驗，引發孩子深度的思考，尤其是教師對教材的專業理解，不再是做教材的使用者，而是做教材的開發者和創造者，教師扮演的只是學生學習知識的引路人這一角色。

縱觀這節課，王老師簡約的設計、簡單的方法，簡練的語言，達到了教學的最大效果。尤其是很多出彩的地方更是讓我們值得借鑑。

1、新知、舊知鏈接巧妙

充分從學生的實際生活中已有知識出發，教師藉助生活素材，如：你見過小數嗎，舉例子，把學生帶到自己日常中發現的小數初步的感知，把學習內容具體化，拉近教材與學生之間的關係，使學生在具體的生活實例中認識小數，體現數學的生活化。王教師課前精心預設好的，足見教者的智慧，可見，只有課前精心的預設，課堂才會有無法預約的精彩生成。

2、探究深入、注重思想方法的滲透

數學思想方法是是數學知識結構的靈魂。在教學中，既要注重學生知識的獲取和能力的培養，更應注重數學思想方法的滲透。本節課中，教師在教學1分米=110米=0.1米時，滲透對應、包含等數學思想，如“由0.1想到0.9，0.2想到0.8這是對應思想的滲透”，1裏面有幾個0.1這是包含思想的滲透，這一滲透為後繼學習“相鄰兩個單位間的進率是十”做好了鋪墊，整個過程教師由扶到放，牽引的痕跡逐漸淡化，更多的是學生濃濃的探索味道；在處理一位小數、二位小數、三位小數時，時間調控的'科學合理，並不是平均使用力量，而是把重心放在一位小數的探究上，通過觀察、猜想、對比等一系列的師生活動，進而逐步完善歸納出小數的意義。在此基礎上，讓學生經歷了由此及彼、遷移類推出二、三位小數的意義。歸納小數意義時，在學生多層面、多角度豐富感知的基礎上，教師採用層層剝筍的方法，滲透抽象化的方法，去掉單位名稱，抽象出小數就是表示十分之幾、百分之幾……的分數，使學生順利地從直觀思維過渡到抽象思維，使抽象的數學概念變得通俗而易懂。

3、教學中充分發揮學生的主體作用。

教師根據學生的思維水平，選擇合適的方法。充分發揮教師的主導作用，調動學生的能動性，引導學生探究0.1的含義，通過直觀演示操作一張紙，代表1元錢，那麼在紙上如何表示1角錢？學生已經知道1元=10角，自然會思考，1元要平均分成10角，其中的一份就是1角。反之1角是十分之一元，可以用0.1表示，總結得出0.1表示十分之幾。之後帶領學生探究0.01，0.001的意義，始終引導學生積極主動的探究，教師適時點撥引導，充分調動各種感官參與學習，誘發其內在的潛力，獨立主動地探究知識，使學生不僅學會知識，而且找到學習的方法。

4、跟進練習及時到位，幫助學生深入理解知識。

每個知識的學習之後，教師及時跟進幾個練習，有模仿練習，有小的拓展，讓學生分析思考，不僅鞏固剛剛學到的知識，而且給學生新的啟迪，便於更好的理解知識。

5、注重數學語言體系訓練。

引導學生學習知識的同時，教師及時引導學生表達，並且在學生自己理解用自我方式標的基礎上，逐步的規範表達的語言體系，在一定規範之後，便於學生思維的體現。

一點建議：教師不要急躁，不要急於求成，在學生探究的過程中要捨得讓學生多體會，多思考，多表達，不要因為考慮知識推進的速度，忽略學生的思維變化的水平。總之，是一節值得大家研究思考的課例。

《比意義》評課稿5

本堂課的教學給人印象頗深，老師能使用普通話授課，並熟練操作運用多媒體課件輔助教學可見其對工作認真負責的態度，尤其是教者始終以親和自然的教態，不疾不徐的語速給學生創造了一個輕鬆的學習環境。這種放下師道尊嚴的架子與學生平等交流，學習探究的作法的確值得我們學習。

本節課有幾大亮點：

一、貼近生活，強化應用。

數學來源於生活並應用於生活，教者圍繞這一理念在教學過程中提出了系列貼近生活的實例，如：我班男生22人，女生16人，男生與女生比是多少？女生與男生比是多少？同學們使用的桌子與凳子張數的比等，這有效地調動學生學習興趣，激發了學生參與意識。另外課本的總價、單價、數量之間比的關係的分析及“試一試中”幾個數量關係式的理解用比的意義來表達，對學生加深應用題數量關係的理解起到了強化鞏固的作用。

二、結構安排，巧妙合理。

本節課教者採取了老師講授與學生自主學習、合作交流的方式開展了積極有效的師生互動，充分體現了教師的主導作用與學生主體性，使得整堂課學生學習興趣比較濃，對知識點的理解與掌握效果較好。

三、練習設計，層次分明。

針對本節課的知識點(三大版塊：比的意義，求比值，比與分數、除法的關係)老師都進行了及時的練習鞏固，反饋交流，在練習設計上頗費心思，注意了練習設計的層次性與徵對性，既有基本練習，又有開放性訓練，如錯例分析，它對於鞏固加深對比的意義理解無疑具有較強的徵對性。在練習形式上有口答、有筆試，有板演後集中評議，在練習過程中老師強調比號書這一點，實質是要求學生關注細節，培養良好的書寫、學習習慣，這一點也是本節課成功之處。

四、細節把握，準確到位。

俗話説：“細節決定成敗”周老師在本節課中很多教學細節上把握較到位，這也源於老師對教材準確把握，對教學的深入研究。如研討比與分數、除法關係時，強調相當於而不用等於，進而認識三者有本質的區別。再者，比的後項不為0的原因分析；又如生活中的.比，如賽場上2：0是什麼，讓學生明確這種表現形式與今天所學比的本質不同。另外求比值不帶單位，比值一般用整數、分數表示，老師進行了重點強調，這些均有助於學生對概念的鞏固，強化和認知。當然這樣的細節還有許些，它無疑是老師紮實教學基本功的體現。

不過既然是教研課，目的是相互學習，共同探討提高，所以藉此機會也談談個人不成熟的見解僅供參考：

(1)導入新課這一環節的處理老師放手讓學生提出問題激發學生學習興趣，這無疑是成功之處，但教者應做到既能撒開又能收攏，也就是老師的總結導入非常關鍵，兩個量相比較有兩種表現形式：相減與相除，然後強調相除這種比較形式即是我們今天應學習的內容，這樣的過渡導入，既有比較與強化又顯平穩自然，為下面教學可起鋪墊作用。如討論五年級比四年級多、四年級比五年級少實質是比較中相減的表現形式；

(2)在有效開展生生互動方面做得不夠，新課程提倡學生自主學習與合作探究，在課堂組織上老師有意識地安排了學生自學，分組討論，有那麼點意思，但給予學生的時間不多(1—2分鐘)給人感覺是注重了形式，忽視了結果；

(3)生活中以比的形式顯示的例子與數學意義上的比的認識與區分可以延伸和拓展，除了賽場成績2：0外，還可舉出時刻顯示情況，如：3：15它也是用比的形式來表現出來的，但其意義與今天所認識的比表示兩量相除截然不同；

(4)忽視了對學生進行激勵性評價，一句鼓勵的話語可以更大限度調動學生學習興趣，如：課堂上趙汝陽同學答出賽場成績這個例子時，老師應給予激勵表楊，如：你真聰明或了不起等；

(5)求比值是本節課重點內容之一，特別是前、後項單位不統一情況下，求比值對學生而言應是一個難點，課堂上應進行強化訓練，(6)作為數學語言應是精練、準確，課堂上引導學生討論“五年級比四年級多”這一環節時，教師的結論語是：“這種比是相減關係”，這句話不夠準確，應該是“這種比較”。再者，老師問學生：“看得清視頻嗎”？體現對學生的關注，但問的次數過於平凡。

這是本人不成熟的看法，不當之處敬請諒解。

《比意義》評課稿6

優點一：

課堂伊始，崔老師輕鬆的讓學生知道了“1”不僅可以是一個物體還可以指一些物體；用查預習，我爭先的方式查1/4的表示意義，這句話就像一顆小石子扔進了平靜的水面，激起了學生強烈的求知慾，為各個層次的學生留足了思考的時間和空間，這個有彈性的預設，讓學生生成了很多精彩，教師引領學生對單位“1”的認識走向清晰，也正是這樣的過程，自然而又巧妙地詮釋了本節課的第一個重難點。

優點二：

學習數學實質上就是“做數學”。老師給學生提供了豐富的學習資料，讓學生採用不同形式和方法“做分數”，很自然地使學生體驗、感受分數形成的過程。分數意義的探索完全在學生自己實踐、合作、思考下獲得。學生“學習的主人”色彩體現的淋漓盡致。讓學生充分的交流，適時的抽象、歸納、概括、引導、總結，在讓學生充分展示自我的`同時，教師很恰當地體現了自己指導者在教學過程中的作用。師生之間的互動，使學生深刻的理解和掌握了抽象的分數的意義。體現了“在活動中學習數學”的現代思想。

建議：

這裏1/4的表達方式多數學生用的是長方形紙，這裏教師在安排預習時是否可以更細緻一些，如：12個圓片的1/4.8根小棒的1/4、圓的1/4等，這樣更能讓學生再一次明白單位“1”的含義，為後面的學習節省時間，留出更多的時間來練習。

由於崔老師在教學中引導得巧妙，學生才有了自由發揮卻不失靈性的空間，課堂上才會飛揚着學生學習的智慧和教師教學的智慧，從而讓人享受着數學知識從生活化生成到數學化的過程。

課堂結束很久了，但我依然沉浸在崔老師的課堂中，品位與思考之餘，我想，應該説崔老師的課堂為我們找到了課堂自主學習的導航，在以後的課堂中，我也會在多下功夫，爭取讓學生在積極的思維和情感活動中加深對知識的理解和體驗，生成更多紮實、有效的數學化課堂！

《比意義》評課稿7

我也以往上過《分數的意義》公開課，總找不出自我不足的關鍵處，今日領略名師的風采，讓我受益匪淺。

本節課是在學生原有知識和課前預習的基礎上建構新知識，使學生的潛能得到了最大的發揮。本課教師緊緊抓住分數的意義設計安排，靈活地並創造性的使用教材，大膽地將學習的主動權交給了學生。學生在學習的過程中，學習目標明確，（體此刻領取任務這一環節）探究積極主動，尤其是學生對於單位“1”的理解，對於分數以及分數單位的理解，都是在學生自主探究的前提下，順理成章地得出概念。值得我學習借鑑的地方：

1、課前的遊戲“説一不二”，雖然看似簡單、但它於本節課的難點息息相關。它的完成為單位“1”的理解做好了鋪墊

2．本節課的知識與原有知識的時間距離較長，教師正是利用了這一點出示老朋友“14”一個簡單的問題：關於分數你明白些什麼？”一下子讓學生想起了自我原有的知識，也讓學生對自我原有知識有個簡單的梳理。“關於分數你還想明白些什麼”引出了新課的學習。

3．課堂的高潮部分是分數意義的探究過程，充分體現了學生是課堂的主人，詮釋了新時代教師的主角。教師由學生創造的“14”的展示、彙報、交流，將學生推向了學習主人的地位，在這一過程中教師不僅僅強度了產生分數的前提是平均分，並且讓學生清楚的看到並理解單位“1”不僅僅表示一個物體，還可表示一些物體，能夠指所有能夠分的物體。還讓學生觀察都是14，但單位“1”不一樣，它的14也不一樣。難點得以突破、分數的意義也在師生交流互動中得以歸納、完善。最重要的是教師看似無心的問題，如“4個蘋果的14是幾個，116是多少個蘋果”…，教師在無形之中為學生滲透分數的兩種意義，能夠表示誰是誰的幾分之幾，也可表示量。這都源於教師紮實的教學功底和教學經驗。

4.課堂設計以及供給的素材，無一不是體現着串起學生新知與舊知，豐滿着學生的原有知識。如教師畫了8個蘋果，把8個蘋果看作一個整體，也就是單位“1”，教師不是説讓學生説出14就結束了，而是又問還能夠怎樣分，再進行創造分數，讓學生明確8個蘋果，由於平均分的份數不一樣，所得出的分數也不一樣。教師開放性設計的精、細、巧。

5、練習設計形式多樣，涵蓋面廣。

提議：讓學生多説説單位“1”與數字1的區別，説説為什麼帶引號？

1.在初步認識分數的基礎上，經歷動手操作、自主探索、合作交流的過程，進一步理解分數的意義；弄清分子、分母、分數單位的含義；掌握分數的讀寫方法。

2.培養初步的觀察能力、動手操作能力、抽象概括能力和與同伴合作學習的意識。

教學過程

一、創設情境，温故知新

1.創設猜謎情境。

師：用以下成語各打一個數。

一分為二（1/2）百裏挑一（1/100）

七上八下（7/8）十拿九穩（9/10）

[反思：以有趣的猜謎引入，增添了教學情趣，拓寬了學生視域，體現了學科之間的聯繫。]

2.尋找認知起點。

師：（指1/2、1/100、7/8、9/10）這些都是什麼數？除了這幾個分數，你還知道其他的分數嗎？請你在紙上寫一個分數，並讀給同桌聽。

師：你已經知道了哪些有關分數的知識？

大多數學生知道分數各部分的名稱，並且會讀、寫分數，有的學生還會計算同分母分數加減法，知道真分數和假分數。

師：你還想知道什麼？

根據學生髮言，揭示今天學習的內容：分數的意義。（板書課題）

[反思：通過簡短的師生對話，摸清了學生的已有經驗和知識基礎，找準了教學的現實起點。]

二、合作交流，探究意義

1.操作。

師：1/2可以表示什麼？為了便於大家研究，老師為每個小組提供了一些動手操作的材料：（一個圓片、一盒水彩筆、6只熊貓圖、8朵花圖等）請每人用拿到的材料來表示1/2。

學生操作後，小組交流，教師巡視並參與、指導小組討論。

[反思：從學生的學習實際出發，為每一個學習小組提供了豐富的、有結構的學習材料，尊重了學生的差異，做到了人盡其才，材盡其用。讓學生在小組內交流，保證每個學生都有表達的機會，使個體參與落到了實處。同時，學生在相互傾聽、相互補充的過程中，能夠不斷豐富自己對分數的直觀感受。教師參與討論，可以瞭解小組討論的真實情況，便於有效地指導小組合作，調控教學進程。]

2.交流。

師：哪一組願意來説説，你們是怎樣表示1/2的？

生：我把這個圓片對摺，其中的一份就是它的1/2。

師：還有哪些同學是運用對摺方法表示1/2的？

每組的1號、2號、3號同學都把材料舉了起來。

生：3只熊貓是6只熊貓的1/2。

生：4朵花是8朵花的1/2。

師：（指4號同學）你是怎樣表示一盒水彩筆的1/2的？

生：一盒水彩筆有12枝，把這盒水彩筆平均分成2份，每份是6枝，6枝是這盒水彩筆的1/2。

師：每盒水彩筆的1/2都是6枝嗎？為什麼？

生：我用9枝表示這盒水彩筆的1/2，因為這盒水彩筆共有18枝。

師：剛才同學們用不同的材料表示了1/2，現在老師把你們説的用圖表示出來（出示圖：把一個圓平均分成2份，在每份中都寫上1/2）。是不是這樣？

[反思：面對各個小組眾多的合作學習成果，選取一組作中心發言，節約了教學時間，提高了效率。把不同材料表示的1/2用直觀圖表示出來，有利於學生把握1/2的本質。]

3.歸納。

師：剛才同學們在表示1/2的過程中，有什麼相同的地方？（板書：平均分）有什麼不同的`地方？（分的材料不同）

師：有的是一個圓片，也就是一個物體，（板書：一個物體）也有的是一個計量單位，如1米長的繩子，（板書：一個計量單位）還有的是由幾個物體組成的，如一盒水彩筆、6只熊貓、8朵花，我們稱它們為一個整體。（板書：一個整體）你還知道哪些事物可以看作一個整體嗎？

生：一個班級。

生：一摞本子。

……

師：一個物體、一個計量單位、一些物體組成的整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。（在“一個物體、一個計量單位、一個整體”上用彩色粉筆覆蓋板書：單位“1”）

師：既然一個物體、一個計量單位、一個整體都可以看作單位“1”，那麼我們剛才表示1/2的過程就可以概括成把單位“1”平均分成2份，表示這樣一份的數就是1/2（板書）。1/2還可以表示什麼？

……

師：只要把單位“1”平均分成2份，表示這樣一份的數，都可以用1/2來表示。

[反思：對操作過程的回溯、反思、歸納、推演，使學生認識並理解了分數意義中的兩個重要內涵：平均分和單位“1”。]

4.拓展。

紅

黃

藍

（1）出示：

師：紅色部分用分數怎樣表示？（1/3）黃色部分、藍色部分呢？

生：都可以用1/3表示。

師：為什麼都用1/3表示？

生：因為都是把這個長方形平均分成3份，表示這樣的一份的數。

師：黃色部分和藍色部分共佔這個長方形的幾分之幾？（2/3）

（2）出示：○○○●●●

師：請用分數表示3個紅色的圓。

生：1/2。

生：3/6。

師：為什麼同樣是3個紅色的圓，可以用兩個不同的分數表示？你是怎樣想的？

生：把6個圓平均分成2份，3個紅色的圓是1份，佔1/2。

生：把6個圓平均分成6份，3個紅色的圓是3份，佔3/6。

[反思：從1/2擴展到幾分之一，從幾分之一擴展到幾分之幾，學生對分數意義的認識變得更加豐富、厚實。用分數表示3個紅色的圓，既有利於學生體會平均分的份數和表示的份數之間的關係，又為後繼學習分數的基本性質作了鋪墊。]

5.概括。

師：我們通過動手操作表示了1/2，並且能根據圖意説出相應的分數。知道了把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數就是幾分之一，表示這樣幾份的數就是幾分之幾。那麼，到底什麼是分數呢？

生：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣幾份的數，叫做分數。

師：他説得完整嗎？誰來補充？

生：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份或幾份的數，叫做分數。

師：打開書第74頁，看書上是怎麼説的。還有什麼問題？

[反思：在學生對分數形成了豐富體驗的基礎上，教師通過問題及板書的引導，及時讓學生概括分數的意義，教材的邏輯意義成功地轉化為學生的心理意義。]

6.解釋。

師：（指1/100、7/8、9/10）根據分數的意義，你能説説這幾個分數所表示的意義嗎？（學生回答）

師：你能結合這幾個分數説一説，分數的分子和分母各表示什麼意思嗎？

生：在一個分數中，分母表示平均分的份數，分子表示有這樣的多少份。

師：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數，叫做“分數單位”。（板書：分數單位）

師：1/100的分數單位是什麼？它有幾個1/100？7/8、9/10呢？

指名回答後，同桌互相交流自己寫的分數的意義及分數單位是什麼。

[反思：在學生初步認識分數的意義之後，讓學生由抽象回到具體，結合具體的分數解釋意義，能深化學生對分數意義的認識。同時，在這一過程中，學生進一步感悟了分子、分母的意義。讓學生同桌之間交流自己寫的分數和分數單位，擴大了參與面，增加了練習量。]

三、鞏固反饋，深化理解

1.書面練習。

完成練習十三第1～3題。

其中陰影部分不能用1/3表示。讓學生猜測，可以用幾分之幾表示，並利用教科書第74頁“練一練”第1題的圖形，驗證猜測是否正確。

[反思：這樣處理，一方面用活教材，使分散的習題成為有機的整體，另一方面使學生體會到有時表面上沒有平均分的圖形也可以進一步細分，進而用分數表示，深化了對分數意義的認識，培養了思維的深刻性。]

2.用分數解決實際問題。

（1）請發過言的同學站起來，發過言的人數佔全班人數的幾分之幾？

（2）找一個未發言的同學站起來，問：你佔小組人數的幾分之幾？佔全班人數的幾分之幾？佔全校人數的幾分之幾？同樣是一個人，為什麼表示的分數在變化？

（3）現在發過言的人數佔全班的幾分之幾？為什麼變化了？

[反思：用分數解決實際問題的過程既是對課堂學習狀況的調查，又是對課堂學習內容的昇華。由於問題來自於學生的學習實際，既能有效地激發學生參與學習活動的熱情，又對部分發言不夠積極的學生進行了恰當的教育和引導。]

分數的意義評課稿

這兩天在萬市的活動讓我有很多的感受，感覺現在城鄉之間的差距越來越小，無論是硬件設備還是教師與學生的素質，作為一個在農村長大的孩子真的感到很欣慰。在這次活動中我見到了很多熟悉的面孔，還認識了不少新同行，大家在激烈的討論中成長，在和諧的氣氛中提高，自由的、爭搶着發表着自己的觀點和見解，都讓我印象深刻。

做為一個六年級的老師，這兩節課我都上過，但是行色匆匆，從來沒有好好的靜下心了認真去思考，相比較而言，《百分數》的這節課我聽到的次數比較多，所以重點來説説我的感受。

“百分數的意義和讀寫”，經過前一天的探討，我們基本達成的框架是：

教學目標：

（1）能正確地讀寫百分數，初步感知百分數應用的廣泛性和優勢；

（2）結合具體情境理解百分數的意義，能用科學、規範的語言表述百分數的具體含義；

（3）培養學生的語言表述能力和理解能力。

在這個目標的指導下，大家的初步有了這樣的教學設計：

（1）充分利用學生已有的知識經驗，根據生活中的百分數導入；

（2）利用幾個具體情境，讓孩子們自己讀寫百分數，老師做必要的提點；

（3）充分利用情境，結合情境理解百分數的意義；

（4）將百分數和分數進行區分；

（5）在理解的基礎上提煉百分數的意義；

（6）必要的練習。

這節課的重點是百分數的意義，從具體的情境到抽象概括出“百分數表示一個數是另一個數的百分之幾的數”，這點是比較難的。而區分分數與百分數更是讓孩子難以用語言來描述。今天聽了鄭老師的課，以及後來大家的評論，以下幾點讓我有所體會：

1．好的老師更注重對細節上的修繕。在寫百分號這個環節中，對於我們成人來説可能比較簡單，但是在老師的討論中我們不難發現，其實孩子更需要一個明確清晰的指導，即便是我們成人不注意也會對百分號這樣的小問題產生偏差，更何況是從未接觸過的孩子呢？如果對於102。3%這樣的百分數多加提點，也更容易讓孩子發現百分數與分數的區別。

2．重要的不是降低教學的難度，而是降低教學的坡度。五年級的孩子來上六年級的知識，在一定程度上的確是有認知上的差異的，但是從教學中我們也可以發現，如果有了很好的坡度，對於孩子來説還是可以接受的。百分數的產生中主要有兩種形式，一種是部分量與總體的關係，另一種是兩個量之間的比較。對於部分和總體的比較我覺得鄭老師的做法是很好的，因為在現實生活中學生接觸的比較多就容易讓孩子理解。但是在甲乙兩個量的比較上我的意見是做成動畫形式，將比較量進行不斷的增長而標準量不變，這樣既能突破100%的侷限又能體會到百分數是兩個數之間的一種關係。

3．數形結合更利用孩子的理解。鄭老師是一個很善於思考的老師，在這一點上她做的很好。首先是在一開始用自己喜歡的方式表示60%這一環節上，孩子們通過另外的一種方式更好的理解了百分數，有了形象思維的支撐才能進一步有抽象思維的提升，只是在學生呈現的方式上如果能更豐富一些，比如出現十分之幾的形式進行比較的話就更好了。其次鄭老師很好的利用了百格圖來理解了百分數，這點是在以往教學中比較忽視的，個人認為百格圖更利於教學部分量與總體這類百分數，同時也可以看到凡是這類關係的（合格率、成活率等）都不可能突破百分之百。

4．取捨之間方顯教學的靈動。一節課的時間有限，老師也更應學會“捨得”二字。有“舍”才有“得”，如果一節課要做到面面俱到肯定是不可能的，所以我覺得重點只有一個。在這節課中，百分數意義是重點，而作為拓展“500毫升中有多少果汁”這樣的問題，在這節課中點到為止，以後百分數解決問題才來細細研究可能更好。

5．因為沒有完美的課堂，才能留下我們進步的痕跡。這節課很多學校都“磨”過，很多老師都上過教研課，但是每個人的理解都是不一樣的，所以見解也有所不同。

新教材的使用已經有一定的時間，百分數這一知識點在老教材中也有，但是熟悉的地方也有風景，雖然我們看上去每天都在重複着教學，但是對人的教育不會是一成不變的，學生在變，老師在變，只要有想法，只要有思考，就會有新發現。

《比意義》評課稿8

蔣老師這節課的內容是比的意義。教學目標為讓學生了解什麼是比？比同哪些知識有聯繫？怎樣讀寫比？比有什麼用處？怎樣求比值?知識點很多，從整節課的課堂效果來看是成功的一節課，雖然中間穿插了停電的小插曲，並未影響整節課的教學效果。下面我主要從以下幾個方面談談我的感受。

1、改變了例題的呈現方式。教師精心選取貼近學生生活的例子，讓學生用數學的思想方法去處理這些事實，感受到所學知識是看得見，摸得着，用得上，而且就出現自己身邊的事物中。變單純的課本例題呈現方式為創設生活化的應用情境，教者開課前通過教師的年齡和學生的年齡，讓學生找出數學信息並通過這些信息提出問題、解決問題，這種例題的呈現形式為學生積極、主動、自主地探索提供條件。

2、教學過程體現了三個字及細、透、廣；三個方面分別為一是教者挖掘教材的'廣，二是例題的講解的透，三是練習設計的多樣性；這節課教學內容多，但教者能準確把握教材，環環緊扣，逐一解決教學內容，每一個知識點都沒有遺忘；在練習上題型設計多樣，由淺入深，尤其是練習題中表格的設計，體現了新舊教材的結合，使學生更進一步瞭解了比與除法與分數之間的關係，及六年級學生人數的比等，體現了教者的基本功和對教材的挖掘的深度。

3、關注學生整體的教學活動狀況。數學教學不應該是個只重求知的過程，只注意引導學生學數學知識，練數學技能，進行數學思維訓練。這節課蔣老師能衝破傳統數學課堂的侷限，積極引導學生用數學的眼光打量世界、認識世界，培養學生多方面的才能,讓學生認識到數學從來就不是書本上的枯燥學問，它的身影在生活的每個角落，它的價值就來自你我的生活。

總之，這節課以發揮學生的“主體作用”為核心，重視培養學生的“問題意識”及“應用意識”，課上得生動活潑。

《比意義》評課稿9

分數的意義對於國小生來説是一個比較抽象的概念，怎樣讓學生理解單位“1”的含義，引導學生一步一步地從具體的實例中逐步抽象、歸納出分數的意義是本節課所要解決的兩個重點問題。其中，學生對於單位“1”的理解是一個難點。朱教師從數字1開始，問：你會用1來表示數量嗎？到把3只桃子也用1表示，怎樣做？更多的桃子呢？一步步引導學生髮現桃子個數的變化都能夠用1來表示，説明這個“1”很特殊，由此引入新課。之後讓學生經過畫圖表示四分之三的活動，引導學生在動手實踐、自主探究中體會、領悟單位“1”，總結出一個物體、一個圖形、一個計量單位、一個整體都能夠看做單位“1”，我們都是在把單位“1”平均分。最終經過四幅圖、九分之三、若干份之三、九分之幾、幾分之幾讓學生充分交流，適當的抽象、歸納、概括、引導、總結，讓學生在充分展示自己的同時，教師恰當地體現了自己在教學過程中指導者的作用，使學生深刻的理解和掌握了抽象的分數意義。在分數單位的'教學中，朱教師讓學生觀察這些分數單位，有什麼發現？為什麼分子都是讓學生在自主發現中找到找準分數單位的準確方法，即分母是幾分數單位就是幾分之一，分數單位由分母決定的。整個新授過程，朱教師紮實高效地推進教學，不斷經過數學問題對學生進行引導，體現了學生是學習的主體。

朱教師設計了精練、適當的習題，由易到難，由淺入深，讓學生在不一樣程度上都有了新的提高。特別是習題中的兩次提問，一是：同樣是三分之二，為什麼塗色的個數不一樣？二是：同一個點，為什麼能夠用不一樣的分數表示？讓學生對分數意義的建構起到了催化作用。

整堂課，學生興趣盎然，就在不經意間，學生建立了“數感”，理解了“分數的意義”，朱教師的數學課堂是一個充滿靈性的課堂，整節課簡便、流暢，值得我學習。

《比意義》評課稿10

百分數的意義是學生初步認識百分數，是學生對數的認識又一個拓展，它是以後進一步認識百分數解決問題的基礎。厲老師的這節課給了我不少感受。

感受一：聯繫生活經驗，提高學習積極性，理解百分數的意義

新課標提出課程內容要選擇貼近學生的實際，有利於學生體驗與理解、思考、探索。這節課從打籃球引入，通過問題“哪一場投得準”引發了學生的熱議，在交流中讓學生初步感受百分數是數之間的關係。在課前讓學生蒐集生活中的百分數，讓學生感受到百分數在生活中的廣泛應用。由於這些百分數在生活中很常見，學生對其有了一些生活經驗，所以課上交流自己蒐集的百分數，學生更能準確地、深入地體會百分數的意義。在練習中，給學生提供生活情境，然後選擇相應的百分數，學生的興趣已被充分調動，積極投入到思考的行列中。課中學生對百分數的意義的理解已經足夠地深入了。

感受二：以學生為主體，關注學生學習的過程

有效的教學活動是學生學與老師教的'統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者、合作者。這節課厲老師拋出問題後，讓學生自主探索、小組交流，學生各抒己見，當學生遇到困難時，厲老師舉了2個恰到好處的例子，讓學生豁然開朗，這裏既體現了學生的主體地位，又體現了老師的主導作用。這節課關注了學生知識的形成過程，讓每個人在數學上得到了不同的發展，　　感受三：練習設計有層次，更利於學生內化新知，連接舊知

這節課設計了有層次的練習，讓學生寫百分數、解釋生活中百分數的含義、根據提供的生活情境選擇百分數，使學生逐步理解、掌握、運用百分數。在練習的過程中，讓學生深刻感受到百分數表示數之間的關係，再通過具體情境讓學生逐步感受到百分數也可以叫做百分比、百分率。

《比意義》評課稿11

聽了餘執教的《分數的意義》，給我總的感覺是設計簡約，方法簡單，語言簡練，課堂氣氛活躍，師生配合默契，學生學習興趣濃厚，整節課輕鬆、愉快、流暢,主要有以下幾個亮點。

一、選認知起點，激發興趣

課標指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。餘老師在教學《分數的意義》這一概念時，就是從學生實際生活出發，分蘋果，説分數的活動。喚起了學生已有的知識經驗，找到了新知與舊知的鏈接點，既找準了起點，又調動了積極性、導入部分，教師對於知識結構的變革，緣於教師全新的課程理念，使學生的思維開始了“起跑”。

二、重直觀感知，動手操作

數學概念是“生活的具像”，又是具體形象事物的抽象與“昇華”、然而，分數畢竟是一種數，在日常生活中其實並不常見，怎樣讓學生理解理解其意義。針對國小生以形象思維為主的特點，餘老師在成功的激發了學生的探索慾望後，及時設計了一系列的操作活動，調動了學生的多種感官來參與概念學習，讓學生採用不同形式和方法“做分數1/4”，很自然地使學生體驗、感受分數形成的過程。同時引出一個物體、一些物體、一個整體的.情況，從而為抽象單位“1”做好了準備。

《分數的意義》一課中，學生對於單位“1”的理解是一個難點，餘老師大膽放手讓學生通過動手和舉例來理解，在歸納後概括出單位“1”這個概念強調錶示的是一個整體，為什麼加上“1”。為了讓學生能更加深刻地理解這一概念，餘老師通過圖讓學生體會、感悟，認識單位“1”，着重體會單位“1”表示一個整體的情況。緊接着引導學生找一找，想一想，動手圈一圈，寫出找到的分數。整個教學中向學生提供了充分從事數學活動的機會，體現了學生是學習的主體，先動手，再歸納，幫助學生實現思維的“加速”。

三、精練習功能，成功轉化

練習，不只是鞏固，更要發展。傳統教學的形式，是先傳授，再鞏固，練習淪為授課的附庸。而餘老師的練習設計是讓學生在練習中豐富、發展、建構新的知識。通過幾道有梯度的練習，學生對分數意義的一般性認識變得更為全面、豐富、深刻，推動着知識的螺旋上升。特別是考考你，猜猜有幾根的練習，有效的解決了學生對分數意義的掌握過於抽象、枯燥、難懂的困難，使學生在有趣、富有思考性的練習中，從更高層面上來認識和理解分數。

總的來説，這堂課體現了理念新、做中學、練習精、突出了重點，突破了難點，實現了教學目標。建議加大開放度把教師的精彩轉化成學生的精彩。

《比意義》評課稿12

今天我們唐惠慧青年骨幹教師分組對幫扶學校進行課堂教學的研討，我是在三十一小聽課，對四年級兩個班的數學教學的聽課，兩位教師分別給我們展示的是小數的意義和小數的性質。這次是我對王雪軒老師的課堂進行聽課分析及一些想法。

本節教學內容是在三年級“分數的初步認識”和“小數的初步認識”的基礎上進行教學的，是學生系統學習小數的開始。小數實質上是十進分數的另一種表示形式，其依據是十進制位值原則。教材着重從“小數是十進分數的另一種表示形式”來説明小數的意義，使學生明確“分母是10.100.1000……的分數可以用小數來表示。”

三年級學生已經初步認識了分數和小數，再次基礎上，課前讓學生進行復習。在課堂上通過練習題進行新知的教學，先由教師指導學生認識一位小數，在學習兩位小數和三位小數的時候，放手讓學生小組探究，體現學習的自主性。通過直觀的圖形幫助學生理解小數的意義，知道分母是10.100.1000……的分數可以用小數表示。通過想一想、説一説、議一議等活動使學生認識小數的計數單位和數位，掌握小數的計數單位間的進率是10。通過一系列練習鞏固認識小數的意義。

從課堂的.準備來看，老師和學生都做了充分的準備，每組學生都準備了米尺和尺子，還有各種紙張等。我們都對王老師都有非常大的期待，但是在老師的教學過程中只問尺子是幹什麼用的，就再也沒有利用好學生準備的教具了，本節課的教學目標説的是利用米尺和麪積圖研究分數和小數之間的關係，感悟小數的意義：分母是10.100.1000……的分數可以用小數表示。理解小數是十進分數的另一種表示形式。可是王老師把教學的目標及內容進行了改編教學，使學生感受到簡單的問題複雜化，因而在整節課的教學沒有達到教學目標。

第二個教學目標是讓學生認識小數的數位和計數單位和知道小數每相鄰兩個計數單位間的進率是10。這個環節王老師處理非常好，老師讓學生動手畫一畫和折一折中讓學生理解分成10分是，取其中的一份就是十分之一，取3分就是十分之三等，如果把這張紙分成100分，取其中的一份就是百分之一等。如果分成1000份，取其中的一份就是千分之一等。從老師的引導下和教師的板書我們都看到王老師教學處理非常好，讓學生一目瞭然，容易理解每相鄰的兩個計數單位間的進率。

今天，我走進王老師的課堂教學，看到王老師的教態自然大方，語音親切，並且在對學生進行及時客觀的教學評價，但是由於沒有很好的利用好準備的教學教具，使學生沒有很好的掌握好教學目標。因此，對自己在今後的教學設計裏應利用好課本提供的教學情境圖，使學生感受到圖與形的結合，圖與數的結合。

《比意義》評課稿13

聽了李老師執教的《方程的意義》一課。由於長年和李老師在同一個組備課，人又年輕、好學、好鑽。這一節課給我耳目一新的感覺。

一、教學內容

北師大版四年級下冊第七單元《認識方程》的第二課時《方程的意義》。

二、教學目標

教學目標明確，抓住了重點、難點。

三、教具

教具準備充分，課件設計新穎，吸引學生的注意力。

四、教學過程

新授環節充分利用教學實物的作用導入新課。從認識天平的作用讓學生直觀感受到天平的狀態與等式（不等式）的'關係。然後利用天平稱空杯子，在天平平衡的狀態下，空杯子的質量等於砝碼的質量。然後往空杯中加水，這時天平向左傾斜，而不知道加入水的質量，怎麼表示水的質量，引起學生回憶舊知，用字母（x、a）代替。得到不等式100+ x>100.接着提問要想稱出水的質量應該怎麼辦，學生自然想到加砝碼。從而得到不等式100+ x>200.讓學生感受到加100G砝碼仍然沒有使天平平衡。繼續加砝碼。得到100+ x<300.天平向右側傾斜。引起學生的思考。砝碼加多了，應該加一個小一點的砝碼。從而得到100+ x=250.稱出了水的質量。得出這些式子後，老師繼續提問，對這些式子進行分類。把主動權交給學生。讓學生根據自己的想法而非老師的想法進行分類，發揮了學生的學習主動性。使學生意識到這些式子可以按有沒有等號，有沒有未知數進行分類。接着老師並沒有直接拿出方程的意義，而是讓學生自己寫式子，然後以小組為單位，對組員寫出的式子再進行分類。進一步強化學生的認知。然後老師用集合的形式列舉出這些按不同標準劃分的式子。讓學生初步感知等式與方程的關係。最後讓學生體會到含有未知數的等式是方程。緊接着老師反扣概念，進一步強化方程的兩個基本要素，一是是否含有未知數，二是是否是等式。

充分關注了學生已有的知識經驗，結合具體的問題情境，引導學生通過操作、實驗、分析、比較，歸納出了方程的意義。教學中XXX老師沒有將等式、方程的概念強加給學生，而是充分尊重學生原有知識水平，結合具體情境，引導學生分析數量間的相等關係，再用含有未知數X的等式表示出等量關係，並用天平平衡原理來解釋各數量之間的相等關係，使學生理解等式及方程的意義，尊重了學生年齡特點和認知水平。

還很值得一提的是，李老師的練習設計很有意義，為學生更好的鞏固方程的意義很有幫助。如練習設計緊密聯繫生活中的衣、食、住、行幾方面來練習，學生從中更深刻的理解方程的意義。

五、最後提幾點不足之處

1、方程的左右兩邊應該以學生的方向為準。

2、後面幾題練習有點難，導致時間不夠，因為在國小階段這一課時，一般只要求學生初步理解方程的意義，只要學生知道什麼是方程，能判別一個式子是不是方程。在知識上，弄清方程與等式之間的關係就可以了，所以我的感覺有點急功近利。

3、沒有進行課後小結。

《比意義》評課稿14

xx月14日參加了第一學區的大學區教研活動，聽了外國語國小xx教師、環通中心校xx教師，第一實驗國小丁香丹教師分別執教的《分數的意義》，內心湧起眾多感想壓抑不住的興奮與喜悦。

三位教師都能在認真專研教材、教參的基礎上，精心地備課，用心地上課，同樣的課，不一樣的設計，不一樣的生成，呈現了不一樣的精彩和高效。

數學概念是“生活的具像”，又是具體形象事物的抽象與“昇華”，這節課，學習的重點是對分數意義的理解，難點是充分認識和理解單位“1”。針對國小生以形象思維為主的特點，外國語學校xx教師沒有把書本上現成的分數的意義告訴學生，而是設計了一系列的操作活動，調動了學生的多種感官來參與概念學習，引導學生用動手畫一畫、折一折、分一分等方法表示14，親身體驗，合作交流，為學生供給了充分進行數學活動的機會，幫忙他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握“分數的意義”，“讓學生在做中學”。教師主要抓住了同樣是14，由於單位“1“不一樣，實際上的情景也不相同，可都能夠用14來表示，次環節為學生課後習題的完成起到了極好的鋪墊作用。在學生總結出分數的意義的概念時，教師讓學生自我讀幾遍，而後給出教師心中讀的遍數是5遍，你讀了幾遍，能用分數表示出來嗎？整個新課的學習，教師看似淡化了概念的'教學，實際上引在核心處，撥在關鍵處，教師成了真正意義上的學習組織者、引導者與合作者，藉助於課堂這個思維“運動場”，不着痕跡地引導學生理解了分數的真正含義。數學教學也真正體現了數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。整堂課，學生興趣盎然，就在不

經意間，學生建立了數感，理解了“分數的意義”，這充分説明董教師的數學課堂是一個充滿靈性的課堂，從引導學生“起跑“到“加速”，最終“衝刺”，水道渠成，她使每個學生獲得了成功的體驗。

xx教師上課伊始就設計了有效的鋪墊習題，本節課的重難點是理解“單位1”，你看教師站在那裏能用自然數表示嗎？生活中還有什麼能夠用自然數表示？又引導學生從蘋果個數變化卻都用1來表示，從而引出一堆、一噸等，進而使學生明白一個和一些。就將此難點和風細雨的就化解了。之後又用遊戲進行強化，進一步強調把什麼看做“單位1”。能夠是1個物體也能夠是1個整體。在分數單位的教學中，魏教師讓學生觀察什麼相同？什麼不一樣？説説自我的發現，在學生總結歸納的基礎上進行了簡潔的提煉，更是本節課的一個亮點，讓學生在自主發現中找到找準分數單位的準確方法，既分母是幾分數單位就是幾分之一，分數單位是由分母決定的。這節簡便的數學課，無疑為我們打開了“概念教學”的新“天窗”！這節課給我總的感受是課堂氣氛活躍，師生配合默契，學生學習興趣濃厚，整節課簡便、愉快、流暢，尤其是習題卡的設計能夠説獨具匠心，煞費苦心，真正體現了學生的合作學習、自主探究

xx教師經過情境創設，層層巧妙設疑，激發學生的求知慾，培養學生學習數學的濃厚興趣。她能打破傳統的教學慣性，摒棄了以往“小步子”教學模式，大膽而科學地對教材重新組織，設計了較為開放的問題，供給了必需的學習材料，解放了學生探索的時空。經過學生觀察思考等學習活動，引出一個物體、一個整體的情景，從而為抽象單位“1”做好了準備。之後讓學生説説單位“1”這個“1”是自然數1嗎？區別在哪兒呢？之後讓學生嘗試着用文字來表示分數的意義，並把重點的字或詞用重讀表示出來，真正的讓學生理解了分數的意義。

學習數學實質上就是“做數學”。分數意義的探索完全在學生自我實踐、合作、思考下獲得。學生“學習的主人”色彩體現的淋漓盡致。讓學生充分的交流，適時的抽象、歸納、概括、引導、總結，在讓學生充分展示自我的同時，教師很恰當地體現了自我指導者在教學過程中的作用。體現了“在活動中學習數學”的現代思想。

這節課，作為一節經典課，有很多版本的設計，其中不乏名師的精巧設計。作為三名普通教師，她們都能大膽的做到保留與取捨，都凝結了設計者的冥思苦想。看似隨意自然，其實不明白有多少的失眠在漫漫長夜！磨課的歷練，是教師課堂教學藝術提高的一條高效之路。祝福我們的教育能在這樣紮實有效的活動中得到提升！

《比意義》評課稿15

本節課設計，努力凸顯了以下三個方面：

1、激發興趣，注重體驗。

課堂教學中創設“你能創造哪些分數”這一情境，大大地調動了學生的學習興趣。學生學習的不只是“文本”，更是“體驗”。本課教學中的創造分數充分體現了這一點，為學生供給了多維度、深層面的體驗，學生感受到不再是機械地學習，有了更大的`收穫感，成就感，有利於激勵他們更深入地學習與研究。

2、練習及時，便於鞏固新知。

在教師講解了單位“1”之後，“曬曬你的收穫”讓學生多所學有了更深入的理解，避免了知識點的混淆，如：確定中把單位“1”分成若干分……，強調平均分，又如在自學了分數單位後，又練習了“我會填”，給表哥寫信，無一不在對所學資料及時的進行總結、鞏固。

3、提出問題，加厚知識

李教師在整個教學過程不斷提出問題，引學生思考，帶着學生的思路逐步加厚知識，如：在學生創造出分數24後，她問：其中一份是多少，2份呢？剩下的又是多少？又如：在用4個蘋果，8個蘋果寫出分數14時，又提出：都是14，為什麼大小不一呢？等等，這樣經過不斷的問，使學生的知識到達了加後、擴寬。

提議：區分量與率，在講到“都是14，為什麼大小不一？”時，不妨放慢腳步，找找那裏的學問，當時學生説出是分的物體不一樣，也就是我們説的單位“1”不一樣，那從單位上區分呢？4個蘋果平均分成4份，每份是1個，是14，8個蘋果平均分成4份，每份是2個，也是14，對照一下，14是和分成的份數有關係，1個，2個是指具體的蘋果，是和總體的蘋果數量有關係。