高一數學公式大全

高一數學公式一

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些數列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+?+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+?+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+?+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+?+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+?n3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+?+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r 乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根與係數的關係 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理 判別式

b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根 b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛複數根 降冪公式

（sin^2）x=1-cos2x/2 （cos^2）x=i=cos2x/2 萬能公式

令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2)

cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2) 公式一：

設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二：

設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關係： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα 公式三：

任意角α與 -α的三角函數值之間的關係： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα 公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關係： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα 公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關係： sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα 公式六：

π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關係： sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα (以上k∈Z)

注意：在做題時，將a看成鋭角來做會比較好做。 誘導公式記憶口訣 ※規律總結※

上面這些誘導公式可以概括為： 奇變偶不變，符號看象限。 同角三角函數基本關係

同角三角函數的基本關係式 倒數關係:

tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 商的關係：

sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα 兩角和差公式

兩角和與差的三角函數公式

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tan（α＋β）＝(tanα+tanβ)／(1-tanαtanβ) tan（α－β）＝(tanα－tanβ)／(1＋tanα·tanβ) 二倍角公式

二倍角的正弦、餘弦和正切公式（升冪縮角公式） sin2α＝2sinαcosα

cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α) tan2α＝2tanα/[1－tan^2(α)] 半角公式

半角的正弦、餘弦和正切公式（降冪擴角公式） sin^2(α/2)＝(1－cosα)／2 cos^2(α/2)＝(1＋cosα)／2

tan^2(α/2)＝(1－cosα)／(1＋cosα)

另也有tan(α/2)=(1－cosα)/sinα=sinα/(1+cosα) 萬能公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 萬能公式推導 附推導：

sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*，

（因為cos^2(α)+sin^2(α)=1）

再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α＝2tanα/(1＋tan^2(α)) 然後用α/2代替α即可。

同理可推導餘弦的萬能公式。正切的萬能公式可通過正弦比餘弦得到。 和差化積公式

三角函數的和差化積公式

sinα＋sinβ＝2sin[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2] sinα－sinβ＝2cos[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2] cosα＋cosβ＝2cos[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2] cosα－cosβ＝－2sin[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2] 積化和差公式

三角函數的積化和差公式

sinα ·cosβ＝0.5[sin(α＋β)＋sin(α－β)] cosα ·sinβ＝0.5[sin(α＋β)－sin(α－β)] cosα ·cosβ＝0.5[cos(α＋β)＋cos(α－β)] sinα ·sinβ＝－0.5[cos(α＋β)－cos(α－β)] 和差化積公式推導 附推導： 首先,我們知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb 我們把兩式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb 所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

同理,若把兩式相減,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 同樣的,我們還知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb 所以,把兩式相加,我們就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb 所以我們就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

同理,兩式相減我們就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2 這樣,我們就得到了積化和差的四個公式: sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2 sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

好,有了積化和差的四個公式以後,我們只需一個變形,就可以得到和差化積的四個公式.

我們把上述四個公式中的a+b設為x,a-b設為y,那麼a=(x+y)/2,b=(x-y)/2

把a,b分別用x,y表示就可以得到和差化積的四個公式: sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2) sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2) cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2) cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2) 0度

sina=0,cosa=1,tana=0 30度

sina=1/2,cosa=√3/2,tana=√3/3 45度

sina=√2/2,cosa=√2/2,tana=1 60度

sina=√3/2,cosa=1/2,tana=√3 90度

sina=1,cosa=0,tana不存在 120度

sina=√3/2,cosa=-1/2,tana=-√3 150度

sina=1/2,cosa=-√3/2,tana=-√3/3 180度

sina=0,cosa=-1,tana=0 270度

sina=-1,cosa=0,tana不存在 360度

sina=0,cosa=1,tana=0 等比數列公式

如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示。

（1）等比數列的通項公式是：An=A1×q^（n－1）

若通項公式變形為an=a1/q*q^n(n∈N*),當q＞0時，則可把an看作自變量n的函數，點(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一羣孤立的點。

（2) 任意兩項am，an的關係為an=am·q^(n-m)

（3）從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=?=ak·an-k+1，k∈{1,2,?,n} （4）等比中項：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項。 記πn=a1·a2?an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1 另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底數數後構成一個等差數列；反之，以任一個正數C為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪Can，則是等比數列。在這個意義下，我們説：一個正項等比數列與等差數列是“同構”的。 性質：

①若 m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，則am·an=ap·aq； ②在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列. “G是a、b的等比中項”“G^2=ab（G≠0）”. (5) 等比數列前n項之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an*q)/(1-q)（q≠1） Sn=n*a1 （q=1） 在等比數列中，首項A1與公比q都不為零. 注意：上述公式中A^n表示A的n次方。 等比數列在生活中也是常常運用的。

如：銀行有一種支付利息的方式---複利。 即把前一期的`利息和本金加在一起算作本金，

再計算下一期的利息，也就是人們通常説的利滾利。

按照複利計算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期 等差數列公式

等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d 或an=am+(n-m)d

前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2 若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq 若m+n=2p則：am+an=2ap 以上n均為正整數 文字翻譯

第n項的值=首項+（項數-1）*公差 前n項的和=（首項+末項）*項數/2 公差=後項-前項

對稱數列公式 對稱數列的通項公式：

對稱數列總的項數個數：用字母s表示 對稱數列中項：用字母C表示

等差對稱數列公差：用字母d表示 等比對稱數列公比：用字母q表示

設，k=(s+1)/2

一般數列的通項求法

一般有：

an=Sn-Sn-1 （n≥2）

累和法（an-an-1=... an-1 - an-2=... a2-a1=...將以上各項相加可得an）。

逐商全乘法（對於後一項與前一項商中含有未知數的數列）。 化歸法（將數列變形，使原數列的倒數或與某同一常數的和成等差或等比數列）。 特別的：

在等差數列中，總有Sn S2n-Sn S3n-S2n 2(S2n-Sn)=(S3n-S2n)+Sn

即三者是等差數列,同樣在等比數列中。三者成等比數列

不動點法（常用於分式的通項遞推關係） 特殊數列的通項的寫法

1,2,3,4,5,6,7,8....... ---------an=n

1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8......-------an=1/n 2，4，6，8，10，12，14.......-------an=2n 1,3,5,7,9,11,13,15.....-------an=2n-1

-1,1,-1,1,-1,1,-1,1......--------an=(-1)^n

1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1......--------an=(-1)^(n+1)

1,0,1,0,1,0,1,01,0,1,0,1....------an=[(-1)^(n+1)+1]/2

1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,-1,0......-------an=cos(n-1)π/2=sinnπ/2

9,99,999,9999,99999,......... ------an=（10^n)-1 1,11,111,1111,11111.......--------an=[（10^n)-1]/9 1，4，9，16，25，36，49，.......------an=n^2 1,2,4,8,16,32......--------an=2^(n-1) 數列前N項和公式的求法 (一)1.等差數列:

通項公式an=a1+(n-1)d 首項a1,公差d, an第n項數 an=ak+(n-k)d ak為第k項數

若a,A,b構成等差數列 則 A=(a+b)/2 2.等差數列前n項和:

設等差數列的前n項和為Sn 即 Sn=a1+a2+...+an; 那麼 Sn=na1+n(n-1)d/2

=dn^2(即n的2次方) /2+(a1-d/2)n

還有以下的求和方法: 1,不完全歸納法 2 累加法 3 倒序相加法

(二)1.等比數列:

通項公式 an=a1*q^(n-1)(即q的n-1次方) a1為首項,an為第n項

an=a1*q^(n-1),am=a1*q^(m-1) 則an/am=q^(n-m) (1)an=am*q^(n-m)

(2)a,G,b 若構成等比中項,則G^2=ab (a,b,G不等於0) (3)若m+n=p+q 則 am×an=ap×aq 2.等比數列前n項和

設 a1,a2,構成等比數列 前n項和Sn=a1+a2+

Sn=a1+a1*q+a1*q^2+....a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)(這個公式雖然是最基本公式,但一部分題目中求前n項和是很難用下面那個公式推導的,這時可能要直接從基本公式推導過去,所以希望這個公式也要理解)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q); 注: q不等於1; Sn=na1 注:q=1

求和一般有以下5個方法: 1,完全歸納法（即數學歸納法） 2 累乘法 3 錯位相減法 4 倒序求和法 5 裂項相消法

高一數學公式二

數學公式

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

數列：

某些數列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

解三角形：

正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑 餘弦定理

b*2=a*2+c*2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

平面圖形計算公式

弧長計算公式：L=n π r／180

扇形面積公式：s扇形=nπr*2／360=lr／2

正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°／n

正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長

正三角形面積√3a／4 a表示邊長

秦九韶三角形中線面積公式:

S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3

（其中Ma,Mb,Mc為三角形的中線長.）

平行四邊形的面積=底×高

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

直徑=半徑×2 半徑=直徑÷2

圓的周長=圓周率×直徑= 圓周率×半徑×2

圓的面積=圓周率×半徑×半徑

長方體的表面積= （長×寬+長×高＋寬×高）×2

長方體的體積 =長×寬×高

正方體的表面積=稜長×稜長×6

正方體的體積=稜長×稜長×稜長

圓柱的側面積=底面圓的周長×高

圓柱的表面積=上下底面面積+側面積

圓柱的體積=底面積×高

圓錐的體積=底面積×高÷3

長方體（正方體、圓柱體）的體積=底面積×高

立體圖形面積、體積計算公式

直稜柱側面積 S=c*h 斜稜柱側面積 S=c'*h

正稜錐側面積 S=1/2c*h' 正稜台側面積 S=1/2(c+c')h'

圓台側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2 圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r 錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h

斜稜柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側稜長 柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h

方程

一元二次方程的解：

-b+√(b2-4ac)/2a， -b-√(b2-4ac)/2a

根與係數的關係 x1+x2=-b/a, x1Xx2=c/a 注：韋達定理

判別式 b*2-4a=0 注：方程有相等的兩實根

b*2-4ac>0 注：方程有一個實根

b*2-4ac<0 注：方程無實數根

b*2-4ac=0 注：有兩個相同實數根

圓

圓的標準方程 (x-a)*2+(y-b)*2=r*2 注：（a,b）是圓心座標 圓的一般方程 x*2+y*2+Dx+Ey+F=0 注：D*2+E*2-4F>0

高一數學公式三

高一數學公式總結

一、 三角公式以及恆等變換

? 兩角的和與差公式：Sin??????Sin?Cos??Cos?Sin? , S(???)

Sin??????Sin?Cos??Cos?Sin? , S(???)

Cos??????Cos?Cos??Sin?Sin? , C(???)Cos??????Cos?Cos??Sin?Sin? , C(???)

tan??tan?

, T(???)

1?tan?tan?tan??tan?

tan?????? , T(???)

1?tan?tan?tan??????

? 二倍角公式：

Sin2??2Sin?Cos?

2

tan??tan??tan??????1?tan?tan??

變形： tan??tan??tan??????1?tan?tan??

tan??tan??tan??tan?tan?tan?

其中?,?,?為三角形的三個內角

Cos2??2Cos??1?1?2Sin??Cos??Sin?

2tan?

tan2??

1?tan2?

222

? 半角公式：

Sin

?

2

??

?Cos?

2

1?CosCos??

22

2

?

tan

?

2

??

1?Cos?Sin?1?Cos?

??

1?Cos?1?Cos?Sin?

? 降冪擴角公式：Cos2??1?Cos2? , Sin2??1?Cos2?

2

高一數學公式

1

?Sin??????Sin??????21

? 積化和差公式：Cos?Sin???Sin??????Sin??????

21

Cos?Cos???Cos??????Cos??????

21

Sin?Sin????Cos??????Cos??????

2

Sin?Cos??

??????????

Sin??Sin??2Sin??Cos??

?2??2?

S?S?2SC??????????

Sin??Sin??2Cos??Sin??

? 和差化積公式：?2??2?（ S?S?2CS）

C?C?2CC??????????

Cos??Cos??2Cos??Cos??C?C??2SS

?2??2???????????

Cos??Cos???2Sin??Sin??

?2??2?

2tan

Sin??

?

2

1?tan2

2

? 萬能公式:

1?tan2

Cos??

1?tan

2

?22

( S?T?C?? )

tan??

2tan

?

1?tan2

2

33? ? 三倍角公式：Sin3??3Sin??4Sin? tan3??3tan??tan

1?3tan2?Cos3??4Cos3??3Cos?

二、 基本三角函數

三、 ? 終邊落在x軸上的角的集合：

??????,??z?

?

?,??z? 2?

? 終邊落在y軸上的角的集合：???????

??

? 終邊落在座標軸上的角的集合：????

??

?

?,??z? 2?

1?

?弧度? 112180S?l r? r

22180

1 弧度?度

?

180??? 弧度

l? r

360度?2? 弧度

?

.

tan?cot??1

?倒數關係：Sin?Csc??

1 正六邊形對角線上對應的三角函數之積為1

Cos?Sec??1

tan2??1?Sec2?

平方關係：Sin

2

??

Cos?

2

?11?Cot2??Csc2?

乘積關係：Sin??tan?Cos? ， 頂點的三角函數等於相鄰的點對應的函數乘積

四、 誘導公式? 終邊相同的角的三角函數值相等

Sin???2k???Sin? , k?z

Cos???2k???Cos? , k?ztan???2k???tan? , k?z

? 角?與角??關於x軸對稱

Sin??????Sin?

Cos?????Cos?tan??????tan?

? 角???與角?關於y軸對稱

Sin??????Sin?Cos???????Cos?tan???????tan?

? 角???與角?關於原點對稱

Sin???????Sin?Cos???????Cos?tan??????tan?

?角

?

2

??與角?關於y?x對稱

??????Sin?????Cos?Sin?????Cos?2???2?

? ??????Cos?????Sin?Cos??????Sin?

?2??2???????tan?????cot?tan??????cot??2??2?

上述的誘導公式記憶口訣：“奇變偶不變，符號看象限”

五、 週期問題

2?

y?ACos??x??? , A?0 , ? ? 0 , T?

?

?

y?ASin??x??? , A?0 , ? ? 0 , T?

??

y?ACos??x??? , A?0 , ? ? 0 , T?

y?ASin??x??? ?b , A?0 , ? ? 0 , b ?0 , T?

2?

y?ASin??x??? , A?0 , ? ? 0 , T?

2?

?

2?

y?ACos??x??? ?b , A?0 , ? ? 0 , b?0 , T?

?

???T?? y?Acot??x??? , A?0 , ? ? 0 ,

?

y?Atan??x??? , A?0 , ? ? 0 , T?

?

??

y?Acot??x??? , A?0 , ? ? 0 , T?

?

y?Atan??x??? , A?0 , ? ? 0 , T?

六、 三角函數的性質

? 怎樣由y?Sinx變化為y?ASin??x????k ？

振幅變化：y?Sinxy?ASinx 左右伸縮變化：

y?ASin?x 左右平移變化y?ASin(?x??) 上下平移變化y?ASin(?x??)?k

七、 三角形中的三角問題

A?B?C ? A?B?C?? ,A?B?C??,?-2

2

2

2

2

?A?B??C?

Sin?A?B??Sin?C? Cos?A?B???Cos?C? Sin???Cos?? ?2??2?

?A?B??C?Cos???Sin??

?2??2?

? 正弦定理：

abca?b?c

???2R? SinASinBSinCSinA?SinB?SinC

餘弦定理：

a2?b2?c2?2bcCosA , b2?a2?c2?2acCosB c?a?b?2abCosC

2

2

2

b2?c2?a2a2?c2?b2CosA ?, CosB ?2bc2ac

變形： 222

a?b?c

CosC ?

2ab

? tanA?tanB?tanC?tanAtanBtanC