歐姆定律練習題

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“歐姆定律”是本章的核心，也是整個電學知識的基礎。通過第一節成功的探究活動，在所得結論的基礎上不難得出歐姆定律。關鍵是讓學生理解歐姆定律的實際意義，認識歐姆定律及其公式的使用是“有條件”的。對於歐姆定律公式的另外兩個變形，並不表示在某種條件下，物理量之間存在正比或反比的關係，它們只是在數量上滿足這樣的關係而已。

歐姆定律的應用有兩個方面，一是利用公式進行定量計算;二是利用歐姆定律對串、並聯電路中的電阻規律進行定性分析。教學可以在複習上一節探究結果的基礎上直接引入歐姆定律，通過例題，幫助學生理解歐姆定律，同時強調公式中的I、U、R是針對同一導體、同一時刻而言的。利用公式計算，要注意培養學生良好的分析問題、規範解題的習慣。在認識公式後，變形出另外兩個變換式，通過師生討論，強調U=IR並不表示電壓與電流成正比;R=UI並不表示電阻與電壓成正比，與電流成反比。

電阻的串、並聯規律，由於它在電學計算中具有較高的應用率，所以可以根據學生情況，運用實驗探究或理論推導等不同的方法幫助學生理解串、並聯電阻的關係。可以在實驗前組織學生進行猜想，多數學生會“想當然”地認為，在電路中再次接入電阻後，總電阻會變大(電流減小)，最終實驗現象與猜想矛盾。這樣學生的印象會更深刻，體驗到學習的樂趣。實驗後可以通過類比導線電阻與長度和橫截面積的關係，幫助學生加強認識。串、並聯電阻定量關係的實驗探究應 以串聯為主。另外，還可以利用歐姆定律和串、並聯電路中電壓及電流規律，進行理論推導。在進行定量分析時，利用實驗體會電阻的等效替換，注意幫助學生體會等效的思想。無論應用哪種方法進行研究，都要考慮到學生的實際情況。

“動手動腦學物理”中的習題非常典型，有利於學生加深對歐姆定律的理解，教學時要注意多加利用。

教學重點：理解歐姆定律，能用其進行簡單的計算。

教學難點：理解歐姆定律並應用。

教學方法：

1.對於歐姆定律及其計算，主要通過教師點撥，學生自主訓練的形式進行。

2.對於串並聯電路中的電阻規律採用創設情境，進行實驗探究式學習。

課時安排：1課時。

三維目標

一、知識與技能

1.理解歐姆定律，能運用歐姆定律進行簡單的計算;

2.能根據歐姆定律以及電路的特點，得出串、並聯電路中電阻的關係。

二、過程與方法

1.通過計算，學會解答電學計算題的一般方法，培養學生邏輯思維能力，培養學生解答電學問題的良好習慣;

2.根據實驗現象體會等效電阻的含義，瞭解等效的研 究方法。

三、情感態度與價值觀

通過對歐姆生平的介紹，學 習科學家獻身科學，勇於探索真理的精神，激發學生學習的積極性。

課前準備

多媒體課件、試電筆、阻值相同的兩隻定值電阻(10 Ω)、學生電源、阻值相同的兩隻定值電阻(小組間不同，但阻值之和能通過電阻箱調出來)、電流表、小燈泡、開關、導線若干、電阻箱。

教學設計

[導入新課]

複習導入

提出問題：

1.在上一節探究“導體上的電流跟兩端電壓的關係”實驗中，應用了哪種研究問題的方法?

2.在研究過程中控制了哪個物理量?

3.利用上節課得出的結論，填充表格，並闡述原因。(利用多媒體展示下列兩表)

表一：

電壓U/V 1 2

電流I/A 0.2 0.6

表二：

電阻R/Ω 5 10

電流I/A 0.6 0.2

(學生回顧實驗，回答問題。)

總結：探究“導體上的電流跟兩端電壓的關係”實驗中，應用了控制變量法。先控制電阻不變，研究電流與電壓的關係，再控制電壓不變，研究電流與電阻的關係。根據“電阻一定時，電流與電壓成正比”的結論，表一中的2 V是原來電壓的2倍，所以電流也是原來的2倍，變為0.4 A;電流0.6 A變成了原來的3倍，所以電壓也應該是原來的3倍，應是3 V。根據“電壓一定，電流與電阻成反比”的結論，表二中的10 Ω是原來的2倍，所以電流是原來的1/2，變為0.3 A;電流0.2 A變成了原來的1/3，所以電阻應該是原來的3倍，應是15 Ω。

教師活動：要求學生將探究活動的兩個結論用一句話概括出來。

(學生思考概括。)

總結：“導體中的電流，跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比。”這就是著名的歐姆定律。

[推進新課]

一、歐姆定律

1.展示歐姆定律，學習計算公式

展示材料：利用多媒體課件展示歐姆定律的內容和公式。

提出問題：

(1)電流、電壓和電阻三個物理量之間，是哪個量隨着哪個量變化?為什麼?

(2)如何理解歐姆定律中的“正比”“反比”?

(3)“導體中的電流，跟導體兩端的電壓成正比”的描述，有沒有什麼條件?“導體中的電流，跟導體的電阻成反比”呢?

(4)公式中的各個符號的意義和單位分別是什麼?

(學生思考討論，回答問題。)

總結：電壓產生電流，所以電流隨着電壓變;電阻是導體對電流的阻礙作用，所以電流隨着電阻變。所謂電流與電壓成正比，是説當電壓變為原來的幾倍，電流也增大為原來的幾倍;所謂電流與電阻成反正比，是説電阻變為原來的幾倍，電流就變為原來的幾分之一。“導體中的電流，跟導體兩端的電壓成正比”是建立在導體電阻一定的條件下的;“導體中的電流，跟導體的電阻成反比”是建立在導體兩端電壓一定的條件下的。公式中的U、R、I分別表示電壓、電阻、電流，單位分別是伏 特(V)、歐姆(Ω)、安培(A)。

(教學説明：通過這幾個問題，幫助學生明確公式中各個符號的'物理意義及其因果關係，理解電流與電壓成正比，電流與電阻成反比的真正含義。)

2.使用公式的條件

(1)歐姆定律公式中各物理量具有“同一性”，即I、U、R都是針對同一導體、同一時刻而言的。

(2)在運用歐姆定律公式進行計算時，要選擇正確的物理量的單位，只有當電壓的單位使用伏特(V)，電阻單位使用歐姆(Ω)時，電流的單位才是安培(A)。

二、歐姆定律的應用

1.典題精析(課件展示題目)

展示材料：出示試電筆，將其插入插座中，使氖管發光，如右圖。

提出問題：

(1)試電筆為什麼會發光?有電流通過人體嗎?

(2)插座中的電壓很高(220 V)，並且有電流通過人體，人為什麼沒有觸電?

(學生討論，思考回答問題。)

學生總結：當試電筆中通過電流時，能夠發光，此時人體串 聯在電路中，也有電流通過人體，人之所以沒有觸電，是因為通過人體的電流很小，不足以產生危害。

(拆開試電筆，讓學生觀察電阻，如右圖所示，並用多媒體展示題目。)

例題：試電筆中的電阻為880 kΩ，氖管的電阻和人體的電阻都比這個數值小得多，可以不計。使用時通過人體的電流是多少?

提出問題：

(1)這道題目中已知哪些物理量，求哪個物理量?

(2)你能根據題意畫出電路圖，並把已知物理量和所求物理量都標到圖中嗎?

(3)題目中的已知物理量和所求物理量，都是針對同一導體的嗎?

(4)各物理量的單位滿足歐姆定律計算公式的要求嗎?

(學生思考討論，畫出電路圖，回答問題。)

學生總結：本道例題已知電阻的阻值，求電阻上的電流。除此以外，還有一個隱含條件，就是照明電路的電壓是220 V。這三個物理量都是針對同一個電阻來説的，滿足歐姆定律的要求。但是，電阻的單位需要換算成“Ω”。

教師活動：(由學生敍述，教師板書解題過程。)強調歐姆定律使用時的“同一性”原則。強調解題的規範性，包括公式、單位、代入過程和最終結果。強調解電路計算題時，畫出電路圖，並將已知條件標在電路圖中，有助於解題思路的分析。(本題電路圖如右下圖所示)

解：R=880 kΩ=880×103 Ω

U=220 V

I= = =0.25×10-3 A

教師總結：

(1)例題得出電流：0.25×10-3 A=0.25 mA，這麼大小的電流通過人體，是沒有傷害的，但卻能使氖管發光。

(2)知識與技能方面：歐姆定律公式的使用條件和物理計算題的解題規範性。

(3)學生交流合作方面。

(教學説明：通過例題，幫助學生進一步認識歐姆定律的使用條件，同時，培養良好的解題習慣。)

2.知識拓展：將歐姆定律的計算公式變形得出U=IR，R=UI，利用公式，已知電流、電壓、電阻三個物理量中的任意兩個，就可以求出另外一個。

提出問題：針對兩個變形式，模仿歐姆定律，描述為“導體兩端的電壓跟電流成正比”和“導體的電阻跟兩端電壓成正比，跟電流成反比”正確嗎?為什麼?

(學生思考討論，回答問題。)

學生總結：電壓是產生電流的原因，電流隨着電壓的變化而變化，所以不能説“導體兩端的電壓跟電流成正比”。電阻是導體自身的性質，受導體的材料、長度、橫截面積的影響，與電壓和電流的大小無關，只是在數量上等於電壓和電流的比值。所以不能説“導體的電阻跟兩端電壓成正比，跟電流成反比”。

3.即學即練：(課件展示練習)

(1)一個200 Ω的定值電阻，接在電壓為12 V的電源兩端，則通過它的電流為______ mA。若要通過它的電流大小為0.15 A，則需要在電阻兩端加上______ V的電壓。若電阻兩端不加電壓，則通過他的電流為 ________ A，它的電阻為________ Ω。

(2)甲、乙兩地相距40千米 ，在甲、乙兩地之間沿直線架設了兩條輸電線，已知輸電線每千米的電阻為0.2歐。現輸電線在某處發生了短路，為確定短路位置，檢修員在甲地利用電壓表、電流表和電源接成如圖所示電路進行測量。當電壓表的示數為3.0伏時，電流表的示數為0.5安，則短路位置離甲地的距離為(　　)

A.10千米 B.15千米 C.30千米 D.40千米

答案：(1)60　30　0　200　(2)B

4.介紹歐姆事蹟，對學生進行情感教育

展示材料：歐姆(1787～1854年)1787年3月16日生於德國埃爾蘭根城，父親是鎖匠。16歲他進入埃爾蘭根大學研究數學、物理和哲學，中途輟學，由於經濟困難，直到26歲才完成博士學業。

歐姆從1825年開始研究電流與電源及導線長度的關係。由於缺少資料和儀器，給他的研究工作帶來不少困難，但他在孤獨與困難的環境中始終堅持不懈地進行科學研究，自己動手製作儀器。他用自制的細長金屬絲測定出幾種金屬的導電能力，設計了顯示電流大小的儀器，採用銅—鉍組成的温差電偶作穩定的電源。他於1826年歸納出了今天所稱的歐姆定律，並於次年出版《伽伐尼電路：數學研究》。

歐姆定律發現初期，許多物理學家不能正常理解和評價這一發現，並提出懷疑和尖鋭的批評。研究成果被忽視，加上經濟極其困難，使歐姆精神抑鬱。直到1841年英國皇家學會授予他最高榮譽的科普金獎，才引起德國科學界的重視。後人為了紀念他，就用他的名字作為電阻的單位。

教師活動：利用上述材料對學生進行情感態度價值觀的教育。

三、電阻的串聯與並聯

方案1(實驗探究)

1.相互合作，探究定性關係

展示材料：出示兩隻阻值相同的定值電阻。

提出問題：將這兩隻電阻串聯入電路，它們的總電阻比它們大還是小?將這兩隻電阻並聯呢?

猜想或假設：學生思考討論，猜測總電阻與各只電阻的大小關係。(部分同學認為無論串聯，還是並聯，總電阻都比一隻電阻大。)

設計實驗：先將一隻電阻連入電路，接入電流表或燈泡，再將另一隻電阻以不同方式分別連入電路，通過電流表示數或燈泡亮暗程度的變化，來判斷電路中電阻大小的變化。注意：並聯時，電流表應接在幹路中。如果使用電流表，要記錄數據。

進行實驗：學生以小組為單位，進行實驗。小組之間準備的定值電阻不同，以便通過不同阻值的電阻具有相同的規律，從而説明規律的普遍性和客觀性。

分析和論證：選取不同阻值的小組，描述實驗現象或展示實驗數據，分析得出電阻串、並聯的定性關係。

(1)串聯電阻的總電阻的阻值比任何一個分電阻的阻值都大。

(2)並聯電阻的總電阻的阻值比任何一個分電阻的阻值都小。

2.拓展深化，探究定量關係

提出問題：串聯電阻的總電阻的阻值比任何 一個分電阻的阻值都大。但到底有多大呢?

教師活動：引導學生採取應用電阻箱代替兩隻分電阻，邊觀察電流表，邊調節電阻箱的阻值，直到電流表示數與兩隻分電阻接入電路中的示數相同。比較電阻箱與分電阻的大小關係。

(學生實驗，記錄數據，得出結論。)

學生總結：串聯電阻的 總電阻等於各電阻之和，表達式為R=R1+R2。

教師總結：電阻箱對電路的作用效果，與兩隻電阻串聯時是相同的，電阻箱就是兩個分電阻串聯使用的等效電阻，即總電阻。這種研究問題的方法就是等效法。利用等效的方法，可以研究電阻並聯時的總電阻與分電阻之間的定量關係：並聯電阻的總電阻的倒數，等於各電阻的倒數和，表達式為1R=1R1+1R2。

方案2(類比法)

展示材料：出示兩段導體，將其靠緊變長，演示串聯;將其靠緊變粗，演示並聯，如下圖所示。

學生總結：兩電阻串聯，相當於導體變長了，所以總電阻一定比分電阻大;兩電阻並聯，相當於導體變粗了，所以總電阻一定比分電阻小。

方案3(理論推導)

展 示材料：出示串、並聯電路中的電壓和電流規律。

串聯：①I=I1=I2　②U=U1+U2

並聯：③I=I1+I2　④U=U1=U2

將變形公式U=IR帶入②式得IR=I1R1+I2R2　再利用①式得R=R1+R2

將公式I=UR代入③式得UR=U1R1+U2R2　再利用④式得1R=1R1+1R2

教師總結：從電阻串、並聯的關係式來看，串聯電阻的總電阻的阻值比任何一個分電阻的阻值都大;並聯電阻的總電阻的阻值比任何一個分電阻的阻值都小。

即學即練：(課件展示練習)

(1)有兩個阻值為 6 Ω的電阻，將它們串聯後總電阻為______Ω，將它們並聯後總電阻為______Ω。

(2)如右圖所示，電源電壓為10 V，閉合開關S後，電流表、電壓表的示數分別為0.5 A和6 V。求：

①通過R1的電流I1是多少?

②馬平同學在求R2的電阻值時，解題過程如下：

根據歐姆定律：R2= = =12 Ω

請你指出馬平同學在解題過程中存在的錯誤，並寫出正確的解題過程。

答案：(1)12　3

(2)①0.5 A

②R2兩端的電壓不是6 V

R2兩端的電壓U2=U-U1=10 V-6 V=4 V

R2= = =8 Ω

[課堂總結]

(1)知識與技能方面：

①歐姆定律、計算公式及其變形公式;

②歐姆定律的使用條件;

③解物理計算題的規範性;

④電阻的串、並聯規律。

(2)情感態度價值觀方面。

(3)學生交流合作方面。

[佈置作業]

完成“動手動腦學物理”中的第1、2、3、4題。

板書設計