圓的周長課堂實錄
導語:發展學生空間觀念,培養學生抽象思維和解決簡單實際問題的能力;使學生認識圓的周長,知道圓周率的意義,理解和掌握圓的 周長計算公式;下面是小編給大家整理的圓的周長課堂實錄內容,希望能給你帶來幫助!
一、創設情境,導入新課
1、播放課件。
師:同學們都喜歡看動畫片吧?在動畫片故事裏老師也喜歡2只小動物,他們是米老鼠和加菲貓。星期天,米老鼠和加菲貓在草地上跑步,米老鼠沿着正方形路線跑,加菲貓沿着圓形路線跑。(課件)
2、揭示課題。
師:要求米老鼠所跑的路線,實際上就是求這個正方形的什麼?
師:要求加菲貓所跑的路程,實際上就是求圓的什麼呢?
師:有的同學反應可真快,對!這就是圓的周長,這也是我們這節課要研究的內容。(板書課題),誰能説一説什麼叫圓的周長?同桌可以交流一下,有的同學已經舉手了。
生:圍成圓的這條線的長就叫做圓的周長,
師:這條線是什麼形狀的?
生:曲線
師:是曲線,那你能完整地説一遍嗎?
生:圍成圓的曲線的長叫圓的周長。(板書)
二引導探索,探究新知
1、測量圓的周長的不同方法
師:老師這裏有一個圓,那“圓的周長指的是哪一部分的長”,同桌互相比畫一下。
師:你們能量出圓的周長嗎?拿出你們的圓動手量一量,活動前先看大屏幕的活動要求。(課件)(學生小組活動)
師:老師看很多小組已經找到方法了,哪個小組願意第一個到前面來把你們的方法告訴大家?
師:這種方法還真不錯!為了大家看的更清楚些,老師把這種方法重新演示一遍,(演示課件:線繞圓一週,然後量出線的長度)請同學們看屏幕:線繞圓一週,然後量出線的長度就是圓的周長。
師:還有其他方法嗎?
師:這個辦法也很妙!同學們看屏幕(課件:圓沿着尺子滾動一週):圓沿着尺子滾動一週的距離就是圓的周長。
師:我們同學真是太棒了,在這麼短的時間內找到這麼多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出所有圓的周長呢?
生:能!
師轉動綁着繩子的小球形成一個圓:能用剛才的方法量出這個圓的周長嗎?生:不能!
師:那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎?
2、探討圓的周長與直徑的關係
師:同學們真有信心!我們知道正方形的周長和邊長有關係,周長是邊長的4倍,那麼圓的周長和什麼有關係呢?
師:你覺得是和直徑有關係,説説理由好嗎?
師:現在請同學們觀察大屏幕,(課件)你發現了什麼?
生:我發現圓的直徑越長,它的周長就越長。
師:同學們觀察的真仔細!現在請同學們繼續剛才的測量,測量前先看好活動要求。(課件)
師:好,現在我們來交流一下你們的實驗結果。
(把學生的報告單放到投影上)。
師:大家仔細觀察分析,看能發現什麼?
生:我發現了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的比值都是三點一幾。
師:這個同學真是好眼力。其他小組還有什麼不同的發現嗎?
生:所有圓的周長都是直徑的3倍多一些。
師:看來大家的發現都一樣,那我們再來看看這幾個圓是不是也有這樣的規律?(課件直觀展示三倍多一點)看屏幕,注意仔細觀察,看能發現什麼?
生:圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.。
3、認識圓周率:
師:説得真好。圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數,你們的這個發現和許多大數學家的發現是一樣的,人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母π表示。(板書)
師:好,現在請同學們打開書,找出圓周率的概念,全班齊讀。
師:圓的周長和它的直徑的比值叫什麼?用什麼來表示?
師:老師收集了一些有關圓周率的資料,大家想看嗎?看屏幕。(課件)
師:看了這些資料後,你瞭解到了什麼?
師:我國古代人民真了不起!可我覺得我們同學更了不起,只要大家努力學習,將來一定會讓我們中國成為世界上最強大的國家!
4、推倒圓的周長的計算公式:
師:剛才我們用圓的周長除以直徑求出了圓周率,那麼誰能説一説到底怎樣求圓的周長?能得出一個什麼樣的公式呢?
板書:C=πd
師:如果知道半徑怎麼求周長呢?
板書:C=2πr
師:這2個公式都可以來計算圓的周長,要求圓的周長必須知道什麼條件?
生:圓的直徑或半徑。
5、提問:甩小球形成的圓的`周長你會求嗎?現在我們就用我們推導出來的公式來解決問題,請看例1。
三、初步運用,鞏固新知
1、判斷。
2、練習中的第一題:2個圖形。
四、照應啟思,總結新課
1、組織學生説説收穫。
師:同學們從圓的周長、直徑的變化中,看出了圓周率始終不變。如果我們長期堅持這樣從變化中看出不變,你們就會變得越來越聰明。
2、應用:一輛自行車車輪的半徑是033米,車輪滾動一週自行車前進多少米?滾動5周呢?(得數保留兩位小數)
【相關知識】《圓 的 周 長》教 學 設計
教學內容:九年義務教育人教版第11冊
教學目標:
1、使學生認識圓的周長,知道圓周率的意義,理解和掌握圓的 周長計算公式;
2、發展學生空間觀念,培養學生抽象思維和解決簡單實際問題的能力;
3、培養學生情感,使學生受到愛國主義教育。
教學重點:推導圓周長的計算公式。
教學難點:理解圓周率的意義。
教具準備:多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。
教學過程:
一、啟發
1、創設情境:(課件出示動畫故事:小白兔和蘭精靈進行跑步鍛鍊,爭論誰最先到達原來的起點。(正方形和圓形跑道,正方形邊長20米,圓形直徑20米、跑步的速度相同。)
2、討論:小白兔和蘭精靈到底誰最先跑回原來的出發點?
揭示課題。(板書:圓的周長)
二、探究
1、觀察:看屏幕上的圓,説一説什麼叫圓的周長?
2、摸一摸:拿出一個圓形紙片,指出:拿的這個周長是指哪一部分長?
3、比一比:拿出兩個大小不同的圓形紙片。
哪個圓的周長長一些?
4、量一量:(分小組合作)
學生用剪刀、直尺和繩子測量出手中圓形紙片的周長。
5、信息反饋: ① 小組彙報所測量的圓的周長是多少?
板書: 周長
○ 12cm多一些
○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些
② 生説一説是怎樣測出圓的周長的?(繩測法、滾動法)
③(課件演示)繩測法和滾動法的操作過程;
④討論:能用這方法測量出這個圓的周長嗎?
(教師演示)拿一根栓了重物的繩子在空中掄了一圈。.
如何才知道它的周長呢 ?
6、①猜一猜: 圓的周長和圓的什麼有關係?
②(課件演示)三個直徑不同的圓,分別滾動一週,得到三條線段的長分別是三個圓的周長。 發現了什麼?説明了什麼 ?(圓的周長和它的直徑有關係)
7、①再猜 一猜,圓的周長和它的直徑有什麼樣的關係?
②學生分成四人小組,測量、計算、討論圓和直徑的關係。
③小組彙報測量結果。
板書: 周長 直徑
○ 12cm多一些 4cm
○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm
結論:圓的周長是直徑的3倍多一些。
④課件出示:驗證學生髮現的規律是否具有普遍性。
⑤小結:無論圓的大小、圓的周長總是它直徑的3倍多一些。
6、介紹圓周率,結合進行愛國主義教育。
①教師引出“圓周率”,介紹用字母“∏”來表示,並介紹讀法。
②出示祖沖之畫像,配音介紹祖沖之及圓周率知識(∏≈3.14)
③對學生進行愛國主義思想教育。
7、討論:如果知道了一個圓的直徑或半徑,怎樣求圓的周長?
(圓的周長=直徑×圓周率)(C=∏D或C=2∏r)
三、知
1、讓學生把測量的三個圓用公式計算出三個圓的周長來。
2、讓學生把老師在空中用繩子甩一圈的圓的周長計算出來。
(繩子的長度就是圓的半徑)
3、搶答:①D=1分米,C= ?
②r=1釐米,C=?
③C=12.56米,D=?
4、出示例1,讓學生獨立計算。
5、裁定原來蘭精靈和小白兔的爭論。誰先到達起點?知道是為什麼了嗎?(課件演示跑的過程)
四、評議
1、本節課你學到了什麼?有什麼體會?有何感受?
2、本節課學習主要採用了什麼方法?
3、本節課學習後對你生活有什麼幫助?
4、在學習中你認為自己表現如何?誰表現最好?為什麼?你準備在以後學習中怎樣做?
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