《正弦定理》教學案例分析

一、教學內容：

本節課主要通過對實際問題的探索，構建數學模型，利用數學實驗猜想發現正弦定理，並從理論上加以證實，最後進行簡單的應用。

二、教材分析：

1、教材地位與作用：本節內容安排在《普通高中課程標準實驗教科書.數學必修5》（A版）第一章中，是在高二學生學習了三角等知識之後安排的，顯然是對三角知識的應用；同時，作為三角形中的一個定理，也是對國中解直角三角形內容的直接延伸，而定理本身的應用（定理應用放在下一節專門研究）又十分廣泛，因此做好該節內容的教學，使學生通過對任意三角形中正弦定理的探索、發現和證實，感受“類比--猜想--證實”的科學研究問題的思路和方法，體會由“定性研究到定量研究”這種數學地思考問題和研究問題的思想，養成大膽猜想、善於思考的品質和勇於求真的精神。

2、教學重點和難點：重點是正弦定理的發現和證實；難點是三角形外接圓法證實。

三、教學目標：

1、知識目標：

把握正弦定理，理解證實過程。

2、能力目標：

（1）通過對實際問題的'探索，培養學生數學地觀察問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。

（2）增強學生的協作能力和數學交流能力。

（3）發展學生的創新意識和創新能力。

3、情感態度與價值觀：

（1）通過學生自主探索、合作交流，親身體驗數學規律的發現，培養學生勇於探索、善於發現、不畏艱辛的創新品質，增強學習的成功心理，激發學習數學的愛好。

（2）通過實例的社會意義，培養學生的愛國主義情感和為祖國努力學習的責任心。

四、教學設想：

本節課採用探究式課堂教學模式，即在教學過程中，在教師的啟發引導下，以學生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發現”為基本探究內容，以四周世界和生活實際為參照對象，為學生提供充分自由表達、質疑、探究、討論問題的機會，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用於對任意三角形性質的深入探討。讓學生在“活動”中學習，在“主動”中發展，在“合作”中增知，在“探究”中創新。設計思路如下：