《求平均數》教學實錄
一、創設情境,激發興趣
師:"我們搞一次拍球比賽,在規定的時間內看哪個隊拍球的總數最多,哪個隊就為勝利隊。這個比賽怎麼搞呢?誰來出個主意?"一個學生提出每人輪流拍,然後把總數加起來。吳老師(面帶疑惑)説:"一節課只有40分鐘,要是每個同學都來拍,時間太緊張了,有沒有更好的辦法?"這時,同學們鴉雀無聲,吳老師在等待。忽然,一個同學(高高地)舉起小手,她説:"讓全隊同學推薦代表來拍。"吳老師徵求大家的意見後,共同商量每隊選出3名代表比賽。
課伊始,趣已生。從同學喜歡的拍球遊戲入手,激發起他們的學習興趣,讓同學自己想出比賽的辦法,把自主權留給了同學。
二、解決問題,探求新知
1.感受平均數產生的需要。
比賽開始,每隊各派3名代表參加拍球比賽,每人拍5秒鐘,請學生當小裁判,老師把各隊拍球的數量板書在黑板上。乙隊分別拍了:8個、13個、14個,甲隊分別拍了:11個、14個、16個。吳老師要求同學以最快的速度口算或用計算器計算每隊的結果。結果算出來,吳老師(熱情洋溢地)宣佈:"通過比總數,甲隊拍了47個,乙隊拍了35個,甲隊勝了。"吳老師面對獲勝方(深情地)表示祝賀。(一聲祝賀,一個鞠躬,體現了對學生的尊重。)
這時老師請求加入乙隊,現場拍球5秒種,使乙隊拍球數增加了12個。吳老師又一次重新宣佈乙隊為獲勝隊。乙隊歡呼,甲隊則沒有反應。吳老師耐心等待問:"你們真的沒有什麼想法?"(有的同學皺着眉思考着)一個同學(勇敢地)舉起了手,(急切地)説:"我們隊3個人拍球,乙隊4個人拍球,這樣比賽不公平。"(吳老師的耐心等待終於使學生自悟了)"哎呀,看來人數不相等,用比總數的辦法來決定勝負不公平。難道就沒有更好的辦法來比較這兩隊總體拍球水平的高低嗎?"老師把這富有挑戰性的問題拋向了學生。
在學生的認知思維衝突中,在解決問題的需要中,學生請出"平均數"。學生們感受着"平均數"此時出現的價值,產生了學習的迫切需求。
2.探索求平均數的方法。
怎樣計算每個隊拍球的平均數呢?這個問題的提出又一次促使學生進一步的思考與探索。在老師的引導下,學生提出了計算的方法:(8+13+14+12)÷4和(11+14+16)÷3。在掌握了計算方法的基礎上,同學們有的用筆算的方法計算結果,有的使用計算器來計算結果。(同學們開始議論紛紛)吳老師邊巡視邊説:"出現問題了是嗎?有的同學的結果有餘數,(11……3和13……2)有的同學的結果是小數(11.75和13.666666……)。沒關係,我們一起來看,11.75更接近哪個整數?""接近12。"學生回答。"我們就説計算結果大約是12,用約等於號表示。(吳老師邊説邊板書)誰來説一説(11+14+16)÷3的結果是多少?"同學用同樣的方法得出:13.66666……接近14,約等於14。
3.理解平均數的意義。
以乙隊的平均數為例追問:12表示什麼?生:表示乙隊拍球的平均數。你怎麼認識理解12這個數?生1:我拍了13個,把多的一個給其他隊員了。生2:我拍了14個,把多的2個給了拍8個的同學。生3:我很高興,本來我拍了8個,他們又給我增加了4個。師:你們的意思是説,把多的給少的,這樣就--(生接:平均了。)
讓孩子們根據自己的體會描述對平均數意義的理解。在這個基礎上吳老師進行了總結:12這個數是8、13、14、12這一組數的平均數,它比較好地表示了這一組數據的總體水平。
師:當人數不相等,比總數不公平,是誰出現在我們的課堂?生:平均數。此時此刻,你不想對平均數發自內心地説兩句嗎?吳老師感慨地説。(生自由發言)生1:平均數啊平均數,你很公平。生2:平均數,你使不公平的事變公平了。(真可謂發自內心)
師:平均數在我們需要的時候出現了,是誰把平均數帶進了課堂?我們把他請上來。
那位同學走上來,吳老師説感謝你。他(不好意思地)説:謝謝大家。他的內心深處感受着成功的喜悦。
4.溝通平均數與生活的聯繫。
在平時的生活中,你們見過平均數嗎?
學生舉例。有的説考試統計分數需要平均數。有的説歌手比賽打分時用到平均數,……
吳老師根據上海的實際提供了一些學生身邊的'信息:
浦東機場日均起降航班達379架次。
磁浮列車週一至週五日均客流量4000餘人次。
……
根據以上信息,同學們用自己的語言談了對平均數的感受,進一步理解了平均數的意義。同時使學生進一步感受平均數與社會生活的密切聯繫。
三、聯繫實際,拓展應用
師:學習了平均數能為我們解決一些生活中的問題嗎?讓我們繼續研究。
(一)門票統計問題
出示統計圖,學生觀察。
上海五一期間東方明珠電視塔售出門票統計圖(略)
師:從這幅圖中,你知道了哪些信息?生1:5月1日參觀的人數是1100人,2日參觀的人數是1300人,3日參觀的人數是1000人……
生2:我知道5月2日參觀的人數最多,5月5日參觀的人數最少。
師:面對這麼多信息,你還想了解什麼?
生1;五天內平均每天售出多少張?
生2:五天一共收入多少錢?
生3:為什麼1日、2日參觀的人數多,後幾天一直在下降?
師:我們班的同學真是善於觀察、思考、提問。
1.請你估計一下,這五天中平均每天售出門票大約多少張?
"1000張"、"1100張"、"1200張"、"900張"、"2000張"……同學們迫不及待地報出自己的估計,吳老師不動聲色。
2.大家估計得準不準呢?請你們用自己喜歡的方法驗證一下。
同學們用自己的方法驗證着,吳老師一邊巡視一邊鼓勵學生。"同學算得很認真。""書寫得真整齊。"
很快,結果出來了,平均每天售出門票1000張。
"説一説,你是怎樣驗證的?把你的方法介紹給大家。"
生:我把五天售出的票加起來再除以5。
這時,吳老師拿着話筒來到一個小男孩面前:這位小朋友始終沒動筆,你是怎麼想的?
生:我從1300中拿出300張分給5日,從1100張中拿出100張分給4日,這樣每天售出門票都是1000張了。
這時,吳老師又讓同學給自己的方法起個名字。"先加後除法。""移多補少法。"同學們興趣盎然。吳老師來到估計2000張那位女同學身邊摸着她的頭親切地説:"請你去問問同學,聽聽其他同學是怎樣估計得這麼準確的。"
被採訪的是一個小男孩:"你估計的2000張比最大的數還多,這是不可能的,平均數要比最大的數少,比最少的數要多。"
吳老師轉過身來,摸着小女孩的頭説:"聽了這位同學的發言,你想説什麼?"
小女孩不好意思地説:"我估計的數跑到最高的數外邊去了。"
一個"外邊"正表現出了孩子對平均數的認識和理解,體現了孩子對自己學習的反思。吳老師心中的
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