北師版四年級上冊《數圖形的學問》教學設計
教學目標:
1. 體會有條理數法的多樣性,並能運用有序的數法數出給定圖形的個數。
2.能按一定的規律或分類去數,做到不重複、不遺漏。
3.學習活動中獲得積極的情感體驗,提高學生對數學學科的興趣, 增強學習自信心。 教學重點: 有規律地數,不重複不遺漏。
教學難點:
引導學生在按一定規律數的基礎上發現數圖形的規律。
教學過程:
一、遊戲設疑,激趣導入
1.師:同學們,課前我們來做一個遊戲吧,請你們拿出紙和筆,在紙上任意點出8個點,並將它們每兩個點連成一條線,再數一數,看看連成了多少條線段。
2.師:同學們,有結果嗎?(學生表示:太亂了,都數昏了)大家彆着急,今天,我們就一起來用數學的思考方法去研究這個問題。
二、探究新知(談話引入例題)
人們都説:“蘭州的黃河大橋好!”那麼,你去過蘭州嗎?你們是乘坐什麼交通工具去的? 學生回答後,教師用多媒體出示:一列火車從蘭州到打柴溝的途中要停靠永登、天祝2個車站,按照兩站間的'地名不同設置票價,有多少種不同的票價?
1.大膽猜測
2.説説想法
3.可以畫一條線段,在線段上標出4個點,數數共有幾條線段。
4.獨立數,小組討論交流
5.成果彙報(指明代表發言)
6.分小組討論,合作探究(優化組合)
第一種是按A、B、C等一定的順序,一次為左端點,往下數,即按順序數數;第二種是按線段的組成不同來數,即分類數。
7.“一列火車從蘭州到上海的途中要停靠8個站”如果再按此法來數,你有什麼想法?是否有什麼簡捷的方法呢?下面我們就來研究數線段。
三、展開
1.填表
(1)獨立填
(2)分小組交流討論,匯成公認的表格
2.探索規律
提問:從表格中你們發現了什麼?
(1)基本線段=點數-1
(2)第一個加數剛好比點數少1,然後每個加數少1,依次加下去,直到1為止。(點數-1)+……+2+1
(3)線段總條數就是1道基本線段所有自然數的和。
3.試做(1)線段上共有100個點,請問共有多少條線段?(指明學生板演)
(2)師板書:
第一種做法:99+98+97+……+2+1=4950(條)
第二種做法:(99+1)×99÷2=4950(條)
4.師問:我們用哪種方法計算比較簡單?
(用第二種方法比較簡單)
5.我們用“點數×基本線段數÷2”的方法更簡便。
四、自主學習
1.試做求票價題(同桌一個人出題,另一個人解答)
2.途中有幾條線段,你怎麼想出來的?
五、歸納小結
板書設計:
數圖形的學問
化難為易有序思考發現規律
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