《解方程》中的典型錯例試題分析

最近一段時間我們認識了方程，學習理解了等式的性質，能根據等式的性質解簡易方程。

【現象】

在教學完學生利用等式性質解簡易方程後，發現學生出現的問題有一、格式上的：1.會忘寫“解”字；

2.上下等號沒有對齊；

二、典型錯誤：1.未知數在減數位置的`時候，如18-2X=16；

解：18-2X+18=16+18

2X=34

2X÷2=34÷2

X=17

2.未知數在除數位置的時候，如28÷X=7。

解：28÷X×28=7×28

X=216

【分析】

格式書寫問題原因：解方程是學生剛接觸的新鮮知識，學生在知識經驗的儲備上明顯不足，它的書寫格式也是新的，和原先的等式計算完全不同，所以學生會受原先已有知識的負遷移而寫錯，因此，需要一個強調的過程。

典型錯誤分析：由於利用等式性質解方程時，其他題型（如，未知數在加數位置、未知數在因數位置、未知數在被減數位置）的時候，我們都先是把方程左邊的數去掉。如X+12=36,我們就先在方程兩邊同時減去12，X+12-12=36-12，得X=24；9X=72就現在方程兩邊同除以9,9X÷9=72÷9，得X=8；X-19=8就現在方程兩邊同時加上19，X-19+19=8+19，得X=27這也比較符合孩子的思維過程。因此學生在解決未知數在除數和減數位置時，受這樣的負遷移也想把左邊不含未知數的數去掉，且這兩類題在利用等式性質解時是要先把左邊的未知數消去，如18-2X=16是先要現在方程左右兩邊同時加上2X，18-2X+2X =16+2X，得18=16+2X再去解，這樣的逆思維學生不太容易接受，因此這兩類題錯誤很多。

【解決策略】

基於以上原因分析,我調整了教學，在教學例3時。先讓學生嘗試用多種方法來解決，並説明這樣解方程的依據是什麼。結果孩子們出現了這3種較典型的解法。

① 20-X=9 ② 20-X=9 ③ 20-X=9

解20-X+X=9+X 解X=20-9 解20=9+X

20=9+X X=11 20-9=9+X-9

X=11

20-9=9+X-9

X=11

利用等式性質求解 根據“差=被減數-減數”求解

解釋1：移項

解釋2：根據“被減數=差+減數”解

再讓學生説説你認為那種方法最簡便？這時幾乎所有同學都認為第二種解法是最簡潔方便的，T：既然大家都這麼認為我們再來看看這種方法是怎樣解的。教師再請學生分析講解一遍，同桌再説一説。

最後，出示相同類型題請學生嘗試用這種方法解決。

未知數在除數位置的時候教學方法同上。

我發現這樣教學過後，孩子們再遇到這樣的方程時都會選擇用關係式去解決，正確率也很高。