淺談因果陳述邏輯的哲學意藴

勃克斯對科學哲學和歸納邏輯研究有着較大的貢獻,他提出了自己的歸納概率理論,建構了因果陳述邏輯系統,成為歸納邏輯研究的獨樹一幟的理論。

勃克斯最具有代表性的重要理論成果是1977年出版的闡述其因果陳述公理系統的專着《機遇、因果和推理》。關於因果陳述邏輯(The Logic of Causal Statements)的理論與方法,勃克斯在這部着作中進行了詳盡地説明。他在引申並深化劉易斯關於嚴格藴涵與模態邏輯思想的基礎上,將其應用到因果性模態問題之中,並將模態形式分為兩大類:邏輯模態與因果模態。四個邏輯模態符號分別為:邏輯必然“□”、邏輯可能“◇”、邏輯藴涵“→”、邏輯等值“?圮”。與此相對應,他創新性地提出了四個因果模態符號,分別為:因果必然“□c”、因果可能“◇c”、因果藴涵“→c”、因果等值“?圮c”。與邏輯模態符號成立的形態——邏輯可能世界相類似,勃克斯提出了“因果可能世界”。因果可能世界的提出,不僅標誌着一種新的模態形式的誕生,也為我們研究因果問題及其相關理論提供了一個新的思路。

　　因果陳述邏輯的公理系統繼承了經典邏輯的核心內容。它由一個非模態性的一階邏輯演算(或者不包含等詞的一階函數演算)加上一組關於邏輯形態的模態詞(“必然”、“可能”)以及一組關於因果形態的模態詞(“因果必然”、“因果可能”)的演算而構成。因果陳述邏輯的公理系統主要由語法、公理、證明和定理組成。在該形式系統的語法中,勃克斯分別對因果可能、因果藴涵等重要的邏輯概念進行了定義。比如,因果可能的定義:◇c?椎=df ~□c~?椎,因果藴涵的定義:?椎→c?追=df □c(?椎?勱?追)。關於因果陳述邏輯系統的公理,勃克斯將它們分為三類,即真值函項公理、量詞公理和模態公理。由於在該系統中判定真值函項公理和量詞公理的方法與步驟和經典邏輯一致,故此不贅述。因果陳述邏輯與模態邏輯密切相關,如果説經典邏輯是這一形式系統的框架,那麼模態邏輯便是該理論系統的精髓和亮點,二者缺一不可。而因果陳述邏輯的模態性以及模態算子的本質特徵也恰恰是通過模態公理體現出來的'。比如,模態公理□?椎?勱□c?椎(邏輯必然藴涵因果必然)和□c?椎?勱?椎(因果必然藴涵實然)。我們看到,這兩個公理是按照模態的強弱來排序的,前者表示邏輯必然性強於因果必然性,後者表示因果必然性強於實然性。二者是“必然性是分等級的”這一哲學指導思想在因果陳述邏輯中的具體體現。在語法和公理的基礎上,勃克斯對證明和定理進行了定義。從表面上看,證明和定理的內容無非是對經典數理邏輯中一些概念的簡單重複。但是,值得注意的是,勃克斯的創新之處就在於他將這套理論搬到了帶有因果必然算子(□c)的因果陳述邏輯的系統中,並且十分適用,用勃克斯本人的話説,“一個演繹論證的普遍概念在我們的形式語言(因果陳述邏輯)中根據有前提的證明而得到了模擬”。

任何一個邏輯系統或者邏輯理論都必須包含藴涵,也就是説,沒有無藴涵的邏輯系統或理論,勃克斯構建的因果陳述邏輯系統也不例外。在因果陳述邏輯理論中,因果藴涵是該形式系統的重要內容,也是它區別於其他形式系統的主要標誌。勃克斯對因果陳述邏輯的構造就是從對因果藴涵的描述和刻畫開始的。因此,分析因果陳述邏輯這一邏輯系統的哲學基礎,關鍵就在於正確地理解和把握因果藴涵的哲學性質。