關於圓的定理知識總結

1.圓是定點的距離等於定長的點的集合

2.圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合

3.圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合

4.同圓或等圓的半徑相等

5.到定點的.距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

6.定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。

7.垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧

8.推論 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

9.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

10.定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

11.推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等

12.定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半

13.推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

14.推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

15.定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角

16.①直線L和⊙O相交d ②直線L和⊙O相切d=r ③直線L和⊙O相離d>r

17.推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點

18.推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心

19.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

20.如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上

21.①兩圓外離d>R+r ②兩圓外切d=R+r ③兩圓相交R-rr ④兩圓內切d=R-r(R>r) ⑤兩圓內含dr)

22.定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

23.定理 把圓分成n(n≥3):

　⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

　⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

24.定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓