高三數學複習知識點範文

在平凡的學習生活中，很多人都經常追着老師們要知識點吧，知識點也不一定都是文字，數學的知識點除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？以下是小編收集整理的高三數學複習知識點範文，歡迎閲讀與收藏。

高三數學複習知識點範文1

一、函數的定義域的常用求法：

1、分式的分母不等於零;

2、偶次方根的被開方數大於等於零;

3、對數的真數大於零;

4、指數函數和對數函數的底數大於零且不等於1;

5、三角函數正切函數y=tanx中x≠kπ+π/2;

6、如果函數是由實際意義確定的解析式，應依據自變量的實際意義確定其取值範圍。

二、函數的解析式的常用求法：

1、定義法;

2、換元法;

3、待定係數法;

4、函數方程法;

5、參數法;

6、配方法

三、函數的值域的常用求法：

1、換元法;

2、配方法;

3、判別式法;

4、幾何法;

5、不等式法;

6、單調性法;

7、直接法

四、函數的最值的常用求法：

1、配方法;

2、換元法;

3、不等式法;

4、幾何法;

5、單調性法

五、函數單調性的常用結論：

1、若f(x),g(x)均為某區間上的增(減)函數，則f(x)+g(x)在這個區間上也為增(減)函數。

2、若f(x)為增(減)函數，則-f(x)為減(增)函數。

3、若f(x)與g(x)的單調性相同，則f[g(x)]是增函數;若f(x)與g(x)的單調性不同，則f[g(x)]是減函數。

4、奇函數在對稱區間上的單調性相同，偶函數在對稱區間上的單調性相反。

5、常用函數的單調性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數圖象。

六、函數奇偶性的常用結論：

1、如果一個奇函數在x=0處有定義，則f(0)=0，如果一個函數y=f(x)既是奇函數又是偶函數，則f(x)=0(反之不成立)。

2、兩個奇(偶)函數之和(差)為奇(偶)函數;之積(商)為偶函數。

3、一個奇函數與一個偶函數的積(商)為奇函數。

4、兩個函數y=f(u)和u=g(x)複合而成的函數，只要其中有一個是偶函數，那麼該複合函數就是偶函數;當兩個函數都是奇函數時，該複合函數是奇函數。

5、若函數f(x)的定義域關於原點對稱，則f(x)可以表示為f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)]，該式的特點是：右端為一個奇函數和一個偶函數的和。

高三數學複習知識點範文2

第一、大學聯考數學中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節。

主要是考函數和導數，這是我們整個高中階段裏最核心的板塊，在這個板塊裏，重點考察兩個方面：第一個函數的性質，包括函數的單調性、奇偶性;第二是函數的解答題，重點考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分佈問題，但是這個分佈重點還包含兩個分析就是二次方程的分佈的問題，這是第一個板塊。

第二、平面向量和三角函數。

重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函數的圖像和性質，這裏重點掌握正弦函數和餘弦函數的性質，第三，正弦定理和餘弦定理來解三角形。難度比較小。

第三、數列。

數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

第四、空間向量和立體幾何，在裏面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

第五、概率和統計。

這一板塊主要是屬於數學應用問題的範疇，當然應該掌握下面幾個方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是獨立事件，還有獨立重複事件發生的概率。

第六、解析幾何。

這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷裏難度比較大，計算量的題，當然這一類題，我總結下面五類常考的題型，包括：

第一類所講的直線和曲線的位置關係，這是考試最多的內容。考生應該掌握它的通法;

第二類我們所講的動點問題;

第三類是弦長問題;

第四類是對稱問題，這也是20xx年大學聯考已經考過的一點;

第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，

當然這裏我相等的是，這道題儘管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當，因此，在這一章裏我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。

第七、押軸題。

考生在備考複習時，應該重點不等式計算的方法，雖然説難度比較大，我建議考生，採取分部得分整個試卷不要留空白。這是大學聯考所考的七大板塊核心的考點。

高三數學複習知識點範文3

1.進行集合的交、並、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了藉助數軸和文氏圖進行求解.

2.在應用條件時，易A忽略是空集的情況

3.你會用補集的思想解決有關問題嗎?

4.簡單命題與複合命題有什麼區別?四種命題之間的相互關係是什麼?如何判斷充分與必要條件?

5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區別.

6.求解與函數有關的問題易忽略定義域優先的原則.

7.判斷函數奇偶性時，易忽略檢驗函數定義域是否關於原點對稱.

8.求一個函數的解析式和一個函數的反函數時，易忽略標註該函數的定義域.

9.原函數在區間[-a,a]上單調遞增，則一定存在反函數，且反函數也單調遞增;但一個函數存在反函數，此函數不一定單調

10.你熟練地掌握了函數單調性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負)和導數法

11.求函數單調性時，易錯誤地在多個單調區間之間添加符號“∪”和“或”;單調區間不能用集合或不等式表示.

12.求函數的值域必須先求函數的定義域。

13.如何應用函數的單調性與奇偶性解題?①比較函數值的大小;②解抽象函數不等式;③求參數的範圍(恆成立問題).這幾種基本應用你掌握了嗎?

14.解對數函數問題時，你注意到真數與底數的限制條件了嗎?

(真數大於零，底數大於零且不等於1)字母底數還需討論

15.三個二次(哪三個二次?)的關係及應用掌握了嗎?如何利用二次函數求最值?

16.用換元法解題時易忽略換元前後的等價性，易忽略參數的範圍。

17.“實係數一元二次方程有實數解”轉化時，你是否注意到：當時，“方程有解”不能轉化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數或二次不等式，你是否考慮到二次項係數可能為的零的情形?

18.利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正;二定;三等”.

19.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什麼?

20.解分式不等式應注意什麼問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項是什麼?

21.解含參數不等式的通法是“定義域為前提，函數的單調性為基礎，分類討論是關鍵”，注意解完之後要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”.

22.在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區間表示;不能用不等式表示.

23.兩個不等式相乘時,必須注意同向同正時才能相乘,即同向同正可乘;同時要注意“同號可倒”即a>b>0，a<0.

24.解決一些等比數列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎?

25.在“已知，求”的問題中,你在利用公式時注意到了嗎?(時，應有)需要驗證，有些題目通項是分段函數。

26.你知道存在的條件嗎?(你理解數列、有窮數列、無窮數列的概念嗎?你知道無窮數列的前項和與所有項的和的不同嗎?什麼樣的無窮等比數列的所有項的和必定存在?

27.數列單調性問題能否等同於對應函數的單調性問題?(數列是特殊函數，但其定義域中的值不是連續的。)

28.應用數學歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設時成立，再結合一些數學方法用來證明時也成立。

29.正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在座標軸上，那它歸哪個象限呢?你知道鋭角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區別嗎?

30.三角函數的定義及單位圓內的三角函數線(正弦線、餘弦線、正切線)的定義你知道嗎?

31.在解三角問題時，你注意到正切函數、餘切函數的定義域了嗎?你注意到正弦函數、餘弦函數的有界性了嗎?

32.你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次)

33.反正弦、反餘弦、反正切函數的'取值範圍分別是

34.你還記得某些特殊角的三角函數值嗎?

35.掌握正弦函數、餘弦函數及正切函數的圖象和性質.你會寫三角函數的單調區間嗎?會寫簡單的三角不等式的解集嗎?(要注意數形結合與書寫規範,可別忘了)，你是否清楚函數的圖象可以由函數經過怎樣的變換得到嗎?

36.函數的圖象的平移，方程的平移以及點的平移公式易混：

(1)函數的圖象的平移為“左+右-，上+下-”;如函數的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為y=2(x+2)+4-3，即y=2x+5.

(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”;如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為2(x+2)-(y+3)+4=0，即y=2x+5.

(3)點的平移公式：點P(x,y)按向量平移到點P(x,y)，則x=x+hy=y+k.

37.在三角函數中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個三角函數值，再判定角的範圍)

38.形如的週期都是，但的週期為。

39.正弦定理時易忘比值還等於2R。

高三數學複習知識點範文4

一、課後及時回憶

如果等到把課堂內容遺忘得差不多時才複習，就幾乎等於重新學習，所以課堂學習的新知識必須及時複習。

可以一個人單獨回憶，也可以幾個人在一起互相啟發，補充回憶。一般按照教師板書的提綱和要領進行，也可以按教材綱目結構進行，從課題到重點內容，再到例題的每部分的細節，循序漸進地進行復習。在複習過程中要不失時機整理筆記，因為整理筆記也是一種有效的複習方法。

二、定期重複鞏固

即使是複習過的內容仍須定期鞏固，但是複習的次數應隨時間的增長而逐步減小，間隔也可以逐漸拉長。可以當天鞏固新知識，每週進行周小結，每月進行階段性總結，期中、期末進行全面系統的學期複習。從內容上看，每課知識即時回顧，每單元進行知識梳理，每章節進行知識歸納總結，必須把相關知識串聯在一起，形成知識網絡，達到對知識和方法的整體把握。

三、科學合理安排

複習一般可以分為集中複習和分散複習。實驗證明，分散複習的效果優於集中複習，特殊情況除外。分散複習，可以把需要識記的材料適當分類，並且與其他的學習或娛樂或休息交替進行，不至於單調使用某種思維方式，形成疲勞。分散複習也應結合各自認知水平，以及識記素材的特點，把握重複次數與間隔時間，並非間隔時間越長越好，而要適合自己的複習規律。

高三數學複習知識點範文5

1.課前預習教材。課前可以把教材上第二天老師要講的內容看一下，看看哪些能看懂，哪些不懂。這樣老師在講課的時候我們就能帶着問題去聽，把自己沒看懂的問題聽懂。

2.上課專心聽講。這是很重要的，很多同學以為自己什麼都弄懂了，就自己做自己的題目。其實即使是自己看懂了的，也可以看看老師也沒有另外的理解方法，老師的方法是不是比自己好。聽老師有時候講比自己看更好。

3.課後認真複習。剛學的知識，還沒完全被消化吸收成為自己的知識，如果不及時複習，就很容易忘記。所以，課後一定要抽出一些時間，及時對所學進行鞏固。

4.公式定理牢記。高中數學很多題目就是各種公式定理的理解與應用，不牢記就別談做題。

5.通過習題鞏固。數學是理科，需要通過一定量的習題來鞏固，量變積累到了一定量才能質變嘛。這個並非要各位打題海戰術，只要求各位做到熟練為止。

6.錯題反覆研究。自己準備一個錯題本，把考試時候做錯的題目記錄下來，寫上做錯的原因，反覆研究，避免再次出錯。

高三數學複習知識點範文6

1.有關平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反覆遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內容，因此在主體幾何的總複習中，首先應從解決“平行與垂直”的有關問題着手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。

2.判定兩個平面平行的方法：

(1)根據定義--證明兩平面沒有公共點;

(2)判定定理--證明一個平面內的兩條相交直線都平行於另一個平面;

(3)證明兩平面同垂直於一條直線。

3.兩個平面平行的主要性質：

(1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點”;

(2)由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內的直線必平行於另一個平面”;

(3)兩個平面平行的性質定理：“如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼它們的交線平行”;

(4)一條直線垂直於兩個平行平面中的一個平面，它也垂直於另一個平面;

(5)夾在兩個平行平面間的平行線段相等;

(6)經過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。

高三數學複習知識點範文7

1、圓柱體:

表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

2、圓錐體:

表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

3、正方體

a-邊長,S=6a2,V=a3

4、長方體

a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、稜柱

S-底面積h-高V=Sh

6、稜錐

S-底面積h-高V=Sh/3

7、稜台

S1和S2-上、下底面積h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、擬柱體

S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積

h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圓柱

r-底半徑,h-高,C—底面周長

S底—底面積,S側—側面積,S表—表面積C=2πr

S底=πr2,S側=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圓柱

R-外圓半徑,r-內圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)

11、直圓錐

r-底半徑h-高V=πr^2h/3

12、圓台

r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

13、球

r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

15、球枱

r1和r2-球枱上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圓環體

R-環體半徑D-環體直徑r-環體截面半徑d-環體截面直徑

V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶狀體

D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高

V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)

V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)

高三數學複習知識點範文8

1、課前預習：首先上課前要做預習，課前預習能提前瞭解將要學習的知識。

2、記筆記：指的是課堂筆記，每節課時間有限，老師一般講的都是精華部分。

3、課後複習：通預習一樣，也是行之有效的方法。

4、涉獵課外習題：多涉獵一些課外習題，學習它們的解題思路和方法。

5、學會歸類總結：學習數學記得東西很多，如果單純的記憶每個公式，不但增加記憶量而且容易忘。

6、建立糾錯本：把經常出錯的題目集中在一起。

7、寫考試總結：考試總結可以幫助找出學習之中不足之處，以及知識的薄弱環節。

8、培養學習興趣：興趣是最好的老師，只有有了興趣才會自主自發的進行學習，學習效率才會提高。

高三數學複習知識點範文9

1.有關平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反覆遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內容，因此在主體幾何的總複習中，首先應從解決“平行與垂直”的有關問題着手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。

2.判定兩個平面平行的方法：

(1)根據定義--證明兩平面沒有公共點;

(2)判定定理--證明一個平面內的兩條相交直線都平行於另一個平面;

(3)證明兩平面同垂直於一條直線。

3.兩個平面平行的主要性質：

(1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點”;

(2)由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內的直線必平行於另一個平面”;

(3)兩個平面平行的性質定理：“如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼它們的交線平行”;

(4)一條直線垂直於兩個平行平面中的一個平面，它也垂直於另一個平面;

(5)夾在兩個平行平面間的平行線段相等;

(6)經過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。