《真分数、假分数》教学实录

作为在教学第一线上的我，无论是上课还是听课，总会因为学生活跃的思维和丰富的想象使课堂变得无比精彩，但同时也会带来突发的无奈和尴尬。“老师，我觉得这样更好”“老师，为什么我这种方法不可以？”“老师，我发现书上错了。”……课堂上，面临着前所未有的挑战，课堂上，学生开始有自己的主见，不愿跟着老师设定的思路走。是将教案进行到底，还是灵活地顺着学生提出的有价值的问题前进？这是摆在每个老师面前的一道思考题。

【案例】《真分数、假分数》教学片段

下面是我教学“真分数、假分数”一课时意外生成的临场教学片段：

学生通过观察、比较、操作、，探索出了真分数、假分数的意义。黑板上有如下的板书：

真分数?1 假分数≥1

根据我的'预设，接下来就是让学生简单地总结一下上面学习的内容，然后进入下一个教学环节：研究带分数。然而，意外就在此时出现了。

师：同学们，通过上面的学习，你有什么收获？

生1：我知道了真分数是分子小于分母的分数，并且真分数都小于1。

生2：我知道了假分数都大于或等于1，假分数的分子大于或者等于分母。

生3：还知道了所有的假分数都大于真分数。

生4：我认为真分数上身小，下身大，它们是真正的分数；而假分数上身大，下身小，名字中有一个假字，属于假冒的分数，它不是真正的分数。

这个非常形象又极具个性的发言，引起了全班同学的哄堂大笑。听到这个出乎意料的发言，当时我内心有点不满，因为它打乱了我的教学预设。但转念一想，这个发言中有很多可以利用的价值，于是我决定改变原先的教学程序，进行了下面的教学：

师：同学们，你们对生4的发言有什么要谈的意见吗？

生5：我赞同生4的看法，真分数是分数，假分数不是分数。

生6：我不同意。我认为真分数是分数，假分数也是分数。

真是针锋相对，大家纷纷举起了手，跃跃欲试，要谈自己的想法。我索性把课堂交给学生，要求小组讨论一下，然后派代表阐述讨论的结果和理由。几分钟后，各小组争相举手要求发言：

组1代表：我们认为假分数不是分数，因为分数的定义是“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数”，如5/4是把单位1平均分成4份，一共4份，怎么会表示出5份呢？因此，假分数不符合分数的定义，不是分数。

组2代表：（反驳组1）分数的定义说的是“表示这样的一份或几份的数”，“这样的”不是“其中的”，5/4把单位1平均分成4份，完全可以表示这样的5份。

组2另一代表：（先到黑板上画了一幅图，然后问组1），这个图表示几分之几？

组1代表2：应该用5/8表示。

组2代表2：应该用5/4表示。

组3代表：我认为：如果把一个圆看作单位1，应该用5/4表示；如果把两个圆看作单位1，应该用5/8表示，这位同学说得不清楚。

组4代表：我们经过讨论一直认为：真分数和假分数都是分数，只不过分数可以根据分子和分母的大小分成两类：一类是真分数，一类是假分数。……