函數與一次函數性質學案設計
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【典例解析】
令一次函數=?x+3中x=0,則=3,
∴點A的座標為(0,3);
令一次函數=? x+3中=0,則? x+3,
解得:x= ,
∴點B的座標為( ,0).
∴AB=2 .
∵拋物線的對稱軸為x= ,
∴點C的座標為(2 ,3),
∴AC=2 =AB=BC,
∴△ABC為等邊三角形.
令=? (x? )2+4中=0,則? (x? )2+4=0,
解得:x=? ,或x=3 .
∴點E的`座標為(? ,0),點F的座標為(3 ,0).
△ABP為等腰三角形分三種情況:
①當AB=BP時,以B點為圓心,AB長度為半徑做圓,與拋物線交於C、M、N三點;
②當AB=AP時,以A點為圓心,AB長度為半徑做圓,與拋物線交於C、M兩點,;
③當AP=BP時,作線段AB的垂直平分線,交拋物線交於C、M兩點;
∴能使△ABP為等腰三角形的點P的個數有3個.
故選A.
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