五年級《平行四邊形面積》教學設計(15篇)

作為一名專為他人授業解惑的人民教師，可能需要進行教學設計編寫工作，藉助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。優秀的教學設計都具備一些什麼特點呢？以下是小編整理的五年級《平行四邊形面積》教學設計，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

五年級《平行四邊形面積》教學設計1

長方形的面積＝長×寬

平行四邊形的面積＝底×高

S=a×h

S=ah或S=ah

課後記：

第二課時

教學內容：

平行四邊形面積計算的練習（P82～83頁練習十五第4～8題。）

教學要求：

1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。

2．養成良好的審題習慣。

教學重點：

運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。

教具準備：

展示台

教學過程：

一、基本練習

1、平行四邊形的面積是什麼？它是怎樣推導出來的？

2、．口算下面各平行四邊形的面積。

（1）底12米，高7米；

（2）高13分米，第6分米；

（3）底2.5釐米，高4釐米

二、指導練習

1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

（1）生獨立列式解答，集體訂正。

（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？

①必須知道哪兩個條件？

②生獨立列式，集體講評：

先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,

再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？

與⑵比較，從數量關係上看，什麼相同？什麼不同？

討論歸納後，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式後的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積後才能進入下一環節，否則就會出問題。

2.（1）練習十五第5題：

1.4釐米

2.5釐米

a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？

b、他們的面積相等嗎？為什麼？

c、生計算每個平行四邊形的面積。

d、你可以得出什麼結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）

（2）練習十五6題

讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什麼關係。（平行四邊形的底和高分別等於正方形的'邊長。）

3.練習十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。

7m

分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

三、課堂練習

練習十五第7題。

四、作業

練習十五第4題。

課後記：

第三課三角形面積的計算

教學目標：

1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．

2．培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．

3．培養學生勤于思考，積極探索的學習精神．

教學重點:

理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．

教學難點:

理解三角形面積公式的推導過程．

學具準備：

每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。

教學過程

一、激發

1．出示平行四邊形

1.5釐米

2釐米

提問：

(1)這是什麼圖形?計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底×高）

(2)底是2釐米，高是1.5釐米，求它的面積。

(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?

2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）

教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）

二、指導探索

（一）推導三角形面積計算公式．

1．拿出手裏的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，並比較它們的大小．

2．啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．

（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

（2）演示課件：拼擺圖形

（3）討論

①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什麼？

五年級《平行四邊形面積》教學設計2

教材分析

義務教育課程標準實驗教科書人教版國小數學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時 （包括教材80-81頁例1、例2和“做一做”，練習十五中的第1-4題。）通過實驗、操作、觀察圖形的拼擺、割補理解平行四邊形的面積計算公式的來源，從而進行分析、概括出面積計算公式，進一步發展學生的思維能力和發展學生的空間觀念。

學情分析

1．學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特徵，掌握了長方形、正方形的面積計算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應用也十分廣泛，學生學習時並不陌生。

2、從學生的現實生活與日常經驗出發，設置切近生活的情境，把學習過程變成有趣的活動。

教學目標

知識與技能

1．使學生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。

2、會正確計算平行四邊形的面積。

過程與方法：

1．通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，

2、發展學生的空間觀念。

情感態度與價值觀：引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規律，培養學生分析問題和解決問題的能力。通過演示和操作，使學生感悟數學知識內在聯繫的邏輯之美，加強審美意識。

教學重點和難點

重點、難點：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式;理解平行四邊形的面積計算公式推導過程。

教學過程

一、複習導入

1．什麼叫面積？常用的面積計量單位有那些？

2．出示一張長方形紙，他是什麼形狀？它的面積怎麼算？

二、探究新知

1、情景導入：出示長方形、平行四邊形。這兩個圖形哪一個大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢？

板書課題：平行四邊形的面積

2．用數方格的方法計算面積。

（1）用幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經知道可以用數方格的方法得到一個圖形的面積。現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。

説明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見教材第80頁表格）。

（2）同桌合作完成。

（3）彙報結果，可用投影展示學生填好的表格。

（4）觀察表格的數據，你發現了什麼？通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等於它的底乘高；這個長方形的面積等於它的長乘寬。

2．推導平行四邊形面積計算公式。

（1）引導：我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？

（2）歸納學生意見，提出：通過數方格我們已經發現這個平行四邊形的面積等於底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學們試一試。

a.學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。

b.請學生演示剪拼的過程及結果。

c.教師用教具演示剪—平移—拼的過程。

（3）我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什麼？

小組討論。出示討論題：

①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什麼關係？

③能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的'面積計算公式嗎？

小組彙報，教師歸納：

我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

這個長方形的長與平行四邊形的底相等，

這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，

因為長方形的面積=長×寬，

所以平行四邊形的面積=底×高。

3．教師指出在數學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。

S=ah

三、應用反饋。

1．出示教材練習十五第1題。讀題並理解題意。

學生試做，交流作法和結果。

2．討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什麼？

學生討論彙報。全班訂正。（通過不同形式的練習，不僅鞏固了知識，同時培養了學生解決問題的能力）

四、課堂小結。通過這節課的學習，你有什麼收穫？（引導學生回顧學習過程，體驗學習方法。）

五年級《平行四邊形面積》教學設計3

教學內容：

人教版五年級上冊第87——88頁內容及練習十九相關練習。

教材分析：

本單元學習的內容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個部分。它們的面積計算是在學生掌握了這些圖形的特徵以及長方形、正方形面積計算的基礎上，以未知向已知轉化為基本方法開展學習的。這是進一步學習圓的面積和立體圖形的表面積的基礎。學習組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之後，也是利用轉化的數學思想，讓學生把不規則的平面圖形轉化為規則的平面圖形來計算，降低了學生的學習難度，並鞏固了學生對各種平面圖形的特徵的認識及面積計算，發展了學生的空間觀念。

教學目標：

1．掌握平行四邊形的面積公式，能準確計算平行四邊形的面積。

2．通過數、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉化的數學思想，發展學生的空間觀念。

3．在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的聯繫，培養學生的數學應用意識。

教學重點：

掌握平行四邊形的面積計算公式，能準確解決實際問題。

教學難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。

教學準備：

裁剪的平行四邊形、學習單等。

教學過程：

上課的前一天，佈置預習第87——88頁內容，開展以下自學實踐：

1.長方形的面積計算公式是什麼？

2.長方形和平行四邊形之間有什麼聯繫？

3.平行四邊形的面積計算公式是什麼？

課堂過程：

一、情境導入

1.談話：為了創建省級文明城市，美化我們的生活環境，高新居尚小區要修建兩個大花壇，（課件出示86頁情境圖）。這兩個花壇分別是什麼形狀？

（一個長方形，一個平行四邊形）

2.學生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？

通過猜測，引導學生總結出：要想比較那個花壇大，需要計算它們的面積。

3.提問：你會計算它們的面積嗎？

學生只會計算長方形的面積，不會計算平行四邊形的面積。

揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形面積的計算。

4.（板書課題：平行四邊形的面積）

【設計意圖：】數學課應源於生活，由學生熟悉的情境導入，自然激發了學生學習數學知識的興趣。本環節在學生現有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發學生探究知識的慾望，進一步體現數學與生活的緊密聯繫。

二、探究新知

1.數格子，比較大小。

師：根據我們已有的經驗，我們並反饋答案可以用什麼方法得出平行四邊形的面積呢？（引出數格子的方法）

（1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。

（2）學生用數方格的方法得出兩個圖形的'面積，並填寫課本89頁的表格。

（3）反饋彙報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。

（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩嗎？

（學生：麻煩，有侷限性。）

（5）觀察表格，你發現了什麼？

出示表格

（6）引導學生交流自己的發現。（同桌討論）

反饋：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等於底乘高。

（7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底×高是否適合所有的平行四邊形面積呢？

【設計意圖：】數格子的方法是探究圖形面積的一種簡單方法，學生輕鬆地理解，重在讓學生對這兩種圖形相對應的量進行分析，在學生的腦海裏初步得出：長方形的長等於平行四邊形的底，長方形的寬等於平行四邊形的高，這個時候他們的面積就相等，平行四邊形的面積可能等於底乘高。讓學生猜想平行四邊形的面積公式，激起學生的探究慾望。

2.動手操作，驗證猜想。

（1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成一個長方形。完成後和小組的同學互相交流自己的方法。

（2）學生彙報、展示：平行四邊形變成長方形的方法。（沿着平行四邊形的高剪開，把三角形向右平移，拼成一個長方形。或沿着平行四邊形的高剪開，把直角梯形向右平移，拼成一個長方形）

3.問題質疑，完成報告單。

提出問題：平行四邊形可以剪、拼成長方形，它們之間有什麼關係呢？

①平行四邊形與拼成的長方形的面積有什麼關係？

②平行四邊形的底、高分別與拼成的長方形的長、寬有什麼關係？

③長方形的面積公式怎樣表示？

④平行四邊形的面積公式怎樣表示？

（1）小組討論

（2）抽生彙報

（3）師展示，驗證。

（4）觀察並思考，小組合作完成報告單。

（5）交流反饋，引導學生得出結論

①形狀變了，面積沒變。

②拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

（6）引導學生根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式並用字母表示。

平行四邊形的面積=底×高

用字母表示：s=ah

（7）觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？

（平行四邊形的底和高）

（8）小結：我們把平行四邊形轉化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等於底乘高，驗證了前面的猜想。

4.運用公式，解決問題。

（1）出示例1

例１：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的的面積是多少平方米？

（2）學生獨立完成。

（3）抽生彙報，師板書。

【設計意圖：】探究的過程是學生掌握數學思想方法的關鍵環節，通過學生動手操作和合作交流，使學生主動地去探索和發現平行四邊形面積的計算方法，最後讓學生驗證公式，學生在課堂上充分調動自己的數學思維，在動手、動腦、動口的過程中碰撞出了數學思維的火花。

三、鞏固運用

1.計算出下面每個平行四邊形的面積。

2.選擇題。

四、全課小結：今天你有什麼收穫？

五、作業：選用課時作業設計

六、板書設計：

平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

↓↓↓

平行四邊形的面積=底×高

↓↓↓

Sah

S=ah

五年級《平行四邊形面積》教學設計4

教學內容：

人教版五年級上冊第六單元第一課時P87-88

教學目標:

1.理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2.通過操作、觀察、比較等活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力、發展學生的空間觀念。

3.感受數學在生活中的作用，體驗學習數學的樂趣。

教學重點和難點

教學重點：探索並掌握平行四邊形的面積計算公式，並能正確地計算平行四邊形的面積。

教學難點：使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

教具學具：課件、一個平行四邊形、剪刀

教學過程

一、創設情境，生成問題

1.故事導入

2.從平行四邊形的地中引出課題“平行四邊形的面積”。

二、探索交流，解決問題

1.用數方格的方法計算面積。

（1）課件出示教材第87頁方格圖：現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。説明要求：一個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見教材第87頁表格）

（2）學生完成，彙報結果。

（3）觀察表格的數據，你發現了什麼？

通過學生討論，得到：平行四邊形的底與長方形的.長相等、平行四邊形的高與長方形的寬相等；這個平行四邊形面積等於長方形的面積。

2.推導平行四邊形面積計算公式。

（1）提問：如果不數方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？

（2）引導解決方法：把平行四邊形轉化成長方形

（3）學生動手操作：拿出你們準備的平行四邊形,以同桌為一小組,用課前準備的平

行四邊形和剪刀進行剪拼，教師巡視指導。

（4）學生彙報演示剪拼的過程及結果。

（5）教師用課件演示剪—平移—拼的過程。

（6）我們已經把一個平行四邊形轉化成一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什麼？

（7）出示討論題，小組討論。

（8）小組彙報交流，教師歸納：

把平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

這個長方形的長與平行四邊形的底相等，

這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，

因為 長方形的面積=長×寬，

所以 平行四邊形的面積=底×高。

3.教師指出如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那麼平行四邊形的面積計算公式用字母怎樣表示？

S=ah

三、鞏固應用，分層提高

1.教學例1

例1、一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？

（1）讀題並理解題意。

（2）學生試做，交流做法和結果。

S=ah=6×4=24（m2),

答：它的面積是24平方米。

2.練一練

(1)一個停車位是平行四邊形，它的底長5米，高2.5米。它的面積是多少？

(2)判斷題

(3)選擇題

(4)求平行四邊形的面積

(5)擴展題

四、回顧整理，反思提升

1.通過這節課的學習，你有哪些收穫？

2.用本課所學的知識證明老財主沒有偏心。

五、板書

平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

S=ah

五年級《平行四邊形面積》教學設計5

教學內容：

冀教版五年級數學上56—57頁

教學目標：

知識與技能：探索並掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。

過程與方法：經歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。

情感態度與價值觀：在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受“轉化”的數學思想；感受面積公式推導過程的條理性和數學結論的確定性。

教學重點：

探索並掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。

教學難點：

引導學生用“轉化”的數學思想，探索長方形與平行四邊形的關係，自主發現平行四邊形的面積計算公式。

教具、學具準備：

多媒體課件、平行四邊形卡片。

教學過程：

師：同學們，上課之前，我們熱熱身，進行一組口算接力賽。

一、課前熱身

口算接力賽

二、複習鋪墊

你還記得這些圖形的名稱嗎？關於這些圖形你還想到了哪些學過的知識點？

學生彙報：説出這些圖形的名稱，根據自己的知識掌握水平説出相關的知識點。例如：長方形是軸對稱圖形，有2條對稱軸，對邊相等，4個角都是直角；長方形的面積=長×寬；正方形4條邊都相等，4個角都是直角，正方形的面積=邊長×邊長；圓形也是軸對稱圖形，有無數條對稱軸……。（重點讓學生説出長方形和正方形的面積計算方法。）

師：同學們對這些圖形瞭解的知識還真不少，認識了這些圖形，瞭解了他們的特徵，還知道了長方形和正方形的面積計算方法，你們真了不起！接下來老師將和同學們一起探究其他幾個圖形的面積計算方法。這一節課，我們先來探究“平行四邊形的面積”（板書課題）

三、揭示課題、明確學習目標

師：請同學們自主學習本節課的學習目標，明確本節課要掌握哪些知識。（多媒體出示學習目標）

學習目標：掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。

師：（多媒體出示平行四邊形）下面我們一起探究平行四邊形的面積。

四、小組合作、探究新知

1、動手操作、實踐探究

（1）、讓同學們拿出手中的平行四邊形，提出第一個思考的問題，邊操作邊思考。

思考問題：怎樣把手中的平行四邊形剪一刀，變成長方形？小組合作動手試一試。

（學生思考並動手操作，小組內交流。教師巡視，參與其中。）

（2）、學生彙報。學生小組派代表用實物投影邊展示邊交流做法。

教學預設：學生甲：我們小組是這樣做的，沿平行四邊形的一個頂點做一條高，沿高剪下，得到一個三角形和一個梯形，將三角形向右平移得到一個長方形。

學生乙：我們小組是這樣做的，做平行四邊形的任意一條高，得到兩個梯形，這兩個梯形也可以拼成一個長方形。

……（有困難小組教師要給予引導。）

2、交流討論、發現關係

（1）、師直觀的多媒體演示“畫——剪——移——拼”的過程。同時提出第二個思考問題。

思考問題：拼成的長方形和原來的平行四邊形有什麼關係？

（學生小組內交流討論，教師參與其中，傾聽意見，對於有困難的小組及時給予引導。）

（2）、學生彙報。讓學生充分交流自己的`看法。

教學預設：拼成長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等；拼成長方形的長和原來平行四邊形的地相等，拼成長方形的寬和原來平行四邊形的高相等……。

3、歸納小結

教師用多媒體直觀展示：拼成“長方形的長和寬”與原來“平行四邊形底和高”的關係；以及它們面積之間的關係。得出：

拼成長方形的長和原來平行四邊形的地相等，拼成長方形的寬和原來平行四邊形的高相等；拼成長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等。

因為，長方形的面積=長×寬。所以，平行四邊形的面積=底×高。

用字母表示為：S=ah

4、嘗試應用

師：學習知識，就是為了更好的應用所學來解決問題，請同學們試着解決下面問題。

完成“試一試”

(課件出示試一試習題)學生用自己喜歡的方式讀題，教師提示學生寫好公式在計算，指名板演其他學生完成在答題紙上。

五、小結收穫、總結得失

1、學生小結

師：同學們表現的都不錯。大家來説説通過本節課的學習，你又收穫了哪些知識？你還有哪些不明白的地方？你打算怎樣解決？和你的同學交流一下！

2、教師小結。

師：真不少！不僅學會了知識，還學會了一些學習方法，在今後的學習中只要大家運用這些方法，一定會學會更多的知識。

五年級《平行四邊形面積》教學設計6

教學目標：

1、經歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。

2、探索並掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。

3、在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉化的數學思想；感受面積公式推導過程的條理性和數學結論的確定性。

教學重難點：

總結出平行四邊形的面積公式。靈活運用平行四邊形面積公式。

教具準備：

教師準備長方形一個、平行四邊形兩個；學生準備三個平行四邊形。

教學過程：

一、複習導入

師：同學們，我帶來了長方形和平行四邊形，説一説你都知道長方形的哪些知識。

（學生説出長方形面積板書出來）

師：你還知道哪些平行四邊形的知識？

（如有學生説不出高，師提醒）

師：長方形和平行四邊形有哪些相同點，又有哪些不同點？

（平行四邊形沒有直角）

師：剛有同學説到了面積，那你知道這兩個圖形哪個面積大嗎？

（學生説，比較）

師：那有同學説將這個平行四邊形剪拼以後，它們兩個的面積就相等了，這個想法非常棒。那我這還有一個平行四邊形，這兩個比較呢？

（學生説自己的想法）

師：那既然我們不能這樣比較出它們的面積，那你們想不想知道還有沒有其他的方法可以知道平行四邊形的面積？

師：那我們這節課就一起來探索平行四邊形的面積。（板書課題）

二、講授新知

師：我們知道長方形有面積公式，能很快的算出它的面積，那平行四邊形有沒有呢？

師：有，那我們又如何來探究呢？我們學過長方形的面積，可不可以像剛才那位同學説的，將平行四邊形轉化成長方形我們再來探究呢？

師：那接下來我們就一起來探究平行四邊形的面積公式，先將平行四邊形轉化成長方形。先不要動，請帶着老師的幾個要求去做。（課件）

師：（關注學生的剪法。讓學生説説自己是怎樣剪的，沿着什麼剪的？如有很多同學剪的不標準，叮囑沿着高剪以後，再讓同學們剪一剪。多叫些學生來説想法。）

師：通過同學們的探究你發現了什麼，找到平行四邊形的面積公式了嗎？

（生：説想法）

（課件在演示一下平行四邊形的底和高相當於轉化後長方形的長和寬）

師：那我有個問題，是不是平行四邊形的面積就等於長方形的面積？

（不是，並不是所有的平行四邊形面積都等於長方形的面積）

師：如果用S表示面積，那平行四邊形的面積公式的字母表達是？

（板書：S=ah）

師：同學們今天很了不起，通過自己探索得到了平行四邊形的面積公式，那就下來帶着這個知識我們來完成幾道題好嗎？

三、鞏固練習

師：1、計算下面平行四邊形的.面積，快速列算式不計算。

師：2、同學們答得很快，都正確。那接下來將這兩題寫在本上。

（集體訂正答案）

師：如果要想求平行四邊形的面積的必備條件是什麼？

師：哦，也就是知道高和底就能求出它的面積，是嗎？

師：3、讓我們一起來看看這道題。

（讓學生説説想法）

師：也就是我們要找到相對應的底和高才能求出平行四邊形的面積，那這條底邊的高在哪？（課件出示）那能求出這條高的長度嗎？

（板書：S=ahh=S/aa=S/h）

四、知識拓展

師：同學們現在請比較一下這兩個平行四邊形的面積。

（學生説想法）

師：那這個呢？對它們的都是相等的，因為它們等底等高。

五、小結

師：本節課你學會了哪些知識？

五年級《平行四邊形面積》教學設計7

教學目標：

1、使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2、使學生通過觀察、操作、比較等活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概推導能力，發展學生的空間觀念。

3、培養學生的合作意識和探究精神。

教學重點：

理解公式並會計算平行四邊形的面積。

教學難點：

推導平行四邊形的面積計算公式。

教具準備：

每人準備一個平行四邊形紙片和一把剪刀，多媒體課件。

教學過程：

一、導入（媒體出示：）

1、認識圖形。

2、口算長方形的面積。

3、回顧平行四邊形的特徵。

4、觀察主題情景圖：明明和芳芳爭論場景：一塊長方形花壇，一塊平行四邊形花壇。哪一塊大呢？板書課題：平行四邊形的面積

二、自主學習

1、學生用數方格的方法數一數，並把結果記載到80頁的表格中。

2、思考：從表格中的數據，你發現了什麼？（它們的面積相等）為什麼會出現這樣的結果？（因為通過數出的數據顯示：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等。）

3、思考：如果不數方格，能不能計算出平行四邊形的面積呢？能不能把平行四邊形轉化成我們已經學習過的圖形來求面積？（學生交流找尋方法：可以用剪、拼、的方法把平行四邊形轉化成別的圖形）

4、動手操作：學生可以獨立操作，也可以同桌相互合作，自主探究平行四邊形面積公式的由來，教師巡視。

5、提問：通過剛才的操作，你發現了什麼？學生彙報交流：平行四邊形的底和拼得的長方形的'長相等，底邊上對應的高和長方形的寬相等，所以平行四邊形的面積也就等於拼得的長方形的面積。（教師根據學生回答媒體演示過程）

板書：

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

6、學習用字母表示公式：我們用S表示平行四邊形的面積，a表示它的底，h表示它的高，計算公式用字母如何表示？（根據學生回答板書：S=a×h）

7、思考：要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？（底和高）

教師強調：平行四邊形有無數條高，底乘的高一定要是對應邊上的高才是它的面積。

三、鞏固提高

1、反饋：（媒體展示）口算平行四邊形的面積，點學生回答。集體訂正時強調：書寫格式和單位。重點提醒：不對應底和高平行四邊形面積。

2、作業：練習十五第1題，第2題。

3、拓展：（媒體展示）

（1）下面哪個平行四邊形的面積大呢？為什麼？

（2）一個長方形拉成一個平行四邊形後，有哪些變化？

四、課堂小結

本節課你學會了什麼？平行四邊形的面積公式是怎麼推導來的？要求平行四邊形的面積，必須知道那些條件？

五年級《平行四邊形面積》教學設計8

教學內容：

人教版國小《數學》五年級上冊，平行四邊形的面積。

教學目標：

1、使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。

2、培養學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法;培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力;培養學生空間觀念，發展初步的推理能力。

3、培養學生合作意識和嚴謹的科學態度，滲透轉化的數學思想和事物間相互聯繫的辯證唯物主義觀點。

教學重點：探索並掌握平行四邊形的面積計算公式。

教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。

教學過程：

一、巧設情境，鋪墊導入

師：（在實物投影儀中出示教具，如下圖）這是一個長方形框架，它的長是8釐米，寬是5釐米，它所圍成的長方形面積是多少？你是怎樣想的？

（根據學生的回答，教師適時板書：長方形的面積=長×寬）

師：如果捏住這個長方形的一組對角，向外這樣拉，（教師演示，如下圖）同學們看看，現在變成了什麼圖形？（平行四邊形）

師：這樣一拉，形狀變了，面積變了嗎？

師：（對認為面積不變的同學質疑）你認為平行四邊形的面積是怎樣計算的？

（平行四邊形的面積等於相鄰兩條邊的乘積）

師：究竟這個猜想是否正確，下面我們一齊來驗證一下就知道了。

請同學們用數方格的方法來算出這個平行四邊形的面積，（教師把拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示，如下圖）數的時候要注意，每個小方格的面積是1cm2，不滿一格的當半格計算。（通過學生數一數，得出這個平行四邊形的面積是32cm2,使學生明確 .拉成的平行四邊形面積變少了，相鄰兩條邊的乘積不能算出平行四邊形的面積.

師：看起來，用相鄰的兩條邊相乘不能算出平行四邊形的面積，那麼，平行四邊形的面積應該怎樣計算呢？這節課就讓我們一起來探討平行四邊的面積計算吧。（板書課題：平行四邊形的面積）

二、合作探索，遷移創造

1、圖形轉換

師：（教師展示一個平行四邊形卡片）這是一個平行四邊形，我們不知道它的面積如何計算，能不能把它轉換成我們已學過的圖形呢？（能）可以轉換成什麼圖形？（長方形）

師：四人小組合作，用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形。（學生動手操作）

2、探討聯繫

師：同學們真能幹，很快就把平行四邊形轉換成了長方形，請大家認真觀察，轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換後的長方形的面積、長和寬有怎樣的聯繫？（小組討論交流，引導學生邊動手操作邊觀察，從中得出轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換後的長方形的面積、長和寬相等。）

師：（結合黑板上的圖形説明）這個長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。

3、推導公式

師：我們知道長方形的面積等於長乘寬，那麼平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（平行四邊形的面積等於底乘高）

（教師根據學生回答板書：平行四邊形的面積=底×高）

師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導學生説出用字母表示公式）

（教師根據學生回答板書：S=ah）

4、驗證公式

師：究竟這個公式是否正確？下面我們來驗證一下，（把導入時拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示）請同學們利用剛才推導出來的平行四邊形面積公式來計算這個平行四邊形框架的面積。（先讓學生明確這個平行四邊形的底和高各是多少，再列式計算。）

師：計算出來的結果和我們數方格得出的結果一樣嗎？（一樣）

師：這證明我們所推導出來的平行四邊形面積公式是正確的。

5、提問質疑

師：剛才同學們的表現都不錯，下面請大家閲讀課本80—81頁，還有什麼疑問，請提出來。（學生閲讀課本和質疑）

三、層層遞進，拓展深化

1、算一算

師：（課件出示如下圖）算一算停車場裏兩個不同的`平行四邊形停車位的面積各是多少。（學生動手算一算，再讓學生彙報。）

2、選一選

師：（課件出示，如下圖）要計算這個平行四邊形的面積，下面幾個選擇，你選哪個？為什麼？（引導學生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應的。）

3、畫一畫

師：請同學們在方格紙上畫出一個面積是24 cm2的平行四邊形，看誰畫得又對又快。（先向學生説明這個方格紙中的每個小方格的邊長都是1cm，要求學生想清楚該怎樣畫，再動手畫一畫。）

4、想一想

師：（課件出示如下圖）學校裏有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面的有三種設計方案，你認為哪種設計方案的面積最小？為什麼？（先小組討論，再讓學生自由地發言，引導學生從平行四邊形的面積計算方法來思考問題。）

師：你發現了什麼規律？（引導學生理解等底等高的平行四邊形

面積相等。）

四、總結全課，提高認識

回顧剛才我們的學習過程，你有什麼收穫？

教學反思：

本設計巧妙地利用學生計算長方形面積的經驗設置懸念，整個過程引導學生經歷了類推（負遷移）→試誤→驗證→尋求正確的解決問題的方法→推廣應用→拓展等過程，充分體現了“學生是數學學習的主人”的全新教學理念。全程層層推進，環環相扣，流暢又不失創新特色。主要體現以下兩個特點。

1、前後呼應，渾然一體

利用長方形框架巧設情境，複習長方形的面積計算方法，為平行四邊形的面積公式推導作鋪墊，然後把長方形拉成平行四邊形，向學生提問：面積變了嗎？引起學生的好奇與爭議，以此為契機，再用數方格的方法來證明平行四邊形的面積等於相鄰兩條邊的乘積是錯誤的，激發學生進一步探討平行四邊形的面積計算的求知慾望。

把平行四邊形的面積公式推導公式出來以後，讓學生再一次驗證公式，這一過程前後呼應，渾然一體，培養了學生嚴謹的科學態度。

2、合作探索，遷移創造

在推導平行四邊形的面積過程中，教師給予學生充分的時間和空間，通過學生動手操作與合作交流，使學生主動地探索和發現平行四邊形面積的計算方法。在這過程中，學生議論紛紛，各抒己見，主體地位發揮得淋漓盡致，充分體現了“學生是數學學習的主人”的全新教學理念，同時，點燃了學生。

五年級《平行四邊形面積》教學設計9

教學目標：

1、通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉化思想。

2、能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。

教學重點：

探索並掌握平行四邊形面積計算公式。

教學難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化思想。

教學準備：

課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，剪刀，為學生準備一張底為6cm、高為4cm的平行四邊形紙張和方格紙。

教學過程：

一、激趣引入

1、創設情景

師：九一國小學校內有兩個花壇，同學們看看它們各是什麼形狀？（生：長方形和平行四邊形）

師：這兩個花壇哪個大，我們要知道什麼呢？（生：它們的面積）

師：哪個花壇的面積你能解決？為什麼？（生：長方形花壇，我們學過長方形的面積）

師：回憶一下，以前我們是用什麼方法得出長方形的面積的。

2、穩固複習

師：我這裏將兩個花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個圖形紙片（出示長方形和平行四邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每釐米代表1米），你能用這些工具得出這個長方形的面積嗎？説説你的想法。

生：用數方格的方法：把長方形紙放到方格紙上，用計算的方法：用尺子量出長和寬計算。

師：用了數方格和計算的方法，那你觀察下面這個圖形的面積是多少呢？

生：把右邊那塊割下來不到左邊空白處，就變成了一個長方形，面積不變。是6平方米。

師：比較下面這個兩個圖形的面積？你是怎麼想的？（生：也是割補法，面積一樣。）

師：那這個平行四邊形你準備用什麼方法得出它的面積呢？（生：數方格、計算、割補法）

師：下面我們就用這些方法來研究一下平行四邊形的面積。（板書課題）

二、新知探究

1、數方格

師：課本上已經把縮略後的圖形畫到了書上，先讀：在方格紙上數一數，然後填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。），需要注意什麼？

生：一格代表1m2，不到一格按半個計算。

師：自己數一數兩個面積一樣大嗎？各是多少？（生展示數格子的方法，得出兩個面積都是24m2）

2、推導公式

師：上面我用了數格子得出了平行四邊形的面積，如果不數格子，你能直接計算出來嗎？猜猜平行四邊形的面積計算方法。（由長方形引導）

生：相鄰兩邊相乘，或者底乘高。

師：（展示由長方形變拉伸為平行四邊形）你覺得圖形變化中面積怎麼了？什麼沒有變？

生：面積變小了，但四條邊都沒有發生變化。

師：那説明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來計算嗎？（生：不能）

師：好，到底是不是用底乘高來計算呢？剛才我們已經數出了兩個圖形的面積都是24m2，請你完成這個表格到課本上，讓後兩個人討論，你發現了什麼？

生：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。

師：通過剛才的探究我們初步瞭解到了平行四邊形的面積計算公式，到底是不是呢？是巧合還是必然呢？接下來我們用割補法驗證一下。你準備把平行四邊形轉化什麼圖形來驗證呢？

生：長方形。

師：請同學們根據前面的經驗，兩人一組，藉助你們手中的平行四邊形紙，可以畫一畫，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉化前後圖形間的聯繫，並把你找到的`聯繫在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導出平行四邊形面積計算方法的。聯繫下面幾個問題進行探討。

（1）面積還相等嗎？

（2）轉化後的長方形與原來的平行四邊形有什麼關係？

（3）長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什麼關係？

（4）怎麼計算平行四邊形的面積？

生：沿着一條高切下來，不到另一邊就變成了長方形。

師：試着説説上面的四個問題。

生：面積不變，長方形的面積等於平行四邊形的面積，長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。

（生邊説師邊演示，並進行適當的引導）

師：這個在哪呢？是另一個底上的高嗎？（生：不是，是這個底上的高，底和高要對應。）

師：還有其他的方法嗎？

生：演示方法。（課件演示兩種方法）

師：平行四邊形的面積＝底×高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎？（生：s＝ah板書）

師：平行四邊形的面積大小是由（）和（）決定的。共同決定的。

3、回顧總結

回顧剛才的學習過程，誰能説説我們是怎樣學平行四邊形的面積的計算方法的？

三、練習鞏固

（一）基礎練習

1、平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

2、下面哪個平行四邊形的面積是2×3=6c㎡？（圖見課件）

3判斷：

①平行四邊形的底是7米，高是4米，面積是28米。（）

②a=5分米，h=2米，s=100平方分米。（）

③平行四邊形的底越長，面積就越大。（）

④平行四邊形的高越長，面積就越大。（）

4、把一個用木條釘成的的長方形拉成一個平行四邊形，它的（）。

a、周長和麪積都不變b、周長不變，面積變大c、周長不變，面積變小

5、一個平行四邊形的高是5cm，底是高的1。4倍，這個平行四邊形的面積是（）cm。

（二）拓展提升

1、計算下面每個平行四邊形的面積。

2、下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？

四、總結提示

師：回憶一下，今天這節課有什麼收穫？

總結：我們用把平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉化的思想對於我們的數學學習很重要。

板書設計平行四邊形的面積

數方格

長方形的面積＝長×寬

計算平行四邊形的面積＝底×高（底高對應）

s＝ah

割補法（轉化）

五年級《平行四邊形面積》教學設計10

一、教學目標：

1、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。

2、會計算平行四邊形的面積。

二、教學重點：

理解公式並正確計算平行四邊形的面積。

三、教學難點：

理解平行四邊形的面積公式的推導過程。

四、學具準備：

平行四邊形紙

五、教學過程：

（一）板書課題，揭示目標

同學們請看大屏幕，這兩個花壇哪一個大呢？比較它們的大小得知道它們的面積，我們只學過長方形的面積，哪位同學能説一下？（教師板書）

平行四邊形的面積我們還不會計算，（出示）小精靈提示我們先用數方格的方法試一試。（切換）

一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。

誰來數一數兩個圖形的面積各是多少？（出示）

平行四邊形的底和高各是多少？（出示）

長方形的長和寬各是多少？（出示）

（出示）你發現了什麼？

同學們今天這節課我們就來學習“平行四邊形的面積”（板書課題）

本節課我們的學習目標是：

1、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。

2、會計算平行四邊形的面積。（課件出示）

要想完成學習目標，還要靠同學們認真自學，請看自學指導。

（二）出示自學指導

1、想一想，如何把平行四邊形剪拼成長方形？以小組為單位剪一剪，拼一拼。

2、觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，拼成的長方形的長與平行四邊形的底有什麼關係？拼成的長方形的寬與平行四邊形高有什麼關係？拼成的長方形與原來的平行四邊形的面積有什麼關係？想一想平行四邊形的面積應該怎樣計算？

（6分鐘後，比一比誰能正確計算出平行四邊形的面積。相信你一定行！）

現在開始自學，注意看書的姿勢，用剪刀時要注意安全！

（三）學生自學

1、學生看書自學，教師巡視，督促每個學生都能認真自學。

2、檢測學生自學效果

師：自學時間到，誰來演示一下你是怎樣把平行四邊形剪拼成長方形的？（抽生到前面演示）

觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，拼成的長方形的長與平行四邊形的底有什麼關係？拼成的長方形的寬與平行四邊形高有什麼關係？拼成的長方形與原來的平行四邊形的面積有什麼關係？

想一想平行四邊形的面積應該怎樣計算？（師板書面積公式）

教師小結（課件展示動畫）:

同時教師口述：通過割補的方法，我們可清楚地看到，任何一個平行四邊形都可以轉化為長方形，而且長方形的長和寬恰好等於平行四邊形的`底和高。所以，平行四邊形的面積=底×高。

（邊口述，邊板書。）教師講述：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那麼平行四邊形的面積計算公式可以寫成：S=a×h，簡寫成：S=ah。（板書）

下面就用你所學的知識去解決一下實際問題。

出示檢測題

課件出示：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

抽2名學生上台板演，其他學生寫在練習本上，教師巡視，蒐集學生檢測中出現的錯誤。

（四）後教

1、學生自由更正

在學生完成檢測後，看黑板上學生的板演，注意做題的步驟，如發現錯誤和有不同見解的同學，上台更正。

2、討論歸納

問：做題的步驟是什麼？第一步寫什麼？其中的a表示什麼？h表示什麼？s呢？

板書：寫公式——代入數——計算（單位）——寫答話。

（五）當堂訓練

xxx

（六）全課總結

這節課，你有什麼收穫？

六、板書設計

平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

S=ah

寫公式——代入數——計算（單位）——寫答話

五年級《平行四邊形面積》教學設計11

教學內容：

國小數學五年級上冊第87——88頁

教學目標：

知識與技能目標：

理解並掌握平行四邊形面積計算公式。

過程與方法目標：

能夠運用公式解決實際問題。

情感態度與價值觀：

通過公式的推導，向學生滲透事物之間的普遍聯繫；通過解決實際問題，提高學生對生活中處處有數學的認識。

教學重難點：

（1）教學重點：平行四邊形面積計算公式的推導和運用。

（2）教學難點：如何讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形後，長方形的長和寬與平行四邊形之間的底和高的關係。

教學用具：

1、課件

2、每位同學準備兩個完全一樣的平行四邊形，並在上面做任意一條高。小剪刀一把，尺子一把。

學情分析：

這節課是學生在掌握了長方形面積的基礎上學習的。學生已經有了用數方格的方法來推導長方形的面積的計算公式的經驗，那麼這節課學生肯定也會想到同樣的方法。在此基礎上讓學生明確怎樣數方格最好最快，由此聯想到隔補轉化成一個面積相等的長方形。進而動手操作，找到轉化後的長方形和原來平行四邊形的聯繫，得出平行四邊形的面積計算公式。

教學過程：

一、激情導課

（大屏幕出示校園情景圖）

同學們，這是育才國小校門口場景圖，請同學們看看圖上有哪些我們認識的圖形？（有長方形、正方形、平行四邊形）再請大家把目光聚焦到校門口的這兩塊草坪，一塊是（長方形），一塊是（平行四邊形）那麼這兩塊草坪哪一塊大呢？（猜一猜）需要知道這兩塊草坪的（面積）。對，誰來説説長方形的面積怎樣求？那麼平行四邊形的面積怎樣求呢？這節課我們就來一起學習一下平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）

看了課題，你覺得這節課我們應該達到哪些學習目標呢？（出示學習目標）

1、探究平行四邊形面積計算公式。

2、運用公式解決生活中的實際問題。

師隨着學生的回答在課題前板書：探究和運用

師：好，老師相信只要同學們善於觀察，積極動手，勤于思考，就能獲得新知識，達到我們的學習目標，你們有信心嗎？（有）

二、民主導學

任務一：自主探究平行四邊形的.面積計算方法。

同學們，長方形的面積是用什麼方法推導出來的？（數方格）那你這節課能不能也用同樣的方法推導出平行四邊形的面積計算方法？（能）除了數方格的方法，還有別的方法嗎？（剪拼的方法）

任務呈現：請同學們動動手動動腦，想辦法探求平行四邊形的面積，並在小組內交流自己的方法。

提示：如果採用數方格的方法，同學們可以參照課本87頁的表格完成。如果採用的是剪拼的方法，可以利用課前準備的學具，並參照課本88頁內容進行學習探究。（現在各小組開始自己的探究活動吧！）

自主學習：先獨立動手操作，再在小組內交流自己的發現。師巡視指導。

展示交流：

1、先請數方格的小組上台展示。

預設：我們小組是這樣數方格的，先數整格的（手指大屏幕），然後數半格的。（不滿一格的都按半格算）這樣可以數出來平行四邊形一共是24格，也就是24平方米。同樣長方形的面積也是24平方米。

我們還發現了平行四邊形的底是6米，高是4米，把這兩個數相乘正好是24平方米。

（對小組進行評價）

師：是不是所有的平行四邊形都能用數方格的方法來計算呢？如果是一個很大的平行四邊形還能這樣嗎？（有侷限性）他們組發現了底和高相乘的積正好就是平行四邊形的面積，這是巧合還是必然呢？這就需要大家進一步的驗證。那麼，我們接下來請用不同方法的小組上台展示。

2、請用割補法的小組上台展示自己的研究成果。

預設：（1）、沿着平行四邊形的高剪開，分成了一個直角三角形和一個直角梯形，然後把直角三角形平移到右邊，就把平行四邊形轉化成了一個長方形。長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高。因為長方形的面積是長×寬，所以平行四邊形的面積就是底×高。

（師隨着生的表述板書）

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

（對小組進行評價）

預設：（2）、沿着平行四邊形中間的任意一條高剪開，變成了兩個直角梯形，然後把其中一個梯形平移到另一個的一邊，也拼成了一個長方形。同樣這個長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高。因為......所以......

（對小組進行評價）

預設：（3）、師演示。

師：計算公式我們通常都可以用字母來表示。面積用S，底用a，高用h來表示，那麼平行四邊形的面積可以表示為：S=ah。

師小結：剛才我們用割補平移的方法把一個平行四邊形轉化成了長方形，找到了它們之間的內在聯繫，從而得出平行四邊形的面積計算公式。接下來老師告訴你剛才平行四邊形花壇的底和高，你能列式求出它的面積嗎？（能）

任務二：解決問題

出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

自主學習：獨立在練習本上解答，完成後與小組內同學交流。

展示交流：注意指導學生的書寫格式。

三、檢測導結

1、計算下面每個平行四邊形的面積。

2、已知下面圖形的面積和底，怎樣求出它的高？

以上三題，做對一道得一顆星，全部做對得三顆星。

集體訂正，組內互批。

反思總結：請同學們談談這節課的收穫吧！

五年級《平行四邊形面積》教學設計12

學習目標

1、利用自己的方法，探索並掌握平行四邊形面積的計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2、重點理解拼成的長方形和原來平行四邊形的關係

教學過程：

一：回顧以前的知識、

師：今天我們學習什麼知識？

生平行四邊形的面積

師：先讓我們彙報一下以前學過的相關知識吧？

生：長方形的面積=長乘寬正方形的面積=邊長乘邊長

平行四邊形對邊平行且相等平行四邊形有無數高（出示課件）

師：小結從平行四邊形的任何一邊的一點，向對邊都可以做一條高

二：我有成果展示

1師：通過預習，你有什麼成果要向大家展示的？

生：彙報

2：師：好，大家自己都學會了這麼多有關平行四邊形面積的知識，現在，誰能簡單的猜猜我們本節課的學習目標是什麼？

3：師出示學習目標。

4：依據學習目標，你有什麼疑問要提出嗎？

生：彙報

師：不管有什麼疑問，我們通過以下環節，看看是否其他同學能幫助你解決？

三：自主探究

一：拿出導學案：

師：誰能彙報一下，你完成表格的情況。（教材第80頁的表格）

生：彙報

師：誰能説一説，平行四邊形的面積，你是怎樣知道的？

誰能説一説，你是怎樣數出來的嗎？

生：我先數整個格的是20個，在數八個半格的是整四個格，合起來是24個整個，也就是24平方米

師：我們也可以用平移的辦法來得出平行四邊形的面積，（課件演示）

師：那長方形的面積呢？

生可數出來，也可以用長乘寬計算

師：請大家觀察表格的數據，你發現了什麼？

生：平行四邊形的底等於長方形的長，平行四邊形的高等於長方形的寬，平行四邊形的面積等於長方形的面積。

生：我們可以看出平行四邊形面積=底乘高

師：我們如果用數方格的方法來計算平行四邊形的面積，你會感覺怎樣？

生麻煩

三合作探究

師：那我們可以用什麼方法研究呢？

生：把平行四邊形轉化成長方形。

師：你是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的嗎，請拿着你的平行四邊形學具邊演示邊説。

生：過平行四邊形一個頂點，沿着平行四邊形地邊上的高剪開。

師還有其他不同的剪法嗎？

生：沿着平行四邊形這一條邊上的`高剪開。

師：同時出示課件

師：聽了同學們的簡拼方法，你還有什們疑問嗎？

生：老師為什麼要沿着高剪開呢？

師：誰能幫助這位同學回答。

生：這樣剪可以使兩邊變成直角，變成我們學過的長方形。

師剛才有的同學説沿高剪成了正方形，者必須滿足什麼條件呢？

生：平行四邊的高等於平行四邊形的底，這是特殊情況。

師：小結我們從平行四邊形一組對邊任意一點作高，通過平移都可拼成長方形或正方形。（課件出示結論）

師：觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，你能發現什麼？

小組合作交流自己預習的成果。

請生彙報。

生：拼成長方形的面積和平行四邊形的面積相等，面積不變。

拼成的長方形的長等於原來平行四邊形的底，長方形的寬等於平行四邊形的高

師：既然面積沒變，什麼變了呢？形狀變了。

師：還有什麼變了？

生沉默

師：周長變了嗎？

生：變了

師：變大了還是變小了呢？誰能説説？

生：邊指邊説長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬比平行四邊形高變短了，所以周長變小了。

師：給予積極肯定。

師：既然長方形的面積=長乘寬，那麼同學們可以推導出平行四邊形的面積嗎？

生：平行四邊形的面積=底乘高

師：為什麼平行四邊形的面積等於底乘高？

生：因為拼成的長方形的長等於平行四邊形的底，寬等於高，長方形的面積等於長乘寬，所以平行四邊形的面積的等於底乘高

師：用字母怎樣表示？

生：s=ab

師：小結剛才你們用剪拼的方法，將平行四邊形轉化成長方形，用舊知解決了新問題，非常好！實際這種解決問題的方法是應用了數學轉化方法，今後在數學中，我們會經常用到。

師：出示例1：平行四邊形的花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

生：自己解決。（集體糾正）

四：達標測評

一：人人輕鬆來過關

1：選擇條件計算平行四邊形的面積（單位：米）

二：邁開大步跨過關：

（看大屏幕略）

三：大膽跳起闖過關：

（1）平行四邊形的底越長，它的面積就越大。（）

（2）形狀不同的兩個平行四邊形，面積可能相等。（）

（3）把一個長方形木框拉成一個平行四邊形木框，周長不變，面積也不變。（）

四：一題多解

人民公園有一個平行四邊形的草坪，草坪上有一個長30m，寬2。5m的甬道，求草坪的面積

五年級《平行四邊形面積》教學設計13

設計説明

在本節課的教學中主要關注學生空間觀念的發展，進一步紮實幾何知識的學習。現將本節課的教學設計作以下簡要説明：

1．動手實踐，多維探究。

數學知識是抽象的，而國小生的思維是以具體形象思維為主的，顯然，數學學科的特點與國小生的思維特點是矛盾的。要解決這個矛盾，提高國小數學課堂的教學效率，就要直觀演示和動手操作。重視動手操作是發展學生思維，培養學生數學能力最有效的途徑之一。教學時先出示一個與長方形面積相等的平行四邊形，讓學生認真觀察，用數方格的方法數出它們的面積，並填寫表格，引導學生觀察表格，通過討論發現：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等，並且兩個圖形的面積相等。這一實踐操作實際上是讓學生了解長方形的長和寬與平行四邊形的底和高之間的內在聯繫。將平行四邊形轉化成與它面積相等的圖形來計算它的面積，學生積極討論後再動手操作，用割補法探究平行四邊形的面積計算公式。

2．分層運用新知，逐步理解內化。

新知需要及時組織學生鞏固運用，才能達到理解內化的效果。本着“重基礎、驗能力、拓思維”的原則設計練習題。整個習題設計部分，題量不要太大，但要涵蓋本節課的所有知識點，題目呈現方式多樣，吸引學生的注意力，使學生面對挑戰時充滿信心，激發學生的學習興趣，引發思考，發展思維。同時，練習題的設計要遵循由易到難的原則，層層深入，這樣可以有效地培養學生的創新意識和解決問題的能力。

課前準備

教師準備 PPT課件 學情檢測卡 課堂活動卡 平行四邊形卡片 剪刀

學生準備 練習卡片 平行四邊形卡片 剪刀

教學過程

⊙創設情境，導入新課

1．常用的面積單位有哪些？

2．出示教材87頁情境圖，觀察這兩個花壇，猜測一下，哪一個花壇的面積大呢？假如這個長方形花壇的長是6 m，寬是4 m，怎樣計算它的面積呢？

根據“長方形的面積＝長×寬”，得出長方形花壇的面積是24 m2，平行四邊形的面積計算公式我們還沒有學過，所以不能算出平行四邊形花壇的面積，我們能不能把平行四邊形轉化成我們學過的、會計算面積的圖形呢？本節課我們就一起學習平行四邊形面積的計算。

(板書課題：平行四邊形的`面積)

設計意圖：創設情境，尋找解題思路。用長方形的面積引入新課，使學生感受平面圖形之間的聯繫，為平行四邊形的面積計算公式的推導做好鋪墊。

⊙操作實踐，探究新知

一、數方格法。

1．複習舊知。

師：以前我們用數方格的方法求長方形的面積。今天我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。

(出示方格紙)

師：這是什麼圖形？(長方形)如果一個方格代表1 m2，那麼這個長方形的面積是多少？(24 m2)

師：這是什麼圖形？(平行四邊形)如果一個方格代表1 m2，自己在方格紙上數一數，這個平行四邊形的面積是多少？

師：方格紙上不滿一格的都按半格計算。説出數方格的結果，並説一説你是怎樣數的。

2．填寫並觀察表格。

設計意圖：由長方形可用數方格的方法求出面積，推導出平行四邊形也可以用這種方法求出面積，學生很有興趣去數，且從中發現平行四邊形與長方形之間的聯繫，為下一步探究提供了思路。 3.小結：如果長方形的長和寬分別等於平行四邊形的底和高，那麼它們的面積相等。

二、割補法。

1．討論：你們準備怎樣將平行四邊形轉化成長方形呢？

預設 生：沿着平行四邊形的一條高剪開，重新拼一下，可以拼成長方形。

2．組織學生操作，教師巡視指導。

3．教師示範平行四邊形轉化成長方形的過程。

(1)先沿着平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

(2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿着底邊慢慢向右移動，也叫沿着底邊平移，直到直角三角形的斜邊與平行四邊形右側的邊重合為止。

4．觀察思考。(在剪拼成的長方形左面放一個與原來一樣的平行四邊形，便於比較)

(1)這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相比，有沒有變化？為什麼？

(2)這個長方形的長與原來的平行四邊形的底有什麼關係？

(3)這個長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什麼關係？

(4)思考後填空。

①原來的平行四邊形的底與長方形的( )相等。

②原來的平行四邊形的( )與長方形的( )相等。

③這兩個圖形的( )相等。

五年級《平行四邊形面積》教學設計14

設計説明

在學習本節課之前，學生已經掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實際經驗，針對學生的學情，本節課是這樣設計的：

1．通過具體情境提出計算平行四邊形面積的問題。學生已經學習了長方形面積的計算方法，在複習這些知識時，逐步將問題轉到平行四邊形的面積上，從而使學生感到學習新知識的必要性，也容易引起他們認知上的衝突。

2．動手實踐、主動探索、合作交流是學生學習數學的主導方式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學的原則和學生的認知規律。學生通過動手操作，把平行四邊形轉化成長方形，再現已有的知識表象，藉助已有的知識經驗，進行觀察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計算公式。

3．滿足不同學生的求知慾，體現因材施教的原則。通過靈活多樣的練習，鞏固平行四邊形面積的計算方法，提高學生的思維能力。

課前準備

教師準備　PPT課件　平行四邊形紙片　方格紙剪刀

學生準備　硬紙板做的平行四邊形　三角尺　剪刀

教學過程

⊙創設情境，提出問題

1．出示公園裏的一塊長方形空地的示意圖：長10米，寬6米。

提出問題：同學們，公園裏有一塊空地要進行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？

生：10×6＝60(平方米)

師：除了用計算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？

生：數方格。

2．出示空地中間一塊平行四邊形的區域，底邊6米，斜邊5米，高3米。

提出問題：這塊地是什麼形狀的？你們能用計算的方法求出它的面積嗎？

3．學生回答後引入新課：這節課我們就來學平行四邊形的面積。

設計意圖：這一環節的設計，教師對主情境加以修改，先來複習長方形的面積計算方法，既複習了舊知識，又為學習新知識做好鋪墊，同時又巧妙地引入新內容，激起學生的大膽猜想，體現出數學就在我們身邊，從而激發了學生學習數學的興趣及積極性。

⊙猜想嘗試，獲取新知

1．出示教材53頁問題一。

師：我們會求什麼圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？

學生討論，猜想求這塊空地面積的方法。

預設

生1：用長方形的面積公式進行計算，因為平行四邊形的特點也是對邊相等。

生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。

過渡：究竟哪種方法可行呢？我們該如何來驗證猜想是否正確呢？

2．藉助方格紙數一數，比一比。

師：以前我們用數方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那麼用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？

(1)請大家仔細觀察方格紙上的兩個圖形，數一數。

(2)得到結論：長是6米，寬是5米的長方形面積時30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所佔的小方格數不夠30個，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。

(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數出來的？平行四邊形的面積與它的底和高有什麼關係？

引導學生髮現：18＝6×3，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。

提問：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計算嗎？我們會求長方形的面積，你能把平行四邊形轉化成長方形嗎？

設計意圖：這個環節用數方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學生熟悉的、直觀的計算面積的方法。同時呈現兩個圖形，暗示了它們之間的聯繫，為下面的探究做了很好的鋪墊。

3．推導平行四邊形的`面積計算公式。

師：下面我們來剪一剪、拼一拼。看看平行四邊形和長方形之間究竟有怎樣的聯繫。(出示課堂活動卡)請大家根據課堂活動卡來完成活動。

(1)質疑：上面的方法有一個相同之處，都是沿高剪開。為什麼一定要沿高剪開呢？

釋疑：只有沿高剪開，才能出現直角，才能拼成一個長方形。

(2)師生共同總結。

①通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長方形。

②剪拼後的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。

③長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。

(3)推導平行四邊形的面積計算公式。

長方形的面積＝長×寬，得出：平行四邊形的面積＝底×高。

字母公式：S＝ah。

(4)梳理平行四邊形面積計算公式的推導方法。

師：剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們為什麼都把平行四邊形變成長方形呢？

(學生彙報)

師小結：同學們總結出的方法，其實就是數學上的轉化法。通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯繫，從而解決新問題。在今後的生活、學習中，我們可以應用這種方法去解決問題。

設計意圖：此環節留給學生充分的探索、交流空間，使學生在剪、拼等一系列實踐活動中理解、掌握平行四邊形與轉化後的長方形之間的聯繫，從而推導出平行四邊形的面積計算公式。在探索活動中，使學生學會與他人合作，同時也使學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養他們主動探索的精神，讓學生在活動中學習，在活動中發展。

五年級《平行四邊形面積》教學設計15

教學目標

1、經歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。

2、掌握平行四邊形的面積公式，並用字母表示；會用公式計算平行四邊形的面積。

3、在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉化的數學思想，感受面積公式推地過程的條理性和數學結論的確定性。

教學重點

掌握並會用公式計算平形四邊形的面積。

教學難點

利用轉化的數學思想和方法來探索平形四邊形面積公式

教學教程：

一、創設情境，引出問題

同學們，老師給你們帶來了老朋友，看還認識它們嗎？（課件出示長方形、正方形、平行四邊形的平面圖形，學生識圖）

那長方形和正方形的'面積與什麼有關，怎麼計算呢？（學生回答）

平行四邊形的面積你會計算嗎？它可能與什麼有關係呢？（學生猜想）

今天我們就來研究平行四邊形的面積公式

二、自主探究，動手操作

1、出示要求

把平行四邊形的紙片剪一刀，然後拼成一個長方形。

2、學生動手操作，教師深入學生當中觀察指導

3、彙報會交流。

生1：做平行四邊形的高，沿着高剪下來，把左邊的放在右這拼在一起，就拼成了一個長方形。

生2：我是沉着這個頂點向下做的高，剪下來的三角形放在了右邊，拼成了一個平行四邊形。

師：要拼成一個長方形要怎麼做才能辦到呢？

生：只要沿着平行四邊形的一條高剪開，就可以拼成一個長方形。

師：對，只要沿着平行四邊形的一條高剪開，再平移就可以拼成一個長方形。

4、議一議：平行四邊形和拼出的長方形有什麼關係呢？

生1：拼成的長方形的長是平行四邊形的底，長方形的高是平行四邊形的高。

生2：拼成的平行四邊形的面積和長方形的面積想等。

師：那誰來總結一下平行四邊形的面積公式。

生：因為長方形的面積等於長乘寬，拼成的長方形的長是平行四邊形的底，長方形的高是平行四邊形的高。所以平行四邊形的面積等於底乘高（指多名同學敍述，教師並隨機板書）

5、教師在平行四邊形上標出a、h，説明分別表示底和高，用S表示面積，讓學生寫出字母公式。

生：S=a×h

過渡：剛才通過同學們探索出了平行四邊形的面積公式，你們是否會運用了，下面做一下闖關訓練。

三、鞏固訓練，拓展延伸

1、試一試，計算平行四邊形的面積。讓學生先説一説圖上的數據都表示什麼，再試着計算。

2、練一練第1題。指名讀題，獨立完成。

3、問題討論。提出問題：下圖中的兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什麼？先小組討論再彙報。

生：兩個圖形的面積相等，因為它們的底一樣，高也相等。

生：平行四邊形的面積等於底乘高，它們的底都是2、6，高都是1、8，所以面積相等。

師：也就是説，等底等高的平行四邊形的面積想等。

四、課堂小結

通過本節課的學習，你有哪些收穫？

五、佈置作業

1、完成57頁第2、3題

2、課下自做一個活動的平行四邊形木條框。測量它的底和高，求出它的面積。拉一拉，觀察平行四邊形的底和高是否發生變化，測量並計算它的面積。