《比例的意義和基本性質》教學設計【範例13篇】

作為一位無私奉獻的人民教師，編寫教學設計是必不可少的，藉助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。那麼優秀的教學設計是什麼樣的呢？下面是小編為大家整理的《比例的意義和基本性質》教學設計，僅供參考，歡迎大家閲讀。

《比例的意義和基本性質》教學設計1

教學內容：教材第32~34頁

教學目標：

1、理解比例的意義，認識比例的基本性質，會判斷兩個比能否組成比例。

2、培養學生自主參與的意識和主動探索精神；培養學生觀察、分析、推理和概括的能力。

重點難點：

重點：理解比例的意義，探索比例的基本性質。

難點：探索比例的基本性質和應用意義，判斷兩個比能否組成比例。

教學過程：

一、複習舊知，做好鋪墊

1、什麼是比？比各部分的名稱是什麼？

2、求出下面每個比的比值。﹕16 3／4﹕1／8／

二、教學比例的意義

1、創設情境，激發興趣。1）看課文情境圖

2）你知道這些國旗的`長與寬各是多少嗎？3）測量教室國旗長與寬各是多少嗎？4）教室這面國旗長與寬的比值是多少？

5）操場上國旗長與寬的比值是多少？與這面國旗有什麼關係？

2、動手計算、探究比例的意義。通過計算引出什麼是比例？

3、組織看書，認識名稱。

4、利用新知，學以致用。還能找出哪些比來組成比例？歸納總結：

三、教學比例的基本性質

探究新知，充分驗證，確定性質。

你能發現比例的內項與外項之間有什麼關係嗎？小組交流彙報

師總結歸納比例的基本性質。

四、反饋鞏固

1）課本做一做

2）練習6的1.4題

五、總結歸納

1）今天我們學習了什麼？

2）你能比較“比”和“比例”有什麼聯繫和區別嗎？

六、佈置作業

教材36頁練習6的2.3題。

《比例的意義和基本性質》教學設計2

第一課時比例的意義

教學內容:

比例的意義（教材第40頁的內容）

教學目標:

1、理解和掌握比例的意義。

2、瞭解比和比例的區別與聯繫。

2、能用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。

教學重難點:

1、認識比例，理解比例的意義。

2、在已有知識的基礎上，結合實例引出新的知識。

教具準備:

情景圖、多媒體課件、習題卡。

教學過程:

一、導入

出示課題：比例

看到課題你想到了以前學過的什麼知識？（生1，生2等回答）

我們已經瞭解了比的這些知識，請做下面練習。

求下面各比的比值。

18:453:52.7:4.5

求完比值你覺得哪些比有聯繫？

【設計意圖：通過複習比單關的有關知識。喚起學生對已有知識的回憶，為新知的學習做好準備。】

“例”在漢語詞典裏的解釋為符合某種條件。今天這兩個比的比值一樣，能不能用等號連接呢？

師：相機板書：3：5=2.7=4.5？

今天我們將深入學習比例的意義，看到課題你想了解什麼知識呢？

板書完整課題：比例的意義

二、揭題示標。

預設：生：1、比例的意義是什麼？

生：2、比例的意義有什麼作用？

（師趁機板書在黑板右上角）

【設計意圖：通過讓學生讀課題，提問題，明確本節課的學習目標，做到有的放矢。同時培養了學生的問題意識。】

本節課我們就來完成這兩個目標：

三、自主探索

出示：中華人民共和國國旗國旗是我們中華民族的標誌和象徵，神聖不可侵犯，你在什麼地方見過國旗？

【設計意圖：對學生同時進行思想品德教育和愛國教育】

生各抒己見。

你知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎？它們有大有小，都符合要求嗎？今天我們一起來探討。

自學指導：

1、請每位同學任選兩面國旗，分別計算出它們長與寬的比值和寬與長的比值。

2、發現了什麼有趣的現象？

3、把你的發現嘗試用算式寫下來。

（5分鐘後，期待你精彩的分享）

【設計意圖：充分利用教材中的主題圖設計教學情景，設置懸念，國旗為什麼形狀相似卻大小不一，這其中的奧祕何在？不僅激發了學生的學習興趣，更能讓學生通過形象的感受大小不同的國旗的變化。從而直觀地感受比例的本質內涵。】

（二）自學

學生認真看書自學，教師巡視，督促人人都在認真地思考。

（三）彙報分享

誰願意把你的結果和大家分享？師相機板書

（1）15:2.4=10:1.6（2）60:15=40：10（3）…（4）…

原來在國旗中有這麼多的相等關係。國旗的縮放是按比例進行的。

我們把比值相等的兩個比用等號連起來。這樣的式子就是比例。請同學讀數學課本，40頁，用筆勾畫出重點詞句，並讀一讀。

【設計意圖：放手，讓學生計算出每面國旗長和寬的比值。從中發現它們的比值相等，可以用等號連起來，自然而然地引出比例，然後讓學生閲讀課本，初步感受比例的意義】

師：你還能寫出兩個比組成的比例嗎？先自己選，再在小組裏説一説。

生：…

師：你能根據自己的理解説説什麼叫做比例嗎？先同桌互説，再小組內互相説一説，再指名彙報。

出示“比例的意義”概念

擦去開始板書中的“？”並把比例可用分數形式表示板書出來

【設計意圖：這一環節的設計，讓學生通過觀察，交流，思考等活動，充分感知比例的意義，並用自己的語言説出自己對比例意義的理解】

師：你能説一説組成比例要具備哪些條件嗎？

生：…

師：根據你的理解，請看主題圖，你還能找出哪些比組成比例？學生先獨立思考，再小組合作，交流探究。通過這節課的學習，你找到了設計國旗的奧祕了嗎？

生：…

【設計意圖：學生概括出比例的意義後，沒有就此終止，而是讓學生通過小組合作交流，給學生足夠的時間空間，讓學生進一步探討。尋找解決問題的有效途徑，讓學生的數學思維得到提升。通過收集學生寫出的比例，不難發現，任意兩面國旗的長與寬之比，寬與長之比，長於長之比，寬與寬之比都可以組成比例，國旗的尺寸中就隱含着這個祕密】

四、當堂檢測（牛刀小試）

下面各比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？請寫出計算過程。

(1)3:7和9:21

(2)15∶3和60∶12

五、當堂訓練：

1、把下面的式子進行歸類：

(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6

比：（）

比例：（）

思考：你快速做出判斷的.原因是什麼？明白了比和比例有什麼區別？

2、判斷：

（1）、有兩個比組成的式子叫做比例。（）

（2）、如果兩個比可以組成比例，那麼這兩個比

的比值一定相等。（）

（3）、比值相等的兩個比可以組成比例。（）

（4）、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。（）

（5）、組成比例的兩個比一定是最簡的整數比.（）

六、拓展提升（思緒飛揚）

1、寫出比值是7的兩個比，並組成比例。

2.12的因數有（），從12的因數中挑選4個數組成比例是（）。

3、有兩種蜂蜜水：第一種，用2杯蜂蜜和10杯水調配製而成；第二種，用3杯蜂蜜和15杯水調配製而成。那種更甜呢？你能用今天所學知識判斷出來嗎？

設計意圖：通過設計不同層次的練習，讓學生掌握組成比例的思路和方法，使不同層次的學生思維都得到發展，從而加深對比例的意義的理解和掌握

七、全課總結

今天這節課你有什麼收穫？

八、課堂作業

第43頁第2.3題。

九、抽查清。（每組4號同學完成）

判斷下面每組中的兩個比能不能組成比例。

30:5和48:812：0.4和3:5

十、板書設計

比例的意義

表示兩個比相等的式子叫做比例。

比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

十一、教學反思：

本節課屬於概念教學，分五個環節設計教學，利用十五個問題貫穿整節課，以問導學，以問導疑，以問導思，以問導獲，注重培養了學生的各種能力，全課體現了以下幾個特點:

1.關注了學生已有的知識與經驗。課的開始從引導學生複習比的知識入手，通過求比值相等的兩個比，可以用“=”連起來，自然而然的引出比例，這樣的設計符合學生的認知規律。

2.注重數學知識與生活的聯繫。數學來源於生活，更應用與生活，本節課從從學生熟悉的國旗引入比例，在求大小不同的國旗的長與寬的比值中學習比例的意義，通過觀察、探討大大小小的國旗的長與寬、寬與長、長與長、寬與寬的比值關係中，加深學生對比和比例的關係，比例意義的理解和掌握。最後通過照片，讓學生感受到數學知識離不開生活，生活中處處有數學知識。

3.課堂採用以問導學的策略，用十五個問題貫穿了整節課，以問題引導學生思考，促進學生思考，用問題激發學生的興趣，用問題控制學生的注意力，用問題拓展學生的思路，用提問強化學生的認知，用問題促進師生之間的交往互動。培養了學生的問題意識，培養學生的自學能力、思維能力、觀察能力、表達能力等，從而提高學生解決問題的能力。

4.採用探究式的學習方式。對新課的教學,教師不是把現成的答案強加於學生，而是讓學生通過觀察、計算、思考、閲讀等方式初步感知新知，再進一步提問“你能根據自己的理解説説什麼叫做比例嗎,”、“你能説一説組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導學生思考、探究，學生在合作交流中產生思維碰撞，這樣，學生的體驗和感受都很深刻。

5.設計了多種形式的練習，昇華了學生的思維。練習是鞏固新知、發展思維的有效手段。思維目標的實現需要通過一定的練習來完成，本節課設計了六種不同層次、不同功能的練習，有利於學生對比例意義的鞏固，有利於提高學生思維的敏捷性，有利於培養學生解決生活中實際問題的能力和習慣。

《比例的意義和基本性質》教學設計3

一、教學目標

知識與技能目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的意義和基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

過程與方法目標：在探索比例的意義和基本性質的過程中發展推理能力。

態度價值觀目標：通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

二、教學重點難點

重點:理解比例的意義和基本性質。

難點：判斷兩個比是否成比例。

三、教學過程設計

（一）創設情境，提出問題

1．複習導入：

(1)什麼叫做比？

兩個數相除又叫做兩個數的比。

(2)什麼叫做比值？

比的前項除以比的後項所得商，叫做比值。

(3)求下面各比的比值：

12:16= 4.5:2.7= 10:6=

談話：今天我們要學的知識也和比有着密切的關係。

2、創設情境，提出問題。

談話：同學們，你們知道青島都有哪些產品非常有名？（學生根據自己的瞭解回答）青島啤酒享譽世界各地，這節課，我們將一起去探索啤酒生產中的數學

出示課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產原料大麥芽。

這是它兩天的運輸情況：

一輛貨車運輸大麥芽情況

第一天第二天

運輸次數2 4

運輸量（噸）16 32

根據這個表格，讓學生提出有關比的數學問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的.問題最多。

談話：誰來交流？跟大家説一下你的問題是什麼？

學生可能出現以下的問題：

貨車第一天的運輸量與運輸次數的比是多少？（16 : 2）

貨車第二天的運輸量與運輸次數的比是多少？（32：4）

貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32：16）

（師根據學生的回答，將答案一一貼或寫於黑板）

2：16；4：32；16：2；32：4；

16：32；2：4；32：16；4：2。

1、認識比例及各部分名稱。

談話：學習數學，我們不僅要善於提問，還要善於觀察。現在就請你觀察這兩個比（16：2；32：4）看能發現什麼？（學生會發現比值相等）

思考：這個比值所表示的實際意義是什麼？（每次的運輸量）

既然它們的比值相等，那我們可以用什麼符號將兩個比連接起來？

學生用等號連接，並請學生把這個式子讀一下。

試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等於號連接？在你的練習本上寫寫看。（學生獨立完成）

介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數學上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、後項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數叫做比例的項，像16.4位於兩端的兩項叫做比例的外項，2.32位於中間的兩項叫做比例的內項。比例，也可以寫成分數形式。

學生先把2：16=4：32這個比例寫成分數形式，再同桌倆交流它的內項外項分別是誰。

自學提示：同學們表現得都特別棒，現在請你看課本自主練習第1題，能否根據剛才所學知識解決。（學生獨立完成）

2、比和比例有什麼區別？

比

4︰6

比例

2︰3＝4︰6

3．判斷下面兩個比能否組成比例？

6∶9和9∶12

總結方法：判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。

4.談話引入：剛才，你們是根據比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的祕密嗎？其實祕密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在着一種奇妙的關係，你想揭穿這個祕密嗎？

那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發現這個關係！

5、學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。

出示研究方案：

①觀察比例的兩個內項與兩個外項，用算一算的方法，找同學説一説，你發現了什麼。

②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規律，請你再舉出這樣的例子來。

③通過以上研究，你發現了什麼？

6、全班交流。

（1）哪個小組願意將你們的發現與大家分享？

（2）還有其他發現嗎？

（3）你們組所發現的是不是個偶然現象呢？咱們最好是怎麼辦？

7、驗證發現，共享成功。

師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數學方法。那現在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等於兩個內項的積。（學生獨立驗證）

8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等於兩個內項的積。

9、小結：不錯，看來同學們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發現了比例的一條規律。也就是，在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。數學上我們把這條規律，叫做比例的基本性質。這也是我們在國小階段，在繼分數、比的基本性質之後學習的第三個基本性質。運用它，我們可以解決許多數學問題。

10、比例的基本性質的應用：

應用比例的基本性質，判斷下面兩個比能不能組成比例．

6∶3和8∶5

方法：a、先假設這兩個比能組成比例

b、説出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。

c、根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。

（二）自主練習，拓展提升

1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？

1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

讓學生根據比例的意義進行判斷，教師結合回答板書：

1/3∶1/4＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5

2、連線：自主練習第3題。

3、填空：自主練習第6題。

4、自主練習第10題:

2:1=4:（）1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5

5、下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個寫幾個）。

2.3.4和6

因為2 × 6 = 3 × 4所以這四個數可以組成比例

2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4

2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4

練習時，給學生充足的時間讓學生獨立完成，然後交流溝通。

（三）回顧總結

在這節課中你又有什麼新的收穫？

《比例的意義和基本性質》教學設計4

教學目標：

1、知識與技能：認識比例，知道比例的的內項和外項，理解和掌握比例的基本性質，會判斷兩個比能否組成比例。

2、過程與方法：通過自主探究、合作交流、觀察、比較，培養學生分析、比較、抽象和概括的能力，經歷認識比例和比例的基本性質的過程。

3、情感態度與價值觀：體會國旗中隱含的數學規律，豐富關於國旗的知識，培養學生愛國旗、愛祖國的情感。

教學重點：

理解比例的意義，探究比例的基本性質。

教學難點：

探究比例的基本性質和應用意義，會判斷兩個比能否組成比例。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

同學們，五星紅旗是中華人民共和國的象徵。每當週一升國旗時，我們心中充滿了對祖國的熱愛和作為一箇中國人的自豪。熱愛國旗就是熱愛祖國，國旗對我們這麼重要，你們想不想更多地瞭解一些國旗的知識呢？

1、出示三幅場景圖（見教材第40頁主題圖）

2、提問，你們知道每一幅圖中國旗的長和寬是多少嗎？（出示課件）

3談話：在製作國旗的尺寸的過程中也存在有趣的比。同學們可以算一算這三幅國旗的長和寬之比，並求出比值。

4、彙報，教師依次出示

二、引導探究，明確意義

（一）比例的意義

（1）觀察這三組數據，你有什麼發現？

（2）看三組數據，能否從中選出兩個比組成等式呢？

（3）學生彙報，教師任選其中的板書

（4）師：肯定學生的回答後指出，像這樣的等式我們還可以繼續寫下去。這樣兩個比相等，我們就可以説這兩個比可以組成比例。（出示）這就是比例的意義也是我們今天所要學習的一個重要內容。

（5）引導學生再次理解意義並強調，兩個比相等，並讓學生説説什麼是比例？

（6）試寫比例的分數形式。

2、根據意義，判斷比例

下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

（1）學生獨立完成。

（2）指名彙報。

（3）師：20：5和1：4為什麼不能組成比例？那麼你能想辦法給20：5找個朋友組成比例嗎？想一想，這樣的朋友能找幾個？你認為找到朋友的共同特點是什麼？也就是説要符合什麼條件？

小結後強調指出，判斷兩個比能否組成比例，關鍵是看它們的比值是否相等。

（二）比例的基本性質

師：我們知道比中兩個數分別叫做比的前項和後項。今天我們學習的比例中的四個數也有自己的名字，你們知道它們分別叫什麼嗎？（和學生介紹內項和外項）。

（1）寫出一組比例，讓學生指出各部分的名稱。

（2）如果把比例寫成分數的形式，你能找出它的內項和外項嗎？

生獨立指出比例的內項和外項。

1、活動探究總結性質

談話：比例表示兩個比相等的式子，就像除法有商不變的.性質一樣，比例也有它特有的性質，會是什麼呢？我們可以怎樣研究？

（1）請你試着寫出一些比例：

（2）問題：觀察比例式，兩個外項與兩個內項之間有什麼關係？想想、寫寫、算算，看你有什麼發現？（可以提示學生分別算出兩個外項和兩個內項的和，差，積，商，看看有沒有一定的規律）

（3）學生探究，教師巡視，收集資源。

（4）探究：你發現了什麼？怎麼發現的？

（5）驗證：有了這樣的發現之後，你有什麼問題呢？

（6）可以得出什麼？（比例的性質）

（7）提問：如果把比例寫成分數的形式，比例的基本性質會出現什麼形式呢？

2、運用性質

（1）提問：判斷比例是否成立，你是根據什麼判斷的？有幾個方法？

（2）出示一些練習，判斷哪一組中的兩個比可以組成比例？

三、歸納總結，交流收穫

1、本節課學習了什麼？

《比例的意義和基本性質》教學設計5

教學內容：比例的意義

教學目標：使學生理解比例的意義，能應用比例的意判斷兩個比能否成比例。

教學重點：比例的意義。

教學難點：找出相等的比組成比例。

教學過程：

一、舊知鋪墊

1、什麼是比？

（1）一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，並化簡。

300：5=60：1

（2）小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高的比。

1.2：1.4=12：14=6：7

2.求下面各比的比值。

12：16：4.5：2.710：6

二、探索新知

1．教學例1。

（1）實物投影呈現課文情境圖。（不出現國旗長、寬數據）

①説一説各幅圖的情景。

②圖中有什麼相同之處？

（2）你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？

①出現各圖中國旗的長、寬數據。

②測量教室裏國旗的長、寬各是多少釐米。

（3）（指教室裏的國旗）這面國旗的長和寬的.比值是多少？

學生回答教師板書：

60：40=

（3）操場上的國旗的長和寬的比值是多少？與這面國旗有什麼關係？

①學生回答長、寬比值。

2．4：1.6=

②兩面國旗的長和寬的比值相等。

板書:2.4:1.6=60:40

也可以寫成=

(5)什麼是比例?

在這一基礎上，教師可以明確告訴學生比例的意義，並板書：

表示兩個比相等的式子叫做比例。

（6）找比例。

師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？

過程要求：

①學生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。

②求出國旗長、寬的比值，並組成比例。

③彙報。

如：5：=15：10=

5：=15：105：=2.4:1.6

==

2.做一做。

完成課文“做一做”。

第1題。

（1）什麼樣的比可以組成比例？

（2）把組成的比例寫出來。

（3）説一説你是怎麼找的。

（4）同學之間互相交流，檢驗各自所寫的比例。

第2題。

（1）學生獨立寫比例，看誰寫得多。

（2）同學之間互相交流，説一説你是怎麼寫的，一共可以寫多少個不同的比例。

3．課堂小結。

（1）什麼叫做比例？

（2）一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式？

三鞏固練習

完成課文練習六第1～3題。

四作業

課後記：

教學內容：比例的基本性質

教學目標：

1．使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。

2．經歷探索比例基本性質的過程，理解並掌握比例的基本性質。

3．能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

教學重點：比例的基本質性。

教學難點：發現並概括出比例的基本質性。

教學過程：

一、舊知鋪墊

1．什麼叫做比例？]

2．應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。

0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2

:和:0.2:和1:4

3．用下面兩個圓的有關數據可以組成多少個比例？

如(1)半徑與直徑的比:=

(2)半徑的比等於直徑的比:=

(3)半徑的比等於周長的比:=

(4)周長與直徑的比:=

二探索新知

1.比例各部分名稱。

（1）教師説明組成比例的四個數的名稱。

板書：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

例如：2.4:1.6=60:40

內項

外項

(2)學生認一認,説一説比例中的外項和內項。

如：：=：

外內內外

項項項項

2．比例的基本性質。

你能發現比例的外項和內項有什麼關係嗎？

（1）學生獨立探索其中的規律。

（2）與同學交流你的發現。

（3）彙報你的發現，全班交流。

板書：兩個外項的積是2.4×40=96

兩個內項的積是1.6×60=96

外項的積等於內項的積。

（4）舉例説明，檢驗發現。

如：:0.5=1.2:

兩個外項的積是×=0.6

兩個內項的積是0.5×1.2=0.6

外項的積等於內項的積。

如果把比例改成分數形式呢？

如：=

2．4×40=1.6×60

等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。

（5）歸納。

《比例的意義和基本性質》教學設計6

比例的意義和基本性質導學案

教學內容：比例的意義和基本性質教學目標：

(1)通過計算、觀察、比較，讓學生概括、理解比例的意義和比例的基本性質。

(2)認識比例的各部分名稱。

(3)學會用比例的意義或比例的基本性質，判斷兩個比能不能組成比例，並寫出比例。教學重點難點：

理解比例的意義和基本性質，會用比例的意義和基本性質判斷兩個比能不能組成比例，並寫出比例。教學過程：

一、趣味導課

1、談話

師：大家或許曾在電視節目中看到過這樣的情節：一個偵探，只要發現了罪犯的腳印，就可估計出罪犯身材大約的高度，這是為什麼呢？其實是因為在我們人體上存在着許多有趣的比！例如：將拳頭翻滾一週，它的長度與腳的`長度的比大約是1:1，身高與雙臂平伸長度的比大約也是1:1，身高與胸圍長度的比大約是2:1……那麼這些有趣的比還有什麼用處呢？比如：你到商店去買襪子，只要將襪底在你的拳頭上繞一週，就會知道這雙襪子是否適合你穿。像這些生活中的例子，實際上就是用這些有趣的比去組成一個個的比例來進行計算的。這節課我們就一起來學習“比例的意義和基本性質”。板書課題

2、複習

（1）、什麼叫做比?什麼是比值？（2）、怎樣求比值？（3）、求比值

6：10

9:15

1/2:1/3

6:4

:

學生求出各比的比值後，再提問：觀察一下，這幾個比的比值有什麼特點?因為這兩個比的比值相等，所以我們可以用一個符號連起來。板書：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例

　　二、探究新知

（一）深入探討：（1）比例有幾個比組成？

（2）是不是任意兩個比都能組成比例？

（3）判斷兩個比能不能組成一個比例，關鍵要看什麼？

（二）做一做出示課件中的做一做

（三）教學比例的基本性質

1、自學比例各部分的名稱。

教師：下面我們就來看看組成比例的四個數分別被叫做比例的什麼？(學生看書第二頁中間內容後回答)隨着學生的回答教師出示：

: = 60: 40

└-內項-┘

└------外項-------┘

師：那下面誰能來説一説這個比例當中各部分的名稱呢？（）

2、研究比例的基本性質及應用。（1）小遊戲——我是諸葛亮

三、系列訓練

1、應用比例的意義和基本性質判斷3:4和6:8，：2和7：10能不能組成比例。

先一起做第一個，然後指名回答第二個。

2、把下面的等式改寫成比例：（能寫幾個寫幾個）16 × 3 = 4 × 12學生寫後根據學生回答教師板書：16：4=12：3

4：16=3：12 16：12=4：3

4：3=16：12 3：4=12：16

12：16=3：4 3：12=4：16

12：3=16：4

四、總結歸納

1、“比”和“比例”兩個概念有什麼區別？引導學生從意義上、項數上進行對比。

最後教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

2、比例的基本性質是什麼?應用比例的基本性質可以做什麼?課堂總結：根據比例的基本性質，如果知道了比例中的任何三項，就可以求出另外一項，這是我們下節課要研究的內容“解比例”。大家可以想想這句話的意思來聯想一下“解比例”的做法。

板書

比例的意義和基本性質

表示兩個比相等的式子:＝10:6第一種—— 12:16=112 :2 16:4＝20 : 5因為16×5=80 4×20=80所以16:4＝20:5

第二種—— 3:4和6:8

因為3×8＝24 4×6＝24 3×8＝4×6

所以3:4 = 6:8

《比例的意義和基本性質》教學設計7

教學內容：人教版新課標國小數學六年級下冊《比例的意義和基本性質》P32—34頁以及相應的“做一做”，練習六第5題．

教學目標：

知識目標：學生理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例各部分名稱，知道比和比例的區別。

能力目標：能應用比例的意義和比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

情感目標：激發學生的學習興趣，引導學生自主參與知識探究的全過程，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維。

教學重點：理解比例的意義和基本性質．

教學難點：應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例．

教學理念：充分發揮學生的主體作用，讓學生自主參與知識探究的全過程，主動構建新知，發展學生思維，培養學生研究數學的能力。

教學準備：課件

教學過程：

一、激趣導入

1、今天能和在座的同學們一起上課我感到非常高興，聽説同學們都非常聰明、愛動腦筋，課上積極回答問題。今天，我和在座的領導老師們想看一看同學們的表現如何，這節課同學們想不想證明一下自己？

2、請同學們看大屏幕，課件出示P32頁四幅圖。

二、探究新知

1、比例的意義

師問：

①這四幅圖中有什麼共同的事物？（齊説）

②這四面國旗出現在什麼場合或什麼地點？（指生回答）

③這四面國旗的長與寬分別是多少？（指生回答）

④這四面國旗的大小相同嗎？

説明：雖然國旗的大小不同，但是，這四面國旗都是按一定的比製作的，那麼，我國的國旗法是怎樣規定國旗的大小的呢？同學們想不想了解這方面的知識？下面我們就從國旗開始，新知識的學習。

⑤請同學們分別寫出這四面國旗長與寬的比並求出比值。（指生回答師板書）

⑥請同學們看我們寫出的國旗長與寬的比及求出的比值，誰發現了我國國旗法是怎樣規定國旗的大小的？（國旗法規定：國旗的長與寬的比值是3/2也可以説成國旗長與寬的比是3：2）

師問：

①現在我們選取其中的兩個比，如：2.4：1.6和60：40。這兩個比的比值都是3/2相等。那麼這兩個比是什麼關係？生：相等。

那麼我們能用什麼符號可以把它們連接成等式？生：等號

誰來用等號把這兩個比寫成等式？師板書：2.4：1.6=60：40

②如果用比的分數形式來表示這個式子也可寫成：或2.4/1.6=60/40

③根據我們寫出的四面國旗長與寬的比及比值，你還能找出這樣的兩個比並用“=”連接成等式嗎？（指生回答並説説是怎樣找到這兩個比相等的？）

師小結：請同學們觀察板書的等式，揭示：數學中規定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）

師：觀察這些式子，你能説説什麼樣的式子叫比例嗎？（找3名同學回答）

師：同學們説的比例的意義都正確，不過數學中還可以説得更簡潔些。

出示板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學習的第一個新知識。板書：比例的意義

問題：

①從比例的意義可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什麼條件？（板書重點符號）

②判斷兩個比能不能組成比例，關鍵要看什麼？

③看大屏幕，剛才我們找出的比都是長與寬的比，現在你能找出這四面國旗寬與長的兩個比組成比例嗎？（指生回答並説説是怎樣找到這兩個比相等的？）

我們已經瞭解了比例的意義，下面我來考一考大家：

課件出示P33頁做一做1題要求及逐一出示各題，學生回答，教師課件演示。

2、比例各部分名稱

師：同學們都知道比的各部分都有自己的名稱，那麼比例各部分名稱叫什麼呢？下面請同學們自學P34頁前兩行及例題。同時思考（課件出示）什麼是比例的項？什麼是比例的外項？什麼是比例的`內項？你能舉例説明嗎？

學生回答上面的問題，教師課件演示。

做一做：指出下面比例的內項和外項（課件出示）

4.5∶2.7=10∶6240/160=144/96

3、比例的基本性質（課件出示）

觀察：2.4∶1.6=60∶40

思考：兩個內項和兩個外項之間有什麼關係？看看你能發現什麼？（可以相互討論）

用下面的比例驗證你的發現：

6∶10=9∶158∶2=20∶5

你能用一句話把發現的規律説出來嗎？（找3名同學回答）

下面我們計算2.4：1.6=60：40的兩個內項積與兩個外項積，共同驗證一下這三位同學發現的規律對不對？集體計算後師問：這三位同學發現的規律對不對？你們發現這個規律了嗎？同學們通過自己的觀察、計算、驗證發現了數學上一個非常重要的規律，同學們真了不起，同學們發現的這個規律就叫做比例的基本性質。（師出示板書，指生讀）在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。（這就是今天我們學習的第二個新知識。板書：比例的基本性質）

師：看大屏幕（課件出示）2.4/1.6=60/40

問題：如果把比例寫成分數形式，根據比例的基本性質我們應該怎樣計算兩個內項的積和兩個外項的積？

指生回答師小結：把比例寫成分數形式，比例的基本性質是不是可以理解為：等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，積相等。師課件

演示2.4/1.6=60/40→2.4X40=1.6X60

4、我們已經理解了比例的基本性質，那麼你能根據比例的基本性質來判斷兩個比是否可以組成比例嗎？

課件出示：你能根據比例的基本性質判斷10：2與2.5：0.5是否可以組成比例？

講解時可啟發：如果這兩個比能組成比例，哪兩個數是內項，，哪兩個數是外項，那麼根據比例的基本性質，能否計算兩個外項的積和兩個內項的積。

因為10X0.5=52X2.5=5，所以假設成立，10：2與2.5：0.5能組成比例，即10：2=2.5：0.5

5、你會用比例的基本性質判斷兩個比是否可以組成比例嗎？課件出示P34頁做一做題目要求及逐一出示各題，學生回答，教師課件演示

6、師：學習到這裏，我們學習了幾種判斷兩個比能否組成比例的方法？

生：兩種。一種是根據比例的意義，看兩個比的比值是否相等；另一種是根據比例的基本性質，看兩個外項和兩個內項的積是否相等。

三、鞏固新知（課件出示）

做一做，相信你能行！

1、判斷

①10∶5=2是比例。（）

②在比例裏，兩個外項的積與兩個內項的積的差是O、（）

2、填空

①在一個比例中，兩個外項互為倒數，其中一個內項是1/9，則另一個內項是（）

②2：9=8：（）

3、用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個比是否可以組成比例（P37頁5題，逐一出示各題，學生回答，教師課件演示）

四、通過這節課的學習，説説你有什麼收穫或學到了那些知識？

五、課後作業：蒐集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？

板書設計比例的意義和基本性質

2.4：1.6=3/260：40=3/2

2.4：1.6=60：40或2.4/1.6=60/40表示兩個比相等的式子叫做比例。

2.4：1.6=5：10/32.4；1.6=15：10

5：10/3=15：105：10/3=60：40

60：40=15：10

2.4X40=96在比例裏，兩個外項的積等於兩

1.6X60=96個內項的積。這叫做比例的基本性質。

《比例的意義和基本性質》教學反思

本節課是在學生學過比的意義和性質的基礎上教學的，它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱，比例的基本性質。

教學比例的意義中，我通過出示課本圖先了解圖意，再寫出四面國旗長與寬的比並求比值，根據比值相等進行國旗法教育。然後根據學校裏兩面國旗的比，得出兩個比相等。最後通過四面國旗長與寬的比，寫出多個等式，從而概括出比例的意義。其後通過四面國旗寬與長的比鞏固比例的意義。比例的意義其實是一種規定，學生只要搞清它“是什麼”，而不需要知道“為什麼”。本環節讓學生先通過觀察，比較、抽象概括出比例的意義，這樣充分發揮了學生的主體作用，讓新知不知不覺被學生掌握理解。

在認識比例的各部分名稱時，比例各部分名稱我是讓學生通過自主看書學習。設計意圖是通過重視自學，培養良好的學習習慣。這部分內容非常容易理解，採用自學的方式，通過兩個問題檢驗，培養學生會看書的習慣。在揭示比例的基本性質時，我先讓學生先觀察比例式，在思考討論兩個內項和兩個外項之間的關係，然後觀察發現規律，進一步驗證規律，最後概括出比例的基本性質。這樣學生通過親身經歷的計算、觀察、驗證、交流表達的活動過程，不僅獲得了比例的基本性質，更重要的是在學習科學探究的方法，培養學生主動獲取知識的能力。

習題設計時，旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用，最後一道開放題答案不唯一，意在鞏固新知，開闊視野，培養學生邏輯思維能力。

通過本節課的教學，我深知有意義的數學學習必須建立在學生的主觀願望和知識經驗的基礎之上，有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。在教學中，我對教材進行了有效的處理，讓學生在算一算、想一想、説一説中理解了比例的意義，探究出了比例的基本性質，激發了學生學好數學的信心和積極情感。

我們知道，數學教學的實質是如何教會學生思維。而這節概念課不是對知識簡單的複述和再現，恰恰是通過教師的“再創造”，為學生展現出了“活生生”的思維活動過程。於簡單的談話間，簡單的提問中，讓學生自己觀察比較、通過自己分析思考，總結出了“比例”這一數學概念。於不經意的誘導，促使學生自主探究比例的基本性質，通過計算、觀察、比較、驗證讓學生的思維從先前的不知所向到最後的豁然明朗，個個實實在在地當了一名小小“數學家”，經歷了一個愉快的探究過程，獲得了成功的體驗。整節課處處透出濃濃的數學味。

本節課把比例的意義和基本性質放在一起學習覺得內容較多，完成教學有些困難，同時比例的靈活應用題目沒有達到預先的效果有些遺憾，同時比例在生活中的應用再多一些題目就好了，讓學生更加深刻地體會到數學和生活的密切聯繫。

《比例的意義和基本性質》教學設計8

教學目標：

1、知識與能力目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

2、過程與方法目標：通過在探索比例的意義和基本性質的過程中，進一步發展自己的合情推理能力。

3、情感態度價值觀：通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

教學重難點：

教學重點：理解比例的意義和基本性質。

教學難點：應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能不能組成比例，並寫出比例。教學過程：

師生問好！

師：課前我們先進行一組口算練習，下面請##同學上台主持。

一、求比值

3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=

5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=

二、化簡比

4 : 5= 2 : 20=

32 : 4= 4 : 44=

15 : 25= 10 : 80=

師：看來同學們口算的都比較準確，昨天我們共同交流了學習目標，大家進行了自主學習，下面請同學們在小組內對學自主學習中的知識鏈接部分

（小組活動）

師：知識鏈接的內容是上學期我們學過的有關“比”的知識，今天我們要學的知識，也和“比”有密切的聯繫，看大屏幕，在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島，而青島啤酒更是聞名中外，這節課我們就一起探究啤酒生產中的數學，這是一輛貨車，正在運輸啤酒的主要生產原料——大麥芽，這是它2天的運輸情況，根據這個表格，你能發現哪些數學信息？

（學生回答）

師：這位同學發現的數學信息真全面，那你能根據這些數學信息提出有關“比”的數學問題嗎？

（學生回答）

師：同學們真了不起，提出了這麼多問題！

學習數學，我們不僅要善於提問，還要善於觀察，下面請同學們在小組內交流一下自主學習的內容，組長分好工，準備彙報展示。

（小組活動）

師：哪個小組的同學願意來彙報自主學習的內容？

生彙報：我來彙報……其他小組有什麼評價或補充嗎？

師評價

師：看來同學們學的不錯，表示兩個比相等的式子叫做比例，根據比例的定義我們知道比需要滿足兩個條件就可以組成比例：兩個比這兩個比的比值相等，例如16：2 = 32：4，師：2：1與誰能組成比例？

（生答）

師：我真為你們感到驕傲，想到了這麼多不同的答案！

組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

説出老師指的這個數是比例的外項還是比例的內項？

（師指生齊説）

師：同學們反應特別快！比例還可以寫成分數形式，那這個比我們可以寫成

師：請你觀察，在這個分數形式的比例裏，比例的外、比例的內項是誰?

師：同學們表現特別棒，那老師來考考你！看能不能通過剛才所學的知識解決我會應用。

師：看來同學們學的真不錯，其實，在比例的2個外項和2個內項之中隱藏着1個祕密，下面，請同學們以16：2 = 32：4為例，研究一下，試試能不能發現這個祕密，為了研究方便，老師給你提供3個温馨提示

（指1生讀温馨提示）

（生合作探究）

師：哪個小組的同學願意上台來把你們的發現跟同學們分享。

（生彙報展示）

師：同學們能通過舉例，驗證自己的發現，太厲害了！在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積，叫做比例的基本性質，觀察這個分數形式的`比例，可發現交叉相乘的積相等。

師：下面我們就用比例的基本性質解決拓展應用

生

師：同學們真了不起，想出了這麼多不同的答案！通過本節課的學習，你有什麼收穫？

（生談收穫）

師：同學們的收穫可真不少！這就是本節課我們要學習的《比例的意義和基本性質》

師：下面我們進行達標檢測

（生完成後）

師：哪個小組的同學願意來彙報自主學習的內容,其他同學拿出紅筆，同桌互換。

（小組彙報）

師：全對的同學請舉手，組員全對的獎勵一顆小印章。

師：同學們這節課表現得真棒，繼續努力，好，下課！

教後反思：

《比例的意義和基本性質》是青島版六年級下冊第35—36頁的內容，本節的教學目標制定如下：1、在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例（重點）。2、通過在探索比例的意義和基本性質的過程中，進一步發展自己的合情推理能力（難點）。3、通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。本節概念性的東西較多，學生需要理解：比例的定義、項、內項、外項、內項的積、外項的積等等。因此對此類知識，我大膽放手，通過讓學生自學課本，讓學生講的方式，使學生的學習能力得到了提升。備課前我查閲了有關比例的意義和基本性質的很多資料，並觀看了視頻，在研讀了課標及教學用書後設計了自己的教學思路。《比例的意義和基本性質》是屬於概念的教學，在課的設計上我緊扣“概念教學”這一主題進行設計。下面我從以下幾方面反思自己的教學：

一、找準知識銜接點，為新知做好鋪墊

比例的意義和基本性質，是在學生學習了“比”後進行的，而“比’是上個學期學習的知識。根據我對學生的瞭解，大多數學生會把學過的不相關的知識忘到腦後，因此，通過課前口算練習和知識鏈接環節，不僅讓他們複習了比的定義，還對化簡比、求比值的概念在腦中閃動一下，為學習比例的意義打好鋪墊。因此學生在根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例時，學生掌握的很好。

二、相信學生利用導學案自學的能力，大膽放手。

課改鼓勵學生預習，大多數學生能認真預習，但也會有個別學困生，只為了完成老師佈置的任務，僅在書上畫一畫，留留痕跡而已。

三、從情境圖入手,豐富資源

從境景圖入手,主要是讓學生能通過現實情景體會比例的應用，運輸量和運輸次數的比的比值是相等的，由此引入比例的意義的教學。

四、自主探索、合作交流、探究新知。

在教學這節課時，我能充分發揮學生的主體作用，讓學生通過小組討論、交流，自主得出在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積，然後舉例驗證，最後歸納出比例的基本性質。學生用實際行動證明了他們對這部分知識的掌握，積極性也很高。

五、練習由易到難

每個知識點都緊跟相應的習題，這樣可以及時鞏固新知，同時能發現學生掌握的情況。在學習了比例的基本性質後，把12 : ( ) = ( ) : 5這個比例補充完整，告知學生有無數個比例，這樣能推動學生積極思考，培養學生的發散思維。

根據一個乘法等式，寫出比例，鼓勵學生逆向思維，意在考察學生能否靈活運用新知。學生的表現也挺讓我驚喜的，學生的思維很靈動。

每一次的課，總會有一些優點，但也發現了自己的一些不足：

一、採用多種評價方式

二、研究教材、挖掘教材、如何準確地處理和把握教材的能力還有待提高。

只有在不斷反思中，才能提高自己的教學素養，才能開闢出一片新的綠地。以上是自己對本節課的一些反思，希望領導和老師們批評指正。

《比例的意義和基本性質》教學設計9

素質教育目標

（一）知識教學點

1.使學生理解掌握比例的意義和基本性質。

2.認識比例的各部分的名稱。

（二）能力訓練點

1.使學生學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確組成比例。

2.培養學生的觀察能力、判斷能力。

（三）德育滲透點

對學生進一步滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學重點：

比例的意義和基本性質。

教學難點：

應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例。

教具學具準備：

小黑板、投影片、投影儀。

教學步驟

一、鋪墊孕伏

教師出示複習題，回憶有關比的知識。

1.什麼叫做比？

2.什麼叫做比值？

3.求下面各比的比值：

4.上面哪些比的比值相等？

學生回答後，師説：4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是説這兩個比是相等的，因此它們可以用等號連接。（板書：4.5∶2.7=10∶6）

二、探究新知

1.比例的意義。

出示例1：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：

從上表中可以看到，這輛汽車，第一次所行駛的路程和時間的比是______；

第二次所行駛的路程和時間的比是______。

這兩個比的比值各是多少？它們有什麼關係？

（1）教師引導學生對上面的問題一一解答。使學生清楚地看到這兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等。因此就可以寫成這樣的等式

（2）由教師告訴學生：象4.5∶2.7＝10∶6.80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例。（板書課題：比例的意義）

師問：什麼叫做比例：組成比例的關鍵是什麼？

生答：表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書）

引導學生議論、交流後板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。（在“兩個比相等”下邊劃“”。）

(3)做一做

下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

①6∶10和9∶15

②20∶5和1∶4

第①題由教師引導學生完成，思路如下：

所以：6∶10=9∶15

其餘各題分組討論後由學生獨立完成。

（4）填空

①如果兩個比的比值相等，那麼這兩個比就（）比例。

②一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（）的。

2.比例的基本性質。

（1）師以80∶2＝200∶5為例説明：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。（邊敍述邊板書如下）

（2）讓學生看下面這些比例，説出它的外項和內項是多少？

4.5∶2.7=10∶6

6∶10=9∶15

（3）讓學生計算上面每一個比例中的外項積和內項積，並討論它們存在什麼關係？

以80∶2=200∶5為例，指名來説明。（師邊板書如下）

外項積是：80×5=400

內項積是：2×200=400

80×5＝2×200

（4）由學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積。從兩個乘積的關係使學生進一步認識到，在每個比例裏，兩個外項的積都等於兩個內項的積。

（5）由教師明確：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。這叫做比例的.基本性質。（板書）

（板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整。）

（6）想一想：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交*相乘的積有什麼關係？為什麼？

指名回答後，師板書：

（7）做一做

應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。

6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

3.閲讀課本第9.10頁的內容並填空。

三、鞏固發展

1.説一説比和比例有什麼區別。

討論後指名説明：

比是表示兩個數相除的關係，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關係，有四個項。

2.在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。根據比例的基本性質可以寫成（）×（）＝（）×（）。

3.先應用比例的意義，再應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

（1）6∶9和9∶12

（2）1.4∶2和7∶10

4.下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。（能組幾個就組幾個）

2.3.4和6

四、全課小結

這節課我們學習了比例的意義和基本性質，並學會了應用比例的意義和基本性質組比例。

五、佈置作業練習一第3題。

《比例的意義和基本性質》教學設計10

教學目標：

1、在具體的情境中經歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件，並能正確的判斷兩個比能否組成比例。

2、通過自主探索發現比例的基本性質，能運用比例的性質進行判斷。

3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。

4、通過探索國旗中藴含的數學知識，滲透愛國主義教育。

教學重點：理解比例的意義和性質。

教學難點：應用比例的意義和性質判斷兩個比能否組成比例。

教學準備：多媒體課件一套。

教學過程：

一、滲透情感，導入新課

1、媒體出示國旗畫面，學生觀察，激發愛國情操。

天安門升國旗儀式

校園升旗儀式

教室場景

簽約儀式

師：四幅不同的場景，都有共同的標誌——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象徵;這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?

2、媒體出示國旗的長和寬，並提出問題。

天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。

校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。

教室場景：長60釐米，寬40釐米。

簽約儀式：長15釐米，寬10釐米。

師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含着什麼共同點呢?

師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含着共同的特點，是什麼呢?

3、學生探索，發現問題。

師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含着共同的特點，是什麼呢?

學生自主觀察、計算，發現國旗的長和寬的比值相等。

二、認識比例，發現特徵

1、引出比例，理解比例的意義。

媒體出示操場上的國旗和教室裏國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。

並板書：2.4∶1.6 =3/2

60∶40=3/2

師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，並指出像這樣的式子叫比例。

並板書：2.4∶1.6 =60∶40

2、認識比例，知道比例各項的名稱。

⑴學生照樣子利用主題圖仿寫一個比例，並説出自己是怎樣寫出來的。

⑵學生嘗試説説什麼叫比例。

⑶教學比例的各部分的名稱。

自學課本第34頁的第一段話，初步認識比例各項的名稱。

出示其中一個比例，指出比例各部分的名稱。

學生説説自己寫的比例的各項的名稱。

⑷教學比例的`另一種寫法，學生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。

⑸判斷下列幾個比能不能組成比例。

媒體出示，學生判斷並説出理由。

下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。

⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4

⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4

⑹思考：比和比例有什麼聯繫和區別?

學生自主思考，集體交流，瞭解比例和比的聯繫和區別。

3、自主練習，發現比例的基本性質。

⑴媒體出示

8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5

媒體依次出示三道題，學生獨立完成並思考：為什麼這樣填?你有其它的發現嗎?

⑵師提出問題：在一個比例中,它們項有什麼特點?

⑶學生觀察以上式子，自主思考，嘗試發現比例的基本性質。

⑷集體交流，發現性質。

學生自主交流，發現：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。

⑸觀察自己寫的其它幾個比例，驗證發現。

⑹小結性質

學生嘗試用完整的數學語言説一説自己的發現。

媒體出示學生的發現，教師指出這就是比例的基本性質。

三、鞏固練習，提高認識

1、基本練習

判斷，媒體出示

應用比例的基本性質,判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例

⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50

⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5

2、拓展練習。

比一比，誰寫得多。

在這九個數中，任選四個數組成比例，並説説是怎樣寫出來的。

四、總結全課，昇華認識

學生回顧全課，説説比例的意義和基本性質。

板書設計：

比例的意義和基本性質

2.4∶1.6 =3/2

60∶40=3/2

《比例的意義和基本性質》教學設計11

教學內容：青島版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》五年制五年級下冊第66—67頁。

教學目標：

1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱；能利用觀察—猜想—驗證的方法得出比例的基本性質。

2、能根據比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。

3、使學生在自主探究、合作交流的活動中，進一步體驗數學學習的樂趣。

教學重點：理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。

教學難點：自主探究比例的基本性質。

教學過程：

一、導入

1、談話

師：同學們，上學期我們學過有關比的知識，誰能説説學過比的哪些知識？

生1：比的意義。

生2：比的前項和後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

生3：比的前項除以後項，所得的商就是比值。

……

（評析：簡短的幾句談話，引起了學生對已有知識的回憶，讓學生“温故”而“啟新”。）

二、合作探究，學習新知

1、比例的意義

師：今天我們繼續學習有關比的知識。昨天大家預習了，誰來説説今天學習什麼？

生：比例？（書：課題比例）

師：看到這個課題你想知道什麼？

（預設：1、什麼叫比例？2、比例各部分名稱？3、比例的基本性質？4、比和比例有什麼區別？）

生：什麼叫比例呢？

生：（書）表示兩個比相等的式子叫做比例。

師：你怎樣理解這句話的意思？可以舉例説明。（如果學生舉不出例子，我就從比例的意義上去引導，表示兩個比相等，你能寫出兩個比嗎？怎樣知道這兩個比是否相等呢？指着學生舉的例子説，像這樣的兩個比相等的式子就是比例）

師：你也能舉出一個這樣的例子，對嗎？請你舉出一個這樣的例子，再給同桌説説為什麼能組成比例？

（老師巡視時可以提示學生有的孩子寫出了小數、分數形式的.比例很好。生彙報）師板書。

師：通過以上練習，你認為這句話中哪些詞最重要？為什麼？

生1：兩個比，不是一個比

生2：相等，這個比必須相等

生3：式子，不是兩個等式是式子。

師：（投影出示）請你利用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例？

（1）0、8：0、3和40：15

（2）2/5：1/5和0、8：0、4

（3）8：2和15/2：15

（4）3/18和4/24

（學生獨立判斷，師巡視指導，然後彙報）

師：先説能否組成比例，再説明理由，

生：0、8：0、3和40：15能組成比例，因為0、8：0、3和40：15的比值都是8/3，所以0、8：0、3和40：15能組成比例。

同理教學：（2）2/5：1/5和0、8：0、4

（3）8：2和15/2：15不能組成比例，因為8：2和15/2：15的比值不相等，所以8：2和15/2：15不能組成比例。

師：怎樣改能使它組成比例呢？

生：4：8=15/2：15或8：2=15：15/4

同理教學（4）3/18和4/24

師：像3/18和4/24是比例嗎？

師：分數形式的比例怎麼讀？你能把這個（學生寫的整數比例）改寫成分數形式嗎？請讀一讀？

2、認識比例各部分的名稱。

師：我們在學比的時候知道了比有前項和後項，而組成比例的這些數也有自己的名字。誰能來説一説？

生：組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。（師板書）

師：請你指出在這個比例中（16：2=32：4），哪是它的內項？哪是它的外項？

生：2和32是它的內項，16和4是它的外項。

師：請同學們快速搶答老師指的數是比例的外向還是內項。

生：（激烈搶答）：外項、、、、、、

師：同學們反應真快，分數的形式中哪些是比例的項呢？

生：2和32是內項，16和4是外項。

師：老師指分數比例學生搶答。

3、探索比例的基本性質。

師：同學們學得真不錯，敢不敢和老師來個比賽？

生：（興趣高漲）：敢！

師：好，請兩位同學們各説一個比，我們共同來判斷能否組成比例，看誰判斷的快？

師：誰來。

生1：4：5，生2：8：9不能組成比例。

生：對。

師：服氣嗎？不服氣咱們再來一次，

生1：1、2：1、8，生2：3：5

師：不能。對嗎？

生：對。

師：老師又贏了，這回服氣了吧。（學生點頭）

師：其實你們表現的很不錯，只不過老師是用了另一種方法，才能做得又對又快，想知道是什麼方法嗎？

生：想。

師：其實祕密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中，就請你以16：2和32：4為例，研究一下，試試能不能發現這個祕密！老師給你們兩個温馨提示：（課件出示：温馨提示：

1、可以通過觀察、算一算的方法進行研究。

2、你能得出什麼結論？）

師：現在請將你的發現在小組裏交流一下，看看大家是否同意。

（學生討論）

師：哪個小組願意將你們的發現與大家分享？

生1：我們組發現16和32是倍數關係，2和4也是倍數關係，所以我們想，在比例裏，一個外項和一個內項之間都存在倍數關係。

師：有道理，不錯，還有其他發現嗎？

生2：我們組發現16×4=6432×2=64，也就是兩個外項的積等於兩個內項的積。

師：你能把這個計算過程寫在黑板上嗎？（學生板書：16×4=64）

師：這是兩個外項的積，（師板書：兩個外項的積）

（學生板書：16×4=64）

師：這是兩個內項的積，（師板書：兩個內項的積）

師：你的意思是：兩個外項的積等於兩個內項的積（師板書：=）是嗎？

師：其他組的同學同意他們這個結論嗎？

生：同意。

（以上環節，靈活掌握，如果有的學生能直接用比例的基本性質判斷，就直接問：你怎麼算得那麼快？生：我用兩個外項的積=兩個內項的積，判斷它們能組成比例。是不是所有的比例兩個外項的積=兩個內項的積呢？怎麼驗證？）

師：真的所有的比例都是這樣嗎？怎麼驗證？

生：可以多舉幾個例子看看。

師：這是個好建議，那快點行動吧。（學生獨立驗證）

生：我同意，因為我用的是2：16=4：32來驗證，我發現32×2=64，16×4=64、

生：我也同意，我用的是10：5=2：1，來驗證，我發現10×1=10，2×5=10、

師：有沒有同學舉得例子不符合這個結論呢？那也就是説，所有的比例都是兩個外項的積等於兩個內項的積。其實這也正是比例的基本性質。同學們太厲害了。能通過舉例來驗證自己的發現。

4、比和比例的區別

師：我們以前學習的比，和今天學習的比例有什麼不同呢？請六人小組説一説。（師巡視）

師：哪一組的代表來説一説。

生：比和比例的意義不同？兩個數相除又叫做兩個數的比。表示兩個比相等的式子叫做比例。

生：比和比例形式不同。比是一個比，比例是兩個比。

生：性質不同。比的前項和後項同時乘以或除以同一個數（0除外）比值不變。在比例裏，兩外項的積等於兩內項的積。

5、總結：今天學習了什麼？學生看着板書説，請同學們默記兩遍。

三、鞏固練習

1、下面每組比能組成比例嗎？

（1）6：3和8：5（2）20：5和1：4

（3）3/4：1/8和18：3（4）18：12和30：20

生1：第（1）個不能組成比例，因為6×5=30，3×8=24，不相等。

生2：第（2）個不能組成比例，因為20×4=100，5×1=5，不相等。

師：怎樣改一下使它們能組成比例？

生3：把20：5改成5：20，這樣5×4=20，20×1=20，能組成比例。

生4：還可以把1：4改成4：1，也能組成比例。

生5：第（3）個可以組成比例，因為3/4×3=1/8×18。

生6：第（4）個可以組成比例，因為18×20=360，12×30=360。

師：看來要判斷兩個比能否組成比例，除了可以根據兩個比的比值是否相等外，還可以根據比例的基本性質來進行判斷。

2、填一填。

2：1=4：（）1、4：2=（）：3

3/5：1/2=6：（）5：（）=（）：6

師：最後一題還有沒有別的填法？

生1：5：（1）=（30）：6

生2：5：（30）=（1）：6

生3：5：（2）=（15）：6

生4：5：（15）=（2）：6

師：怎麼會有這麼多種不同的填法？

生：兩個外項的積是30，根據比例的基本性質，只要兩個內項的積也是30就可以了。

3、用2、8、5、20四個數組成比例。

師：你能用這四個數組成比例嗎？

師：最多可以寫出幾種？怎樣寫能夠做到既不重複也不遺漏？

生：2和20做外項，8和5做內項時有4種：

2：8=5：202：5=8：20

20：8=5：220：5=8：2

8和5做外項，2和20做內項時也有4種：

8：2=20：58：20=2：5

5：2=20：85：20=2：8

四、課堂總結

師：説一説，這節課你有哪些收穫？

生1：知道了比例的意義。

生2：學習了比例的基本性質

生3：我知道了要判斷兩個比能否組成比例可以根據意義判斷，也可以根據比例的基本性質判斷。

師：這節課哪個地方給你留下的印象最深刻？

《比例的意義和基本性質》教學設計12

比例的意義和基本性質

1、教學內容：

科教版數學第十二冊第74~76頁

2、教材分析：

比例的知識在工農業生產和日常生活中有廣泛的應用。這部分知識是在學習了比的知識和除法、分數等得基礎上教學的，是本套教材教學內容的最後一個單元。而本節課內容是這個單元的第一節課，主要屬於概念教學，是為以後解比例，講解正、反比例做準備的。學生學好這部分知識，不僅可以初步接觸函數的`思想，而且可以用來解決日常生活中一些具體的問題。教學內容：

教材第30.31頁比例的意義和比例的基本性質，完成第31頁練一練和練習六第1～5題。

教學目標：

會判斷兩個比成不成比例，使學生理解比例的意義和性質。教學重點：

使學生理解比例的意義和性質。教學難點：

培養學生初步的綜合和概括能力。教具準備：電腦課件。教學過程：

一、複習舊知：

1、同學們，你們知道嗎？我國有着悠久的青銅器鑄造史，先秦古籍《考工記》中就有這樣記載：（請同學讀）。（出示鼎和鑑的圖片。）

除了青銅器鑄造史令我們驕傲，我們國家還有聞名世界的四大發明，它們是什麼？那你們知道火藥是怎樣製造的嗎？（指名讀）從剛剛的這些資料中有我們學過的數學知識嗎？

2、關於比你知道哪些知識呢？（板書意義、名稱和基本性質）。

二、引入新課：

（一）教學意義

1、出示3：5：40：7．5：3。你能把這幾組比分分類嗎？小組討論，彙報。（有兩種可能：一種是按照形式來分，一種是按照比值來分）板書按照比值來分的情況：3：5和24：40、：和7．5：3。既然它們的比值是相等的，因此我們可以用什麼符號來連接呢？（等號）

2、指出：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

3、那麼我們怎麼去判斷兩個比能不能組成比例呢?

4、教學例1：

根據下表，先分別寫出兩次買練習本的錢數和本數的比，再判斷這兩個比能否組成比例。

第一次第二次

買練習本的錢（元）2買的本數3

5、出示結果。

《比例的意義和基本性質》教學設計13

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書人教版數學六年級下冊。

教學目標：

1.理解和掌握比例的意義和基本性質。

2.能用不同的方法判斷兩個比能否組成比例，並能正確組成比例。

3.通過觀察比較、自主探究，提高分析和概括能力，獲得積極探索的情感體驗。

教學過程：

一、認識比例的意義

1.出示小紅、小明在超市購買練習本的一組信息。

（1）根據表中信息，你能選出其中兩個量寫出有意義的比嗎？

（學生思考片刻，説出了1.2∶3.2∶5.1.2∶2.3∶5等多個比，並説出每個比表示的意義。教師適時板書。）

（2）算算這些比的比值，説説你有什麼發現。

（學生説出自己的發現，教師用“=”連接比值相等的兩個比。）

（3）説説什麼叫比例。

（學生各抒己見，師生共同歸納後板書：比例的意義）

評析：比的意義、求比值是這節課所學新知的“生長點”。對此，教師將教材例題後（相當於練習）的一組信息“前置”，這樣設計與處理，一是使題材鮮活，導入更為自然；二是把“一組信息”作為學生思考的對象，給學生提供了一定的思維空間，學生學習的熱情和積極性明顯提高。“激活舊知”後，教師引導學生主動進行比較、發現、歸納，最終實現了對新知的主動建構。

2.即時訓練。

A.判斷下面每個式子是不是比例，依據是什麼？

（1）10∶11（2）15∶3=10∶2

a.學生獨立思考，小組討論交流，説説是怎樣判斷的，進而説明判斷兩個比能否組成比例的關鍵是什麼。

b.剩下的（1）（2）（4）三個比中有沒有能組成比例的？

c.上面幾個比有沒有能和5∶4組成比例的，你能不能幫它找一個“朋友”並組成比例？它的朋友有多少個？這些朋友有什麼相同點？

評析：認知心理學告訴我們，學生對數學概念、規律的認識和掌握不是一次完成的，對知識的理解總是要經歷一個不斷深化的過程。因此，上例中教師設計了“即時訓練”這一環節。即時訓練既有運用新知的直接判斷，又有變式和一題多用，較好地體現了層次性、針對性和實效性，它對促進學生牢固掌握新知，靈活運用新知起到了很好的.作用。

3.教學比例各部分的名稱。

（1）引導學生讀教材（相關內容），認識比例各部分名稱。

（2）集體交流。（教師板書：內項、外項）

（3）把比例寫成分數形式，指出它的內、外項。

（4）任意寫一個比例，同桌相互説一説比例各部分的名稱。

二、探究比例的基本性質

1.填數。

（1）出示比例8∶（）=（）∶3。想一想，這兩個空可能是哪兩個數。

〔剛開始時，學生可能從比例的意義的角度去思考，所以填數相對費時，慢慢地，學生似乎發現了“規律”，填數速度加快。教師將學生的發現（如1和24.2和12.0.5和48……）板書在括號下面，與學生一起判斷能否組成比例。〕

（2）觀察思考：在填這些數的過程中，你有什麼發現？

（這一問題滿足了學生的心理需求，學生髮現每次所填的兩個內項之積相等，進而發現“兩個內項之積等於兩個外項之積”。）

（3）再次設問：在這些比例中，“兩個內項之積等於兩個外項之積”，這是一種巧合還是在所有的比例中都有這樣的規律呢？（學生意見不一，自發產生驗證的需求。）

A.先驗證黑板上的比例式，再驗證自己寫的比例式。

B.概括比例的基本性質。同桌相互説一説比例的基本性質。

（4）學了比例的基本性質有什麼作用呢？（學生作答。產生用比例的基本性質去驗證能否組成比例的需要。）

評析：“每個人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是個發現者、研究者、探索者。”這一教學環節正是基於滿足學生的“心理需求”而設計的。先由開放性問題引入，給予不同認知基礎的學生以各自探究的時間和空間，在自主探索、合作交流中學生的認識經歷了由“難”到“易”、由“繁”到“簡”的過程。通過“你有什麼發現”，“這是一種巧合，還是在所有的比例中都有這樣的規律”兩個問題指明瞭學生思考的方向，提升了學生思維的層次，使學生人人體驗到“發現者”的快樂。在學生主動獲取知識的同時，教師還引領學生經歷了科學探究的過程，這些“關於方法的知識”對學生終身學習無疑是有益的。

2.即時訓練。

應用比例的基本性質，判斷下面的兩個比能否組成比例。

3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10

小結：根據比例的基本性質來判斷兩個比能否組成比例，其實我們是先假設這兩個比能組成比例，如果比例的兩個外項的積等於兩個內項的積，假設成立，兩個比能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。

三、鞏固新知，解決問題

1.猜數遊戲。

在下面每個比例中，有一個或兩個數被遮掉了，你能根據所學知識把它猜出來嗎？

3∶5=6∶（）（）∶5=6∶（）3∶5=（）∶（）

2.你能用這四個數組成不同的比例嗎？把它們都寫出來。（學生探索後交流。）

利用這四個數最多能寫出幾組比例？怎樣寫既不重複也不遺漏？（根據時間來安排討論，也可留作課後進一步探討。）

評析：練習設計能緊緊圍繞教學目標精選練習內容，注意練習的梯度、層次和思維含量。特別是最後的挑戰性問題把學生帶入了“欲罷不能”的境界，學生思維活躍，討論熱烈。

總評：“比例的意義和基本性質”是一堂“老課”，但執教者卻能“老課新教”。新授課的巧妙導入，數學化過程的有效展開，訓練的精當、紮實、靈活，以及在突出學生是學習的主人，教師是組織者、引導者的課堂師生關係的定位等方面都頗有新意，因而，這是一堂以新課程理念做指導，又保持着數學課“本色”的樸實無華、紮實高效的數學課。