二年級上冊數學廣角教學設計

作為一位兢兢業業的人民教師，通常會被要求編寫教學設計，藉助教學設計可以提高教學效率和教學質量。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？以下是小編整理的二年級上冊數學廣角教學設計，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

二年級上冊數學廣角教學設計1

設計説明

《數學課程標準》中指出：“推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。”邏輯推理是進一步學習數學的基礎，為打好這個基礎，本設計注重通過遊戲活動讓學生理解邏輯推理的含義，體驗推理的過程。同時幫助學生建立多種推理模式，並學會用語言表述推理過程。

1、通過遊戲活動激發興趣，經歷推理過程，理解推理含義。

低年級的學生對遊戲永遠充滿了興趣。首先出示雙胞胎的照片，在沒有任何提示的情況下讓學生進行猜想，進而引導學生了解要想猜對必須要有提示，體驗所給的提示不同，所猜的結果也不一樣，調動學生猜的興趣和積極性。然後通過猜書活動、填數活動，引導學生根據已知條件進行判斷並得出結論，使學生經歷推理過程，並初步理解邏輯推理的含義，即推理就是我們根據已知條件獲得一個結論的方法。

2、幫助學生建立多種推理模式，並學會用語言表達推理過程。

在國小階段主要是發展學生合情推理的能力。合情推理是根據已有的知識和經驗，在某種情境和過程中推出可能性結論的推理。由於學生在推理的過程中基本都是藉助語言表述，因此本設計注重引導他們藉助表格來推理，也可以藉助連線來推理，簡化了推理過程，感受思考問題方式的多樣性和簡潔性。

同時培養學生在推理的過程中做到言之有理、落筆有據。讓學生根據所給的提示，清晰地表述自己在推理過程中的想法。語言是思維的外殼，只有想得清，才能説得明。最後在教學中給學生留下一部分空間讓其交流、表達，培養了學生的表達能力。

課前準備

教師準備PPT課件

學生準備表格

教學過程

創設情境，引入新課

1、導語：

新學期開始，班裏來了一對雙胞胎兄弟，哥哥叫大壯，弟弟叫小壯(課件出示)，你能分清誰是哥哥，誰是弟弟嗎?為什麼?(學生自由討論，彙報)

生：我分不清，因為他們長得一模一樣。

2、過渡：老師幫你們一下。

(課件演示)

其中的一個説：“我不是哥哥。”現在你們能分清誰是哥哥，誰是弟弟嗎?説明理由，為什麼作出這樣的判斷。

(學生在小組內交流，然後全班彙報)

3、揭示課題：

剛才同學們根據雙胞胎兄弟中一人的話，判斷出了誰是哥哥，誰是弟弟，這種推理方法叫排除法。

你們能根據老師給出的提示得出正確的結論，這樣的思維過程叫推理。其實這樣的推理在我們的生活中運用得非常廣泛，生活中有許多的事情需要我們根據已知條件來進行推理，今天我們就來學習簡單的推理。

(板書課題)

設計意圖：從生活中常見的實際問題引入，判斷哪個人是哥哥，哪個人是弟弟，學生的積極性被調動起來，同時也讓學生感受到數學與生活的密切聯繫。

自主學習，探究新知

一、教學教材109頁例1。

1、課件出示教材109頁例1，整理信息。

(1)教師引導學生仔細觀察圖片，把整理出的數學信息進行交流。

(2)學生反饋：

有語文、數學和品德與生活三本書，小紅、小麗和小剛各拿一本。

小紅説：“我拿的是語文書。”小麗説：“我拿的不是數學書。”問題是小剛拿的是什麼書，小麗拿的是什麼書。

(3)教師提示：

剛才的這段話裏包含着一些信息，我們需要把這幾句話整理一下才能作出準確的判斷，這就是整理信息。

2、探究方法。

(1)教師組織學生先獨立思考，把解決這個問題的過程用自己喜歡的方式記錄下來，然後小組交流。

(2)指名彙報。

預設

生1：可以把人名和書名寫成兩行，根據條件連線。小紅拿的是語文書，就直接連線，剩下的小麗和小剛就只能連數學書和品德與生活書。小麗説她拿的不是數學書，那小剛拿的就是數學書，把小剛和數學書連上。最後把小麗和品德與生活書連上。

生2：通過分析，我知道小紅拿的是語文書，那小麗和小剛拿的就是數學書和品德與生活書。小麗説她沒拿數學書，那就是説小麗拿的是品德與生活書，則小剛拿的是數學書。

(3)引導學生填寫表格，探究推理方法。

數學書語文書品德與生活書小紅小麗小剛

3、明確思考關鍵。

(1)質疑：為什麼幾位同學敍述自己的思考過程時都從“小紅拿的是語文書”開始呢?

(2)學生小組交流，彙報。明確推理應抓住關鍵信息，層層分析，最終推導出結論。

(3)師生共同總結：推理時，一般先找到最關鍵的條件，根據這個條件往往能得到一個結論，這個結論可以幫助我們進行下一步推理。

實際推理時，方法有很多，邊讀邊思考是推理的一種方法。連線法和列表法能讓我們的推理過程更簡潔、直觀，我們可以根據需要選擇合適的推理方法。

二、教學教材110頁例2。

1、課件出示教材110頁例2。

(1)讀題思考，然後説説你知道了什麼信息。

(2)提示：你們首先能確定哪行哪列的數?

(先看哪一個空格所在的行和列出現了三個不同的數，這樣就能確定這個空格應填的數)A是幾?你是怎麼想的?B是幾?你是怎麼想的?接着該怎麼填?

2、探究方法。

(1)學生在小組內討論、交流，説一説自己的想法。

(2)指名彙報。

(3)小組派代表上台講解。

二年級上冊數學廣角教學設計2

《數學廣角》是義務教育教科書二年級上冊的第一課時。教材以學生熟悉而又感興趣的生活場景為依託，重在向學生滲透數學思想方法，將學習活動置於模擬情景中，給學生提供操作和活動的機會，初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，為學生今後學習組合數字和學習概率統計奠定基礎。

根據對教材的分析，我確立了以下教學目標：

①通過觀察、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

②引導學生髮現和應用排列組合的規律，做到不重複也不遺漏地找出事物的排列數和組合數。

③培養初步的觀察、分析、及推理能力和有序地全面地思考問題的能力。

④感受數學與生活的密切聯繫，激發學習數學、探索數學的濃厚興趣。

⑤使學生在數學活動中養成與人合作交流的良好習慣。

我確定本節課教學重點是掌握求簡單事物的排列和組合的方法，難點是引導學生髮現規律，做到不重複也不遺漏地找出事物的排列數和組合數。

在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。如搭配衣服、搭配早餐，密碼箱中密碼的排列數等等，作為二年級的學生，已有了一定的生活經驗，因此在數學學習中注意安排生動有趣的活動，讓學生通過這些活動來進行學習，經歷簡單的排列組合規律的數學知識探索過程，讓學生在活動中探究新知，發現規律，從而培養學生的數學能力

課程標準確立了“為了每一位學生的發展”的理念，基於這樣的認識，這節課我主要採用的教學方法有：

1、從生活情景出發，為學生創設探究學習的情境。這節課，我力求從學生的生活情境出發，為學生學習創設“三個小朋友帶我們遊數學廣角”這樣一個探究的情境。

2、聯繫生活實際，讓學生體會數學與生活的密切聯繫。

3、改變學生的學習方式，讓他們在具體的操作活動中進行獨立思考，並與同伴交流，親身經歷問題提出、問題解決的過程，體驗學習成功的樂趣。

4.採用靈活的教學方法，鼓勵學生獨立思考、自主探索與合作交流。

5.電子白板的使用。 本節課我完全利用了電子白板自帶功能去滿足整節課堂的需要！電子白板的最大特色就是編輯和展示共存交互性！教學中我運用了書寫、標註…多媒體展示和傳統黑板書寫相結合的功能，直接在圖片和課件展示中去記錄、標註和批閲；在生動直觀的教學過程中鞏固和強化我們學習的內容。

學生是學習的主人，《數學課程標準》提出了重視學生學習過程的全新理念，要求遵循學生學習數學的.心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷知識的形成過程。在以往的教學中，我更多關注的是學生獲取“知識與技能”的結果。教學不能為了快速獲得結果，而大大縮短知識的形成過程。因此我在設計這節課時，嘗試採取多種手段引導每一個學生積極主動地參與學習過程，無論是探索新知的過程還是練習的設計都注重生活與數學的結合。本節課在學生學習方法上力求體現：

1、聯繫生活實際解決身邊問題，體驗學數學、用數學的樂趣。

2、在具體的生活情景中讓學生親身經歷發現問題，提出問題、解決問題的過程，體驗探索成功的快樂。

3、通過動手操作、獨立思考和開展同桌合作交流活動，完善自己的想法，構建自己獨特的學習方法。

4、通過靈活、有趣的練習，提高學生解決問題的能力，同時尋求解決問題的多種辦法。

本節課我還試圖在滲透數學思想方法方面探索和研究，通過學生日常生活中簡單的事例，讓學生運用操作、演示等直觀手段解決問題，讓學生“讀——理解”、“疑——提問”、“做——解決問題”、“説——表達交流”，並在其中獲得對基本數學思想方法的感悟在向學生滲透這些數學思想和方法的同時，初步培養學生有順序地、全面地思考解決問題的意識。

二年級上冊數學廣角教學設計3

教學任務分析：

國小數學二年級上冊第99頁的“數學廣角”其主要的教學內容是簡單的排列與組合。排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是後面學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。傳統教材中沒有單獨編排這部分內容，有關這方面的知識是新編實驗教材新增設的內容之一。這節課的教學任務就是通過學生日常生活中的最簡單的事例，讓學生運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，向學生滲透有關排列與組合的數學思想方法，並初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。當然在“擺數”、“握手”等活動中，通過學生的合作交流、互相溝通，也促進知識的互補和互聯，培養學生的合作意識。

學生分析：

簡單的排列組合對二年級學生來説都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數字卡片來排兩位數，學生在一年級時就已經掌握了。而對1、2、3三個數字排列成幾個兩位數，不少學生通過平時的奧數輔導都能做到不重複、不遺漏地排列。再如組合題中用錢買物品等，學生基本上都能準確地回答出結果。針對這些實際情況，在設計本節課時，教學的重點應該偏重於讓學生説一説有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。並在設計“擺數”、“握手”這些活動時難度再稍微提升些，儘量做到讓每個學生都能有事可做。同時，根據學生的年齡特點在設計教案時也要做到設計學生感興趣的環節，靈活處理教材。

教學目標：

1.使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數與組合數。

2.培養學生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。

3.引導學生使用數學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。

4.培養學生的合作意識和人際交往能力。

教學重點：

自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，並用所學知識解決實際生活的問題。

教學難點：

怎樣排列可以不重複、不遺漏。

　教學準備：

三隻小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。

教學過程：

一、以故事形式引入新課

師：同學們，今天老師為大家帶來了3只可愛的小動物，你們看它們是誰呀?(邊説邊貼出動物頭像：小刺蝟、小鴨、小雞)小刺蝟、小鴨和小雞三個好朋友今天準備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，它們三個只有小鴨和小雞帶了傘，小刺蝟沒帶傘，怎麼辦呢?

▲(學生可能出現的答案有：①小雞和小刺蝟拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小刺蝟拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小刺蝟自己打一把傘。)

▲當學生在回答以上方法時，教師根據學生的回答把相應的動物頭像帖在傘的下面。

師：大家想的辦法都不錯。的確，三隻小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最後它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什麼嗎?原來呀，當它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺蝟身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。

(教學設計意圖：不拘泥於教材，創設學生感興趣的故事引入新課，引起學生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據實際情況合理選擇方法的數學思想，起到了一舉兩得的作用。)

二、用開密碼鎖的方法進行數的排列活動

師：三隻小動物到了企鵝博士家，卻發現大門緊閉，門上還掛着一把鎖(邊説邊在黑板上貼出圖片)咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我看看紙條上寫着什麼呢?(教師讀紙條上寫的內容：歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請用數字1、2、3擺出所有的兩位數，密碼就是這些數從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。)

師：三隻小動物都犯傻了，怎麼辦呢?同學們能不能給他們幫幫忙?

(生略)

師：那麼我們就先每人拿出數字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成後，再小組內交流彙總，組長把整個小組擺出的數全寫出來，當然重複的數字不用再寫，然後全組同學一起把這些兩位數從小到大排列起來，找到密碼。

▲ 學生先自己擺、記，然後小組彙總、排列、交流，教師進行巡視並作適當指導。

(教學設計意圖：以幫小動物開密碼鎖的方法來進行數的排列教學，使學生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數活動，讓學生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。這裏先讓學生獨立思考，調動學生自主學習的積極性，再小組合作，讓學生在寬鬆民主的氣氛中，參與學習過程。同時從學生已有的知識基礎出發，適當增加了難度，讓這個密碼出現在所有的兩位數從小到大排列的第4個，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設計意圖。)

師：你們找到密碼了嗎?是多少?你們是怎麼找到的呢?

▲請幾個小組的學生彙報找密碼的過程。(略)

師：那麼剛才你們擺兩位數時，你擺出了幾個呢?請用手勢表示一下。

▲學生舉手後，問沒擺全的學生是怎麼擺的，問全擺出的學生又是怎麼擺的，學生出現的情況可能有：有把1、2組成12，然後再交換位置變成21;1、3組成13，交換位置後是31;2、3組成23，交換位置後是32。或者是隨便擺一個看一個的。或者是這樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學生去比較一下，得出第一種方法有序地去擺不會重複也不會遺漏。

▲讓剛才不是用第一種方法去擺的學生按這種方法再重新擺一擺，感覺一下是不是比剛才方便多了。

師：同學們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應該選擇一定的順序去擺。

(教學設計意圖：既然是數學活動課就該讓學生充分地擺，充分地説，以“擺”來幫助思，以“説”來表達思，在“擺”中發現問題，在“説”中交流問題，解決問題。)

(三)模擬小動物之間的握手來解決組合問題。

師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，小動物們可高興了，它們激動地互相握起手來，小刺蝟邊握手邊在想：“我們三個互相握一次手，一共握了幾次手呢?”(教師邊説邊在小刺蝟的頭上打個問號。)

▲ 學生猜好後，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數握手的次數，找出答案。最後通過模擬得出：3人一共握了3次手。

師：排數時用了3個數字，握手時是3個學生，都是“3”，為什麼出現的結果卻不一樣呢?(學生交流後得出：兩個數字可以交換組成2個兩位數，而兩個人握手不能交換隻能算一次。)

(教學設計意圖：模擬小動物握手，讓學生在實踐操作中自己找出答案，培養學生的實踐意識和應用意識，同時使學生感受到學習的樂趣。最後通過比較，找出區別，在區別中強化知識，此種學習方式充分體現了以學生為主體的思想。)

(四)通過不同層次的練習，使知識得到鞏固。

師：同學們説得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學到了許多的數學知識，大家高興嗎?

師：那現在我們就帶着這份興奮的心情，來做幾道題吧!

1.(出示實物投影)第101頁第1題，問有幾種不同的穿法?

(練習設計意圖：通過“搭配衣服”這個練習，不但使學生明白數學與生活的密切關係，而且鞏固了所學知識。)

2.(出示實物投影)一張5元，4張2元的紙幣及3個1元的硬幣，還有一輛標價為8元的跑車。

(1)買1輛玩具跑車夠嗎?買2輛夠嗎?

(2)如果買1輛，可以怎樣付錢?

(練習設計意圖：這個練習，把書中的“做一做”中的買“5角錢的拼音本”改為買“8元的玩具跑車”，在鞏固簡單組合的基礎上，還加入了估算的練習，提高了這道練習題的層次，訓練學生多元化、多角度綜合地考慮和解決問題。)

3.打靶遊戲。

規則：每一列必須從下往上打，但打哪一列可任意選擇。

(1)像圖1這樣的靶，打的順序一共有多少種?

舉例：①→③→④→②

(2)像圖2這樣的靶，打的順序一共有多少種?

(練習設計意圖：這個練習如時間不夠可以讓學生在課外完成。這個設計是讓學有餘力的學生能結合今天所學的知識，進行更高層次的運用，讓優生能“吃得飽”。同時，讓學生對今天所學的知識有所回味，起到課後延伸與發展的作用。)

(五)小結：

師：這節課你學得高興嗎?為什麼?

二年級上冊數學廣角教學設計4

教學目標：

知識與技能

1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數。

2、使學生經歷探索簡單事物排列規律的過程。

3、培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，感受數學與生活的緊密聯繫。

過程與方法：經歷觀察、比較、自主合作探究等活動，討論事物排列的規律。

情感態度與價值觀：讓學生感受數學與生活的緊密聯繫，培養學生學習數學的興趣和用數學解決問題的意識。

教學重點：

自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，並用所學知識解決實際生活中的問題。

教學難點：

怎樣排列可以不重複、不遺漏。理解簡單事物搭配中的有序、無序的不同。

教學過程：

一、引入

師：小朋友們喜歡看《喜羊羊與灰太狼》嗎？自從灰太狼上次偷襲羊村失敗後，羊村就加強了警戒，羊村裏聰明的小羊們為了防止灰太狼進村，在羊村的大門上安裝了3把密碼鎖，小羊們必須記住密碼才能自由的出入，有一天粗心的喜羊羊出去玩卻忘記了，這可怎麼辦呢？要是這時候灰太狼來了，多危險呢！聰明的同學們，你們願意幫助他嗎？

生：願意！

二、新授

1、師：喜羊羊只記得第一把鎖的密碼是由1、2兩個數字組成的兩位數。

師：密碼有可能是什麼呢?

學生可能回答：12

師：還有其他可能嗎？

學生可能回答：21

師：你是怎麼想出來的呢，把你的好辦法和大家説一説。

生：調換位置。（媒體演示用兩張數字卡片排列成的12、21，教師並板書。）

師：這兩個數有什麼相同點和不同點？

相同點：每個數中都有數字1和2.

不同點：十位和個位上的數字正好交換了位置。

師：組成這兩個數的數字是相同的，都是1和2，但排列位置不同，就組成了大小不同的兩個數。

師：同學們真棒！門的密碼是兩個數中較小的一個。那應該是幾？學生可能回答：12。

2、師：你們太棒了，我們再來幫助她解開解第二把鎖，美羊羊記得第二把鎖的密碼是由1、2、3三個數字中的兩個數字組成的兩位數。你讀懂了嗎，給大家説一説？

生：意思就是説從1、2、3這三個數字裏選擇兩個數字來排成兩位數。

師：猜一猜這個密碼會是什麼呢？

學生在小組內動手擺一擺，並做好記錄。（學生可能回答：12、13、23……）

師：有這麼多答案啊，那麼誰能想個好辦法，把這麼多數一個不漏的寫下來,小組之間互相研究一下，看看哪組的辦法好。把你組成的數在表格上寫一寫。

師：在思考時要注意“有順序、不重複、不遺漏”。（板書）

學生活動，教師巡視指導。

師：你寫出了幾種？

學生可能回答：3種，4種，5種，6種……。

①師：我們要有順序的從這3個數字中選擇2個數字，組成兩位數，再把位置交換，又組成另外一個兩位數。

12、21、23、32、13、31

②先確定十位，再將個位變動。

12、13、21、23、31、32

③先確定個位，再將十位變動。21、31、12、32、13、23

師結：這些辦法真好，大家都能找到同樣的兩個數字，排列的位置不同，數的大小就不同。我們要學會有序地思考，能使答案做到：不會重複，不會遺漏。

師：這第二把鎖的密碼是把這六個數從小到大排列的第四個數。誰能最快的找到密碼？

學生回答：23.

3、哇！第二把鎖也順利打開了，我們一起努力打開第三把鎖，美羊羊記得是用0、2、3中的兩個數組成的兩位數？

師：能利用什麼方法？排列了哪幾個兩位數？下面自己就試着寫一寫。

師：誰想彙報一下你用的什麼方法寫出了幾個兩位數？

師：誰有不同意見？

總結：兩位數的十位上不能為0.

師：這第三把鎖的密碼是這些數中最大的一個數，應該是幾呢？

生：32.

師：同學們可真厲害，這麼快就打開了三把鎖，這回美羊羊可以順利進入羊村了。

4、小結：剛才同學們開動腦筋，用搭配的數學知識幫助美羊羊解開了密碼鎖。下面，我們一起來回顧一下搭配的方法：調換位置、固定十位、固定個位。這就是今天我們要學習的主要內容—搭配。板書課題

三、鞏固練習

1.師：為了感謝大家，美羊羊邀請我們班同學去羊村國小參觀，羊村國小可真漂亮啊，村長正在和小羊們做校園的規劃，美羊羊向村長推薦我們班的小朋友一起來設計，大家願意嗎？我們一起來看一看吧！

師：用紅黃藍3種顏色給小羊們所在的兩個區域塗上不同的顏色，剛才我們排列的是數字，我們可以把這個問題轉化成數字排列的搭配問題，也就是把紅黃藍看成是1、2、3，利用前面所學的方法：調換位置、固定十位、固定個位，可先把數字填在表格裏，然後根據數字所代表的顏色再塗色。下面我們就一起來設計一下吧！

師結：在同學們的精心設計下，羊村國小變得更漂亮了，老師也想去看看，那你們能幫老師搭配一套衣服嗎？（出示課件）

2、三個人握手每兩個人握一次，一共握了幾次手。

3、從商場經學校到公園有幾種走法。

4、買一個練習本可以怎樣付錢。

四、課堂小結和課外延伸

同學們可真聰明，今天我們用搭配的數學知識解決了這麼多生活中的問題，同學們的表現好極了，我為你們感到自豪，小羊們對你們也是刮目相看呀，那你能説一説今天你收穫了哪些嗎？

今天我們研究了搭配中的學問，我們要學會有順序地、全面地思考問題，就能做到不重複、不遺漏。幾個物體擺在一起，排列的位置不同，就有不同的效果。希望同學們能把今天所學的知識運用到生活中，它會給你的生活帶來意想不到的收穫。

5、板書設計

數學廣角—搭配

1和2:

12、21

調換位置

1、2和3:

12、13、21、23、31、32

固定十位

0、2和3：20、23、30、32

固定個位

按順序、不重複、不遺漏

二年級上冊數學廣角教學設計5

教學目標：

1．知識能力目標：

①通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數

②初步培養有序地全面地思考問題的能力。

③培養初步的觀察、分析、及推理能力。

2．情感態度目標：

① 感受數學與生活的密切聯繫，激發學習數學、探索數學的濃厚興趣

初步培養有順序地、全面地思考問題的意識。

使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。

教學重點：

經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程

教學難點：

初步理解簡單事物排列與組合的不同

教學準備：

多媒體課件、數字卡片、

教學過程：

一、創設情境，引發探究

同學們都説喜歡去郊遊，今天老師就帶同學們去數學廣角逛逛（揭示課題：數學廣角）

師：讓我們唱着歌一起出發吧！（課件播放歌曲，教師帶着同學一塊做動作）

二、動手操作、探究新知

1、初步感知排列

師：數學廣角到了，我們先去數字宮瞧瞧，同學們看見了什麼？

生：數字1和2

師：你看到這兩個數字寶寶你想到了什麼呢？

生1：我想到1+2=3

師：還有嗎？

生2：2-1=1

師：其他同學有沒有別的想法？

生3：我想到了12和21

師：有的想到加法計算、有的想到減法計算、有的還想到1和2還可以組成新的數，小朋友們真棒，説説這是一個幾位數是怎樣得到的？

生：有個位和十位。

師：説得很好（教師在黑板上邊寫）我們在十位上寫上1，個位就剩下2；我們在十位上寫上2，個位就剩下1，所以1和2可以組成兩個兩位數。這時數字3也來湊熱鬧了，數字3問：“我們三個數字能組成幾個兩位數呢？請同學們仔細的想一想，想好了把小手舉好，悄悄地告訴老師。（學生想，老師走下去聽意見。有説3個的，4個的，6個的）

師：説3個的你説説到底是哪三個？

生：13、32、21

師：你説是4個，你來告訴大家是哪四個？

生：13、12、23、31、32

師：説6個的來説説你找到的。

生：13、31、23、32、12、21

師（故作疑惑狀）：那到底誰的答案是正確的呢？老師請來了好幫手（舉起數字卡片）來幫忙，請你們擺一擺，看看擺出幾個兩位數。比比哪組合作得又好又快。

（學生操作）

師：誰願意起來告訴我們你們擺了那幾個兩位數？

有4種情況：

情況一：只擺了4個的。

情況二：擺了6個，但是雜亂無章的擺的

情況三：先選兩個數字組成一個兩位，然後交換位置得到另一個兩位數，也擺了6個。

情況四：先把一個數字放在十位，再把剩下的兩個數字放在個位。擺出6個兩位數。

2、合作探究排列

師：為什麼有的擺的數多，而有的卻擺的少呢？有什麼好辦法能保證既不漏數、也不重複呢？

師：哪個小組願意來彙報？

生1：我擺出12，再交換兩個數的位置就是21，再擺23，交換後是32，最後擺13，交換後就是31，這樣就不會漏也不會重複了。（生彙報，師板書）

生2：我先把數字1放在十位，再把數字2和3分別放在個位，分別組成12和13，我接着把數字2放在十位，數字1和3分別放在個位，又分別組成了21和23，最後把數字3放在十位，數字1和2分別放在個位，分別組成了31和32，這樣也不會漏也不會重複了！（生彙報，師板書）

生3：我先把數字1放在個位，再把數字2和3分別放在十個位，分別組成21和31，我接着把數字2放在個位，數字1和3分別放在十位，又分別組成了12和32，最後把數字3放在個位，數字1和2分別放在十位，分別組成了13和23，這樣也不會漏也不會重複了！（這種方法能想到的可能比較少）

學生彙報，老師板書

師：大家都採用各種方法擺出了6個不同的兩位數。真了不起啊！今後我們在排列數的時候，如果能按照一定的順序排列，就能做到不重複，不遺漏。 （板書：有序的，不重複，不遺漏）

3．感知組合

師：同學們剛才排數排得很好。老師祝賀你們（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學握手）。老師和××握了幾次手？

生：一次。

師：我和××也握了幾次手？

生：一次。

師：如果我們三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？

生1：6次。生2：3次。生3：4次

師：到底幾次，四人小組為單位，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？（學生活動）

（請2組小朋友彙報）

（請這2組上台表演握手）

師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。老師現在有一個疑問，排數時用3個數字可以擺出6個數，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，為什麼出現的結果會不一樣呢？

結論：兩個數字交換位置可以組成新的兩位數，兩個人握手交換位置還是這兩個人，只能算一次，所以三個不同的數字組合成兩位數，能組成六個不同的兩位數，而三個人，每兩個人握手只能握三次。

三、拓展應用，深化探究（過渡，同學們真棒，用自已的智慧解決了問題，現在老師讓大家進行一次免費抽獎你們願意參加嗎？）

1、抽獎

師：好，現在我們來抽獎了，同學們都想中獎嗎？（想） 我給你們透露點信息：中獎號碼就是從這2、5、7、8四個數中選出的兩個數組成的兩位數。猜猜，什麼號碼可能中獎？每個同學都有中獎的機會哦。

生：猜25，28，78

師：看來，可能中獎的號碼有很多個。（把你認為能中獎的號碼都寫出來吧）（把用這四個數能組成的所有兩位數都寫出來，教師巡視，“有同學寫出來8個兩位數，她還在繼續寫，看來不止8個”“你是先固定最前面一位數？”）

師：寫好了嗎？（請一位同學彙報）

把你認為最有可能中獎的一個號碼圈起來。（學生圈）

老師選最認真的一個同學來抽獎。學生先按鍵一下（課件）中獎號碼的最前面一位數出來了，是2，那中獎號碼可能是？ 25、27、28。再按以一下。中獎號碼是？

師：你中獎了嗎？如果你中獎了，請到老師這領獎品。

2、付錢

師：現在我們去遊藝宮看看！（課件：歡迎到遊藝宮，門票每人5元）

同學們帶錢了嗎？

生：沒有

師：沒關係，老師幫你們先墊上。假如你身上有這麼多錢（課件顯示：5個一元硬幣，2張2元紙幣，1張5元紙幣。）你會怎樣付門票的錢呢？

學生小組討論後，説不同的拿法：

生1：我拿的是1張5元的紙幣。

生2：我是這樣拿的，2張2元1個1元硬幣。

生3：也可以這樣拿，1張2元3個1元硬幣。

生4：還可以這樣拿，5個1元的硬幣。

師：真了不起！想出了這麼多種方法，（課件顯示四種拿法）有重複或遺漏的嗎？

生：（觀察後）沒有

3、搭配衣服

師：好，那我們就進遊藝宮觀看時裝表演了。

（出示課件：歡迎到遊藝宮觀看時裝表演，這四件衣服有幾種不同的穿法呢?）

師：誰願意起來告訴我們大家究竟有幾種不同的穿法呢？

生1：一件上衣可以配兩條不同的褲子，這樣有2種，另一件上衣又可以配兩條不同的褲子，又有兩種，這樣一共有4種。

師：剛才這位小朋友用衣服配褲子，有4種不同的搭配方法，你還有其他方法嗎？

生：可以用褲子配衣服，每條褲子連兩件上衣。也有4種搭配方法。

師：對，是四種配法（課件顯示四種配法）

四、總結延伸，暢談感受

師：同學們，由於時間關係，我們該回家了！剛才，我們去哪裏玩了！數學廣角。數學廣角好玩嗎，有趣嗎，你都看到了什麼？有什麼收穫嗎？

生1：我學得真高興啊，我學到了怎樣排列數字。

生2：我也很高興，我學到了排列時有好的方法能讓我們既不漏掉也不重複。

……

師：原來生活中有這麼多數學問題，只要小朋友細心觀察，就能發現更多有趣的數學問題。老師馬上就要和同學們分開了，你們捨得老師嗎？如果你們以後想老師了，就可以打電話給，老師電話號碼是8606？？？

生：怎麼後面3個數字沒有啊？

師：那就要同學們動動腦筋了，可以給你們個小提示：

（課件顯示：後面的三個數是由1、2、4組成的）

猜猜看，猜對了老師的電話就會響哦！