《最大公因數》國小數學教學設計
教學內容
《最大公因數》是人教版第十冊第二單元第四節的內容,教材第80到81頁的內容及第82頁練習十五的第3題。
設計思路
這個內容被安排在人教版第十冊“分數的意義和性質”這個單元內,是學生已經理解和掌握因數的含義初步學會找一個數的因數,知道一個數因數的特點的基礎上進行教學的,這部分內容既是“數與代數”領域基礎知識的重要組成部分,又是進一步學習約分和分數四則運算的基礎,對於學生的後續學習和發展,具有舉足輕重的用。
教學目標
1、使學生理解兩個數的公因數和最大公因數的意義。
2、通過解決實際問題,初步瞭解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。
3、培養學生獨立思考及合作交流的能力,能用不同方法找兩個數的最大公因數。
4、培養學生抽象、概括的能力。
重點難點
1、理解公因數和最大公因數的意義。
2、掌握求兩個數的最大公因數的方法。
教具準備
多媒體課件、卡片
教學過程
一、導入
1、學校買回12棵風景樹,現在要栽種起來,栽種時行數不限,但每行栽種的數目相等,可以怎麼栽種?16棵呢?
2、分別寫出16和12的所有因數。
二、教學實施
1、老師用多媒體課件演示集合圖。
指出 :1,2,4是16 和12公有的因數,叫做他們的公因數。
其中,4是最大的公因數,叫做他們的最大公因數。
2、完成教材第80頁的“做一做”
先讓學生獨立思考,再讓拿卡片的同學快速站一站,那幾個數站在左邊,那幾個數站在右邊,那幾個數站在中間,最後集體訂正。
3、出示例2。怎樣求18和27的最大公因數?
(1) 學生先獨立思考,用自己想到的方法試着找出18和27的最大公因數。
(2) 小組討論,互相啟發,再在全班交流。
(3) 老師用多媒體課件和板書演示方法
方法一 :先分別寫出18和27的因數,再圈出公有的因數,從中找到最大公因數。
方法二 :先找出18的因數,再看18的因數中有哪些是27的因數,從中找最大。
18的因數有:① ,2 ,③ ,6 ,⑨ ,18
方法三 :先找出27的因數,再看27的因數中有哪些是18的因數,從中找最大。
27的因數有:①,③,⑨,27
方法四 :先寫出18的因數1 ,2 ,3 ,6 ,9 ,18。然後從大到小依次看是不是27的因數 ,第一個數9是27的因數,所以9是18和27的最大公因數。
4、完成教材第81頁的“做一做”。
學生先獨立完成,獨立觀察,每組數有什麼特點,再進行交流。
小結:求兩個數最大公因數有哪些特殊情況?
⑴ 當兩個數成倍數關係時,較小的數就是他們的'最大公因數。
⑵ 當兩個數只有公因數1時,他們的最大公因數是1.。
三、課堂練習設計(多媒體課件出示)
選出正確答案的編號填在括號裏
1、9和16的最大公因數是( )
A . 1 B. 3 C . 4 D. 9
2、16和48的最大公因數是()
A . 4 B. 6 C . 8 D. 16
3、甲數是乙數的倍數,甲乙兩數的最大公因數是( )
A .1 B. 甲數C . 乙數D. 甲、乙兩數的積
四、課堂小結
通過本節課的學習,我們主要認識了公因數、最大公因數的意義;掌握了找兩個數的最大公因數的方法:找兩個數的最大公因數,可以先分別寫出這兩個數的因數,再圈出相同的因數,從中找出最大的公因數;也可以先找到一個數的因數,再從大到小看看那個數是另一個數的因數,從而找到最大公因數。
五、留下疑問
有三根小棒,分別長10?,16?,48?。要把他們都結成同樣長的小棒,步許剩餘,每根小棒最長能有多少釐米?
六、課堂作業設計
教材82頁第2題、第5題
板書設計
最大公因數
例2:怎樣求18和27的最大公因數?
18的因數有:1 ,2 ,3 ,6 ,9 ,18
27的因數有:1 ,3 , 9 ,27
18和27的公因數有:1 ,3 , 9
18和27的最大公因數是9
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