國小數學找最小公倍數教學設計與反思模板

教學目標：

1、理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

2、探究找公倍數的方法，會利用列舉法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

3、培養學生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力；讓學生體會數學與生活的緊密聯繫，樹立學好數學的信心。

教學重點：理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

教學難點：探究找公倍數和最小公倍數的方法。

教具準備：多媒體課件

教學過程

一、創設情境

教師談話：，樂樂就放假了，很想爸爸媽媽帶她出去玩。可樂樂的媽媽從七月一日起每工作3天休息一天，爸爸從七月一日起每工作5天休息一天，他們打算等爸爸媽媽同時休息時，全家一塊兒去西湖公園玩。（出示：七月份的日曆）那麼在這一個月裏，他們可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？

請學生相互議論後，教師提示：同桌兩位同學可分工合作來解決這個問題。一位同學找樂樂媽媽的休息日，另一位同學找小蘭爸爸的休息日，然後再把兩人找的結果合起來對照一下，就可以很快找出樂樂爸爸和媽媽共同的休息日了。

根據學生的回答，教師逐步完成以下板書：

媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28

爸爸的休息日：6、12、18、24、30

他們共同的休息日：12、24

其中最早的一天：12

二、嘗試探討

1、幾個數的公倍數和最小公倍數的概念教學

我們一起來看媽媽的休息日，把這些數讀一讀（學生讀數），你發現這些數有些什麼特點？

師：對了，這些數都是4的倍數。（教師順勢把板書中“媽媽的休息日”改成了“4的倍數”。）

師：剛才我們是在30以內的數中，依次找出了這些4的倍數，如果繼續找下去，4的倍數還有嗎？有多少個？（學生舉例，教師在4的`倍數後面添上了省略號。）

我們再來看“爸爸的休息日”有什麼特點？6的倍數有多少個？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍數”並添上省略號）

師：下面我們再來看“他們共同的休息日”，這些數和4、6有什麼關係？

師：對了，這些數既是4的倍數，又是6的倍數，你能給它一個新的名字嗎？（把板書中“他們共同的休息日”改為“4和6的公倍數”。）

師：剛才我們從30以內的數中找出了4和6的公倍數有12、24，如果繼續找下去，你還能找出一些來嗎？可以找多少？（學生舉例，老師根據學生回答，在後面添上省略號。）

師：這“其中最早的一天”，我們一起給它起個名字，叫什麼？

（根據學生回答，把板書中“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數”。）

板書：

4的倍數：4、8、12、16、20、24、28、……

6的倍數：6、12、18、24、30、……

4和6的公倍數：12、24、……

4和6的最小公倍數：12

教師談話：4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數、最小公倍數，我們還可以用這樣的圖來表示：

出示集合圖：

4的倍數 6的倍數 4的倍數 6的倍數

4和6的公倍數

三、深化概念

師：通過找“共同的休息日”，我們分別求出了這組數的公倍數和最小公倍數。

請同學們把書翻到51頁看例子，填一填

師：什麼是公倍數？

生：兩個數公有的倍數就是他們的公倍數。

師：公倍數有多少個？

生：有無數個，找到兩個數的一個公倍數，用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個數的公倍數。

師：我們發現任意兩個數都有公倍數，而且每組公倍數的個數都是無限的。那麼三個數之間是否也有公倍數？四個數呢？五個數呢？

生①：舉例:2、4和5的公倍數是20。

生②：無論幾個數，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數。

師：那你能找出最大的或最小的公倍數嗎？

生：沒有最大的，只有最小的。

師：為什麼？

生：因為公倍數的個數是無限的，所以沒有最大公倍數。誰能用自己的話説一説什麼叫公倍數？什麼叫最小公倍數？

板書：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

這就是我們今天要學習的內容。（揭示課題：最小公倍數）

師：那麼我們剛才是怎麼找出最小公倍數的呢？

生説，師寫（列舉法）

[點評：通過引導學生對具體問題作進一步研究，幫助學生加深對公倍數、最小公數意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學生親身經歷了一個從具體到抽象的數學化的過程。]

4．[出示]找最小公倍數

2和6 9和18 6和24 5和35 3和9

3和5 7 和 5 4 和 9 9 和11

讓學生找出每組數的公倍數。

師：有的同學找得很快，能給大家説一説你的方法嗎？你發現了什麼？

小組討論，之後彙報。

生：如果大數是小數的倍數，那麼它們的乘積也是它們的公倍數。

生：2和6的最小公倍數是12，並不是它們的乘積。

生：大數要是小數的倍數，大數就是它們的公倍數，而且是最小公倍數。例如2和6，9和18，最大的數都是它們的最小公倍數。

師：你們還能發現了什麼？

生③：第二排每一組都是互質數。例如3和5兩個數是互質數。互質數的最小公倍數是它們的乘積。

師總結

師;你們能舉一些這類的例子嗎？

5、請同學們用剛才的發現做書本52頁的第3題，求下面各組數的最小公倍數

3和6 10和8 3和9 5和4 6和5 9和42和7 6和8

[點評：教師直接把找特殊情況下兩個數最小公倍數這一問題拋給學生，通過學生練習、讓學生不斷髮現不斷改進。不同的學生就會有不同的想法，教師卻從不給出結論性的評價，而是始終鼓勵他們大膽猜測驗證，互相補充説明，學生真正投入探究學習的氛圍中，體驗着學習給他們帶來的快樂。]

三、利用最小公倍數解決生活問題，

出示：

（1）“五（1）班同學參加植樹勞動，按6人一組或8人一組都正好分完。五（2）班參加植樹的至少有多少人？”

齊讀兩次，找出題中的關鍵字，引導中理解題意後放手讓生自己完成，同桌間比對。

（2）人民公園是1路和6路汽車的起點站。1路汽車每3分鐘發車一次，6路汽車每5分鐘發車一次。這兩路汽車同時發車以後，至少再過多久又同時發車？

（設計理念：藉助於生活實例進行對知識的應用，這樣不僅可以讓生對抽象概念得以理性認識，而且也能切身的體會到數學知識是為生活服務的，在分析中我緊抓關鍵字突破難點，這樣可以讓生學會解決問題的技巧。）

四、小結

今天學習了什麼內容？什麼叫最小公倍數？

我們今天學習了求最小公倍數的哪幾種情況？

怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數？

板書： 找最小公倍數

一般關係 列舉法

倍數關係 較大數

特殊關係

互質關係 兩數的乘積

教學反思：

“公倍數與最小公倍數”是純數學知識，對於國小生來講是抽象的概念，學起來比較枯燥。我努力營造讓學生愛學、樂學的課堂教學環境，密切聯繫有趣的生活實例，借鑑沈曉東老師的經驗，通過幫樂樂找爸爸、媽媽各自的休息日，共同的休息日等一系列生活問題，讓學生藉助“日期”這一具有實際意義的“數”，初步感知公倍數、最小公倍數的特點，體會求最小公倍數的基本思路。

在初步獲得所學知識後，教師又巧妙地引發學生更深層次地思考，使學生產生了深刻的體驗，從中進一步感悟並理解公倍數和最小公倍數的概念，並根據研究結果修改板書，讓學生親身經歷了一個從具體到抽象的數學化的過程。通過經歷這一過程，學生能獲得對數學知識更深刻的理解。同時，在這一過程中，學生不僅能清楚地體會到數學的內部聯繫，而且能真切地體會到數學與外部生活世界的聯繫，體會到數學的特點和價值，體會到“數學生活化”的真正含義，從而幫助他們獲得對數學的正確認識。

同時，隨着遊戲活動的進一步展開，把公倍數、最小公倍數的概念從兩個數的情況拓展為三個數的情況，從而幫助學生進一步深化對公倍數、最小公倍數概念的理解，總結出公倍數、最小公倍數概念，水到渠成。

講完上述兩個情景後，及時總結，教師充分體現了讓學生經歷知識的形成過程這一新課程理念。通過練習，及時鞏固剛才總結的方法，同時通過自主探究發現互質的兩個數的最小公倍數是這兩個數的乘積；倍數關係的兩個數的最小公倍數是其中較大數。