國中數學教學設計優秀

作為一名專為他人授業解惑的人民教師，就難以避免地要準備教學設計，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。那要怎麼寫好教學設計呢？以下是小編為大家收集的國中數學教學設計優秀，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

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第1章反比例函數

反比例函數

教學目標

【知識與技能】

理解反比例函數的概念，根據實際問題能列出反比例函數關係式.

【過程與方法】

經歷從實際問題抽象出反比例函數的探索過程，發展學生的抽象思維能力.

【情感態度】

培養觀察、推理、分析能力，體會由實際問題轉化為數學模型，認識反比例函數的應用價值.

【教學重點】

理解反比例函數的概念，能根據已知條件寫出函數解析式.

【教學難點】

能根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式，體會函數的模型思想.

教學過程

一、情景導入，初步認知

1.複習國小已學過的反比例關係，例如：

(1)當路程s一定，時間t與速度v成反比例，即vt=s(s是常數)

(2)當矩形面積一定時，長a和寬b成反比例，即ab=S(S是常數)

2、電流I、電阻R、電壓U之間滿足關係式U=IR，當U=220V時,請你用含R的代數式表示I嗎?

【教學説明】對相關知識的複習，為本節課的學習打下基礎.

二、思考探究，獲取新知

探究1：反比例函數的概念

(1)一羣選手在進行全程為3000米的比賽時，各選手的平均速度v(m/s)與所用時間t(s)之間有怎樣的關係?並寫出它們之間的.關係式.

(2)利用(1)的關係式完成下表：

(3)隨着時間t的變化，平均速度v發生了怎樣的變化?

(4)平均速度v是所用時間t的函數嗎?為什麼?

(5)觀察上述函數解析式，與前面學的一次函數有什麼不同?這種函數有什麼特點?

【歸納結論】一般地，如果兩個變量x,y之間可以表示成y=(k為常數且k≠0)的形式，那麼稱y是x的反比例函數.其中x是自變量，常數k稱為反比例函數的比例係數.

【教學説明】先讓學生進行小組合作交流，再進行全班性的問答或交流.學生用自己的語言説明兩個變量間的關係為什麼可以看作函數，瞭解所討論的函數的表達形式.探究2：反比例函數的自變量的取值範圍思考：在上面的問題中，對於反比例函數v=3000/t，其中自變量t可以取哪些值呢?分析：反比例函數的自變量的取值範圍是所有非零實數，但是在實際問題中，應該根據具體情況來確定該反比例函數的自變量取值範圍.由於t代表的是時間，且時間不能為負數，所有t的取值範圍為t>0.

【教學説明】教師組織學生討論，提問學生，師生互動.

三、運用新知，深化理解

1.見教材P3例題.

2.下列函數關係中，哪些是反比例函數?

(1)已知平行四邊形的面積是12cm2，它的一邊是acm，這邊上的高是hcm，則a與h的函數關係;

(2)壓強p一定時，壓力F與受力面積S的關係;

(3)功是常數W時，力F與物體在力的方向上通過的距離s的函數關係.

(4)某鄉糧食總產量為m噸，那麼該鄉每人平均擁有糧食y(噸)與該鄉人口數x的函數關係式.

分析：確定函數是否為反比例函數，就是看它們的解析式經過整理後是否符合y=(k是常數，k≠0).所以此題必須先寫出函數解析式，後解答.

解：

(1)a=12/h，是反比例函數;

(2)F=pS，是正比例函數;

(3)F=W/s，是反比例函數;

(4)y=m/x，是反比例函數.

3.當m為何值時，函數y=是反比例函數，並求出其函數解析式.分析：由反比例函數的定義易求出m的值.解：由反比例函數的定義可知：2m-2=1，m=3/2.所以反比例函數的解析式為y=.

4.當質量一定時，二氧化碳的體積V與密度ρ成反比例.且V=5m3時，ρ=/m3

(1)求p與V的函數關係式，並指出自變量的取值範圍.

(2)求V=9m3時，二氧化碳的密度.

解：略

5.已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且x=2與x=3時，y的值都等於19.求y與x間的函數關係式.

分析：y1與x成正比例，則y1=k1x，y2與x2成反比例，則y2=k2x2，又由y=y1+y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y與x間的函數關係式.

解：因為y1與x成正比例，所以y1=k1x;因為y2與x2成反比例，所以y2=，而y=y1+y2，所以y=k1x+，當x=2與x=3時，y的值都等於19.

【教學説明】加深對反比例函數概念的理解，及掌握如何求反比例函數的解析式.

四、師生互動、課堂小結

先小組內交流收穫和感想，而後以小組為單位派代表進行總結.教師作以補充.

課後作業

佈置作業：教材“習題”中第1.3.5題.

教學反思

學生對於反比例函數的概念理解的都很好，但在求函數解析式時，解題不夠靈活，如解答第5題時，不知如何設未知數.在這方面應多加練習.

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一、學情分析

學生通過上節課的學習，已經掌握瞭如何用沒有刻度的直尺和圓規作一條線段等於已知線段。同時在學習中學生已經初步理解了作圖的步驟，具備了基本的作圖能力，並能簡單的表達作圖過程，為本節課的學習奠定了良好的知識基礎。同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的'合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。

二、教學目標分析

教科書基於學生在上節課學習瞭如何作一條線段等於已知線段，並積累了一定的活動經驗，提出本節課的主要教學任務是：會用尺規作一個角等於已知角，並瞭解它在尺規作圖中的簡單應用。為此，本節課的教學目標是：

1、能按照作圖語言來完成作圖動作，能用尺規作一個角等於已知角，並瞭解它在尺規作圖中的簡單應用。

2、能利用尺規作角的和、差、倍。

3、能夠通過尺規設計並繪製簡單的圖案。

4、在尺規作圖過程當中，積累數學活動經驗，培養動手能力和邏輯分析能力。

三、教學設計分析

1、回顧與思考

活動內容：

（1）怎樣利用沒有刻度的直尺和圓規作一條線段等於已知線段？

（2）練習：已知線段a，b，c，作一條線段m，使得m=a+b—c

活動目的：

通過回顧上節課學習的用尺規作線段，既達到了複習鞏固，反饋落實的目的，同時熟練尺規的使用，積累活動經驗，也為後面學習用尺規作角起到了鋪墊的作用。

2、情境引入，探索發現

活動內容：如圖2

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課型：新授課

學習目標：

1.能根據具體問題中的數量關係列出一元二次方程並利用它解決具體問題．

2.學會運用數學知識分析解決實際問題，體會數學的價值。

重點:列一元二次方程解應用題

難點:學會分析問題中的等量關係

一、知識回顧

列方程解應用題的一般步驟是①②③④⑤⑥

二、自學教材、合作探究

1、自學教材45頁，學習分析“探究一”中的數量關係

設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人。開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x個人，那麼，用代數式表示，第一輪後共有（ ）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x個人，用代數式表示，第二輪後共有（ ）人患了流感。則可列方程為：

2、解這個方程，得

3、想一想：三輪傳染後有多少人患流感？四輪呢？

三、檢查自學效果

1.(xxxx年畢節地區)有一人患了流感，經過兩輪傳染後共有100人患了流感，那麼每輪傳染中，平均一個人傳染的人數為（ ）

A．8人B．9人C．10人D．11人

2.生物興趣小組的學生,將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件;全組共互贈了182件.如果全組有x名學生,則根據題意列出的'方程是（ ）

A. B. C. D.

四、指導學生應用

某種電腦病毒傳播非常快，如果一台電腦被感染，經過兩輪感染後就會有81台電腦被感染．請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一台電腦會感染幾台電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染後，被感染的電腦會不會超過700台？（xxxx廣東會考9分）

解：設每輪感染中平均每一台電腦會感染台電腦，1分

4分

解之得6分

8分

答：每輪平均每一台電腦會感染台電腦，3輪感染後，被感染的電腦超過700台。

五、鞏固訓練：

1．一個多邊形的對角線有9條，則這個多邊形的邊數是（ ）.

A．6 B.7 C．8 D.9

2．元旦期間,一個小組有若干人,新年互送賀卡一張,已知全組共送賀卡132張,則這個小組共有( )人

A.11 B.12 C.13 D.14

3．九年級（3）班文學小組在舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，全組共互贈了240本圖書，如果設全組共有x名同學，依題意，可列出的方程是（ ）

A．x（x+1）=240 B．x（x-1）=240

C．2x（x+1）=240 D．x（x+1）=240

4．參加中秋晚會的每兩個人都握了一次手，所有人共握手10次，則有（ ）人蔘加聚會。

5．學校組織了一次籃球單循環比賽，共進行了15場比賽，那麼有個球隊參加了這次比賽。

6．甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經過兩天傳染後共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果按照這個傳染速度，再經過5天的傳染後，這個地區一共將會有多少人患甲型H1N1流感？

反思：2題和4題列方程時為何不一樣呢？

六、歸納小結：

1.本節課我們學習了列一元一次方程解應用題，要注意解題步驟，特別地，要檢驗解的結果是否正確與符合題意，並注意題型的積累。

2.（方法歸納）解應用題地步驟是：審、設、列、解、檢、答，關鍵是尋找等量關係，可以採用列式法，線段圖示法，列表法等來幫助尋找，並注重檢驗。

七、效果測評：

1.解下列方程。（1）+10x+21=0（2）-x=1

2.兩個相鄰的偶數的積是240，求這兩個偶數。

3.參加一次足球聯賽的每兩個隊之間都進行兩場比賽，共要比賽90場，共有多少個隊參加比賽？

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一、 內容簡介

本節課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。

關鍵信息：

1、以教材作為出發點，依據《數學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什麼關係。通過學生自主、獨立的發現問題，對可能的答案做出假設與猜想，並通過多次的檢驗，得出正確的結論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態度特別是創新精神和實踐能力等方面的發展。

2、用標準的數學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態度和方法。

二、學習者分析：

1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：

①同類項的定義。

②合併同類項法則

③多項式乘以多項式法則。

2、學習者對即將學習的內容已經具備的水平：

在學習完全平方公式之前，學生已經能夠整理出公式的右邊形式。這節課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的.關係，總結出公式的應用方法。

三、 教學/學習目標及其對應的課程標準：

(一)教學目標：

1、經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展符號感和推力能力。

2、會推導完全平方公式，並能運用公式進行簡單的計算。

(二)知識與技能：經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理

數、實數、代數式、防城、不等式、函數;掌握必要的運算，(包括估算)技能;探索具體問題中的數量關係和變化規律，並能運用代數式、防城、不等式、函數等進行描述。

(四)解決問題：能結合具體情景發現並提出數學問題;嘗試從不同

角度尋求解決問題的方法，並能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異;通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。

(五)情感與態度：敢於面對數學活動中的困難，並有獨立克服困難

和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心;並尊重與理解他人的見解;能從交流中獲益。

四、 教育理念和教學方式：

1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟。

教學是師生交往、積極互動、共同發展的過程。當學生迷路的時

候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向;當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖着他走，而是喚起他內在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。

2、採用“問題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式

展開教學。

3、教學評價方式：

(1) 通過課堂觀察，關注學生在觀察、總結、訓練等活動中的主

動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。

(2) 通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放鬆的狀態下，

揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調查教學。

(3) 通過課後訪談和作業分析，及時查漏補缺，確保達到預期的

教學效果。

五、 教學媒體 ：多媒體

六、 教學和活動過程：

教學過程設計如下：

〈一〉、提出問題

[引入] 同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合並同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結出結果與多項式中兩個單項式的關係嗎?

(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，

(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

〈二〉、分析問題

1、[學生回答] 分組交流、討論

(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，

(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。

(1)原式的特點。

(2)結果的項數特點。

(3)三項係數的特點(特別是符號的特點)。

(4)三項與原多項式中兩個單項式的關係。

2、[學生回答] 總結完全平方公式的語言描述：

兩數和的平方，等於它們平方的和，加上它們乘積的兩倍;

兩數差的平方，等於它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

3、[學生回答] 完全平方公式的數學表達式：

(a+b)2=a2+2ab+b2;

(a-b)2=a2-2ab+b2.

〈三〉、運用公式，解決問題

1、口答：(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發學生的學習積極性)

(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,

(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,

(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,

(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.

2、判斷：

( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2

( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2

( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2

( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2

( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2

( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2

( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2

( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2

3、小試牛刀

① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;

③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;

⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;

⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.

〈四〉、[學生小結]

你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題?

(1) 公式右邊共有3項。

(2) 兩個平方項符號永遠為正。

(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。

(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

〈五〉、冒險島：

(1)(-3a+2b)2=________________________________

(2)(-7-2m) 2 =__________________________________

(3)(-0.5m+2n) 2=_______________________________

(4)(3/5a-1/2b) 2=________________________________

(5)(mn+3) 2=__________________________________

(6)(a2b-0.2) 2=_________________________________

(7)(2xy2-3x2y) 2=_______________________________

(8)(2n3-3m3) 2=________________________________

〈六〉、學生自我評價

[小結] 通過本節課的學習，你有什麼收穫和感悟?

本節課，我們自己通過計算、分析結果，總結出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結協作共同取得了進步。

〈七〉[作業] P34 隨堂練習 P36 習題

　七、課後反思

本節課雖然算不上課本中的難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應注重讓學生總結公式的等號兩邊的特點，讓學生用語言表達公式的內容，讓學生説明運用公式過程中容易出現的問題和特別注意的細節。然後再通過逐層深入的練習，鞏固完全平方公式兩種形式的應用。為完全平方公式第二節課的實際應用和提高應用做好充分的準備

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一、教學目標：

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

2．學會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗某對數值是否為二元一次方程的解;

3．學會把二元一次方程中的一個未知數用另一個未知數的一次式來表示;

4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，並滲透德育教育.

二、教學重點、難點：

重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.

難點：把一個二元一次方程變形成用關於一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程.

三、教學方法與教學手段：

通過與一元一次方程的比較，加強學生的類比的思想方法; 通過“合作學習”，使學生認識數學是根據實際的需要而產生髮展的觀點.

四、教學過程：

1.情景導入：

新聞鏈接：桐鄉70歲以上老人可領取生活補助,

得到方程：80a+150b=902 880.

2.新課教學：

引導學生觀察方程80a+150b=902 880與一元一次方程有異同？

得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數,並且所含未知數的項的次數都是1次的方程叫做二元一次方程.

做一做：

（1）根據題意列出方程:

①小明去看望奶奶，買了5 kg蘋果和3 kg梨共花去23元，分別求蘋果和梨的單價.設蘋果的單價x元/kg , 梨的單價y元/kg ；

②在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米，如果設轎車的速度是a千米/小時，卡車的速度是b千米/小時，可得方程： .

（2）課本P80練習2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.

合作學習：

活動背景愛心滿人間——記求是中學“學雷鋒、關愛老人”志願者活動.

問題：參加活動的36名志願者,分為勞動組和文藝組,其中勞動組每組3人,文藝組每組6人.

團支書擬安排8個勞動組,2個文藝組,單從人數上考慮,此方案是否可行? 為什麼? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩邊有沒有相等? 由學生檢驗得出代入方程後，能使方程兩邊相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值叫做二元一次方程的一個解.

並提出注意二元一次方程解的書寫方法.

3.合作學習：

給定方程x+2y=8,男同學給出y（x取絕對值小於10的整數）的值，女同學馬上給出對應的x的'值； 接下來男女同學互換.（比一比哪位同學反應快）請算的最快最準確的同學講他的計算方法.提問：給出x的值，計算y的值時，y的係數為多少時，計算y最為簡便？

出示例題：已知二元一次方程 x+2y=8.

（1）用關於y的代數式表示x;

（2）用關於x的代數式表示y;

（3）求當x= 2,0,-3時,對應的y的值，並寫出方程x+2y=8的三個解.

（當用含x的一次式來表示y後，再請同學做遊戲，讓同學體會一下計算的速度是否要快）

4.課堂練習：

(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;

(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y= 當x=2時，y= ;

5.你能解決嗎？

小紅到郵局給遠在農村的爺爺寄掛號信，需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？説説你的方案.

6.課堂小結：

(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）;

(2)二元一次方程解的不定性和相關性;

(3)會把二元一次方程化為用一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式.

7.佈置作業：(1)教材P82; (2)作業本.

教學設計意圖：

依照課程標準，通過分析教材中教學情境設計和例習題安排的意圖，在此基礎上依據學生實際，制訂了本堂課的教學目標，教學重點和難點，課堂教學的設計始終圍繞這教學重點和難點展開.

在充分理解教材編寫意圖、教學要求和教學理念的基礎上，根據學生實際，從學生的已有經驗出發，創設了教學情境：關心老人，突出情感主線，並貫穿整個教學. 並對教學

內容進行適當的重組、補充和加工等，創造性地使用了教材. 所選擇的例習題都體現實際問題數學化的思想，讓學生感受到數學的魅力. 這兩個方面的設計貫穿整堂課，把知識內容和情感體驗自然連貫起來.

其次，在教學過程設計中，體現了讓學生展示解決問題的思維過程，通過幾個合作學習，激發學生主動去接觸問題，從而達到解決問題的目的. 重視學生學習過程中的自我評價和生生間的相互評價，關注學生對解題思路回顧能力的培養.

二元一次方程概念的教學中，通過與一元一次方程的類比的方法，使得學生加深印象. 在突破難點的設計上，通過遊戲的形式激發學生的學習興趣，並在選題時，通過降低例題的難度，使學生迅速掌握用關於一個未知數的代數式表示另一個字母的方法，體會運用這種方法的可使求二元一次方程求解更簡便.

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一、內容與內容解析

(一)內容

一元一次不等式組的概念及解法

（二）內容解析

上節課學習了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關概念及解法，本節課主要是學習一元一次不等式組及其解法，這是學習利用一元一次不等式組解決實際問題的關鍵．教材通過一個實例入手，引出要解決的問題，必須同時滿足兩個不等式，讓學生經歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，進而通過一元一次不等式來類推學習一元一次不等式組、一元一次不等式組解集、解一元一次不等式組這些概念．學習不等式組時，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念．求不等式組的解集時，利用數軸很直觀，這是一種數與形結合的思想方法，不僅現在有用，今後我們還會有更深的體驗． 基於以上的分析，本節課的教學重點：一元一次不等式組的解法．

二、目標及目標解析(一)目標

（1）理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集等概念．

（2）會解一元一次不等式組，並會用數軸確定解集．(二)目標解析

達到目標（1）的標誌是：

學生能説出一元一次不等式組的特徵．

達到目標（2）的標誌是：

學生能解一元一次不等式組，能在數軸上確定不等式組的解集，並獲得解一元一次不等式組的步驟．

三、教學問題診斷分析

通過前面的學習，學生已經掌握一元一次不等式的概念及解法，但是對於學生用數軸來表示不等式組的解集時還不夠熟練，理解還不夠深刻． 本節課的'教學難點：在數軸上找公共部分，確定不等式組的解集．

四、教學過程設計

（一）提出問題 形成概念

問題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里的積存污水，估計積存的污水超過1200噸而不足1500噸，那麼將污水抽完所用的時間的範圍是什麼？

設問（1）：依據題意，你能得出幾個不等關係？

設問（2）：設抽完污水所用的時間還是範圍？

小組討論，交流意見，再獨立設未知數，列出所用的不等關係．

教師追問（1）：類比方程組的概念，説出什麼是一元一次不等式組？怎樣表示？ 學生自學概念，説出表示方法、

教師追問(2):類比方程組的解怎樣確定不等式組中x的取值範圍？ 學生經過小組討論，老師點撥：不等式組中各個不等式解集的公共部分就是不等式組x的取值範圍．

教師追問（3）：怎樣解不等式，並用數軸表示解集？ 學生獨立完成．

教師追問（4）：通過數軸，怎樣得出不等式組的解集？ 學生獨立完成，老師點評

教師追問（5）：什麼是一元一次不等式組的解集？什麼是解一元一次不等式組？ 學生自學概念．

設計意圖：培養學生獨立思考、合作交流意識，提高學生的觀察、分析、猜測、概括和自學能力．並且滲透類比思想，得出一元一次不等式組以及其解集的概念，利用數軸的直觀理解不等式解集的意義．

（二）解法探討 步驟歸納 例1 解下列不等式組

學生嘗試獨立解不等式組，老師強調規範格式

設問1：當兩個不等式的解集沒有公共部分，表示什麼意思？ 設問2：解一元一次不等式組的一般步驟是什麼？

學生總結歸納，老師適當補充，得出解一元一次不等式組的一般步驟是：

（1）求每個不等式的解集；

（2）利用數軸找出各個不等式的解集的公共部分；

（3)寫出不等式組的解集．

設計意圖：初步感受解一元一次不等式組的方法和步驟．

（三）應用提高 深化認知

例2 x取那些整數值時，不等式5x+2>3(x-1)與

都成立？

設問1：不等式都成立表示什麼意思？ 小組討論

設問2：要求x取哪些整數值，要先解決什麼問題？ 學生先合作交流，再獨立解不等式組 設問3．怎樣取值？

學生在不等式組的解集範圍內，取整數值．老師強調即求不等式組的特殊解． 設計意圖：通過例2可以讓學生構建不等式組，並解出不等式組，同時根據解集求出不等式組的特殊解，這是對學生解不等式組的一次提高訓練．

（四）歸納總結 反思提高

教師與學生一起回顧本節課所學主要內容，並請學生回答以下問題

（1）什麼是一元一次不等式組？什麼是一元一次不等式組的解集？

（2）解一元一次不等式組的一般步驟？

（3）一元一次不等式組解集的一般規律是什麼？

設計意圖：通過問題歸納總結本節課所學的主要內容．

（五）佈置作業 課外反饋 教科書習題9．3第1，2，3題

設計意圖：通過課後作業，教師及時瞭解學生對本節課知識的掌握情況，以便對教學進度和方法進行適當的調整．

國中數學教學設計優秀7

一、 教學目標

1、 知識與技能目標

掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。

2、 能力與過程目標

經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

3、 情感與態度目標

通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悦。

二、 教學重點、難點

重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。

難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

三、 教學過程

1、 創設問題情景，激發學生的求知慾望，導入新課。

教師：由於長期乾旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

學生：26米。

教師：能寫出算式嗎？學生：……

教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題

2、 小組探索、歸納法則

（1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。

以原點為起點，規定向東的.方向為正方向，向西的方向為負方向。

① 2 ×3

2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。

結果：向 運動 米

2 ×3=

② -2 ×3

-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。

結果：向 運動 米

-2 ×3=

③ 2 ×（-3）

2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

結果：向 運動 米

2 ×（-3）=

④ （-2） ×（-3）

-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

結果：向 運動 米

（-2） ×（-3）=

（2）學生歸納法則

①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什麼規律？

（+）×（+）=（ ） 同號得

（-）×（+）=（ ） 異號得

（+）×（-）=（ ） 異號得

（-）×（-）=（ ） 同號得

②積的絕對值等於 。

③任何數與零相乘，積仍為 。

（3）師生共同用文字敍述有理數乘法法則。

3、 運用法則計算，鞏固法則。

（1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述説每一步理由。

（2）引導學生觀察、分析例子中兩因數的關係，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為 。

（3）學生做練習，教師評析。

（4）教師引導學生做例題，讓學生説出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。

國中數學教學設計優秀8

教學目標：

1、知識與技能：

（1）通過學生熟悉的問題情景，以過探索有理數減法法則得出的過程，理解有理數減法法則的合理性。

（2）能熟練進行有理數的減法法則。

2、過程與方法

通過實例，歸納出有理數的減法法則，培養學生的邏輯思維能力和運算能力，通過減法到加法的轉化，讓學生初步體會人歸的數學思想。

重點、難點

1、重點：有理數減法法則及其應用。

2、難點：有理數減法法則的應用符號的改變。

教學過程：

一、創設情景，導入新課

1、有理數加法運算是怎樣做的？（—5）+3=—3+（—5）=

—3+（+5）=

2、—（—2）=—[—（+23）]=，+[—（—2）]=

3、20__的某天，北京市的最高氣温是—20C，最低氣温是—100C，這天北京市的温差是多少？

導語：可見，有理數的減法運算在現實生活中也有着很廣泛的應用。（出示課題）

二、合作交流，解讀探究

1（—2）—（—10）=8=（—2）+8

2：珠穆朗瑪峯海拔高度為8848米，與吐魯番盆地海拔高度為—155米，珠穆朗瑪峯比吐魯番盆地高多少米？

3、通過以上列式，你能發現減法運算與加法運算的關係嗎？

（學生分組討論，大膽發言，總結有理數的減法法則）

減去一個數等於加上這個數的相反數

教師提問、啟發：

（1）法則中的.“減去一個數”，這個數指的是哪個數？“減去”兩字怎樣理解？

（2）法則中的“加上這個數的相反數”“加上”兩字怎樣理解？“這個數的相反數”又怎樣理解？

（3）你能用字母表示有理數減法法則嗎？

三、應用遷移，鞏固提高

1、P.24例1計算：

（1）0—（—3.18）（2）（—10）—（—6）（3）—

解：（1）0—（—3.18）=0+3.18=3.18

（2）（—10）—（—6）=（—10）+6=—4

（3）—=+=1

2、課內練習：P.241、2、3

3、遊戲：兩人一組，用撲克牌做有理數減法運算遊戲（每人27張牌，黑牌點數為正數，紅牌點數為負數，王牌點數為0。每人每次出一張牌，兩人輪流先出（先出者為被減數），先求出這兩張牌點數之差者獲勝，直至其中一人手中無牌為止）。

四、總結反思

（1）有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。

（2）有理數減法的步驟：先變為加法，再改變減數的符號，最後按有理數加法法則計算。

五、作業

P.27習題1.4A組1、2、5、6

備選題

填空：比2小—9的數是。

а比а+2小。

若а小於0，е是非負數，則2а—3е0。