數學解題技巧(15篇)

數學解題技巧1

一、答題與心態策略

1、做題順序：一般按照試題順序做，實在做不出來，可先放一放，先做別的題目，不要在一道題上花費太多的時間，而影響其他題目；極客數學幫特別提醒做題慢的同學，要掌握好時間，力爭一次的成功率；做題速度快的同學要注意做題的質量，要細心，不要馬虎；

2、解題方針：考慮各種簡便方法解題，選擇題、填空題更是如此；

3、作答要求：考慮到網上閲卷對答題的要求很高，所以在答題前應設計好答案的整個佈局，字要大小適中，不要把答案寫在規定的區域以外的地方、否則掃描時不能掃到你所寫的答案；

4、心態調整：調整好心理狀態，解答習題時，不要浮躁，力爭考出最佳水平，極客數學幫在此教大家答題時的兩個心態。

（1）若試題難，遵循“你難我難，我不怕難”的原則，即如果是難題，會考數學中的難題對於大多數考生來説，都是比較難的，可以先放着，把其他簡單的題做完了再來攻破，所以不要懷疑自己，得相信自己有攻破的能力；

（2）若試題易，遵循“你易我易，我不大意”的原則，即不要被簡單題帶進坑裏，越簡單越不粗心大意。

接下來，極客數學幫將分別講述選擇題、填空題、解答題等方面的應試技巧和注意事項：

二、分題型的應試技巧和注意事項

1、選擇題

注意選擇題要看完所有選項，做選擇題可運用各種解題的方法，比如極客數學幫吳小平老師經常提到的直接法，特殊值法，排除法，驗證法，圖解法，假設法（即反證法），動手操作法（比如折一折，量一量等方法），採用淘汰法和代入檢驗法可節省時間。

有些判斷幾個命題正確個數的題目，一定要慎重，你認為錯誤的最好能找出反例，常見的方法如直接法，特殊值法，排除法，驗證法，圖解法，假設法（即反證法），動手操作法（比如折一折，量一量等方法）、採用淘汰法和代入檢驗法可節省時間。

2、填空題

（1）注意一題多解的情況。

（2）注意題目的隱含條件，比如二次項係數不為0，實際問題中的整數等；

（3）要注意是否帶單位，表達格式一定是最終化簡結果；

（4）求角、線段的長，實在不會時，可以嘗試猜測或度量法。

3、解答題

（1）注意規範答題，過程和結論都要書寫規範；

（2）計算題一定要細心，最後答案要最簡，要保證絕對正確；

（3）先化簡後求值問題，要先化到最簡，代入求值時要注意：分母不為零；適當考慮技巧，如整體代入；

（4）解分式方程一定要檢驗，應用題中也是如此；

（5）解直角三角形問題，注意交代輔助線的作法，解題步驟、關注直角、特殊角、取近似值時一定要按照題目要求；

（6）實際應用問題，題目長，多讀題，根據題意，找準關係，列方程、不等式（組）或函數關係式、注意題目當中的等量關係，是為了構造方程，不等量關係是為了求自變量的取值範圍，求出方程的解後，要注意驗根，是否符合實際問題，要記着取捨；

（7）概率題：要通過畫樹狀圖、列表或列舉，列出所有等可能的結果，然後再計算概率；

（8）方案設計題：要看清楚題目的設計要求，設計時考慮滿足要求的最簡方案，不要考慮複雜、追求美觀的方案。

（9）求二次函數解析式，第一步要檢驗，方可解第二步（第一步不能錯，一錯前功盡棄）；

只清楚了上面的內容還不夠，極客數學幫還特地準備了更多注意事項：

三、更多注意事項：

1、對於存在性問題，要注意可能有幾種情況不要遺漏；

2、對於動態問題，注意要通過多畫草圖的方法把運動過程搞清楚，也要考慮可能有幾種情況、要注意點線的對應關係，用局部的變化來反映整體變化，通常利用平行得相似，注意臨界狀態，臨界狀態往往是自變量取值的分界線。

3、注意單位、設未知數、答題的完整；

4、求字母系數時，注意檢驗判別式（否則要被扣分）；

5、實際問題要多讀題目，注意認真分析，到題目中尋找等量關係，獲取信息，不放過任何一個條件（包括括號裏的信息），且注意解答完整、尤其注意應用題中的圓弧型實物還是拋物線型的實物、如果是圓弧找圓心，求半徑、如果是拋物線建立直角座標系，求解析式；

6、注意如果第一步條件少，無從下手時，應認真審題，畫草圖尋找突破口，才能完成下面幾步、注意考慮上步結論或上一步推導過程中的結論；

7、注意綜合題、壓軸題要解清楚，答題要完整，儘量不被扣分；

8、因式分解時，首先考慮提取公因式，再考慮公式法、一定要注意最後結果要分解到不能再分為止；

9、找規律的題目，要重在找出規律，切忌盲目亂填；若是函數關係，解好一定要檢驗，包括自變量、若不是函數關係，應尋找指數或其它關係；

10、面積問題，會考中的面積問題往往是不規則圖形，不易直接求解，往往需要藉助於面積和與面積差；

11、對於壓軸題，基礎好的學生應力爭解出每一步，方可取得高分，基礎稍差的應會一步解一步，不可留空白、例如：應用題的題設，存在題的存在一定要回答；

12、在三角函數的計算中，應把角放到直角三角形中，可以作必要的輔助線、解直角三角形的應用中要熟悉仰角、俯角、坡角、坡度等概念

13、熟悉圓中常見輔助線的規律，圓中常見輔助線：

（1）見切線連圓心和切點；

（2）兩圓相交連結公共弦和連心線（連心線垂直平分公共弦）；

（3）兩圓相切，作連心線，連心線必過切點；

（4）作直徑，作弦心距，構造直角三角形，應用勾股定理；

（5）作直徑所對的圓周角，把要求的角轉化到直角三角形中、

14、圓柱、圓錐側面展開圖、扇形面積及弧長公式，做圓錐的問題時，極客數學幫建議要抓住下面兩點：

（1）圓錐母線長等於側面展開圖扇形的半徑、

（2）圓錐底面周長等於側面展開圖扇形的弧長、

15、求解析式：

（1）正比例函數、反比例函數只要已知一個條件即可；

（2）一次函數須知兩個條件

（3）二次函數的三種形式：一般式、頂點式

（4）拋物線的頂點座標、對稱軸

16、反證法第一步應假設與結論相反的情況；

17、與對稱圖形有關的注意事項：

（1）是軸對稱圖形但不是中心對稱的圖形有：角、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、正n邊形（n為奇數）；

（2）是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形有：平行四邊形；

（3）既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有：線段、矩形、菱形、正方形、圓、正n邊形（n為偶數）

18、如果要求尺規作圖，應清楚反映出尺規作圖的痕跡，否則會被扣分（一般作垂直平分線和角平分線較多）；

19、摺疊問題：A要注意摺疊前後線段、角的變化；B通常要設求知數；

20、注意特殊量的使用，如等腰三等形中的三線合一，正方形中的角，都是做題的關鍵；

21、統計初步和概率習題注意：

（1）平均數、中位數、眾數、方差、極差、標準差、加權平均數的計算要準確；

（2）認真思考樣本、總體、個體、樣本容量（不帶任何單位，只是一個數）

在選擇題中的正確判斷、（注意研究的對象決定了樣本的説法）

（3）概率：

①摸球模型題注意放回和不放回、若是二步事件，或放回事件，或關注和或積的題，一般用列表法；若是三步事件，或不放回事件，一般用樹狀圖；

②注意在求概率的問題中尋找替代物，常見的替代物有：球，撲克牌，骰子等；

22、綜合題的注意事項

（1）綜合題一般分為好幾步，逐步遞進，前幾步往往比較容易，極客數學幫特別提醒一定要做，會考是按步驟給分的，能多做一些就多做一些，可以多得分數；

（2）注意大前提和各小題的小前提，不要弄混；

（3）注意前後問題的聯繫，前面得出的結論後面往往要用到、

（4）從條件入手，可以多寫一些結論，看哪個結論對作題有幫助，實在做不下去時，再審題，看看是否還有條件沒有用到，需不需要做輔助線；從結論入手，逆向思維，正着答題；

（5）往往利用相似（x形或A字形圖），設求知數，構造方程，解方程而求解，必要時需做輔助線、函數圖像上的點可藉助函數解析式來設點，通常設橫座標，利用解析式來表示縱座標。

數學解題技巧2

一、忌心中發慌

如果這套題看起來有很多陌生的題，也不要心慌。有些試題萬變不離其宗，只要仔細思考就會產生思路。小編提醒考生，大家在考試過程中要合理掌握時間。如果一道考題思考了大約有二十分鐘仍然沒有思路，可以先暫時放棄這道題目，不要在一道試題上花費太多的時間，導致最後沒有時間去做會做的考題。選擇題和填空題一般4分鐘左右做一道，整個選擇題、填空題的時間控制在55分鐘到65分鐘，解答題平均一道題10分鐘左右，90分鐘做完解答題，一般前面兩個大題難度不會特別大，時間可以比這個時間少。

二、應適當放棄

當確實沒有思路的時候要暫時放棄，如果放棄的是一道選擇題，建議大家標記一下此題，防止因此題使答題卡順序塗錯，如果時間充足還可再做。但是，標記要慎重，以免被視為作弊，可以用鉛筆標記，交試卷之前用橡皮察去。小編提醒考生，如果解答題有兩問，第一問做不上，可以把第一問當作已知條件，先完成第二問，這叫調補解答。如果在時間允許的情況下，經過努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。

三、確定做題順序

在做題順序上可以採用選擇、填空、計算、證明的順序。完成選擇填空後，做大題時，先通觀整個試題，明確哪些分數是必得的，哪些是可能得到的，哪些是根本得不到的，再採取不同的對應方式，才能鎮定自如，進退有據，最終從總體上獲勝。比如説，如果對概率部分的題比較熟悉，那麼這部分的題做題就是有套路，那就可以先把概率部分做了。小編提醒考生，通常來説，概率部分是三門課中最簡單最好拿分的。其次就是線代了，當然線代兩個大題可能有一個難度稍微大一點，另外一個難度相對比較小，那麼你可以選擇把其中簡單一點的，自己有思路的那題先做了。最後再來做高數部分的題，高數一共有5個大題，如果是數一的同學，出現難題通常是在無窮級數，中值定理，曲線、曲面積分，應用題。也就是説高數部分有一道大題是相對簡單的，可以先把這道題做了，通常這道題也就是在大題的第一題。就是説，這5道大題，一定要先把分給拿住了。最後再來解決稍微難一點的。當然剩下的幾個題，也要有選擇性的來做，如果有一點思路的，可以先考慮，完全沒有思路的最後處理。

數學解題技巧3

1、函數

函數題目，先直接思考後建立三者的聯繫。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。

2.方程或不等式

如果在方程或是不等式中出現超越式，優先選擇數形結合的思想方法;

3.初等函數

面對含有參數的初等函數來説，在研究的時候應該抓住參數沒有影響到的不變的性質。如所過的定點，二次函數的對稱軸或是……;

4.選擇與填空中的不等式

選擇與填空中出現不等式的題目，優選特殊值法;

5.參數的取值範圍

求參數的取值範圍，應該建立關於參數的等式或是不等式，用函數的定義域或是值域或是解不等式完成，在對式子變形的過程中，優先選擇分離參數的方法;

6.恆成立問題

恆成立問題或是它的反面，可以轉化為最值問題，注意二次函數的應用，靈活使用閉區間上的最值，分類討論的思想，分類討論應該不重複不遺漏;

7.圓錐曲線問題

圓錐曲線的題目優先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點有關，選擇設而不求點差法，與弦的中點無關，選擇韋達定理公式法;使用韋達定理必須先考慮是否為二次及根的判別式;

8.曲線方程

求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定係數法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設點、列式、化簡(注意去掉不符合條件的特殊點);

9.離心率

求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關於a、b、c之間的關係等式即可;

10.三角函數

三角函數求週期、單調區間或是最值，優先考慮化為一次同角弦函數，然後使用輔助角公式解答;解三角形的題目，重視內角和定理的使用;與向量聯繫的題目，注意向量角的範圍;

11.數列問題

數列的題目與和有關，優選和通公式，優選作差的方法;注意歸納、猜想之後證明;猜想的方向是兩種特殊數列;解答的時候注意使用通項公式及前n項和公式，體會方程的思想;

12.立體幾何問題

立體幾何第一問如果是為建系服務的，一定用傳統做法完成，如果不是，可以從第一問開始就建系完成;注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數值的轉化;錐體體積的計算注意係數1/3，而三角形面積的計算注意係數1/2 ;與球有關的題目也不得不防，注意連接“心心距”創造直角三角形解題;

13.導數

導數的題目常規的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構造函數證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時應該放棄;重視幾何意義的應用，注意點是否在曲線上;

14.概率

概率的題目如果出解答題，應該先設事件，然後寫出使用公式的理由，當然要注意步驟的多少決定解答的詳略;如果有分佈列，則概率和為1是檢驗正確與否的重要途徑;

15.換元法

遇到複雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值範圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來完成;

16.二項分佈

注意概率分佈中的二項分佈，二項式定理中的通項公式的使用與賦值的方法，排列組合中的枚舉法，全稱與特稱命題的否定寫法，取值範或是不等式的解的端點能否取到需單獨驗證，用點斜式或斜截式方程的時候考慮斜率是否存在等;

17.絕對值問題

絕對值問題優先選擇去絕對值，去絕對值優先選擇使用定義;

18.平移

與平移有關的，注意口訣“左加右減，上加下減”只用於函數，沿向量平移一定要使用平移公式完成;

19.中心對稱

關於中心對稱問題，只需使用中點座標公式就可以，關於軸對稱問題，注意兩個等式的運用：一是垂直，一是中點在對稱軸上。

數學解題技巧4

數學模型法，是指把所考察的實際問題，進行數學抽象，構造相應的數學模型，通過對數學模型的研究，使實際問題得以解決的一種數學方法。

利用數學模型法解答實際問題(包括數學應用題)，一般要做好三方面的工作：

(1) 建模。

根據實際問題的特點，建立恰當的數學模型。從總體上説，建模的基本手段，是數學抽象方法。建模的具體過程，大體包括以下幾個步驟：

1.考察實際問題的基本情形。分析問題所及的量的關係，弄清哪些是常量，哪些是變量，哪些是已知量，哪些是未知量;瞭解其對象與關係結構的本質屬性，確定問題所及的具體系統。

2.分析系統的矛盾關係。從實際問題的特定關係和具體要求出發，根據有關學科理論，抓住主要矛盾，考察主要因素和量的關係。

3.進行數學抽象。對事物對象及諸對象間的關係進行抽象，並用有關的數學概念、符號和表達式去刻畫事物對象及其關係。如果現有的數學工具不夠用，可以根據實際情況，建立新的數學概念和數學方法去表現數學模型。

(2)推理、

演算。在所得到的數學模型上，進行邏輯推理或數學演算，求出相應的數學結果。

(3) 評價、

解釋。對求得的數學結果進行深入討論，作出評價和解釋，返回到原來的實際問題中去，形成最終的解答。

數學解題技巧5

一、答題原則

大家拿到考卷後，先看是不是本科考試的試卷，再清點試卷頁碼是否齊全，檢查試卷有無破損或漏印、重印、字跡模糊不清等情況。如果發現問題，要及時報告監考老師處理。

答題時，一般遵循如下原則：

1.從前向後，先易後難。通常試題的難易分佈是按每一類題型從前向後，由易到難。因此，解題順序也宜按試卷題號從小到大，從前至後依次解答。當然，有時但也不能機械地按部就班。中間有難題出現時，可先跳過去，到最後攻它或放棄它。先把容易得到的分數拿到手，不要“一條衚衕走到黑”，總的原則是先易後難，先選擇、填空題，後解答題。

2.規範答題，分分計較。數學分I、II卷，第I卷客觀性試題，用計算機閲讀，一要嚴格按規定塗卡，二要認真選擇答案。第II卷為主觀性試題，一般情況下，除填空題外，大多解答題一題設若干小題，通常獨立給分。解答時要分步驟(層次)解答，爭取步步得分。解題中遇到困難時，能做幾步做幾步，一分一分地爭取，也可以跳過某一小題直接做下一小題。

3.得分優先、隨機應變。在答題時掌握的基本原則是“熟題細做，生題慢做”，保證能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分，但是要防止被難題耗時過多而影響總分。

4.填充實地，不留空白。考試閲卷是連續性的流水作業，如果你在試卷上留下的空白太多，會給閲卷老師留下不好印象，會認為你確實不行。另外每道題都有若干採分點，觸到採分點便可給分，未能觸到採分點也沒有倒扣分的規定。因此只要時間允許，應儘量把試題提問下面的空白處寫上相應的公式或定理等有關結論。

5.觀點正確，理性答卷。不能因為答題過於求新，結果造成觀點錯誤，邏輯不嚴密;或在試卷上即興發揮，塗寫與試卷內容無關的字畫，可能會給自己帶來意想不到的損失。胡亂塗寫可以認為是在試卷上做記號，而判作弊。因此，要理性答卷。

6.字跡清晰，合理規劃。這對任何一科考試都很重要，尤其是對“精確度”較高的數理化，若字跡不清無法辨認極易造成閲卷老師的誤判，如填空題填寫帶圈的序號、數字等，如不清晰就可能使本來正確的失了分。另外，卷面答題書寫的位置和大小要計劃好，儘量讓卷面安排做到“前緊後鬆”而不是“前鬆後緊”。特別注意只能在規定位置答題，轉頁答題不予計分。

二、審題要點

審題包括瀏覽全卷和細讀試題兩個方面。

一是開考前瀏覽。開考前5分鐘開始髮捲，大家利用髮捲至開始答題這段有限的時間，通過答前瀏覽對全卷有大致的瞭解，初步估算試卷難度和時間分配，據此統籌安排答題順序，做到心中有數。此時考生要做到“寵辱不驚”，也就是説，看到一道似曾相識的題時，心中不要竊喜，而要提醒自己，“這道題做時不可輕敵，小心有什麼陷阱，或者做的題目只是相似，稍微的不易覺察的改動都會引起答案的不同”。碰到一道從未見過，猛然沒思路的題時，更不要受到干擾，相反，此時應開心，“我沒做過，別人也沒有。這是我的機會。”時刻提醒自己：我易人易，我不大意;我難人難，我不畏難。

二是答題過程中的仔細審題。這是關鍵步驟，要求不漏題，看準題，弄清題意，瞭解題目所給條件和要求回答的問題。不同的題型，考察不同的能力，具有不同的解題方法和策略，評分方式也不同，對不同的題型，審題時側重點有所不同。

1.選擇題是所佔比例較大(40%)的客觀性試題，考察的內容具體，知識點多，“雙基”與能力並重。對選擇題的審題，要搞清楚是選擇正確陳述還是選擇錯誤陳述，採用特殊什麼方法求解等。

2.填空題屬於客觀性試題。一般是中檔題，但是由於沒有中間解題過程，也就沒有過程分，稍微出現點錯誤就和一點不會做結果相同，“後果嚴重”。審題時注意題目考查的知識點、方法和此類問題的易錯點等。

3.解答題在試卷中所佔分數較多(74分)，不僅需要解出結果還要列出解題過程。解答這種題目時，審題顯得極其重要。只有瞭解題目提供的條件和隱含信息，聯想相關題型的通性通法，尋找和確定具體的解題方法和步驟，問題才能解決。

三、時間分配

近幾年，隨着大學聯考數學試題中的應用問題越來越多，閲讀量逐漸增加，科學地使用時間，是臨場發揮的一項重要內容。分配答題時間的基本原則就是保證在能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分。在心目中應有“分數時間比”的概念，花10分鐘去做一道分值為12分的中檔大題無疑比用10分鐘去攻克1道分值為4分的中檔填空題更有價值。有效地利用最好的答題時間段，通常各時間段內的答題效率是不同的，一般情況下，最後10分鐘左右多數考生心理上會發生變化，影響正常答卷。特別是那些還沒有答完試卷的考生會分心、產生急躁心理，這個時間段效率要低於其它時間段。

在試卷發下來後，通過瀏覽全卷，大致瞭解試題的類型、數量、分值和難度，熟悉“題情”，進而初步確定各題目相應的作答時間。通常一般水平的考生，解答選擇題(12個)不能超過40分鐘，填空題(4個)不能超過15分鐘，留下的時間給解答題(6個)和驗算。當然這個時間安排還要因人而異。

在解答過程中，要注意原來的時間安排，譬如，1道題目計劃用3分鐘，但3分鐘過後一點眉目也沒有，則可以暫時跳過這道題;但若已接近成功，延長一點時間也是必要的。需要説明的是，分配時間應服從於考試成功的目的，靈活掌握時間而不墨守最初安排。時間安排只是大致的整體調度，沒有必要把時間精確到每1小題或是每1分鐘。更不要因為時間安排過緊，造成太大的心理壓力，而影響正常答卷。

一般地，在時間安排上有必要留出5—10分鐘的檢查時間，但若題量很大，對自己作答的準確性又較為放心的話，檢查的時間可以縮短或去除。但是需要注意的是，通常數學試卷的設計只有少數優秀考生才可能在規定時間內答完。

四、大題和難題

一張考卷必不可少地要有大題、難題以區分考生的知識和能力水平，以便拉開檔次。一般大題、難題分值都較高，遇到難題，要儘量放到最後去攻克;如果別的題目全部做完而且檢查無誤，而又有一定時間的話，就應想辦法攻克難題。不是每個人都能得150的，先把會的做完，也可以給自己奠定心裏優勢。

數學解題技巧6

1、函數與方程思想

函數思想是指使用運動變化的觀點，分析和研究數學中的數量關係，通過建立函數關係使用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數量關係入手，使用數學語言將問題轉化為方程或不等式模型去解決問題。同學們在解題時可利用轉化思想實行函數與方程間的相互轉化。

2、數形結合思想

中學數學研究的對象可分為兩絕大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯繫的，這個聯繫稱之為數形結合或形數結合。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”，又是優化解題途徑的“良方"，所以建議同學們在解答數學題時，能畫圖的儘量畫出圖形，以利於準確地理解題意、快速地解決問題。

3、特殊與一般的思想

用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這個點，同學們能夠直接確定選擇題中的準確選項。不但如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。

4、極限思想解題步驟

極限思想解決問題的一般步驟為:一、對於所求的未知量，先設法構思一個與它相關的變量;二、確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量;三、構造函數(數列)並利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

5、分類討論思想

同學們在解題時常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之後，不能再以統一的方法、統一的式子繼續實行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，並逐類求解，然後綜合歸納得解，這就是分類討論。

二、熟悉常考答題套路

1、函數或方程或不等式的題目，先直接思考後建立三者的聯繫。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。

2、如果在方程或是不等式中出現超越式，優先選擇數形結合的思想方法。

3、面對含有參數的初等函數來説，在研究的時候應該抓住參數沒有影響到的不變的性質。如所過的定點，二次函數的對稱軸或是.....

4、選擇與填空中出現不等式的題目，優選特殊值法。

5、求參數的取值範圍，應該建立關於參數的等式或是不等式，用函數的定義域或是值域或是解不等式完成，在對式子變形的過程中，優先選擇分離參數的方法。

6、恆成立問題或是它的反面，能夠轉化為最值問題，注意二次函數的應用，靈活使用閉區間上的最值，分類討論的思想，分類討論應該不重複不遺漏。

7、圓錐曲線的題目優先選擇它們的定義完成，直線與圓維曲線相交問題，若與弦的中點相關，選擇設而不求點差法，與弦的中點無關，選擇韋達定理公式法;使用韋達定理必須先考慮是否為二次及根的判別式。

8、求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定係數法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設點、列式、化簡(注意去掉不符合條件的特殊點)。

9、求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關於a、b、c之間的關係等式即可。

10、三角函數求週期、單調區間或是最值，優先考慮化為一次同角弦函數，然後使用輔助角公式解答;解三角形的題目，重視內角和定理的使用;與向量聯繫的題目，注意向量角的範圍。

11、數列的題目與和相關，優選和通公式，優選作差的方法;注意歸納、猜想之後證明;猜想的方向是兩種特殊數列;解答的時候注意使用通項公式及前n項和公式，體會方程的思想。

12、立體幾何第一問如果是為建系服務的，一定用傳統做法完成，如果不是，能夠從第一問開始就建系完成;注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同。

13、導數的題目常規的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構造函數證明不等式，可從已知或是前間中找到突破口，必要時應該放棄;重視幾何意義的應用，注意點是否在曲線上。

14、概率的題目如果出解答題，應該先設事件，然後寫出使用公式的理由，當然要注意步驟的多少決定解答的詳略;如果有分佈列，則概率和為1是檢驗準確與否的重要途徑。

15、遇到複雜的式子能夠用換元法，使用換元法必須注意新元的取值範圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來完成。

16、注意概率分佈中的二項分佈，二項式定理中的通項公式的使用與賦值的方法，排列組合中的枚舉法，全稱與特稱命題的否定寫法，取值範或是不等式的解的端點能否取到需單獨驗證，用點斜式或斜截式方程的時候考慮斜率是否存有等。

17、絕對值問題優先選擇去絕對值，去絕對值優先選擇使用定義。

18、與平移相關的，注意口訣“左加右減，上加下減”只用於函數，沿向量平移-定要使用平移公式完成。

19、關於中心對稱問題，只需使用中點座標公式就能夠，關於軸對稱問題，注意兩個等式的使用:一是垂直，一是中點在對稱軸上。

數學解題技巧7

a、三角函數與向量解題技巧

平移問題：永遠記住左右平移只是對x做變化，上下平移就是對y考點：對於這類題型我們首先要知道它一般都是考我們什麼，我覺做變化，永遠切記。

b、概率解題技巧

它主要是考我們向量的數量積以及三角函數的化簡問題看，同時可能會涉及到正餘弦考點：對文科生來説，這個類型的題主要是考我們對題目意思的定理，難度一般不大。理解，在解題過程能學

只要你能熟練掌握公式，這類題都不是問題。會樹狀圖和列表，題目也是相當的簡單，只要你能審題準確，這類題型：這部分大題一般都是涉及以下的題型：題都是送分題;對理

最值(值域)、單調性、週期性、對稱性、未知數的取值範圍、平移科生來説，主要注意結合排列組合、獨立重複試驗知識點，同時會問題等要求我們準確掌握分

解題思路：佈列、期望、方差的公式，難度也是不大，都屬於送分題，是要求第一步就是根根據向量公式將表示出來：其表示共有兩種方法，一我們必須拿全部分數。

種是模長公式(該種方法是在題目沒有告訴座標的情況下應用)，

題型：在這裏我就不多説了，都是求概率，沒有什麼新穎的地方，另一種就是用座標公式表示出來(該種方法是在題目告訴了座標)，不過要注意我們曾經

即在這裏遇到過的線性規劃問題，還有就是籃球成功率與命中率和防第二步就是三角函數的化簡：化簡的方法都是涉及到三角函數的誘守率之間關係的類似

導公式(只要題目出現了跟或者有關的角度，一定想到誘導公式)，題目。

解題思路：

第一步就是求出總體的情況

第二步就是求出符合題意的情況

第三步就是將兩者比起來就是題目要求的概率

這類型題目對理科生來説一定要掌握好期望與方差的公式，同時最重要的是獨立重複試驗概率的求法。

c、幾何解題技巧

考點：這類題主要是考察咱們對空間物體的感覺，希望大家在平時學習過程中，多培養一些立體的、空間的感覺，將自己設身處地於那麼一個立體的空間中去，這類題對文科生來説，難度都比較簡單，但是對理科生來説，可能會比較複雜一些，特別是在二面角的求法上，對理科生來説是一個巨大的挑戰，它需要理科生能對兩個面夾角培養出感情來，這樣輔助線的做法以及邊長的求法就變得如此之簡單了。

題型：

這種題型分為兩類：第一類就是證明題，也就是證明平行(線面平行、面面平行)，第二類就是證明垂直(線線垂直、線面垂直、面面垂直);第二就是計算題，包括稜錐體的體積公式計算、點到面的距離、有關二面角的計算(理科生掌握)

解題思路：

證線面平行如直線與面有兩種方法：一種方法是在面中找到一條線與平行即可(一般情況下沒有現成的線存在，這個時候需要我們在面做一條輔助線去跟線平行，一般這條輔助線的作法就是找中點);另一種方法就是過直線作一個平面與面平行即可，輔助面的作法也基本上是找中點。

證面面平行：這類題比較簡單，即證明這兩個平面的兩條相交線對應平行即可。

證線面垂直如直線與面：這類型的題主要是看有前提沒有，即如果直線所在的平面與面在題目中已經告訴我們是垂直關係了，那麼我們只需要證明直線垂直於面與面的交線即可;如果題目中沒有説直線所在的平面與面是垂直的關係，那麼我們需要證明直線垂直面內的兩條相交線即可。

其實説實話，證明垂直的問題都是很簡單的，一般都有什麼勾股定理呀，還有更多的是根據一個定理(一條直線垂直於一個面，那麼這條直線就垂直這個面的任何一條線)來證明垂直。

證面面垂直與證面面垂直：這類問題也比較簡單，就是需要轉化為證線面垂直即可。

體積和點到面的距離計算：如果是三稜錐的體積要注意等體積法公式的應用，一般情況就是考這個東西，沒有什麼難度的，關鍵是高的尋找，一定要注意，只要你找到了高你就勝利了。除了三稜錐以外的其他錐體不要用等體積法了哈，等體積法是三稜錐的專利。二面角的計算：這類型對理科生來説是一個噩夢，其難度有二，第一是首先你要找到二面角在什麼地方，另一個難度就是你要知道這個二面角所在直角三角形的邊長分別是多少。

二面角(面與面)的找法主要是遵循以下步驟：首先找到從一個面的頂點A出發引向另一個面的垂線，垂足為B，然後過垂足B向這兩個面的交線做垂線，垂足為C，最後將A點與C點連接起來，這樣即為二面角(説白了就是應用三垂線定理來找)

二面角所在直角三角形的邊長求法：一般應用勾股定理，相似三角形，等面積法，正餘弦定理等。

這裏我着重説一下就是在題目中可能會出現這樣的情況，就是兩個面的相交處是一個點，這個時候需要我們過這個點補充完整兩個面的交線，不知道怎麼補交線的跟我説一聲。

d、圓錐曲線解題技巧

考點：這類題型，其實難度真的不是很大，我個人理解主要是考大家的計算能力怎麼樣，還有就是對題目的理解能力，同時也希望大家都能明白圓錐曲線中a，b，c，e的含義以及他們之間的關係，還有就是橢圓、雙曲線、拋物線的兩種定義，如果你現在還不知道，趁早去記一下，不然考試的時候都不知道的哈，我真的無語了。

題型：這種類型的題一般都是以下幾種出法：第一個問一般情況就是求圓錐曲線方程或者就是求某一個點的軌跡方程，第二個問一般都是涉及到直線的問題，要麼就是求範圍，要麼就是求定值，要麼就是求直線方程

解題思路：

求圓錐曲線方程：一般情況下題目有兩種求法，一種就是直接根據題目條件來求解(如題目告訴你曲線的離心率和過某一個點座標)，另一種就是隱含的告訴我們橢圓的定義，然後讓我們去琢磨其中的意思，去寫出曲線的方程，這種問法就比較難點，其實也主要是看我們的基本功底怎麼樣，對基礎紮實的同學來説，這種問法也不是問題的。

求軌跡方程：這種問題需要我們首先對要求點的座標設出來A(x，y)，然後用A點表示出題目中某一已知點B的座標，然後用表示出來的點座標代入點B的軌跡方程中，這樣就可以求出A點的軌跡方程了，一般求出來都是圓錐曲線方程，如果不是，你就可能錯了。直線與圓錐曲線問題：三個步驟你還知道嗎(一設、二代，三韋達)。

先做完這個三個步驟，然後看題目給了我們什麼條件，然後對條件進行化簡(一般的條件都是跟向量呀，斜率呀什麼的聯繫起來，希望大家注意點)，在化簡的過程中我們需要代韋達進去運算，如果我們在運算的過程中遇到了，一定要記得應用直線方程將表示出來，然後根據韋達化簡到最後結果。最後看題目問我們什麼，如果問定值，你還知道怎麼做麼，不知道的就現在來問我，如果問我們範圍，你還知道有一個東西麼，如果問直線方程，你求出來的直線斜率有兩個，還知道怎麼做麼，如果要想捨去其中一個，你還記得一個東西麼。同時如果你是一個追求完美的人，我希望你在做題的時候考慮到直線斜率存在與否的問題，如果你覺得你心胸開闊，那點分數我不要了，我考慮斜率存不存在的問題，那麼我就説你牛!!

個人理解的話，圓錐曲線都不是很難的，就是計算量比較複雜了一點，但是隻要我們用心、專心點，都是可以做出來的，不信你慢慢的去嘗試看看!

e、函數導數解題技巧

考點：這種類型的題主要是考大家對導數公式的應用，導數的含義，明確導數可以用來幹什麼，如果你都不知道導數可以用來幹什麼，你還談什麼做題呢。在導數這塊，我是希望大家都能儘量的多拿一些分數，因為其難度不是很大，主要你用心去學習了，記住方法了，這個分數對我們來説都是可以小菜一碟的。

題型：

最值、單調性(極值)、未知數的取值範圍(不等式)、未知數的取值範圍(交點或者零點)

解題思路：

最值、單調性(極值)：首先對原函數求導，然後令導函數為零求出極值點，然後畫出表格判斷出在各個區間的單調性，最後得出結論。未知數的取值範圍(不等式)：其實它就是一種一種變相的求最值問題，不知道大家還記得麼，記住我講課的表情，未知數放在一邊，把已知的數放在另外一邊，求出相應的最值，咱們就勝利了，這個種看起來很複雜，其實很簡單，你説呢。

未知數的取值範圍(交點或者零點)：這種要是沒有掌握方法的人，覺得：哇，怎麼就那麼難呀，其實不然，很簡單的，只是各位你要明確這種題的解題思路哈。首先還是需要我們把要求的未知數放在一邊，把知道的數放在一邊去，這樣去求出已知數的最值，然後簡單的畫一個圖形我們就可以分析出未知數的取值範圍了，説起來也挺簡單的，如果有什麼不瞭解的，可以馬上問我，不要留下遺憾。

f、數列解題技巧

考點：

對於數列，我對大家的要求不是很高，我只是希望大家能儘自己的所能，儘量的去多拿分數，如果要是有人能全部做對，我也替你高興，這類題型，主要是考大家對等比等差數列的理解，包括通項與求和，難度還是有的，其實你要是留意生活的話，這類題還是不是我們想象中那麼困難哈。

題型：

一般分為證明和計算(包括通項公式、求和、比較大小)，

解題思路：

證明：就是要求我們證明一個數列是等比數列後還是等差數列，這種題的做法有兩種，一種是用，或者，我們就可以證明其為一個等差數列或者等比數列。另一種方法就是應用等差中項或者等比中項來證明數列。

計算(通項公式)：一般這個題都還是比較簡單的，這類型的題，我只要求大家能掌握其中題目表達式的關鍵字眼(如出現要用什麼方法，如果出現要用什麼方法，如果出現如果出現)，我相信通項公式對大家來説應該是達到駕輕就熟的地步了，希望大家能把握這麼容易的分數。

求和：這種題對文科生來説，應該知道我要説什麼了吧，王福叉數列(等比等差數列)呀!!，

三個步驟：乘公比，錯位相減，化係數為一。光是記住步驟沒有用的，同時我也希望同學們不要眼高手低，不要以為很簡單的，其實真正能算正確的不一定那麼容易的，所以我還是希望大家多加練習，親自操作一下。對理科生來説，也要注意這樣的數列求和，同時還要掌握一種數列求和，就是這個數列求和是將其中的一個等差或等比數列按照一定的順序抽調了一部分數列，然後構成一個新的數列求和，還有就是要注意瞭如果題目裏面涉及到這個的時候，一定要記住數列相互奇偶性的討論了，非常的重要哈。

比較大小：這種題目我對大家的要求很低，因為一般都是放縮法的問題，我也不是要求大家非要怎麼樣怎麼樣的，對這類問題需要我們的基本功底很深，要學會適當的放大和放小的問題，對這個問題的把握，需要大家對一些經常遇到的放縮公式印在腦海裏面。

補充：在不是導數的其他大題中，如果遇到求最值的問題，一般有兩種方法求解，一種是二次函數求最值，一種就是基本不等式求最值。

數學解題技巧8

1、配方法

所謂的配方法公式是就是把一個解析式利用恆等變形的方法，將一些術語匹配成一個或幾個多項式正整數冪的形式。通過公式求解數學問題的方法稱為匹配方法。其中，常用的是匹配成完全扁平的方式。匹配方法是數學中身份轉換的重要方法。它廣泛應用於因子分解，簡化，方程解，方程和不等式明，函數極值和解析表達式。

2、因式分解法

因式分解是將多項式轉換為幾個積分的乘積。因子分解是身份變形的基礎，在解決代數，幾何和三角問題中起着重要作用。因子分解的方法很多，除了中學教科書上關於公因子法的提取，公式法，分組分解法，交叉乘法法等，還有諸如使用術語加法，根分解等，，未確定係數等。

3、換元法

換元法是數學中非常重要且廣泛使用的方法。我們通常將未知或變量稱為元素。所謂的替換方法是用新變量替換原始公式的一部分，或者在相對複雜的數學公式中修改原始公式，以簡化它並使問題易於解決。

4、判別方法和韋達定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a，b，c屬於R，a≠0)根辨別，delta=b2-4ac，不僅用於確定根的性質，而且作為一種求解方法問題，代數變形，解方程(羣)，解不等式，研究函數甚至幾何，三角運算具有非常廣泛的應用。

5、待定係數法

在解決數學問題時，如果首先確定結果的慾望有一定的形式，其中包含一些未確定的係數，然後根據未確定係數方程組的設定條件，解決這些未確定的係數值或找到這些係數之間的關係未確定係數，從而解決數學問題，這種問題解決方法稱為未確定係數的方法。它是中學數學中常用的方法之一。

6、反法

反法是間接明。這是一種方法，通過這種方法首先提出與的結論相反的設，然後，從這個設，通過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的設，從而肯定了正確性。原始。矛盾明可以分為矛盾的簡化荒謬明(結論的反面只有一種)和矛盾的窮舉明(結論的反面不止一種)。通過矛盾明的步驟一般分為：(1)反設;(2)減少;(3)結論。

7、面積法

平面幾何中的面積公式和與面積公式導出的面積計算相關的屬性定理不僅可以用於計算面積，而且還可以明平面幾何問題有時會得到兩倍的結果。使用面積關係來明或計算平面幾何問題稱為面積法，這是幾何中的常用方法。

8、客觀問題解決方法

多項選擇題是提供條件和結論的問題，需要基於某種關係的正確。選擇題設計精巧，形式靈活，可以全面檢驗學生的基本知識和技能，從而提大學聯考試的能力和知識的覆蓋面。

數學解題技巧9

一、答題先易後難

原則上應從前往後答題，因為在考題的設計中一般都是按照先易後難的順序設計的。先答簡單、易做的題，有助於緩解緊張情緒，同時也避免因會做的題目沒有做完而造成的失分。如果在實際答卷中確有個別知識點遺忘可以“跳”過去，先做後面的題。

二、 答卷仔細審題穩中求快

最簡單的題目可以看一遍，一般的題目至少要看兩遍。 會考對於大多數學生來説，答題時間比較緊，尤其是最後兩道題佔用的時間較多，很多考生檢查的時間較少。所以得分的高低往往取決於第一次的答題上。另外，像解方程、求函數解析式等題應先檢查再向後做。

三、 答數學卷要注意陷阱

1．答題時需注意題中的要求。例如、科學計數法在題中是對哪一個數據進行科學計數要求保留幾位有效數字等等。

2．警惕考題中的“零”陷阱。這類題也是考生們常做錯的題，常見的有分式的分母“不為零”；一元二次方程的二項係數“不為零”（注意有沒有強調是一元二次方程）；函數中有關係數“不為零”；a0=1中“a不為零”等

3．注意兩（或多）種情況的分類討論問題。例如等腰三角形、直角三角形、高在形內、形外、兩三角形相似、兩圓相交、相離、相切，點在射線上運動等。

數學解題技巧10

考研數學滿分150，很容易拉開分數，因此也是考研學生必爭的領地。為了能夠更有效的進行數學複習，有必要在開始之前知道一些複習誤區，瞭解一些失分原因，從錯題源頭開始綢繆。

先來説客觀題部分。客觀題就分填空和選擇，整個的卷子裏邊填空是6道題，選擇是8道題，這個佔了很大的比例，14道題要佔到56分，三分之一多的分數，這塊歷屆的丟分比較嚴重，因為6道填空題是在第一道出的，8道選擇題是第二道出的，根據判卷老師的經驗，發現有很多的同學在前面的56分可能才得了20多分！如果基本題丟掉30多分，這個時候總分要上去是一件非常不容易的事情。

填空題比較多的是考察基本運算和基本概念，或者説填空題比較多的是計算，同學丟分的主要原因是，運算的準確率比較差，這種填空題出的計算題題本身不難，方法我們一般同學拿到都知道，但是一算就算錯了，結果算錯了，填空題只要是答案填錯了就只能給0分。

從這個意義上講，填空題對我們同學來講應該是非常殘酷的一個事情。那麼，怎麼來提高運算準確率呢？這就要求我們同學平時複習的時候，這種計算題，一些基本的運算題不能光看會，就不去算，很多的同學看會在草稿紙上畫兩下，沒有認真地算。平時沒有算過一定量的題，考試的時候就容易錯，這就要求我們平時對一些基本的運算題，不是説每道題都認真地做到底，但每一種類型的計算題裏面拿出一定量進行練習，這樣才能提高你的準確率。

填空題裏面本身有一些特殊的方法和技巧，同學做這種題還是按照常規，有的時候方法不當，本來很簡單的題做成了很複雜的題，有些題可以根據幾何意義，結果一眼就看出來了，有些題是根據一些特殊的性質，有的同學習慣做填空題還是按照常規的主觀題的方法去做，對一些特殊方法和技巧不瞭解。

選擇題一共有八道題，這個丟分也很嚴重，這個丟分的原因跟填空題有差異，就是選擇題考的重點跟填空題不一樣，填空題主要考基本運算概念，而選擇題很少考計算題，它主要考察基本的概念和理論，就是容易混淆的概念和理論。

這個地方丟分的原因主要是三個方面。第一個方面我們同學學數學，一個薄弱環節就是這個地方的基本概念和基本理論比較強勢的是計算題，喜歡做計算題，相對來説計算題也比較紮實，薄弱環節就是概念和理論，這個本身是我們的薄弱環節。第二個原因，選擇題裏面確實有些題是有相當難度的，本身有難度，不是説一個卷子裏邊前面的八道選擇題都是很基本的題。第三個原因就是選擇題，我們同學做的時候還是缺乏相應的一些方法和技巧，跟剛才填空題一樣的還是用常規題的方法去做，同樣一個題出成選擇題的時候就有很巧妙的方法，由於對這種方法不瞭解，用常規的方法做，使簡單的題變成了複雜的題，丟分原因主要是這幾個方面。

要想解決應該從三個方面去解決。第一，基本理論和基本概念是我們的薄弱環節，就必須在這下功夫，實際上它的選擇題裏邊要考的東西往往就是我們原來的定義或者性質，或者一個定理這些內容的外延，所以我們複習一個定理一個性質的時候，即要注意它的內涵又要注意相應的外延。比如説原來的條件變一下，這個題還對不對，平時複習的時候就有意識注意這些問題，這樣以後考到這些的時候，你已經事先對這個問題做了準備，考試就很容易了，平時在複習的時候要注意基本的概念和理論，本身有些題有難點，但是也不是説選擇題有很多有難度的`題，一般來説每年的卷子裏邊八道選擇題裏面一般有一兩道是比較難的，剩下的相對都是比較容易的。

所以不能為了這一兩道題我們花了很多的時間，這個不應該作為重點，另外客觀題有一些方法和技巧，我們通常做客觀題用直接法，這是用得比較多的，但是也有一些選擇題用排除法更為簡單，我們考研的卷子裏邊有很多題用排除法一眼就可以看出結果，所以要注意這些技巧，我們在強化班講課的時候也給同學做了歸納和總結，我想經過我們的講解和同學們的努力這個地方應該可以做得很好。

下面我們講講關於計算題，這個在卷子裏面是佔絕大部分，還有一部分是證明題，計算題就是要解決計算的準確率的問題，我們在考卷裏面經常看到同學丟分很重要的原因是運算的準確率比較差，所以對計算題剛才前面已經講了，基本的運算必須要把它練熟，數學跟複習政治英語不一樣，數學不是完全靠背，要理解以後通過一定的練習掌握這套方法，並且一定自己要實踐，這個準確率提高不是看書就可以看得出來的，肯定是練出來的，所以要解決計算題準確率一定要通過一定量的練習。還有一類題就是證明題，應該説比較少，如果要出證明題比較多的是整個卷子裏面最難的題，那就是難點。這個證明題都是在整個的內容裏面經常有幾個難點的地方是經常出題的地方，從複習的時候注意那幾個經常出難題的地方的題的規律和方法，應該這個地方也不成大的問題。

數學解題技巧11

解鈴不需繫鈴人--如何熟練掌握考研數學解題方法

考研數學是以做題來測試考生掌握知識的程度的，快速正確地完成所給題目是考生複習時應盡力追求的目標。為達到這個目標，集團數學考試輔導中心推出了系統的解決方案，老師們認為，在做09年考研數學歷年真題解析的習題時，可以從以下幾個方面入手熟練掌握解題之法，提高自己的解題能力。

從哪裏開始？

做題要從題目的敍述開始。拿到一個題目，做題的第一步是要仔細閲讀題目，把握題目的主要含義。閲讀題目直到即使不看題目，也能記住題目的意思。

能想到什麼，能做什麼？

在閲讀題目的基礎上，儘可能使題目形象化，並從題目的敍述中抽出主要部分，即條件與結論、已知與未知等。仔細考慮題目的各主要部分，將它們以不同的方式進行組合，把每個細節與另一些細節聯繫起來。從不同方面來觀察題目，尋找題目與你已經獲得的知識之間的聯繫。從不同角度，通過不同的途徑反覆考察題目中的細節點，嘗試從中找到新的意義和新的解釋，試着找到其中是否能用到《大學數學過關與提高》的重要結論與公式。再次調動已有知識，尋求其與題目之間的聯繫，試着認清題目中所隱含的你熟悉的東西。

這樣做能得到什麼？

準備好並弄清那些以後可能會起作用的細節。把各種思路都考慮一下。如果一種思路看上去很有利，你就多考慮一下；如果一種思路感覺很可靠，那就弄清楚它能引領你走多遠。也許一種思路就會讓你直達目標，也許你需要一個思路一個思路地試探其可行性，最終找到解答。對題目的每一種念頭都是有用的，這些念頭對最終通往結果的思路都起到促進作用。解答的方法可能不止一種，在找到一種解答方法之後，解題的過程並未結束。思考你的解答與已有知識之間的關係，看看你的解答是否可以簡化。如果可以，改進你的解答過程，使之更加直觀、簡潔。檢查引導你獲得解答的方法，找出其要點，並在其他題目中嘗試應用它。

如果你有意識地使用這種方式解題，那麼一段時間過後，你會發現自己的解題能力、解題技巧、解題速度與正確性都會大大提高。

數學解題技巧12

會考數學填空題解題技巧

攻略一：概念記清，基礎夯實。數學≠做題，千萬不要忽視最基本的概念、公理、定理和公式，特別是“不定項選擇題”就要靠清晰的概念來明辨對錯，如果概念不清就會感覺模稜兩可，最終造成誤選。因此，要把已經學過的四本教科書中的概念整理出來，通過讀一讀、抄一抄加深印象，特別是容易混淆的概念更要徹底搞清，不留隱患。

攻略二：適當做題，巧做為王。有的同學埋頭題海苦苦掙扎，輔導書做掉一大堆卻鮮有提高，這就是陷入了做題的誤區。數學需要實踐，需要大量做題，但要“埋下頭去做題，抬起頭來想題”，在做題中關注思路、方法、技巧，要“苦做”更要“巧做”。會考試中時間最寶貴，掌握了好的思路、方法、技巧，不僅解題速度快，而且也不容易犯錯。

攻略三：前後聯繫，縱橫貫通。在做題中要注重發現題與題之間的內在聯繫，絕不能“傻做”。在做一道與以前相似的題目時，要會通過比較，發現規律，穿透實質，以達到“觸類旁通”的境界。特別是幾何題中的輔助線添法很有規律性，在做題中要特別記牢。

攻略四：記錄錯題，避免再犯。俗話説，“一朝被蛇咬，十年怕井繩”，可是同學們常會一次又一次地掉入相似甚至相同的"陷阱"裏。因此，我建議大家在平時的做題中就要及時記錄錯題，還要想一想為什麼會錯、以後要特別注意哪些地方，這樣就能避免不必要的失分。畢竟，會考當中是“分分必爭”，一分也失不得。

攻略五：集中兵力，攻下弱點。每個人都有自己的“軟肋”，如果試題中涉及到你的薄弱環節，一定會成為你的最痛。因此一定要通過短時間的專題學習，集中優勢兵力，打一場漂亮的殲滅戰，避免變成“瘸腿”。

會考數學複習答題技巧

二輪複習需迴歸課本

無論是會考還是大學聯考的複習都有兩輪。第一輪就是基本上讓學生把在七年級、八年級或者是九年級上學期學的內容再回憶起來。因此，第一輪複習更多側重於知識的回顧；而第二輪複習，則需要做好以下幾件事。

第一，合理迴歸教材，將書讀薄。學生需要對整個國中數學的知識結構有個清晰的認識，這樣在做題的時候才能發現考點在哪裏；

第二，温故而知新。以新的視角去發現知識間的內在聯繫，對數學思想方法有更進一步的認識；

第三，合理利用。即對書中某些典型例題、習題應當合理利用，變式拓展，總結方法，便於學生掌握。這是因為命題的老師很喜歡把書上的課題進行一個拓展之後作為我們的考題，同時也讓學生更重視課本。

考試可預估難度調整策略

在考試的過程中，有的同學“藝高人膽大”，拿了試卷就直接從後往前做；有的同學則“爭分奪秒”，答題鈴聲還沒響就匆匆做題，這些都是不可取的。

會考數學試卷是有一定梯度的，答題時一定要從前往後答，切忌從後往前答或從中間向前後答。這是因為前面題簡單，容易做，能夠給考生“旗開得勝”的快感，使考生緊張心情馬上得到平靜。同時，在答題的鈴聲沒響前也不要急着答題。如果被監考老師發現而被責備會更加緊張影響答題。這時候可以看一看最後的一兩道壓軸題。在看的時候就可以預估一下整套試卷的難易度，同時制定答題策略。假如覺得這一份試卷不難，那就可以在前面的題目多花些時間，將答題書寫整齊有條理。如果覺得壓軸題十分難，就要爭取把題目能做多少做多少，不能後面幾大題都空着。這時候書寫潦草一點，過程簡單點都是可以的。

會考數學應試技巧

第一，充分利用考前五分鐘。

按照大型的考試的要求，考前五分鐘是髮捲時間，考生填寫准考證。這五分鐘是不準做題的，但是這五分鐘可以看題。發現很多考生拿到試卷之後，就從第一個題開始看，給大家的建議是，拿過這套卷子來，這五分鐘是用來制定整個戰略的關鍵時刻。之前沒看到題目，你只是空想，當你看到題目以後，你得利用這五分鐘迅速制定出整個考試的戰略來。

學生拿着數學卷子，不要看選擇，不要看填空，先看後邊的六個大題。這六個大題的難度分佈一般是從易到難。我們為了應付這樣的一次考試，提前做了大量的習題，試卷上有些題目可能已經做過了，或者你一目瞭然，感覺很輕鬆，我建議先把這樣的大題拿下來。大題一般12分左右，這12分如囊中取物，你就有底氣了，心情也好了。特別是要看看最後那個大題，一看那個題目壓根兒就不是自己力所能及的，就把它砍掉，只想着後邊只有五個題，這樣在做題的時候，就能夠控制速度和質量。如果倒數第二題也沒有什麼感覺，你就想，可能今年這個題出得比較難，那麼我現在的做法應該是把前邊會做的題目踏踏實實做好，不要急於去做後邊的題目，因為後邊的題目不是正常人能做的題目。

第二，進入考試階段先要審題。

審題一定要仔細，一定要慢。數學題經常在一個字、一個數據裏邊暗藏着解題的關鍵，這個字、這個數據沒讀懂，要麼找不着解題的關鍵，要麼你誤讀了這個題目。你在誤讀的基礎上來做的話，你可能感覺做得很輕鬆，但這個題一分不得。所以審題一定要仔細，你一旦把題意弄明白了，這個題目也就會做了。會做的題目是不耽誤時間的，真正耽誤時間的是在審題的過程中，在找思路的過程中，只要找到思路了，單純地寫那些步驟並不佔用多少時間。

數學解題技巧13

古語云：授人以魚，只供一飯。授人以漁，則終身受用無窮。學知識，更要學方法。大學聯考數學解題中，一個不小心，就會丟分。本文針對數學考試中出現的問題，進行了詳細的講解，希望幫助學生培養良好的學習習慣，使學生在學習中能夠事半功倍。

學習數學就是學習解題。搞題海戰術的方法固然是不對的，但離開解題來學習數學同樣也是錯誤的。其中的關鍵在於對待題目的態度和解題的方式上。同學們應該認識到數學學科的特點，在複習方法上和其他學科區別開來。下面我們就來聽聽清華大學附屬中國小網校的老師對大學聯考數學解題方法的一些建議：

一.解題時需要注意的問題

1.精選題目，避免題海戰術

只有解決質量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇複習的練習題，以瞭解大學聯考題的形式、難度。

2.認真分析題目

解答任何一個數學題目之前，都要先進行分析。相對於比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯繫的橋樑，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數學基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數學方法的靈活應用能力。

3.做好題目總結

解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發現學習中的不足，以便改進和提高。因此，解題後的總結至關重要，這正是我們學習的大好機會。對於一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結：

1)在知識方面。題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過程中是如何應用這些知識的。

2)在方法方面。如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。

3)能否歸納出題目的類型，進而掌握這類題目的解題方法。

二.數學解題的一些技巧

1.思路思想提煉法

催生解題靈感。“沒有解題思想，就沒有解題靈感”。但“解題思想”對很多學生來説是既熟悉又陌生的。熟悉是因為教師每天掛在嘴邊，陌生就是説不請它究竟是什麼。建議同學們在老師的指導下，多做典型的數學題目，則可以快速掌握。

2.典型題型精熟法

抓準重點考點管理學的“二八法則”説：20%的重要工作產生80%的效果，而80%的瑣碎工作只產生20%的效果。數學學習上也有同樣現象：20%的題目(重點、考點集中的題目)對於考試成績起到了80%的貢獻。因此，提高數學成績，必須優先抓住那20%的題目。針對許多學生“題目解答多，研究得不透”的現象，應當通過科學用腦，達到每個章節的典型題型都胸有成竹時，解題時就會得心應手。

3.逐步深入糾錯法

鞏固薄弱環節管理學上的“木桶理論”説：一隻水桶盛水多少由最短板決定，而不是由最長板決定。學數學也是這樣，數學考試成績往往會因為某些薄弱環節大受影響。因此，鞏固某個薄弱環節，比做對一百道題更重要。

數學解題技巧14

1．對數學考試成功的標誌要有明確的認識

國中生身經無數次的數學考試，有成功也有失敗，有考順之時，也有別扭之日。那麼什麼是數學考試成功的標誌呢？有人説是分數，有人説是名次，還有人講只有超過某人才算……其實數學考試分數也有絕對值和相對值，絕對值是拿你自己的數學考試分數與及格線、滿分線等比較的結果。相對值是將你自己的數學考試分數放在個人、班級、年級、全市等參照系中衡量其相對位置的結果。正是由於選擇的參照系不同，有的同學越比信心越足，越比干勁越大，越比越樂觀；而有的同學則越比越沒信心，越比對自己越懷疑，越比熱情越低。我的觀點是，數學考試成功的標誌有兩條：一是，只要將自己的水平正常發揮出來了，就是一次成功的數學考試。二是，不要橫向與其他同學比，要縱向自己與自己比。只要將第一類問題消滅到既定目標，就是一次成功的數學考試。

2．確定數學考試目標

有資料顯示，每年會考考砸的考生約佔25%。因此數學考試前確定目標時，雖然你心中有了上述兩條數學考試成功的標誌，但是對於第一條，你千萬不要以為我可以100%的將自己的水平發揮出來，這才叫正常發揮，更不要幻想超常發揮。而應該按三層遞進模式實施你的目標。三層遞進模式就是：第一要保證數學考試不考砸。第二要正常發揮。正常發揮就是將自己的水平發揮出80%，發揮出80%已經很不簡單了，發揮出80%無疑是沒考砸。第三要向更高標準邁進，就是在保證已發揮出80%以後，再向發揮100%努力，再向超常發揮進發。雖然看似簡單的三層，但我提出的是：不砸→80%→100%→超常。你若數學考試一上來，就想100%發揮，超常發揮，就可能出現全盤皆輸的慘局。那麼保證實施三層遞進模式的一種最佳方法就是——三輪解題法。

3．第一輪答題要敢於放棄

三輪解題法的第一輪是，當你從前往後答題時，一看這題會，就答。一看這題不會，就不答。一看這題會，答的中間被困住卡殼了，就放。這是非常關鍵的一點。為什麼。“會答的先答，不會答的後答’到了數學考試考場就做不到呢？要害在會與不會之間，難在會與不會的判定上。你想，會的題這很清楚。不會的題也很明瞭。但恰恰有些題是你乍一看會，一做起來就卡殼，或者我不能立即得出結論，我需要看一看，思考思考、演算演算、琢磨琢磨……真是欲行不能，欲罷不忍。每每都是在這不知不覺中喪失了寶貴的時間，每次數學考試都覺得時間不夠用，稀裏糊塗地敗下陣來。“會答的先答，不會答的後答”作為一條原則是顛撲不破的真理。但若同時將它當作數學考試方法，因為它僅是定性地指出了方向，定量分析不清楚，缺乏可操作性，所以出現有人用它靈，有人用它不靈；有時靈，有時就不靈的現象。尤其是重要的數學考試，每題必爭，每分必奪，哪道題都不想輕易放棄，哪一問都想攻下來，哪一分都不想丟的時候，就往往失靈。而“三輪解題法’是一種定量的方法，量化清楚，可操作性強。

4．敢於休息30秒

當按着會做的則解，不會做的則放，卡殼的也放的方法，從前做到最後一道題之後，要敢於休息30秒。而且這個休息一定是老老實實地休息。比如，可以看看窗外的自然景觀，樹在搖曳，鳥在飛翔等。也可以想想自己喜歡的流行歌曲、電視劇等，當然不能想得太遠，如果你想出十集去，考試早結束了。還可以採取一些深呼吸放鬆法、自我深度鬆馳法、積極的自我暗示法等。當然也可以什麼都不想，就是閉目養神。在休息過程中要注意一點，採用什麼休息方法悉聽尊便，但千萬不要想自己沒做上來的某道題。

為什麼要用敢於休息30秒的“敢於”兩字呢？是因為絕大多數同學每每都覺得時間不夠，哪還敢擠出時間休息呀！其實恰恰相反，因為數學考試是高度的耗氧活動，對腦力、體力消耗很大，經過一段時間便會出現疲勞的現象，此時若用意志力來堅持，效率自然不高。經過休息就會使腦力得到恢復，使體力得到補充，經休息後再投入到解題過程中會高效發揮，所以敢於休息的同學反而時間就夠了，這就是辯證法。這也正是俗話所説“磨刀不誤砍柴工”的道理。敢於休息30秒也是心理狀態提升的體現。數學考試時有的同學一聽到其他同學快速翻頁的聲響就着急，眼睛的餘光一看別的同學答得較快就發慌……現在我能做到不為所動，不被所引，我還敢於主動休息。急答出現差錯，穩答一次成功，孰優孰劣是不言自明的道理。心理狀態的提升需要一個磨鍊過程。敢於休息30秒，就是心理狀態走向成熟的開始，因此一定要敢於休息。休息後進人第二輪。

5.第二輪查缺補漏

第一輪將會做的題都做了，休息後還有沒有會做的題了呢？回答是肯定的。依據有兩條：一條是實踐的依據；一條是理論的依據。

任何一名考生幾乎都曾有過這樣的考試經歷，在數學考試過程中某道題不會，不得不放棄了，但當答到後邊某處時，忽悠一下想起前邊那道題該怎麼做了。或者是答到後邊某道題，或者看見一道題的某句話、某個符號等，立刻喚醒了記憶，產生了頓悟，激發了靈感等，前邊那道題就做出來了。這就是實踐的依據。

數學考試時，從答題開始到達到數學考試最佳思維狀態即圖中①點處需要一個上升過程，但是達到最佳思維狀態後，有些人還能下來，如碰到一道4分左右的小題，自以為能做出來，但摳了半天就是做不出來，心情一團糟，這時絕不是最佳狀態了，這時思維狀態就下降了。有人一落千丈，也有人下降後還能升上去，再度達到最佳思維狀態，而我們希望的理想狀態是，儘快達到最佳思維狀態，當達到最佳思維狀態後，一直持續到考試結束。

6.第三輪換思路解題

休息以後，要從前到後檢查一遍自己做過的題。檢查通過後，從理論上講，你已經將自己的水平100%的發揮出來了，但實際上是80%。因為你檢查雖然通過了，可還存在你沒檢查出來或檢查錯了的可能性，所以説是80%。雖然是80%，但已經很不簡單了。在一次數學考試中，能將自己的水平發揮出80%就是一次成功的數學考試。你看體育競賽，你觀奧運會，有多少運動員，有多少運動隊積多年訓練之精華，蓄埋藏４年之心願，只為了場上一搏。這一搏往往是發揮出平時訓練水平的80%就可以取得勝利，就可以拿牌。對發揮出80%，你一定認識到，我的水平已經發揮出來了，我就是這個水平。我對得起自己，對得起父母，對得起……但如果這時數學考試還沒結束，還有時間，也沒有必要檢查第二遍，這時決不能滿足80%，要向100%進發，向超常發揮努力，做那些沒做上來的題。但是做是做不出來了，已經做過兩輪都沒做出來，説明是難點，是“硬骨頭”。對於難點和“硬骨頭”採用常規做法已經不行了。這時要攻，要向難點和“硬骨頭”發起總攻。那麼如何攻呢？可用換思路解題法來攻。

換思路解題法是基於這樣的思考，當你解題時，僅僅將題做對是遠遠不夠的，只有知道此題有幾種解法，哪種是優化的解法才算優秀。許多人都曾有過這樣的經歷，解題時想起了這題出自哪章哪節，老師講這點時是如何強調的，此題是考哪個或哪幾個知識點，老師出這題想考什麼……此時答這題感覺非常有把握，解題非常順。這就是靈感。其實靈感也沒有什麼神祕，誰都曾經在數學考試過程中迸發過靈感的火花。當然如果你甚至能看透某題的陷阱和迷惑在哪裏，你就是頂尖高手了。總之，此時已是不攻白不攻，不得白不得，攻一步進一寸，得1分是1分的時候了。但要換思路，看看哪題能攻下來攻哪題，哪點能拿下來拿哪點。想想它是出自哪章哪節？老師想考哪個知識點？各點之間是什麼關係……這時要放飛你的記憶能力、領悟能力、多向聯想能力、逆向思維能力、發散思維能力、創新能力等，多方位、多角度、多層次地思考。這時新的思路就有可能被打開，興奮點就可能被激活，靈感的火花就可能如年三十的禮花一樣在空中綻放。同學們，大膽嘗試吧！你曾經有過的靈感定會一次次再現。

7．變三輪解題法為自定理

三輪解題法是一種全新的數學考試答題方法，是經過實踐驗證的科學、合理、有效的數學考試答題方法。認識掌握並運用了三輪解題法的同學都取得了不同程度的進步。但應用三輪解題法卻要因人而異，因科而異。若想靈活運用三輪解題法，第一要認識它的科學性、合理性、有效性；第二要實踐，沒有多次的實踐是不能掌握這樣一種全新的方法的；第三要總結，看看自己究竟是三輪好，還是二輪妙，或是四輪高。中間的兩次休息，多長時間為宜。總之，絕不是一輪到底，不管會不會的題都要跟它拼上三、五回合的從國小沿用至今的數學考試答題方法了。這是一種全新的分輪次解題方法。對不同的科目，應用三輪解題法也應有所差異。比如數、理、化等是這樣的三輪。而語文則應該是閲讀題之前是一輪，做完就要檢查結束。然後閲讀題是一輪，最後一輪全身心地寫作文。理想狀態是作文寫完，剩餘時間少於5分鐘。如果剩多了，説明你前邊的時間分配不合理，要改進。英語、歷史。政治、地理等的三輪也要因科而異。

歡迎參考

數學解題技巧15

兩類壓軸題主要考點

縱觀全國各地的會考數學試卷，我們不妨把壓軸題分為函數型綜合題和幾何型綜合題。

(一)函數型綜合題

▼一元二次方程與函數

相比幾何綜合題來説，代數綜合題倒不需要太多巧妙的方法，但是對考生的計算能力以及代數功底有比較高的要求。

會考數學當中，代數問題往往是以一元二次方程與二次函數為主體，多種其他知識點輔助的形式出現的。

一元二次方程與二次函數問題當中，純粹的一元二次方程解法通常會以簡單解答題的方式考察。

但是在後面的中難檔大題當中，通常會和根的判別式，整數根和拋物線等知識點結合。

▼多種函數交叉綜合問題

國中數學涉及到的函數就是一次函數，反比例函數以及二次函數。

這類題目本身並不會太難，很少作為壓軸題出現，一般都是作為一道中檔次題目來考察考生對於一次函數以及反比例函數的掌握。

所以，在會考中面對這類問題，一定要做到避免失分。

(二)幾何型綜合題

▼動態幾何與函數問題

會考壓軸題尤以涉及的動態幾何問題最為艱難。

幾何問題的難點在於想象，構造，往往有時候一條輔助線沒有想到，整個一道題就卡殼了。

整體説來，代幾綜合題大概有兩個側重，第一個是側重幾何方面，利用幾何圖形的性質結合代數知識來考察。

而另一個則是側重代數方面，幾何性質只是一個引入點，更多的考察了考生的計算功夫。

但是這兩種側重也沒有很嚴格的分野，很多題型都很類似。

其中通過圖中已給幾何圖形構建函數是重點考察對象。做這類題時一定要有“減少複雜性”“增大靈活性”的主體思想。

▼幾何圖形的歸納、猜想

會考加大了對考生歸納，總結，猜想這方面能力的考察，但是由於數列的系統知識要到高中才會正式考察，所以大多放在填空壓軸題來出。

四個壓軸題解題切入祕訣

▼切入點一：做不出、找相似，有相似、用相似

壓軸題牽涉到的知識點較多，知識轉化的難度較高。

學生不知道該怎樣入手時，往往應根據題意去尋找相似三角形。

▼切入點二：構造定理所需的圖形或基本圖形

在解決問題的過程中，有時添加輔助線是必不可少的，幾乎都遵循這樣一個原則：構造定理所需的圖形或構造一些常見的基本圖形。

▼切入點三：緊扣不變量

在圖形運動變化時，圖形的位置、大小、方向可能都有所改變。

但在此過程中，往往有某兩條線段，或某兩個角或某兩個三角形所對應的位置或數量關係不發生改變。

▼切入點四：在題目中尋找多解的信息

圖形在運動變化，可能滿足條件的情形不止一種，也就是通常所説的兩解或多解。

如何避免漏解是一個令考生頭痛的問題，其實多解的信息在題目中就可以找到，這就需要我們深度的挖掘題幹，實際上就是反覆認真的審題。

四個壓軸題解題技巧

▼定位準確防止“撿芝麻丟西瓜”

在心中一定要給壓軸題或幾個“難點”一個時間上的限制。

如果超過你設置的上限，必須要停止，回頭認真檢查前面的題。

儘量要保證選擇、填空萬無一失，前面的解答題儘可能地檢查一遍。

▼學會運用數形結合思想

縱觀近幾年全國各地的會考壓軸題，絕大部分都是與平面直角座標系有關的。

其特點是通過建立點與數即座標之間的對應關係：

一方面可用代數方法研究幾何圖形的性質，利用幾何圖形的性質研究數量關係，尋求代數問題;

另一方面又可藉助幾何直觀，得到某些代數問題的解答。

▼學會運用函數與方程思想

用方程思想解題的關鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結論構造方程(組)。

這種思想在代數、幾何及生活實際中有着廣泛的應用。

直線與拋物線是國中數學中的兩類重要函數，即一次函數與二次函數所表示的圖形。

因此，無論是求其解析式還是研究其性質，都離不開函數與方程的思想。

例如函數解析式的確定，往往需要根據已知條件列方程或方程組並解之而得。

▼解數學壓軸題做一問是一問

第一問對絕大多數同學來説，不是問題;如果第一小問不會解，切忌不可輕易放棄第二小問。

過程會多少寫多少，因為數學解答題是按步驟給分的，字跡要工整，佈局要合理;

儘量多用幾何知識，少用代數計算，儘量用三角函數，少在直角三角形中使用相似三角形的性質。

在解數學綜合題時我們要做到：

數形結合記心頭，大題小作來轉化，潛在條件不能忘，化動為靜多畫圖，分類討論要嚴密，方程函數是工具，計算推理要嚴謹，創新品質得提高。