數學解題技巧

數學解題技巧1

會考數學知識點總結《幾何》篇

國中幾何公式：線

1.同角或等角的餘角相等

2.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

3.過兩點有且只有一條直線

4.兩點之間線段最短

5.同角或等角的補角相等

6.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

7.平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8.如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

國中幾何公式：角

9.同位角相等，兩直線平行

10.內錯角相等，兩直線平行

11.同旁內角互補，兩直線平行

12.兩直線平行，同位角相等

13.兩直線平行，內錯角相等

14.兩直線平行，同旁內角互補

國中幾何公式：三角形

15.定理三角形兩邊的和大於第三邊

16.推論三角形兩邊的差小於第三邊

17.三角形內角和定理三角形三個內角的和等於180°

18.推論1直角三角形的兩個鋭角互餘

19.推論2三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和

20.推論3三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角

21.全等三角形的對應邊、對應角相等

22.邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

23.角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

24.推論有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

25.邊邊邊公理有三邊對應相等的兩個三角形全等

26.斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

27.定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28.定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

29.角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

七年級年級數學公式：常用的幾何公式

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

餘弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心座標

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

拋物線標準方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直稜柱側面積S=c.h斜稜柱側面積S=c'.h

正稜錐側面積S=1/2c.h'正稜台側面積S=1/2(c+c')h'

圓台側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi.r2

圓柱側面積S=c.h=2pi.h圓錐側面積S=1/2.c.l=pi.r.l

弧長公式l=a.r a是圓心角的弧度數r >0扇形面積公式s=1/2.l.r

錐體體積公式V=1/3.S.H圓錐體體積公式V=1/.r2h

斜稜柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側稜長

柱體體積公式V=s.h圓柱體V=pi.r2h

小升中數學幾何易錯知識彙總

線、角

1.直線沒有端點，沒有長度，可以無限延伸。

2.射線只有一個端點，沒有長度，射線可以無限延伸，並且射線有方向。

3.在一條直線上的一個點可以引出兩條射線。

4.線段有兩個端點，可以測量長度。圓的半徑、直徑都是線段。

5.角的兩邊是射線，角的大小與射線的長度沒有關係，而是跟角的兩邊叉開的大小有關，叉得越大角就越大。

6.幾個易錯的角邊關係：

(1)平角的兩邊是射線，平角不是直線。

(2)三角形、四邊形中的角的兩邊是線段。

(3)圓心角的兩邊是線段。

7.兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

8.從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度叫做點到直線的距離。

9.在同一個平面上不相交的兩條直線叫做平行線。

三角形

1.任何三角形內角和都是180度。

2.三角形具有穩定的特性，三角形兩邊之和大於第三邊，三角形兩邊之差小於第三邊。

3.任何三角形都有三條高。

4.直角三角形兩個鋭角的和是90度。

5.兩個三角形等底等高，則它們面積相等。

6.面積相等的兩個三角形，形狀不一定相同。

正方形面積

1.正方形面積：邊長×邊長

2.正方形面積：兩條對角線長度的積÷2

三角形、四邊形的關係

1.兩個完全一樣的三角形能組成一個平行四邊形。

2.兩個完全一樣的直角三角形能組成一個長方形。

3.兩個完全一樣的等腰直角三角形能組成一個正方形。

4.兩個完全一樣的梯形能組成一個平行四邊形。

圓

1.把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當於圓周長的一半，寬相當於圓的半徑。則長方形的面積等於圓的面積，長方形的周長比圓的周長增加r×2。

2.一個環形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r，它的面積是

3.半圓的周長等於圓的周長的一半加直徑。

半圓的周長公式：C=d?2+d或C=pr+2r

4.半圓面積=圓的面積/2

5.在同一個圓裏，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以上倍數的平方倍。

圓柱、圓錐

1.把圓柱的側面展開，得到一個長方形，這個長方形的長等於圓柱的底面的周長，寬等於圓柱的高。

2.如果把圓柱的側面展開，得到一個正方形，那麼圓柱的底面周長和高相等。

3.把一個圓柱沿着半徑切開，拼成一個近似的長方體，體積不變，表面積增加了兩個面，增加的面積是r×h×2。

4.把一個圓柱沿着底面直徑劈開，得到兩個半圓柱體，表面積和比原來增加了兩個長方形的面，增加的面積和是d×h×2。

5.把一個圓柱加工成一個的圓錐，那麼圓柱與圓錐等底等高，削去的圓柱的體積佔圓柱體積的，削去的圓柱的體積佔圓錐體積的2倍。

6.把一個圓柱截成幾段，增加的表面積是底面圓，增加的面的個數是：截的次數×2。

數學解題技巧2

國中數學的解題方法

一、深刻理解概念。

概念是數學的基石，學習概念(包括定理、性質)不僅要知其然，還要知其所以然，許多同學只注重記概念，而忽視了對其背景的理解，這樣是學不好數學的，對於每個定義、定理，我們必須在牢記其內容的基礎上知道它是怎樣得來的，又是運用到何處的，只有這樣，才能更好地運用它來解決問題。

温馨提示：數學是國中階段的三大主科之一，它在國中的學習科目中，佔據了主要地位。

二、審題。

認真、仔細地審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應特別注意每一句話的內在涵義，並從中找出隱含條件。讀題一旦結束，哪些是已知條件?求解的結論是什麼?還缺少哪些條件，可否從已知條件中推出?在你的腦海裏，這些信息就應該已經結成了一張網，並有了初步的思路和解題方案，然後就是根據自己的思路，演算一遍，加以驗證。有些學生沒有養成讀題、思考的習慣，心裏着急，匆匆一看，就開始解題，結果常常是漏掉了一些信息，花了很長時間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。很多時候學生來問問題，我和他一起讀題，讀到一半時，他説：“老師，我會了。”

所以，在實際解題時，應特別注意，審題要認真、仔細。

國中數學的解題技巧

對概念的深度理解：考生對數學知識的學習與應用都應基於對數學概念的理解，而概念往往是貫穿整個知識點從形成到應用始末的主線，在對概念複習中不僅應區分它的本質與非本質屬性、內涵和外延，還應充分挖掘作為概念的判定與性質的雙重屬性，發揮概念在章節複習中的主線作用在實際複習中。

對題目呈現方式的自我變式：課堂中例題的內容必須藉助於一定的形式來表現，而上課時間的有限並不允許老師把每一個問題都講得很透徹，考生還得在自己課餘複習中積極去挖掘老師在課堂教學中留下的思考，學會積極歸納和例題變式，這樣不僅有利於考生掌握例題中所包含的知識點，更有利於考生掌握舉一反三的數學思維習慣，做到在成功中體驗學習數學的樂趣。

對思維習慣自我訓練：複習階段考生常常會出現這樣的情景，上課聽聽都懂，可是要自己獨立完成作業卻往往是一籌莫展。這主要是因為考生對這樣的“聽懂”僅限於對題目解法的“知其然”，而不知“其所以然”，沒有理解老師在解題之前的探索經歷，進而造成了對數學思維訓練的'缺失。因此在複習過程中有意訓練怎麼用數學的眼光來看問題、解決問題更有利於提高複習的有效性。從“已知條件”、“隱含條件”、“結論”、“解法”四個角度，對問題進行分析不僅可以讓自己領悟到怎樣數學地看問題的竅門，還可以從中領略到數學中數形結合、整體與部分思想的妙用。

對舊題的新解：適當地複習錯題、舊題，可以事半功倍。花時間解決舊題可以喚起的是考生對數學學習的靈感，考生的數學功底也將會在不知不覺中加深變厚了。

國中數學解題技巧總結

1.選擇題的答題技巧

(1)掌握選擇題應試的基本方法：要抓住選擇題的特點，充分地利用選擇支提供的信息，決不能把所有的選擇題都當作解答題來做。首先，看清試題的指導語，確認題型和要求。二是審查分析題幹，確定選擇的範圍與對象，要注意分析題乾的內涵與外延規定。三是辨析選項，排誤選正。四是要正確標記和仔細核查。

(2)特值法。在選擇支中分別取特殊值進行驗證或排除，對於方程或不等式求解、確定參數的取值範圍等問題格外有效。

(3)反例法。把選擇題各選擇項中錯誤的答案排除，餘下的便是正確答案。

(4)猜測法。因為數學選擇題沒有選錯倒扣分的規定，實在解不出來，猜測可以為你創造更多的得分機會。除須計算的題目外，一般不猜A。

2.填空題答題技巧

(1)要求熟記的基本概念、基本事實、數據公式、原理，複習時要特別細心，注意記熟，做到臨考前能準確無誤、清晰回憶。對那些起關鍵作用的，或最容易混淆記錯的概念、符號或圖形要特別注意，因為考查的往往就是它們。如區間的端點開還是閉、定義域和值域要用區間或集合表示、單調區間誤寫成不等式或把兩個單調區間取了並集等等。

(2)一般第4個填空題可能題意或題型較新，因而難度較大，可以酌情往後放。

3.解答題答題技巧

(1)仔細審題。注意題目中的關鍵詞，準確理解考題要求。

(2)規範表述。分清層次，要注意計算的準確性和簡約性、邏輯的條理性和連貫性。

(3)給出結論。注意分類討論的問題，最後要歸納結論。

(4)講求效率。合理有序的書寫試卷和使用草稿紙，節省驗算時間。

數學解題技巧3

兩類壓軸題主要考點

縱觀全國各地的會考數學試卷，我們不妨把壓軸題分為函數型綜合題和幾何型綜合題。

(一)函數型綜合題

▼一元二次方程與函數

相比幾何綜合題來説，代數綜合題倒不需要太多巧妙的方法，但是對考生的計算能力以及代數功底有比較高的要求。

會考數學當中，代數問題往往是以一元二次方程與二次函數為主體，多種其他知識點輔助的形式出現的。

一元二次方程與二次函數問題當中，純粹的一元二次方程解法通常會以簡單解答題的方式考察。

但是在後面的中難檔大題當中，通常會和根的判別式，整數根和拋物線等知識點結合。

▼多種函數交叉綜合問題

國中數學涉及到的函數就是一次函數，反比例函數以及二次函數。

這類題目本身並不會太難，很少作為壓軸題出現，一般都是作為一道中檔次題目來考察考生對於一次函數以及反比例函數的掌握。

所以，在會考中面對這類問題，一定要做到避免失分。

(二)幾何型綜合題

▼動態幾何與函數問題

會考壓軸題尤以涉及的動態幾何問題最為艱難。

幾何問題的難點在於想象，構造，往往有時候一條輔助線沒有想到，整個一道題就卡殼了。

整體説來，代幾綜合題大概有兩個側重，第一個是側重幾何方面，利用幾何圖形的性質結合代數知識來考察。

而另一個則是側重代數方面，幾何性質只是一個引入點，更多的考察了考生的計算功夫。

但是這兩種側重也沒有很嚴格的分野，很多題型都很類似。

其中通過圖中已給幾何圖形構建函數是重點考察對象。做這類題時一定要有“減少複雜性”“增大靈活性”的主體思想。

▼幾何圖形的歸納、猜想

會考加大了對考生歸納，總結，猜想這方面能力的考察，但是由於數列的系統知識要到高中才會正式考察，所以大多放在填空壓軸題來出。

四個壓軸題解題切入祕訣

▼切入點一：做不出、找相似，有相似、用相似

壓軸題牽涉到的知識點較多，知識轉化的難度較高。

學生不知道該怎樣入手時，往往應根據題意去尋找相似三角形。

▼切入點二：構造定理所需的圖形或基本圖形

在解決問題的過程中，有時添加輔助線是必不可少的，幾乎都遵循這樣一個原則：構造定理所需的圖形或構造一些常見的基本圖形。

▼切入點三：緊扣不變量

在圖形運動變化時，圖形的位置、大小、方向可能都有所改變。

但在此過程中，往往有某兩條線段，或某兩個角或某兩個三角形所對應的位置或數量關係不發生改變。

▼切入點四：在題目中尋找多解的信息

圖形在運動變化，可能滿足條件的情形不止一種，也就是通常所説的兩解或多解。

如何避免漏解是一個令考生頭痛的問題，其實多解的信息在題目中就可以找到，這就需要我們深度的挖掘題幹，實際上就是反覆認真的審題。

四個壓軸題解題技巧

▼定位準確防止“撿芝麻丟西瓜”

在心中一定要給壓軸題或幾個“難點”一個時間上的限制。

如果超過你設置的上限，必須要停止，回頭認真檢查前面的題。

儘量要保證選擇、填空萬無一失，前面的解答題儘可能地檢查一遍。

▼學會運用數形結合思想

縱觀近幾年全國各地的會考壓軸題，絕大部分都是與平面直角座標系有關的。

其特點是通過建立點與數即座標之間的對應關係：

一方面可用代數方法研究幾何圖形的性質，利用幾何圖形的性質研究數量關係，尋求代數問題;

另一方面又可藉助幾何直觀，得到某些代數問題的解答。

▼學會運用函數與方程思想

用方程思想解題的關鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結論構造方程(組)。

這種思想在代數、幾何及生活實際中有着廣泛的應用。

直線與拋物線是國中數學中的兩類重要函數，即一次函數與二次函數所表示的圖形。

因此，無論是求其解析式還是研究其性質，都離不開函數與方程的思想。

例如函數解析式的確定，往往需要根據已知條件列方程或方程組並解之而得。

▼解數學壓軸題做一問是一問

第一問對絕大多數同學來説，不是問題;如果第一小問不會解，切忌不可輕易放棄第二小問。

過程會多少寫多少，因為數學解答題是按步驟給分的，字跡要工整，佈局要合理;

儘量多用幾何知識，少用代數計算，儘量用三角函數，少在直角三角形中使用相似三角形的性質。

在解數學綜合題時我們要做到：

數形結合記心頭，大題小作來轉化，潛在條件不能忘，化動為靜多畫圖，分類討論要嚴密，方程函數是工具，計算推理要嚴謹，創新品質得提高。

數學解題技巧4

1．對數學考試成功的標誌要有明確的認識

國中生身經無數次的數學考試，有成功也有失敗，有考順之時，也有別扭之日。那麼什麼是數學考試成功的標誌呢？有人説是分數，有人説是名次，還有人講只有超過某人才算……其實數學考試分數也有絕對值和相對值，絕對值是拿你自己的數學考試分數與及格線、滿分線等比較的結果。相對值是將你自己的數學考試分數放在個人、班級、年級、全市等參照系中衡量其相對位置的結果。正是由於選擇的參照系不同，有的同學越比信心越足，越比干勁越大，越比越樂觀；而有的同學則越比越沒信心，越比對自己越懷疑，越比熱情越低。我的觀點是，數學考試成功的標誌有兩條：一是，只要將自己的水平正常發揮出來了，就是一次成功的數學考試。二是，不要橫向與其他同學比，要縱向自己與自己比。只要將第一類問題消滅到既定目標，就是一次成功的數學考試。

2．確定數學考試目標

有資料顯示，每年會考考砸的考生約佔25%。因此數學考試前確定目標時，雖然你心中有了上述兩條數學考試成功的標誌，但是對於第一條，你千萬不要以為我可以100%的將自己的水平發揮出來，這才叫正常發揮，更不要幻想超常發揮。而應該按三層遞進模式實施你的目標。三層遞進模式就是：第一要保證數學考試不考砸。第二要正常發揮。正常發揮就是將自己的水平發揮出80%，發揮出80%已經很不簡單了，發揮出80%無疑是沒考砸。第三要向更高標準邁進，就是在保證已發揮出80%以後，再向發揮100%努力，再向超常發揮進發。雖然看似簡單的三層，但我提出的是：不砸→80%→100%→超常。你若數學考試一上來，就想100%發揮，超常發揮，就可能出現全盤皆輸的慘局。那麼保證實施三層遞進模式的一種最佳方法就是——三輪解題法。

3．第一輪答題要敢於放棄

三輪解題法的第一輪是，當你從前往後答題時，一看這題會，就答。一看這題不會，就不答。一看這題會，答的中間被困住卡殼了，就放。這是非常關鍵的一點。為什麼。“會答的先答，不會答的後答’到了數學考試考場就做不到呢？要害在會與不會之間，難在會與不會的判定上。你想，會的題這很清楚。不會的題也很明瞭。但恰恰有些題是你乍一看會，一做起來就卡殼，或者我不能立即得出結論，我需要看一看，思考思考、演算演算、琢磨琢磨……真是欲行不能，欲罷不忍。每每都是在這不知不覺中喪失了寶貴的時間，每次數學考試都覺得時間不夠用，稀裏糊塗地敗下陣來。“會答的先答，不會答的後答”作為一條原則是顛撲不破的真理。但若同時將它當作數學考試方法，因為它僅是定性地指出了方向，定量分析不清楚，缺乏可操作性，所以出現有人用它靈，有人用它不靈；有時靈，有時就不靈的現象。尤其是重要的數學考試，每題必爭，每分必奪，哪道題都不想輕易放棄，哪一問都想攻下來，哪一分都不想丟的時候，就往往失靈。而“三輪解題法’是一種定量的方法，量化清楚，可操作性強。

4．敢於休息30秒

當按着會做的則解，不會做的則放，卡殼的也放的方法，從前做到最後一道題之後，要敢於休息30秒。而且這個休息一定是老老實實地休息。比如，可以看看窗外的自然景觀，樹在搖曳，鳥在飛翔等。也可以想想自己喜歡的流行歌曲、電視劇等，當然不能想得太遠，如果你想出十集去，考試早結束了。還可以採取一些深呼吸放鬆法、自我深度鬆馳法、積極的自我暗示法等。當然也可以什麼都不想，就是閉目養神。在休息過程中要注意一點，採用什麼休息方法悉聽尊便，但千萬不要想自己沒做上來的某道題。

為什麼要用敢於休息30秒的“敢於”兩字呢？是因為絕大多數同學每每都覺得時間不夠，哪還敢擠出時間休息呀！其實恰恰相反，因為數學考試是高度的耗氧活動，對腦力、體力消耗很大，經過一段時間便會出現疲勞的現象，此時若用意志力來堅持，效率自然不高。經過休息就會使腦力得到恢復，使體力得到補充，經休息後再投入到解題過程中會高效發揮，所以敢於休息的同學反而時間就夠了，這就是辯證法。這也正是俗話所説“磨刀不誤砍柴工”的道理。敢於休息30秒也是心理狀態提升的體現。數學考試時有的同學一聽到其他同學快速翻頁的聲響就着急，眼睛的餘光一看別的同學答得較快就發慌……現在我能做到不為所動，不被所引，我還敢於主動休息。急答出現差錯，穩答一次成功，孰優孰劣是不言自明的道理。心理狀態的提升需要一個磨鍊過程。敢於休息30秒，就是心理狀態走向成熟的開始，因此一定要敢於休息。休息後進人第二輪。

5.第二輪查缺補漏

第一輪將會做的題都做了，休息後還有沒有會做的題了呢？回答是肯定的。依據有兩條：一條是實踐的依據；一條是理論的依據。

任何一名考生幾乎都曾有過這樣的考試經歷，在數學考試過程中某道題不會，不得不放棄了，但當答到後邊某處時，忽悠一下想起前邊那道題該怎麼做了。或者是答到後邊某道題，或者看見一道題的某句話、某個符號等，立刻喚醒了記憶，產生了頓悟，激發了靈感等，前邊那道題就做出來了。這就是實踐的依據。

數學考試時，從答題開始到達到數學考試最佳思維狀態即圖中①點處需要一個上升過程，但是達到最佳思維狀態後，有些人還能下來，如碰到一道4分左右的小題，自以為能做出來，但摳了半天就是做不出來，心情一團糟，這時絕不是最佳狀態了，這時思維狀態就下降了。有人一落千丈，也有人下降後還能升上去，再度達到最佳思維狀態，而我們希望的理想狀態是，儘快達到最佳思維狀態，當達到最佳思維狀態後，一直持續到考試結束。

6.第三輪換思路解題

休息以後，要從前到後檢查一遍自己做過的題。檢查通過後，從理論上講，你已經將自己的水平100%的發揮出來了，但實際上是80%。因為你檢查雖然通過了，可還存在你沒檢查出來或檢查錯了的可能性，所以説是80%。雖然是80%，但已經很不簡單了。在一次數學考試中，能將自己的水平發揮出80%就是一次成功的數學考試。你看體育競賽，你觀奧運會，有多少運動員，有多少運動隊積多年訓練之精華，蓄埋藏４年之心願，只為了場上一搏。這一搏往往是發揮出平時訓練水平的80%就可以取得勝利，就可以拿牌。對發揮出80%，你一定認識到，我的水平已經發揮出來了，我就是這個水平。我對得起自己，對得起父母，對得起……但如果這時數學考試還沒結束，還有時間，也沒有必要檢查第二遍，這時決不能滿足80%，要向100%進發，向超常發揮努力，做那些沒做上來的題。但是做是做不出來了，已經做過兩輪都沒做出來，説明是難點，是“硬骨頭”。對於難點和“硬骨頭”採用常規做法已經不行了。這時要攻，要向難點和“硬骨頭”發起總攻。那麼如何攻呢？可用換思路解題法來攻。

換思路解題法是基於這樣的思考，當你解題時，僅僅將題做對是遠遠不夠的，只有知道此題有幾種解法，哪種是優化的解法才算優秀。許多人都曾有過這樣的經歷，解題時想起了這題出自哪章哪節，老師講這點時是如何強調的，此題是考哪個或哪幾個知識點，老師出這題想考什麼……此時答這題感覺非常有把握，解題非常順。這就是靈感。其實靈感也沒有什麼神祕，誰都曾經在數學考試過程中迸發過靈感的火花。當然如果你甚至能看透某題的陷阱和迷惑在哪裏，你就是頂尖高手了。總之，此時已是不攻白不攻，不得白不得，攻一步進一寸，得1分是1分的時候了。但要換思路，看看哪題能攻下來攻哪題，哪點能拿下來拿哪點。想想它是出自哪章哪節？老師想考哪個知識點？各點之間是什麼關係……這時要放飛你的記憶能力、領悟能力、多向聯想能力、逆向思維能力、發散思維能力、創新能力等，多方位、多角度、多層次地思考。這時新的思路就有可能被打開，興奮點就可能被激活，靈感的火花就可能如年三十的禮花一樣在空中綻放。同學們，大膽嘗試吧！你曾經有過的靈感定會一次次再現。

7．變三輪解題法為自定理

三輪解題法是一種全新的數學考試答題方法，是經過實踐驗證的科學、合理、有效的數學考試答題方法。認識掌握並運用了三輪解題法的同學都取得了不同程度的進步。但應用三輪解題法卻要因人而異，因科而異。若想靈活運用三輪解題法，第一要認識它的科學性、合理性、有效性；第二要實踐，沒有多次的實踐是不能掌握這樣一種全新的方法的；第三要總結，看看自己究竟是三輪好，還是二輪妙，或是四輪高。中間的兩次休息，多長時間為宜。總之，絕不是一輪到底，不管會不會的題都要跟它拼上三、五回合的從國小沿用至今的數學考試答題方法了。這是一種全新的分輪次解題方法。對不同的科目，應用三輪解題法也應有所差異。比如數、理、化等是這樣的三輪。而語文則應該是閲讀題之前是一輪，做完就要檢查結束。然後閲讀題是一輪，最後一輪全身心地寫作文。理想狀態是作文寫完，剩餘時間少於5分鐘。如果剩多了，説明你前邊的時間分配不合理，要改進。英語、歷史。政治、地理等的三輪也要因科而異。

歡迎參考

數學解題技巧5

文章摘要：如果有一個自然數a能被自然數b整除，則稱a為b的倍數，b為a的約數，對於兩個整數來説，指該兩數共有倍數中最小的一個。

巧用最小公倍數

例1 一籃子雞蛋，2個2個地數多1個。3個3個地數多1個，4個4個地數多1個，5個5個地數多1個，6個6個地數多1個，7個7個地數正好不多不少。試問這籃子雞蛋是多少個?

解：雞蛋數量是一個比2、3、4、5、6的公倍數多1，而且恰好是7的倍數的數。

2、3、4、5、6的最小公倍數是60，但60+1=61不是7的倍數。60的2倍、3倍、4倍加上1以後都不滿足條件。

只有60的5倍加1能被7整除，所以雞蛋數是：

60×5+1=301(個)

滿足上述條件的數還有721，1141……但籃子裏不可能裝這麼多雞蛋。

例2 孟老師負責運動會團體操的隊形排列。他在操場上把參加團體操的同學排成10人一行，發現少1人；排成9人一行，還是少1人；排成8人一行，還是少1人；排成7人一行、6人一行……2人一行，每次總是少1人。孟老師生氣了：真見鬼，怎麼排都少1人!到底有多少人蔘加團體操?全校的學生都來了也不過3000人。

解：孟老師只要把自己算進去，那麼10人一行也好，9人一行也好……，2人一行也好，都能恰好分完，就是説，正好是10、9、8、7、6、5、4、3、2的`公倍數。這幾個數的最小公倍數2520，減去孟老師，所以是2519人。

例3 三人繞圓形花園散步，甲45分鐘繞一週；乙60分鐘繞一週；丙72分鐘繞一週。今三人同地同向同時起行。問經幾小時後在原地相會?相會時各繞幾周?

解：相會時必定是三人繞花園一週時間的公倍數，而最少時間為其最小公倍數。

[45,60,72]=360

原處相會需經360÷60=6(小時)

甲繞 360÷45=8(周)

乙繞 360÷60=6(周)

丙繞 360÷72=5(周)

例4 某畢業班開茶話會，兩人一盤桔子，三人一盤梨，四人一盤糖，共用盤65個。參加會議的學生多少人?

解：人數是2、3、4的公倍數，其[2,3,4]=12，即至少12人，用盤

12÷2+12÷3+12÷4=13(個)

因為實際用盤是13的65÷13=5(倍)，所以參加會的學生是

12×5=60(人)

例5 農機廠生產一批零件，單獨做甲車間10天完成，乙車間8天完成，已知乙車間每天比甲車間多生產200個零件，這批零件一共多少個?

此題解法很多，但都沒有用求最小公倍數的方法來得簡便。

求出10和8的最小公倍數，就是求出了至少要經過多少天，乙車間比甲車間多生產整整“一批零件”。

[10,8]=40 200×40=8000(個)

例6 甲、乙兩車同時從A至B，甲車每小時行48千米，乙車每小時行36千米。甲車途中停留4小時，結果比乙車遲到1小時，求A、B兩地的距離。

此題的解法也很多，但都比不上求最小公倍數的解法巧妙。

由題意可知，從A至B，甲車比乙車少用4-1=3(小時)，可用求最小公倍數法求出至少行多少千米，甲車比乙車少用1小時，那麼，3個這樣的多少千米就是A、B兩地間的距離。

[48,36]=144

144×(4-1)=432(千米)

例7 兩個國小生滾鐵環，當甲環旋轉50周時，乙環在同樣的距離中轉了40周，如果乙環的周長比甲環長0.44米，求這段距離?

解：[50,40]=200

這段距離為0.44×200=88(米)

因為50與40的最小公倍數是200,而200÷50=4,200÷40=5,説明都轉200周時甲環行了4段這樣的(88米)距離，而乙環又則行了5段同樣的距離，比甲多出一段這樣的距離。

例8 一羣鴨。三個三個地數，剩1只；五個五個地數，剩3只；七個七個地數，剩5只。連頭帶腳一起數，不超過500.這羣鴨有多少隻?

解：因為鴨頭、鴨腳總數不超過500,而一隻鴨的頭和腳是3,所以鴨的總數不會超過200只。

鴨數用3除餘1,用5除餘3,用7除餘5,它們的除數和餘數都差2,加上2就一定能被這三個數整除。

[3,5,7]=105

鴨數為 105-2=103(只)

數學解題技巧6

1數學各類題型

1.選擇題是所佔比例較大(40%)的客觀性試題，考察的內容具體，知識點多，“雙基”與能力並重。對選擇題的審題，要搞清楚是選擇正確陳述還是選擇錯誤陳述，採用特殊什麼方法求解等。

2.填空題屬於客觀性試題。一般是中檔題，但是由於沒有中間解題過程，也就沒有過程分，稍微出現點錯誤就和一點不會做結果相同，“後果嚴重”。審題時注意題目考查的知識點、方法和此類問題的易錯點等。

3.解答題在試卷中所佔分數較多(74分)，不僅需要解出結果還要列出解題過程。解答這種題目時，審題顯得極其重要。只有瞭解題目提供的條件和隱含信息，聯想相關題型的通性通法，尋找和確定具體的解題方法和步驟，問題才能解決。

2選擇題的答題技巧

掌握選擇題應試的基本方法：要抓住選擇題的特點，充分地利用選擇支提供的信息，決不能把所有的選擇題都當作解答題來做。

首先，看清試題的指導語，確認題型和要求。二是審查分析題幹，確定選擇的範圍與對象，要注意分析題乾的內涵與外延規定。三是辨析選項，排誤選正。四是要正確標記和仔細核查。

3填空題答題技巧

要求熟記的基本概念、基本事實、數據公式、原理，複習時要特別細心，注意記熟，做到臨考前能準確無誤、清晰回憶。

對那些起關鍵作用的，或最容易混淆記錯的概念、符號或圖形要特別注意，因為考查的往往就是它們。如區間的端點開還是閉、定義域和值域要用區間或集合表示、單調區間誤寫成不等式或把兩個單調區間取了並集等等。

4解答題答題技巧

(1)仔細審題。注意題目中的關鍵詞，準確理解考題要求。

(2)規範表述。分清層次，要注意計算的準確性和簡約性、邏輯的條理性和連貫性。

(3)給出結論。注意分類討論的問題，最後要歸納結論。

(4)講求效率。合理有序的書寫試卷和使用草稿紙，節省驗算時間。

數學解題技巧7

1、數形結合思想

就是根據數學問題的條件和結論之間的內在聯繫，既分析其代數含義，又揭示其幾何意義；使數量關係和圖形巧妙和諧地結合起來，並充分利用這種結合，尋求解體思路，使問題得到解決。

2、聯繫與轉化的思想

事物之間是相互聯繫、相互制約的，是可以相互轉化的。數學學科的各部分之間也是相互聯繫，可以相互轉化的。

在解題時，如果能恰當處理它們之間的相互轉化，往往可以化難為易，化繁為簡。

如：代換轉化、已知與未知的轉化、特殊與一般的轉化、具體與抽象的轉化、部分與整體的轉化、動與靜的轉化等等。

3、分類討論的思想

在數學中，我們常常需要根據研究對象性質的差異，分各種不同情況予以考查；這種分類思考的方法，是一種重要的數學思想方法，同時也是一種重要的解題策略。

4、待定係數法

當我們所研究的數學式子具有某種特定形式時，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。為此，把已知條件代入這個待定形式的式子中，往往會得到含待定字母的方程或方程組，然後解這個方程或方程組就使問題得到解決。

5、配方法

就是把一個代數式設法構造成平方式，然後再進行所需要的變化。配方法是國中代數中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函數等問題，都有重要的作用。

6、換元法

在解題過程中，把某個或某些字母的式子作為一個整體，用一個新的字母表示，以便進一步解決問題的一種方法。換元法可以把一個較為複雜的式子化簡，把問題歸結為比原來更為基本的問題，從而達到化繁為簡，化難為易的目的。

7、分析法

在研究或證明一個命題時，又結論向已知條件追溯，既從結論開始，推求它成立的充分條件，這個條件的成立還不顯然；則再把它當作結論，進一步研究它成立的充分條件，直至達到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為“執果尋因”

8、綜合法

在研究或證明命題時，如果推理的方向是從已知條件開始，逐步推導得到結論，這種思維過程通常稱為“由因導果”

9、演繹法

由一般到特殊的推理方法。

數學解題技巧8

七年級數學解題訓練方法與技巧

試題的綜合性比較強，也有一定的靈活性，沒有過於專業和抽象難懂的內容；控制一定的及格率，要求以中等偏上題為主，沒有通常意義下的所謂“難題”。所以考生在數學複習中一定要重視基礎知識。對概念和性質一定要理解其內涵和外延，對各個知識點一定要弄清楚其區別和聯繫。同時要做一定數量的題目，要逐步提高運算的速度和準確度。逐步培養解答綜合試題的能力。

在考研複習期間，每個人都會做大量的數學題，但題目的數量並不是決定勝負的關鍵，關鍵在於做題的質量。所謂“質量”，是指你從一道題中學到了多少知識和解題方法，發現了多少自身存在的問題，體會到了多少命題的思路和考點。考研數學複習必須做題，但是不能把做題和基礎知識的複習對立起來。有人認為數學基本題太簡單，不願意做，都去做更多更難的題目。但是，如果對理論知識領會不深，基本概念都沒搞清楚，恐怕基本題也做不好，又怎麼談得上做更多更難的題目呢？缺乏基本功，盲目追求題目的深度、難度和做題數量，結果只能是深的不會做，淺的也難免錯誤百出。其實解題的過程也是加深對數學定理、公式和基本概念的理解和認識的過程。

用一句話概括就是：“先階段，後綜合；勤總結，多温故”。這個非常好理解，重點是在實施的時候要注意什麼方面，如在進行階段時的複習當中，我們常做的方法是將基礎知識通看一遍，然後拿來自己選用的參考書進行練習。一定要多問幾個為什麼！在理解概念時，多問問自己為什麼，它的潛在意義在哪，應用的題型是什麼樣的，適用的範圍有哪幾個，應該套用的公式是哪些。在做題方面，需要我們注意的就是要經常性地總結，把自己做得題常常找出來好好地總結歸納，同一題型經常用什麼樣的解題通式，這樣在拿到題的時候心中進不會發慌。

做題有很多好處的：一是通過做題來準確理解、把握基本概念、公式、結論的內涵和外延，並逐漸掌握它們的使用方法。試卷上不需要考生默寫某個概念或公式，而是用這些概念或公式解決問題，這種靈活運用公式的能力只有也只能通過做題來獲得，所以考生必須做一定數目的題目。二是題目做的多了，做題才有思路。數學的題目雖然千變萬化，但基本結構卻大體相同，題型也不會變化太大，題目的解答也有一定規律可尋，題目做的多了，自然而然就會迅速形成解題思路。三是題目做的多了，可以提高解題速率和正確率。選擇題和填空題在數學考卷中所佔的比重很大，這些題目的解答往往會“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做錯就全軍覆沒。另外，題目也不需要做得太多，整天泡在題海中沒有必要，只要掌握了需要掌握的知識點並能熟練應用即可。考生一方面要做真題，另一方面要做難度適宜，覆蓋面全，集中體現考綱要求的題目，數量自己把握。

第一，按照大綱對數學基本概念、基本方法、基本定理準確把握。數學是一門演繹的科學，靠僥倖押題是行不通的。只有對基本概念有深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。分析近幾年考生的數學答卷可以發現，考生失分的一個重要原因就是對基本概念、定理理解不準確，數學中最基本的方法掌握不好，給解題帶來思維上的困難。

第二，要加強解綜合性試題和應用題能力的訓練，力求在解題思路上有所突破。在解綜合題時，迅速地找到解題的切入點是關鍵一步，為此需要熟悉規範的解題思路，考生應能夠看出面前的題目與他曾經見到過的題目的內在聯繫。為此必須在複習備考時對所學知識進行重組，搞清有關知識的縱向與橫向聯繫，轉化為自己真正掌握的東西。解應用題的一般步驟都是認真理解題意，建立相關數學模型，如微分方程、函數關係、條件極值等，將其化為某數學問題求解。建立數學模型時，一般要用到幾何知識、物理力學知識和經濟學術語等。

第三，重視歷年試題的強化訓練。統計表明，每年的研究生入學考試高等數學內容較之前幾年都有較大的重複率，近年試題與往年考題雷同的佔50%左右，這些考題或者改變某一數字，或改變一種説法，但解題的思路和所用到的知識點幾乎一樣。通過對考研的試題類型、特點、思路進行系統的歸納總結，並做一定數量習題，有意識地重點解決解題思路問題。對於那些具有很強的典型性、靈活性、啟發性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養。儘管試題千變萬化，其知識結構基本相同，題型相對固定。提練題型的目的，是為了提高解題的針對性，形成思維定勢，進而提大學聯考生解題的速度和準確性。

學習數學常見的四種問題

數學學不好的問題一：對某個單元沒有信心

解決方法一：要克服在某個單元上的弱點，把那個單元整理出來也就輕而易舉地解決了。

按照前面介紹的表格式整理法，整理那個單元的時候，把過難的題目先擱在一邊，以必修類型為中心把題目整理得一目瞭然。同時添加小標題。

接下來，不斷反覆，直到把那些題目完全記在腦子中為止，並去理解其解題過程。

數學學不好的問題二：某種類型的題目經常做錯

解決方法二：要克服在某種類型題目上的弱點，就要對考試中做錯題目的根源一追到底，找出來後解決掉。

考試的時候，很多題目看上去好像是陌生的，但實際上大部分都是做過一遍的題目，或者與之類似的題目。而即便這樣還是做錯了，就是因為沒有以去除弱點的方式來學習的緣故。

即使題目的內容有所不同，但如果上一次你在利用概率的加法定理解答的題目中做錯了，這次又在類似的題目中做錯了的話，就是因為沒有以克服弱點的方式來學習。

因此，考完試之後，要想一下做錯的題目當初不會做或者沒有想起來的理由到底是什麼，如果自己有哪部分在理解或解答上沒有信心，就要找到內容的出處，不僅與那道題直接相關的內容，就連它周圍的東西都要毫無遺漏地學習一遍。

數學學不好的問題三：對某個主題沒有信心

解決方法三：克服在某一主題上的弱點的方法。

在某一主題上的弱點，對於國中生來説就是碰到以新面目出現的題目經常不會解答，對於高中生來説就是經常在值、最小值題目上沒有自信。為了解決這一問題，就要像前面説過的克服某一單元弱點的方法一樣去做整理工作。只不過在這兒更應該側重的是整理這一過程，而不是對題目進行復習、檢查的解題過程。

數學學不好的問題四：考試或學習中有壞習慣

解決方法四：如果某種習慣成了自己的弱點的話，為了使其得到糾正，就要努力有意識地或者使用特定的方法來改掉這一習慣。

會考數學複習答題技巧

在考試的過程中，有的同學“藝高人膽大”，拿了試卷就直接從後往前做；有的同學則“爭分奪秒”，答題鈴聲還沒響就匆匆做題，這些都是不可取的。

會考數學試卷是有一定梯度的，答題時一定要從前往後答，切忌從後往前答或從中間向前後答。這是因為前面題簡單，容易做，能夠給考生“旗開得勝”的快感，使考生緊張心情馬上得到平靜。同時，在答題的鈴聲沒響前也不要急着答題。如果被監考老師發現而被責備會更加緊張影響答題。這時候可以看一看最後的一兩道壓軸題。在看的時候就可以預估一下整套試卷的難易度，同時制定答題策略。假如覺得這一份試卷不難，那就可以在前面的題目多花些時間，將答題書寫整齊有條理。如果覺得壓軸題十分難，就要爭取把題目能做多少做多少，不能後面幾大題都空着。這時候書寫潦草一點，過程簡單點都是可以的。

在答題的時候，抓住得分點是重點也是難點，需要區分對待。例如客觀題，此類題只要結果不要過程，要注意順手解答，即一邊看題一邊寫答案。解答題要求考生書寫要規範、嚴謹，答案要完整。答卷時要緊扣得分點，不要丟答題的步驟，在弄不清得分點的情況下，寧多寫勿少寫，字跡要清晰，切忌留白空。

綜合題涉及的知識點多，且是有些題閲讀量大、綜合性、技巧性強的“壓軸題”。這時候千萬不要放棄解答。第1問、第2問思維含量不是很高，因此不要輕易放棄，只要你平時成績不是很差，你一般都能拿到分。但對於最後一問，建議水平一般的考生在明知“不可為”的情況下切莫“強為之”。因為這道題除了具有知識點多、閲讀量大、綜合性、技巧性強的特點以外，還具有較強的選拔性，難度比較大。與其説吊死在“壓軸題”這棵樹上，倒不如回到前面去檢查那些基礎題、中檔題有沒有做錯。一道基礎題的分數與大題一個問的分數差不多，而一道中檔題比壓軸題才少兩分。如果把前面的分數拿完了，你的考分也能上90分左右，豈不美哉？

數學解題技巧9

a、三角函數與向量解題技巧

平移問題：永遠記住左右平移只是對x做變化，上下平移就是對y考點：對於這類題型我們首先要知道它一般都是考我們什麼，我覺做變化，永遠切記。

b、概率解題技巧

它主要是考我們向量的數量積以及三角函數的化簡問題看，同時可能會涉及到正餘弦考點：對文科生來説，這個類型的題主要是考我們對題目意思的定理，難度一般不大。理解，在解題過程能學

只要你能熟練掌握公式，這類題都不是問題。會樹狀圖和列表，題目也是相當的簡單，只要你能審題準確，這類題型：這部分大題一般都是涉及以下的題型：題都是送分題;對理

最值(值域)、單調性、週期性、對稱性、未知數的取值範圍、平移科生來説，主要注意結合排列組合、獨立重複試驗知識點，同時會問題等要求我們準確掌握分

解題思路：佈列、期望、方差的公式，難度也是不大，都屬於送分題，是要求第一步就是根根據向量公式將表示出來：其表示共有兩種方法，一我們必須拿全部分數。

種是模長公式(該種方法是在題目沒有告訴座標的情況下應用)，

題型：在這裏我就不多説了，都是求概率，沒有什麼新穎的地方，另一種就是用座標公式表示出來(該種方法是在題目告訴了座標)，不過要注意我們曾經

即在這裏遇到過的線性規劃問題，還有就是籃球成功率與命中率和防第二步就是三角函數的化簡：化簡的方法都是涉及到三角函數的誘守率之間關係的類似

導公式(只要題目出現了跟或者有關的角度，一定想到誘導公式)，題目。

解題思路：

第一步就是求出總體的情況

第二步就是求出符合題意的情況

第三步就是將兩者比起來就是題目要求的概率

這類型題目對理科生來説一定要掌握好期望與方差的公式，同時最重要的是獨立重複試驗概率的求法。

c、幾何解題技巧

考點：這類題主要是考察咱們對空間物體的感覺，希望大家在平時學習過程中，多培養一些立體的、空間的感覺，將自己設身處地於那麼一個立體的空間中去，這類題對文科生來説，難度都比較簡單，但是對理科生來説，可能會比較複雜一些，特別是在二面角的求法上，對理科生來説是一個巨大的挑戰，它需要理科生能對兩個面夾角培養出感情來，這樣輔助線的做法以及邊長的求法就變得如此之簡單了。

題型：

這種題型分為兩類：第一類就是證明題，也就是證明平行(線面平行、面面平行)，第二類就是證明垂直(線線垂直、線面垂直、面面垂直);第二就是計算題，包括稜錐體的體積公式計算、點到面的距離、有關二面角的計算(理科生掌握)

解題思路：

證線面平行如直線與面有兩種方法：一種方法是在面中找到一條線與平行即可(一般情況下沒有現成的線存在，這個時候需要我們在面做一條輔助線去跟線平行，一般這條輔助線的作法就是找中點);另一種方法就是過直線作一個平面與面平行即可，輔助面的作法也基本上是找中點。

證面面平行：這類題比較簡單，即證明這兩個平面的兩條相交線對應平行即可。

證線面垂直如直線與面：這類型的題主要是看有前提沒有，即如果直線所在的平面與面在題目中已經告訴我們是垂直關係了，那麼我們只需要證明直線垂直於面與面的交線即可;如果題目中沒有説直線所在的平面與面是垂直的關係，那麼我們需要證明直線垂直面內的兩條相交線即可。

其實説實話，證明垂直的問題都是很簡單的，一般都有什麼勾股定理呀，還有更多的是根據一個定理(一條直線垂直於一個面，那麼這條直線就垂直這個面的任何一條線)來證明垂直。

證面面垂直與證面面垂直：這類問題也比較簡單，就是需要轉化為證線面垂直即可。

體積和點到面的距離計算：如果是三稜錐的體積要注意等體積法公式的應用，一般情況就是考這個東西，沒有什麼難度的，關鍵是高的尋找，一定要注意，只要你找到了高你就勝利了。除了三稜錐以外的其他錐體不要用等體積法了哈，等體積法是三稜錐的專利。二面角的計算：這類型對理科生來説是一個噩夢，其難度有二，第一是首先你要找到二面角在什麼地方，另一個難度就是你要知道這個二面角所在直角三角形的邊長分別是多少。

二面角(面與面)的找法主要是遵循以下步驟：首先找到從一個面的頂點A出發引向另一個面的垂線，垂足為B，然後過垂足B向這兩個面的交線做垂線，垂足為C，最後將A點與C點連接起來，這樣即為二面角(説白了就是應用三垂線定理來找)

二面角所在直角三角形的邊長求法：一般應用勾股定理，相似三角形，等面積法，正餘弦定理等。

這裏我着重説一下就是在題目中可能會出現這樣的情況，就是兩個面的相交處是一個點，這個時候需要我們過這個點補充完整兩個面的交線，不知道怎麼補交線的跟我説一聲。

d、圓錐曲線解題技巧

考點：這類題型，其實難度真的不是很大，我個人理解主要是考大家的計算能力怎麼樣，還有就是對題目的理解能力，同時也希望大家都能明白圓錐曲線中a，b，c，e的含義以及他們之間的關係，還有就是橢圓、雙曲線、拋物線的兩種定義，如果你現在還不知道，趁早去記一下，不然考試的時候都不知道的哈，我真的無語了。

題型：這種類型的題一般都是以下幾種出法：第一個問一般情況就是求圓錐曲線方程或者就是求某一個點的軌跡方程，第二個問一般都是涉及到直線的問題，要麼就是求範圍，要麼就是求定值，要麼就是求直線方程

解題思路：

求圓錐曲線方程：一般情況下題目有兩種求法，一種就是直接根據題目條件來求解(如題目告訴你曲線的離心率和過某一個點座標)，另一種就是隱含的告訴我們橢圓的定義，然後讓我們去琢磨其中的意思，去寫出曲線的方程，這種問法就比較難點，其實也主要是看我們的基本功底怎麼樣，對基礎紮實的同學來説，這種問法也不是問題的。

求軌跡方程：這種問題需要我們首先對要求點的座標設出來A(x，y)，然後用A點表示出題目中某一已知點B的座標，然後用表示出來的點座標代入點B的軌跡方程中，這樣就可以求出A點的軌跡方程了，一般求出來都是圓錐曲線方程，如果不是，你就可能錯了。直線與圓錐曲線問題：三個步驟你還知道嗎(一設、二代，三韋達)。

先做完這個三個步驟，然後看題目給了我們什麼條件，然後對條件進行化簡(一般的條件都是跟向量呀，斜率呀什麼的聯繫起來，希望大家注意點)，在化簡的過程中我們需要代韋達進去運算，如果我們在運算的過程中遇到了，一定要記得應用直線方程將表示出來，然後根據韋達化簡到最後結果。最後看題目問我們什麼，如果問定值，你還知道怎麼做麼，不知道的就現在來問我，如果問我們範圍，你還知道有一個東西麼，如果問直線方程，你求出來的直線斜率有兩個，還知道怎麼做麼，如果要想捨去其中一個，你還記得一個東西麼。同時如果你是一個追求完美的人，我希望你在做題的時候考慮到直線斜率存在與否的問題，如果你覺得你心胸開闊，那點分數我不要了，我考慮斜率存不存在的問題，那麼我就説你牛!!

個人理解的話，圓錐曲線都不是很難的，就是計算量比較複雜了一點，但是隻要我們用心、專心點，都是可以做出來的，不信你慢慢的去嘗試看看!

e、函數導數解題技巧

考點：這種類型的題主要是考大家對導數公式的應用，導數的含義，明確導數可以用來幹什麼，如果你都不知道導數可以用來幹什麼，你還談什麼做題呢。在導數這塊，我是希望大家都能儘量的多拿一些分數，因為其難度不是很大，主要你用心去學習了，記住方法了，這個分數對我們來説都是可以小菜一碟的。

題型：

最值、單調性(極值)、未知數的取值範圍(不等式)、未知數的取值範圍(交點或者零點)

解題思路：

最值、單調性(極值)：首先對原函數求導，然後令導函數為零求出極值點，然後畫出表格判斷出在各個區間的單調性，最後得出結論。未知數的取值範圍(不等式)：其實它就是一種一種變相的求最值問題，不知道大家還記得麼，記住我講課的表情，未知數放在一邊，把已知的數放在另外一邊，求出相應的最值，咱們就勝利了，這個種看起來很複雜，其實很簡單，你説呢。

未知數的取值範圍(交點或者零點)：這種要是沒有掌握方法的人，覺得：哇，怎麼就那麼難呀，其實不然，很簡單的，只是各位你要明確這種題的解題思路哈。首先還是需要我們把要求的未知數放在一邊，把知道的數放在一邊去，這樣去求出已知數的最值，然後簡單的畫一個圖形我們就可以分析出未知數的取值範圍了，説起來也挺簡單的，如果有什麼不瞭解的，可以馬上問我，不要留下遺憾。

f、數列解題技巧

考點：

對於數列，我對大家的要求不是很高，我只是希望大家能儘自己的所能，儘量的去多拿分數，如果要是有人能全部做對，我也替你高興，這類題型，主要是考大家對等比等差數列的理解，包括通項與求和，難度還是有的，其實你要是留意生活的話，這類題還是不是我們想象中那麼困難哈。

題型：

一般分為證明和計算(包括通項公式、求和、比較大小)，

解題思路：

證明：就是要求我們證明一個數列是等比數列後還是等差數列，這種題的做法有兩種，一種是用，或者，我們就可以證明其為一個等差數列或者等比數列。另一種方法就是應用等差中項或者等比中項來證明數列。

計算(通項公式)：一般這個題都還是比較簡單的，這類型的題，我只要求大家能掌握其中題目表達式的關鍵字眼(如出現要用什麼方法，如果出現要用什麼方法，如果出現如果出現)，我相信通項公式對大家來説應該是達到駕輕就熟的地步了，希望大家能把握這麼容易的分數。

求和：這種題對文科生來説，應該知道我要説什麼了吧，王福叉數列(等比等差數列)呀!!，

三個步驟：乘公比，錯位相減，化係數為一。光是記住步驟沒有用的，同時我也希望同學們不要眼高手低，不要以為很簡單的，其實真正能算正確的不一定那麼容易的，所以我還是希望大家多加練習，親自操作一下。對理科生來説，也要注意這樣的數列求和，同時還要掌握一種數列求和，就是這個數列求和是將其中的一個等差或等比數列按照一定的順序抽調了一部分數列，然後構成一個新的數列求和，還有就是要注意瞭如果題目裏面涉及到這個的時候，一定要記住數列相互奇偶性的討論了，非常的重要哈。

比較大小：這種題目我對大家的要求很低，因為一般都是放縮法的問題，我也不是要求大家非要怎麼樣怎麼樣的，對這類問題需要我們的基本功底很深，要學會適當的放大和放小的問題，對這個問題的把握，需要大家對一些經常遇到的放縮公式印在腦海裏面。

補充：在不是導數的其他大題中，如果遇到求最值的問題，一般有兩種方法求解，一種是二次函數求最值，一種就是基本不等式求最值。

數學解題技巧10

一、《集合與函數》

內容子交併補集，還有冪指對函數。性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯。

複合函數式出現，性質乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。

指數與對數函數，兩者互為反函數。底數非1的正數，1兩邊增減變故。

函數定義域好求。分母不能等於0，偶次方根鬚非負，零和負數無對數;

正切函數角不直，餘切函數角不平;其餘函數實數集，多種情況求交集。

兩個互為反函數，單調性質都相同;圖象互為軸對稱，Y=X是對稱軸;

求解非常有規律，反解換元定義域;反函數的定義域，原來函數的值域。

冪函數性質易記，指數化既約分數;函數性質看指數，奇母奇子奇函數，

奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數;圖象第一象限內，函數增減看正負。

二、《立體幾何》

點線面三位一體，柱錐枱球為代表。距離都從點出發，角度皆為線線成。

垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和麪面、三對之間循環現。

方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。

立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對於解題最關鍵。

異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質三垂線，解決問題一大片。

三、《平面解析幾何》

有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數方程極座標，數形結合稱典範。

笛卡爾的觀點對，點和有序實數對，兩者—一來對應，開創幾何新途徑。

兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都説待定係數法，實為方程組思想。

三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關係判。

四件工具是法寶，座標思想參數好;平面幾何不能丟，旋轉變換複數求。

解析幾何是幾何，得意忘形學不活。圖形直觀數入微，數學本是數形學。

拓展閲讀：高二文科生數學學法指導

總的來説，可以分為8大部分：函數、數列、立體幾何、解析幾何、排列組合、不等式、平面向量、二項式定理以及統計。其中，尤其以函數和幾何較為難學，同時也是重點內容，要弄清楚它們各自的特點以及相互之間的聯繫，這些都是最基本的內容。而要做到這一點，首先就要對課本上的一些基本的概念、定理、公式瞭如指掌，用的時候才能從容不迫，信手拈來。但是，這些往往也是最容易被忽視的——大家都忙着做一道又一道的習題，買一本又一本厚厚的習題書，哪有時間去看課本？

有些同學可能會想，數學又不是、，書上的習題又大都極簡單，何必看課本呢？殊不知，課本對於數學來説，也是很重要的。數學有20%的基礎題目，只要花上一點點時間把課本好好看看，要拿下這些題易如反掌；反之，要是對一些基本的概念、定理都含混不清，不但基礎題會失分，難題也不可能做得很好，畢竟這些都是基礎啊。數學的邏輯性、分析性極強，可以説是一種純理性的科學，要求一定要清晰明瞭，是不太可能出現做出題目卻不知是如何做對的情況的，因而基礎知識十分重要。

其次，相當多的習題自然是必不可少的。在理解了基本的概念以後，必須要做大量的練習，這樣才能鞏固所學到的知識，加深對概念的瞭解。所謂熟能生巧，數學最能體現這句話的哲理性。數學的思維、解題的技巧，只有在做題中摸索，印象才會深刻，運用起來才會得心應手。當然，這並不是提倡題海戰術，適量就可，習題做得太多，很容易產生厭煩情緒。最重要的還是選題，一定要選好題、精題。在這一方面，的建議是很值得考慮的，最好買推薦的參考。同時做題還要根據自己的實際情況。一般而言，要先做基礎題，把基礎打牢固，然後再逐步加深難度，做一些提高性的題目。每一個知識點都要做一定量的上難度的題來鞏固，這樣才能將其牢牢掌握做完每個題之後，要回頭看一遍（尤其是難題），想想做這一題有什麼收穫，這樣，就不會做了很多題卻沒有什麼效果。

運算也是很重要的一個環節，與的重要性不相上下。培養一種發散性思維，尋求解題的多種，當然非常重要。但是，有一些同學，他們具有很強的思維，能夠從多種角度思考問題，可是計算卻不強，平時也不訓練，時往往是找對了卻算錯了答案，非常可惜。的確 高中政治，繁瑣的運算是令人望而生畏的，但是，在運算過程中你將發現許多新的問題，而運算也就在訓練中漸漸提高了。因而，數學方法要與計算並重。一方面，要重視做題方法的訓練，從多角度、多方面去思考問題；同時，也要注意鍛鍊計算能力，注重計算的精確性，而不能偏向一方。

總結。把專題的卷子和綜合的卷子分門別類，每一份都進行認真細緻的總結，挑出其中含金量最高的題，同時，“旁徵博引”，把曾經遇到過的相關的題目總結到一起，一道也不放過。這樣總結下來，一定能對各類題型都能夠了如指掌，對出題者的出題角度也有了準確的把握。通過對上百份的細緻歸納總結，很多同學的數學都有了大幅度的提高。需要強調的是在總結試卷的過程中一定要深入下去，千萬不能走形式，只有深入方能有所收穫。在深入的過程中不要在乎時間，有時候，在總結一道大題時，會把相關的題型總結到一起，這項其實是相當繁雜的，絕不等同於弄懂一道題。而做這項的收益也將是巨大的。所以，即使用一個晚上來做這件事也非常值得。千萬不要心情急躁，看見別人一道接一道的做題而不安。

平時的學習要注意以下幾點：

1、按部就班。數學是環環相扣的一門學科，哪一個環節脱節都會影響整個學習的進程。所以，平時學習不應貪快，要一章一章過關，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題。

2、強調理解。概念、定理、公式要在理解的基礎上。每新學一個定理，嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運用新定理；若不行，則對照答案，加深對定理的理解。

3、基本訓練。學習數學是不能缺少訓練的，平時多做一些難度適中的練習，當然莫要陷入死鑽難題的誤區，要熟悉大學聯考的題型，訓練要做到有的放矢。

4、重視平時考試出現的錯誤。訂一個錯題本，專門蒐集自己的錯題，這些往往就是自己的薄弱之處。複習時，這個錯題本也就成了寶貴的複習資料。

的學習有一個循序漸進的過程，妄想一步登天是不現實的。熟記書本內容後將書後習題認真寫好，有些同學可能認為書後習題太簡單不值得做，這種想法是極不可取的，書後習題的作用不僅幫助你將書本內容記牢，還輔助你將書寫格式規範化，從而使自己的解題結構緊密而又嚴整，公式定理能夠運用的恰如其分，以減少考試中無謂的失分。

數學解題技巧11

17題三角函數

17題考的知識點比較簡單，只要在平時多加註意和總結就不成問題，但是重要的公式譬如二倍角公式等一定要熟記，這些是做題的基礎;

18題立體幾何

18題的第一小題通常是證明題，有時利用現成的條件馬上就可以證明，但是也不排除需要做輔助線有一點難度的可能，而且形勢越來越偏向後一種，所以在平時要多多注意需要做輔助線的證明題，第二小題通常是求線面角和線線角的大小，也有可能是求相關的體積，不過這樣也是變相的讓你求線面角或線線角的大小，至於求面面角大小，我們老師説不大可能，因為求面面角的難度稍大所需要的時間也會比較多，這樣對後面的發揮會有比較大的影響，(雖然大學聯考的目的是選拔人才，但是全省的平均分也不能太低。)

提醒一點：如果做第二小題時沒有很快有思路，那就果斷選擇向量法，向量法的難點是空間直角座標系的建立，一定要找到三條相互垂直的線分別作為x軸y軸z軸，相互垂直一定要是能證明出來的，如果單憑感覺建立空間直角座標系萬一錯了後面的就完全錯了。

19題導數

19題的難點是求導，如果你對複雜函數的求導掌握的很熟練，那第一小題就不用擔心啦，第二小題會比較有難度，但是基礎還是求導，無論有沒有思路都要先求導，説不定在求導的過程中就找到思路了;

20題圓錐曲線

20題是圓錐曲線，第一小題還是比較基礎的但完全正確的前提是要掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義，因為很有可能會出現讓你判斷某某是橢圓、雙曲線、還是拋物線的題目。第二小題比較難，但是簡單在有一定的套路，(做題做多了就知道的)套路就是1.設立座標，一般是求什麼設什麼.2.將座標帶入所在曲線的方程中.3.利用韋達定理求出x1+x2，x1x2，y1+y2，y1y2.4.所求的內容盡力轉換為與x1、x2、y1、y2相關的式子，在轉換的過程中要結合題目的條件.一定要篩選和轉換題目中所給出的條件，因為有的方式雖然可以得出結果但是過程很複雜，浪費的時間會比較多，別忘了後面還有一個大boss呢。

21題最難

21題那實在是太難了，至少在我看來，最後一小題幾乎是寫不出來的，就算完全寫出來也需要很長的時間，那我們能做的就是在剩下為數不多的時間內盡力向老師要分數，就是能想到什麼就寫下來不要打草稿直接寫。最後提一下：鈴聲響起來的那一刻，其實你的分數已經定了，無論考的好還是壞，都是既定的事實了，那就隨它去吧，爭取明天的英語才是最主要的。

注意：我有一個很好的做數學錯題的方法在這裏分享給大家，就是將數學錯題分類。怎麼分類呢?首先，將主要內容分類，就和課本上一樣分類，就像第一章節是關於集合第二章節是關於函數。其次，將該章節學到的內容分類，譬如集合中有並集、交集等就將錯題分為關於交集的錯題關於並集的錯題，如果是都有的話就寫到混合的錯題中。

最後，將解並集題目的方法中再進行分類，譬如分為1.利用畫數軸方法解.2.利用—方法解......這樣到時把所有的解題方法都掌握了，那麼數學題還怕什麼。依據以上幾點，我覺得錯題本最好是活頁的，這樣分類起來會比較方便而且可以隨時增減題目雖然方法不是特別好，但是自我感覺還是有很多可取的地方的。無論方法多麼完美，只有付出行動才會有進步。

高中數學大題解題思路大學聯考數學大題結構安排：第三步就是將化簡為一個整體的式子(如y=a的形式)根據題目要

A、三角函數與向量的結合求來解答：

B、概率論最值(值域)：要首先求出的範圍，然後求出y的範圍

C、立體幾何單調性：首先明確sin函數的單調性，然後將代入sin函數的單調範

D、圓錐曲線圍解出x的範圍(這裏一定要注意2的正負性)

E、導數週期性：利用公式求解

F、數列對稱性：要熟練掌握sin、cos、tan函數關於軸對稱和點對稱的公式。

數學解題技巧12

大學聯考數學填空題的4大解題技巧

1直接法

這是解填空題的基本方法，它是直接從題設條件出發、利用定義、定理、性質、公式等知識，通過變形、推理、運算等過程，直接得到結果。它是解填空題的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空題，要善於通過現象看本質，熟練應用解方程和解不等式的方法，自覺地、有意識地採取靈活、簡捷的解法。

2特殊化法

當填空題的結論或題設條件中提供的信息暗示答案是一個定值時，而已知條件中含有某些不確定的量，可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當特殊值(或特殊函數，或特殊角，圖形特殊位置，特殊點，特殊方程，特殊模型等)進行處理，從而得出探求的結論。這樣可大大地簡化推理、論證的過程。

3數形結合法

"數缺形時少直觀，形缺數時難入微。"數學中大量數的問題後面都隱含着形的信息，圖形的特徵上也體現着數的關係。我們要將抽象、複雜的數量關係，通過形的形象、直觀揭示出來，以達到"形幫數"的目的;同時我們又要運用數的規律、數值的計算，來尋找處理形的方法，來達到"數促形"的目的。對於一些含有幾何背景的填空題，若能數中思形，以形助數，則往往可以簡捷地解決問題，得出正確的結果。

4等價轉化法

通過"化複雜為簡單、化陌生為熟悉",將問題等價地轉化成便於解決的問題，從而得出正確的結果。

高中數學常考題型答題技巧與方法

1、解決絕對值問題

主要包括化簡、求值、方程、不等式、函數等題，基本思路是：把含絕對值的問題轉化為不含絕對值的問題。

具體轉化方法有：

①分類討論法:根據絕對值符號中的數或式子的正、零、負分情況去掉絕對值。

②零點分段討論法：適用於含一個字母的多個絕對值的情況。

③兩邊平方法：適用於兩邊非負的方程或不等式。

④幾何意義法：適用於有明顯幾何意義的情況。

2、因式分解

根據項數選擇方法和按照一般步驟是順利進行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步驟是：

提取公因式

選擇用公式

十字相乘法

分組分解法

拆項添項法

3、配方法

利用完全平方公式把一個式子或部分化為完全平方式就是配方法，它是數學中的重要方法和技巧。配方法的主要根據有：

4、換元法

解某些複雜的特型方程要用到“換元法”。換元法解方程的一般步驟是：

設元→換元→解元→還元

5、待定係數法

待定係數法是在已知對象形式的條件下求對象的一種方法。適用於求點的座標、函數解析式、曲線方程等重要問題的解決。其解題步驟是：①設②列③解④寫

數學填空題解題技巧

適當做題，巧做為王。有的同學埋頭題海苦苦掙扎，輔導書做掉一大堆卻鮮有提高，這就是陷入了做題的誤區。數學需要實踐，需要大量做題，但要“埋下頭去做題，抬起頭來想題”，在做題中關注思路、方法、技巧，要“苦做”更要“巧做”。會考試中時間最寶貴，掌握了好的思路、方法、技巧，不僅解題速度快，而且也不容易犯錯。

前後聯繫，縱橫貫通。在做題中要注重發現題與題之間的內在聯繫，絕不能“傻做”。在做一道與以前相似的題目時，要會通過比較，發現規律，穿透實質，以達到“觸類旁通”的境界。特別是幾何題中的輔助線添法很有規律性，在做題中要特別記牢。

記錄錯題，避免再犯。俗話説，“一朝被蛇咬，十年怕井繩”，可是同學們常會一次又一次地掉入相似甚至相同的"陷阱"裏。因此，我建議大家在平時的做題中就要及時記錄錯題，還要想一想為什麼會錯、以後要特別注意哪些地方，這樣就能避免不必要的失分。畢竟，會考當中是“分分必爭”，一分也失不得。

數學解題技巧13

一、調整好狀態，控制好自我。

(1)保持清醒。數學的考試時間在下午，建議同學們中午最好休息半個小時或一個小時，其間儘量放鬆自己，從心理上暗示自己：只有靜心休息才能確保考試時清醒。

(2)提前進入角色，考前做好準備.

按清單帶齊一切用具，提前半小時到達考區，一方面可以消除緊張、穩定情緒、從容進場，另一方面也留有時間提前進入角色讓大腦開始簡單的數學活動，進入單一的數學情境。如：1.清點一下用具是否帶齊(筆、橡皮、作圖工具、身份證、准考證等)。2.把一些基本數據、常用公式、重要定理在腦子裏過過電影。3.最後看一眼難記易忘的知識點。4.互問互答一些不太複雜的問題。5.注意上廁所。

(3)按時到位。今年的答題卡不再單獨發放，要求答在答題捲上，但髮捲時間應在開考前5分鐘內。建議同學們提前15~20分鐘到達考場。

二、瀏覽試卷，確定考試策略

一般提前5分鐘髮捲，塗卡、填密封線內部分和座號後瀏覽試卷：試卷發下後，先利用23分鐘時間迅速把試卷瀏覽一遍，檢查試卷有無遺漏或差錯，瞭解考題的難易程度、分值等概況以及試題的數目、類型、結構、佔分比例、哪些是難題，同時根據考試時間分配做題時間，做到心中有數，把握全局，做題時心緒平定，得心應手。

三、巧妙制定答題順序

在瀏覽完試卷後，對答題順序基本上做到心中有數，然後儘快做出答題順序，排序要注意以下幾點：

1.根據自己對考試內容所掌握的程度和試題分值來確定答題順序。

2.根據自己認為的難易程度，按先易後難先小後大先熟後生的原則排序。

四、提高解選擇題的速度、填空題的準確度。

數學選擇題是知識靈活運用，解題要求是隻要結果、不要過程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、數形結合法盡顯威力。12個選擇題，若能把握得好，容易的一分鐘一題，難題也不超過五分鐘。由於選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求快、準、巧，忌諱小題大做。填空題也是隻要結果、不要過程，因此要力求完整、嚴密。

五、審題要慢，做題要快，下手要準。

題目本身就是破解這道題的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，只有細緻地審題才能從題目本身獲得儘可能多的信息。找到解題方法後，書寫要簡明扼要，快速規範，不拖泥帶水，牢記大學聯考評分標準是按步給分，關鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關鍵步驟。答題時，儘量使用數學語言、符號，這比文字敍述要節省而嚴謹。

六、保質保量拿下中下等題目。

中下題目通常佔全卷的80%以上，是試題的主要部分，是考生得分的主要來源。誰能保質保量地拿下這些題目，就已算是打了個勝仗，有了勝利在握的心理，對攻克高難題會更放得開。

七、要牢記分段得分的原則，規範答題。

會做的題目要特別注意表達的準確、考慮的周密、書寫的規範、語言的科學，防止被分段扣點分。

難題要學會①缺步解答：聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步。②跳步答題：解題過程卡在某一過渡環節上是常見的。這時，我們可以假定某些結論是正確的往後推，看能否得到結論，或從結論出發，看使結論成立需要什麼條件。如果方向正確，就回過頭來，集中力量攻克這一卡殼處。如果時間不允許，那麼可以把前面的寫下來，再寫出證實某步之後，繼續有一直做到底，這就是跳步解答。也許，後來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在後面。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作已知，先做第二問，這也是跳步解答。今年仍是網上閲卷，望大家規範答題，減少隱形失分。

靈活調整時間。時間分配的目的是為了考試成功，要靈活掌握，隨時巧變，不要墨守常規。

數學解題技巧14

大學聯考數學解析幾何解題路徑

我們先來分析一下解析幾何大學聯考的命題趨勢：

(1)題型穩定：近幾年來大學聯考解析幾何試題一直穩定在三(或二)個選擇題，一個填空題，一個解答題上，分值約為30分左右，佔總分值的20%左右。

(2)整體平衡，重點突出：《考試説明》中解析幾何部分原有33個知識點，現縮為19個知識點，一般考查的知識點超過50%，其中對直線、圓、圓錐曲線知識的考查幾乎沒有遺漏，通過對知識的重新組合，考查時既注意全面，更注意突出重點，對支撐數學科知識體系的主幹知識，考查時保證較高的比例並保持必要深度。近四年新教材大學聯考對解析幾何內容的考查主要集中在如下幾個類型：

①求曲線方程(類型確定、類型未定);

②直線與圓錐曲線的交點問題(含切線問題);

③與曲線有關的最(極)值問題;

④與曲線有關的幾何證明(對稱性或求對稱曲線、平行、垂直);

⑤探求曲線方程中幾何量及參數間的數量特徵;

(3)能力立意，滲透數學思想：如20xx年第(22)題，以梯形為背景，將雙曲線的概念、性質與座標法、定比分點的座標公式、離心率等知識融為一體，有很強的綜合性。一些雖是常見的基本題型，但如果藉助於數形結合的思想，就能快速準確的得到答案。

(4)題型新穎，位置不定：近幾年解析幾何試題的難度有所下降，選擇題、填空題均屬易中等題，且解答題未必處於壓軸題的位置，計算量減少，思考量增大。加大與相關知識的聯繫(如向量、函數、方程、不等式等)，凸現教材中研究性學習的能力要求。加大探索性題型的分量。

在近年大學聯考中，對直線與圓內容的考查主要分兩部分：

(1)以選擇題題型考查本章的基本概念和性質，此類題一般難度不大，但每年必考，考查內容主要有以下幾類：

①與本章概念(傾斜角、斜率、夾角、距離、平行與垂直、線性規劃等)有關的問題;

②對稱問題(包括關於點對稱，關於直線對稱)要熟記解法;

③與圓的位置有關的問題，其常規方法是研究圓心到直線的距離.

以及其他“標準件”類型的基礎題。

(2)以解答題考查直線與圓錐曲線的位置關係，此類題綜合性比較強，難度也較大。

預計在今後一、二年內，大學聯考對本章的考查會保持相對穩定，即在題型、題量、難度、重點考查內容等方面不會有太大的變化。

相比較而言，圓錐曲線內容是平面解析幾何的核心內容，因而是大學聯考重點考查的內容，在每年的大學聯考試卷中一般有2～3道客觀題和一道解答題，難度上易、中、難三檔題都有，主要考查的內容是圓錐曲線的概念和性質，直線與圓錐的位置關係等，從近十年大學聯考試題看大致有以下三類：

(1)考查圓錐曲線的概念與性質;

(2)求曲線方程和求軌跡;

(3)關於直線與圓及圓錐曲線的位置關係的問題.

選擇題主要以橢圓、雙曲線為考查對象，填空題以拋物線為考查對象，解答題以考查直線與圓錐曲線的位置關係為主，對於求曲線方程和求軌跡的題，大學聯考一般不給出圖形，以考查學生的想象能力、分析問題的能力，從而體現解析幾何的基本思想和方法，圓一般不單獨考查，總是與直線、圓錐曲線相結合的綜合型考題，等軸雙曲線基本不出題，座標軸平移或平移化簡方程一般不出解答題，大多是以選擇題形式出現.解析幾何的解答題一般為難題，近兩年都考查瞭解析幾何的基本方法——座標法以及二次曲線性質的運用的命題趨向要引起我們的重視.

請同學們注意圓錐曲線的定義在解題中的應用，注意解析幾何所研究的問題背景平面幾何的一些性質.從近兩年的試題看，解析幾何題有前移的趨勢，這就要求考生在基本概念、基本方法、基本技能上多下功夫.參數方程是研究曲線的輔助工具.大學聯考試題中，涉及較多的是參數方程與普通方程互化及等價變換的數學思想方法。

高二數學必修3知識點整理：幾何概型

幾何概型

【考點分析】

在段考中，多以選擇題和填空題的形式考查幾何概型的計算公式等知識點，也會以解答題的形式考查。在大學聯考中有時會以選擇題和填空題的形式考查幾何概型的計算公式，有時也不考，一般屬於中檔題。

【知識點誤區】

求幾何概型時，注意首先尋找到一些重要的臨界位置，再解答。一般與線性規劃知識有聯繫。

【同步練習題】

1.已知函數f(x)=log2x，若在[1，8]上任取一個實數x0，則不等式1≤f(x0)≤2成立的概率是.

解析：區間[1，8]的長度為7，滿足不等式1≤f(x0)≤2即不等式1≤log2x0≤2，解答2≤x0≤4，對應區間[2，4]長度為2，由幾何概型公式可得使不等式1≤f(x0)≤2成立的概率是27.

點評：本題考查了幾何概型問題，其與線段上的區間長度及函數被不等式的解法問題相交匯，使此類問題具有一定的靈活性，關鍵是明確集合測度，本題利用區間長度的比求幾何概型的概率.

2.在區間[-3，5]上隨機取一個數a，則使函數f(x)=x2+2ax+4無零點的概率是.

解析：由已知區間[-3，5]長度為8，使函數f(x)=x2+2ax+4無零點即判別式Δ=4a2-16<0，解得-2點評：本題屬於幾何概型，只要求出區間長度以及滿足條件的區間長度，由幾何概型公式解答.

高三數學立體幾何知識點複習

學好立幾並不難，空間想象是關鍵。點線面體是一家，共築立幾百花園。

點在線面用屬於，線在面內用包含。四個公理是基礎，推證演算巧周旋。

空間之中兩條線，平行相交和異面。線線平行同方向，等角定理進空間。

判定線和麪平行，面中找條平行線。已知線與面平行，過線作面找交線。

要證面和麪平行，面中找出兩交線，線面平行若成立，面面平行不用看。

已知面與面平行，線面平行是必然;若與三面都相交，則得兩條平行線。

判定線和麪垂直，線垂面中兩交線。兩線垂直同一面，相互平行共伸展。

兩面垂直同一線，一面平行另一面。要讓面與面垂直，面過另面一垂線。

面面垂直成直角，線面垂直記心間。

一面四線定射影，找出斜射一垂線，線線垂直得巧證，三垂定理風采顯。

空間距離和夾角，平行轉化在平面，一找二證三構造，三角形中求答案。

引進向量新工具，計算證明開新篇。空間建系求座標，向量運算更簡便。

知識創新無止境，學問思辨勇攀登。

多面體和旋轉體，上述內容的延續。扮演載體新角色，位置關係全在裏。

算面積來求體積，基本公式是依據。規則形體用公式，非規形體靠化歸。

展開分割好辦法，化難為易新天地。

數學解題技巧15

你還在為高中數學學習而苦惱嗎？別擔心，看了高二數學解題技巧：分類法講解以後你會有很大的收穫：

高二數學解題技巧：分類法講解

分類法是數學中的一種基本方法，對於提高解題能力，發展思維的縝密性，具有十分重要的意義。

不少數學問題，在解題過程中，常常需要藉助邏輯中的分類規則，把題設條件所確定的集合，分成若干個便於討論的非空真子集，然後在各個非空真子集內進行求解，直到獲得完滿的結果。這種把邏輯分類思想移植到數學中來，用以指導解題的方法，通常稱為分類或分域法。

用分類法解題，大體包含以下幾個步驟：

第一步：根據題設條件，明確分類的對象，確定需要分類的集合A;

第二步：尋求恰當的分類根據，按照分類的規則，把集合A分為若干個便於求解的非空真子集A1，A2，

第三步：在子集A1，A2，An內逐類討論;

第四步：綜合子集內的解答，歸納結論。

以上四個步驟是相互聯繫的，尋求分類的根據，是其中的一項關鍵性的工作。從總體上説，分類的主要依據有：分類敍述的定義、定理、公式、法則，具有分類討論位置關係的幾何圖形，題目中含有某些特殊的或隱含的分類討論條件等。在實際解題時，僅憑這些還不夠，還需要有較強的分類意識，需要思維的靈活性和縝密性，特別要善於發掘題中隱含的分類條件。

通過閲讀高二數學解題技巧：分類法講解這篇文章，小編相信大家對高中數學的學習又有了更進一步的瞭解，希望大家學習輕鬆愉快！