國小數學遊戲課堂實錄

教學通過玩遊戲可以加深學生的印象，下面是國小數學遊戲課堂實錄，歡迎參考！

　　國小數學遊戲課堂實錄

教學目標：

1、讓學生初步瞭解二人對策論問題，感受數學知識在遊戲中的廣泛應用。

2、讓學生初步掌握必勝策略的分析方法，提升思維的水平。

3、適當滲透轉化的數學思想，增強學生解決問題的策略意識。

教學過程：

一、遊戲引入

1、説反話遊戲

1）師生共同玩遊戲。

師：同學們喜歡做遊戲嗎？

生：（齊聲説）喜歡。

師：好，今天我們就來做個遊戲。這個遊戲的名稱叫“説反話。”，比如，我説：“我看天”，你就回答：“我看地”；我説：“我朝左”，你就回答：“我朝右”。明白嗎？

生：（覺得很簡單，大聲地回答）明白。

師：哪位同學願意和老師來試試？

（很多同學舉手，老師故意找一位男同學，該同學起身拿起話筒）

師：可以開始嗎？

生：可以。（很自信地）

師：我看天。

生：我看地。（覺得太簡單了）

師：我朝左。

生：我朝右。（感覺一點難度都沒有，面露得意之色。）

師：我張嘴。

生：我閉嘴。（很多學生在竊笑）

師：（故意提高聲音，大聲地説）我是男的。

（全班同學立刻大笑，該男生憋了半天，很無奈地説了三個字）

生：我是女的。（全場再次笑聲四起。）

師：（同樣笑着説）請坐，不能再説了，都變成女的了。（同時，與該男生親切握手。）

師：（轉向全體同學），誰願意再來和老師比試比試？

（氣氛開始活躍，舉手的學生更多了。這次老師有意找了位女同學。）

師：可以開始嗎？

生：沒問題。

師：我朝右。

生：我朝左。（滿不在乎地。）

師：我看地。

生：我看天。（竊喜，覺得很簡單。）

師：（聲音加重）我越活越年輕。

（眾生大笑，該女生很無奈、不好意思説，老師緊追，快説快説。）

生：（沒辦法，只好説）我越活越老。

師：還有一句呢。我越長越漂亮。

（眾生狂笑，該女生更不好意思説了，老師再次緊追）

生：（舉手做投降狀，無奈地説出）我越長越醜陋。

（教師立刻走上前去，握住她的手説，那是不可能的，我們剛才僅僅是做了個遊戲。繼而轉向全體同學，提出問題。）

師：剛才同學們都笑了，可不能只笑。笑過以後要有思考。你們有沒有發現，剛才的遊戲在玩的過程中有一個人始終佔着便宜，是誰呀？

生：（異口同聲）老師

師：對，由於剛才都是老師先説，按照這樣的遊戲規則，就很容易把你們逼到不好回答的境地，想不想反一下？

生：（一起大聲地喊）想。

師：好！咱們剛才説過的不重複，誰來試試？

（此時，一些聰明又調皮的同學有了鬼主意，開始舉手。我在好幾個地方與學生玩過該遊戲，每到一處，學生總能帶給我許多驚喜和精彩，我真的很佩服這幫小鬼。現摘錄今年3月29日在江蘇省徐州市學生的絕妙表達）

一鬼靈精男生張嘴到：我來自天堂。

（全場笑噴，我只好笑答）

師：你什麼意思，想讓我下地獄啊！

（怕他再説出什麼旁門左道，趕忙讓其坐下，請了一位老實的女生，沒想到，她一點也不肯嘴下留情。）

小女生：（聲音小小的）我很温柔。

（全場再次爆笑，我只好苦笑着回答）

師：看看你什麼意思，我不就是長得表面粗魯了點嗎，有話就直説唄。

（女生坐下，最後請了一位小個子的男生，滿指望他能説點正統的，讓我喘口氣，沒想到他更“狠毒”。）

小個子男生：我長壽無疆。

（有的聽課老師眼淚都笑出來了，我也差點笑噴，假裝生氣地説）

師：你這個小鬼，什麼意思，想讓我英年早逝啊！行了，不説了，我到徐州來上一節課連家都回不去了。（再次笑聲）

2）小結遊戲

（此時，學生已相當興奮，完全沒有了課前的緊張感覺，而我則趁熱打鐵，取消了上課、起立、坐下等常套的禮儀，立刻轉入正題。）

師：看來呀，在做遊戲的時候，有時先説和後説結果會截然不同。我們再來玩個遊戲，好嗎？

生：（滿臉興奮地大聲答）好！

2、數數遊戲

師：（故意賣關子）這個遊戲好難的。

生：（滿臉期待地説）我們不怕。

師：好，既然這樣，我就不客氣了。這個遊戲的名字叫數數，規則是女同學先説1，男同學接着數2；女同學再接着數3，男同學接着數4……，這樣輪流下去，明白嗎？

（全體同學大笑，原來如此簡單。在輕鬆的氛圍中老師指揮他們按照順序輪流數數。）

生：明白。

師：女同學開始。

女生：（面帶微笑）1。

男生：（同樣的微笑）2。

女生：3。

男生：4。

……

女生：17。

男生：18。

師：停，就到這。（笑着説）我們真正要做的遊戲不是這樣的，但與18有關，請看大屏幕。

二、活動探究

1、 出示問題

遊戲一：

兩人按自然數順序輪流報數，每人每次只能報1或2個數。比如第一個人可以報1，第二個人可以報2或2、3；第一個人也可以報1、2，第二個人可以報3或3、4，這樣繼續下去，誰先報到18，誰就勝，請問誰有必勝的策略？

2、引導探究

師：誰願意幫我們讀讀題目？

生：讀題。

師：明白遊戲的意思嗎？策略是什麼意思呀？

部分學生:策略就是方法的意思。

師：對，怎樣才能找到一定贏別人的方法呢？請先獨立思考。

（約兩分鐘後）

師：感覺有方法了嗎？

生：好像有了。（大部分同學此時都很茫然。）

師：這樣吧，你們同桌兩人一組，過過招，試一試剛才自己想的辦法管不管用？請開始。

（學生紛紛開始過招，教師走到學生中間仔細聆聽。）

（約3到5分鐘後）

師：可以交流了嗎？

生：大部分説可以，但有個別小組還在過招。

師：我們等他們一會。比過的小組可以再比試比試。

師：好。剛才勝利的學生請舉手。

（約有一半的學生舉起了手。）

師：恭喜各位勝利者！你們當中有哪位同學可以很自信地説：“我一定可以打敗別人。”

（有幾位勇敢的學生積極地舉着手，老師任意選擇一位，請到講台前。）

師：（與其握手）請問怎麼稱呼？

生：×××

（轉向全班同學，用帶有些故意挑鬥的口氣説話。）

師：×××同學説他可以統統地打敗你們，有沒有不服氣的？

（此時，有很多不服氣的學生舉手。老師轉向×××同學）

師：你覺得你可以打敗誰，就把誰請上來。

（×××環視全班同學，找了個他估計能打敗的選手。）

師：（面對挑戰者，笑着説），他欺負你耶。請問有沒有什麼要求？

（該生大大咧咧地説，沒有任何要求。而×××卻要求先説。）

【 兩人對決開始，為了表述方便，甲代表×××，乙代表挑戰者。】

甲：1

乙：2、3

甲：4、5

乙：6、7

甲：8、9

乙：10

甲：11、12

乙：13、14

（此前，全場鴉雀無聲，都在靜聽兩位同學的報數。）

甲：15（面露喜色，暗暗高興）

乙：16

甲：17、18

（甲獲勝，洋洋得意。老師與乙握手，鼓勵他失敗了沒關係，回到座位上好好想想自己失敗的原因。）

師：（握着甲的手）你真棒！先説的竟然還贏了。如果你能再贏一次，老師就佩服你是真正的高手。（轉向下面的同學）有沒有敢再來挑戰的？我就不相信，能打不敗他。（經老師這麼一鼓勵，很多學生舉手。這次老師挑了一名同學，請上講台。）

師：請問有什麼要求沒有？（老師有意偏袒，可這位同學好像受了剛才勝利者的影響，竟然要求自己先説。）

【兩人開始對決，用丙代表新上台的同學。】

丙：1、2

甲：3

丙：4

甲：5、6

丙：7、8

甲：9、10

丙：11

甲：12（小心翼翼地報出）

丙：13、

甲：14、15（再次面露喜色，暗暗高興）

丙：16、17

甲：18

（甲又一次獲勝，非常高興。老師與丙握手，鼓勵他失敗了沒關係，回到座位上也好好想想自己失敗的原因。）

師：（與甲親切握手，大肆表揚）你真了不起，先説、後説都能打敗別人，你真是天下無敵呀！掌聲歡送英雄上位休息！

（聽老師這麼誇張地表揚他，很多學生又不服氣地舉起了手。）

師：（面向大家）各位不要着急，剛才甲同學贏得好像真有點訣竅耶。咱們先來分析分析。有沒有人發現甲同學在報到某一個數的時候就聲音很大，而且臉上樂得像開了花，那個數是多少？

生：（馬上有人回答）是15。

師：為什麼説到15甲同學就喜笑顏開了呢？（甲同學不忙説，先聽聽別的同學怎麼解釋。）

生：甲同學如果説到15，就一定能説到18。

師：（故意裝作不懂），什麼意思？請你再説一遍。

（生重複。）

師：真的嗎？我們來試一試。（請甲同學與老師配合）

【師生表演】

第一種情況：

甲：15

師：16

甲：17、18

第二種情況：

甲：15

師：16、17

甲：18

師：（假裝恍然大悟似的）果真如此，都清楚了嗎？

生：清楚了。

師：（強化追問），搶到15後，如果別人報1個數，咱就報幾個數？

生：2個。

師：（繼續強化追問），搶到15後，如果別人報2個數，咱就報幾個數？

生：1個。

師：簡單地説，就是與對手報數時要幾個數組成一組？

生： 3個數一組。

師：好！通過剛才的分析和討論，我們已經清楚，要想搶到18，就必須搶到15。現在的問題就變成了怎樣才能一定搶到15呢？

【教師板書：18、15 …… 】

（有了前面18到15的分析，學生很快就能發現，要想搶到15，就必須搶到12）

生：12.

師：真的嗎？

【任意選一位學生，再次與老師合作表演】

第一種情況：

生：12

師：13

生：14、15

第二種情況：

甲：12

師：13、14

生：15

師：（再一次用肯定的口吻）嗯，説到12後，只要與對手3個一組報數，果真能搶到15。

師：現在的問題又變成什麼了？

生：怎樣保證説到12？

師：對呀，怎樣保證説到12呢？

（有了前面的基礎，學生很快發現了規律。）

生：必須説到9。

師：怎樣保證説到9呢？

生：必須説到6。

師：怎樣保證説到6呢？

生：必須説到3。

師：現在的問題就變成了怎樣保證説到3呢？

【教師完整板書：18、15 、12、9、6、3 】

（稍作停頓後，追問）是爭取先説，還是後説？

生：必須想辦法後説。

師：對，此種情況下，我們一定要發揚風格，想盡辦法，爭取後説。別人説1，咱們説啥？

生：我們説2、3。

師：別人要是説1、2呢？

生：我們就只説3。

師：非常好！我們就是要與對手始終保持3個一組報數。

3、小結規律

師：誰能總結一下，此種遊戲規則下，必勝的策略是什麼？

生：要爭取後説。

師：僅僅後説就一定能贏嗎？剛才不也有後説的人輸了嗎？誰還有補充？

生：別人要是報1個數，我們就要報2個數；別人要是報2個數，我們就要報1個數。

師：誰能跟簡潔地表達？

生：就是要和對手3個一組地報數。

師：很好！誰能把這兩條完整地説一説。

生：必勝的策略有兩條，第一，爭取後説。第二，和對手3個一組報數。

師：（對着乙）你現在明白剛才輸的原因了嗎？甲自己要先説的，多好的贏他的機會呀，而你卻輸了，多虧呀！

師：（對着丙）你現在明白剛才輸的原因了嗎？你自己上來就要求先説，雖然你的對手也有點稀裏糊塗，但你也是在鋌而走險呀，輸的太可惜了！

4、體驗成功

師：必勝的兩條策略都掌握了嗎？

生：都掌握了。

師：好！想不想體驗一下打敗老師的感覺。

生：（興奮地齊聲回答）想。

師：老師今天就犧牲一回。告訴我，要想贏我，誰先報？

生：老師，您請!

師：然後呢？

生：當然是3個一組。

師：好！那我就不客氣了。

【師生對決】

師：1

生：2、3

師：4、5

生：6

師：可以報兩個數耶？

生：（笑答）嗯，我們不説了，只説1個6。

師：這幫小鬼滿精靈，還真不上當。

師：7

生：8、9

師：這回怎麼知道要説兩個數了呢？

生：（笑答）當然，3個一組嗎。

師：10

生：11、12

師：13、14

生：15

師：16（16、17）

生：17、18（18）

【老師最後還故意在掙扎，換了兩套方案，也逃不了失敗的必然】

5、再次探究

師：看來同學們真的掌握了必勝的策略。如果該遊戲規則不變，老師改一個字，變成誰説到18誰就輸，必勝的策略又是什麼？請想一想，然後與你的同桌再過過招。

（學生嘗試、討論。教師走到學生中間認真傾聽。）（約兩三分鐘後）

師：可以交流了嗎？

生：可以。

師：好。剛才勝利的學生請舉手。

（舉手的同學似乎比上次少了些。）

師：恭喜各位勝利者！還是老規矩，你們當中有哪位同學可以很自信地説：“我一定可以打敗別人。”

（依然有幾位勇敢的學生積極地舉着手，老師任意選擇一位，請到講台前。）

師：（與其握手）請問怎麼稱呼？

生：×××。

（轉向全班同學，依舊用帶有些故意挑鬥的口氣説話。）

師：×××同學説他可以統統地打敗你們，有沒有不服氣的？

（此時，依然有很多不服氣的學生舉手。老師轉向×××同學）

師：老規矩，你覺得你可以打敗誰，或者平時看誰不順眼，就把誰請上來。

（×××笑曰，沒有不順眼的，但依然找了個他估計能打敗的選手。）

師：（面對挑戰者，笑着説），他像欺負你耶。沒關係，老師幫幫你，請問有沒有什麼要求？

生：（可能是受定勢的'影響，立刻答道）我要後説。

【 兩人開始對決，為了表述方便，仍然用甲代表×××，乙代表挑戰者。】

甲：1、2

乙：3、4

甲：5、6

乙：7

甲：8

乙：9、10

甲：11

乙：12、13

（此時，全場也是鴉雀無聲，都在靜聽兩位同學的報數。）

甲：14（面露喜色，有點高興。）

乙：15、16

甲：17

乙：18

（甲獲勝，很開心。老師與乙握手，鼓勵他回到座位上好好想想自己失敗的原因。）

師：（握着甲的手）你真棒！果真贏了。可以再來一次嗎？（甲正在高興頭上，當然沒有意見，老師又選上一位挑戰者。）

師：請問有什麼要求沒有？（老師還是有意偏袒，這位同學也好像受了剛才勝利者的啟發，直接要求自己先説。）

【兩人開始對決，依然用丙代表新上台的同學。】

丙：1、

甲：2、3

丙：4

甲：5、6

丙：7、

甲：8、9

丙：10

甲：11（小心翼翼地報出）

丙：12、13

甲：14（再次面露喜色，暗暗高興）

丙：15

甲：16、17

丙：18

（甲又一次獲勝，非常高興。老師與丙握手，同樣鼓勵他回到座位上也好好想想自己失敗的原因。）

師：（與甲親切握手，大肆表揚）你真了不起，先説、後説也都能打敗別人，你也是天下無敵呀！掌聲歡送今天的另一位英雄上位休息！

師：剛才甲同學贏得也好像真有點門道？誰發現了？

生：因為説到18就輸，所以要想不輸，就一定要搶到17。

師：説得好！説到18為輸，其實與搶到17為贏是一個意思。怎樣才能保證搶到17呢？

生：我發現了，剛才甲同學説到14的時候就開始笑了。

師：説到14，甲同學為什麼就笑了呢？

生：按照3個一組排法，就一定可以搶到17。

師：怎樣才能保證搶到14呢？

（有了上面的基礎，學生很快就發現了規律）

【教師對應剛才的板書：17、14、11、8、5、2 】

師：現在的關鍵問題是如何保證搶到2呢？

生：先報。

師：先報什麼？

生：先報1、2。

師：對。（面對丙同學）你很聰明，意識到此時需要先報，但你只報了1，實在可惜。（面向乙同學）你也很聰明，上個遊戲必勝的策略掌握得很好，但我們的遊戲改變了一點點，原來的方法可能就不管用了，以後要學會變通。

師：誰能總結一下現在的必勝策略是什麼？

生：先報1、2，然後與對手3個一組往前滾。

師：説得好!“滾”尤其好！想不想再來體驗一把打敗別人的感覺？

生：想。

師：打敗誰呢？

生：（一起用手指着老師）你。

師：好！我再犧牲一回。要想打敗我，誰先開始？

生：我們。

師：請出招吧！

【師生開始一場沒有懸念的對決】

生：1、2

師：3、4

生： 5

師：可以報兩個數耶？

生：（笑答）嗯，我們就不説，只説5。

師：真精明，還真騙不了你們。

師：6

生：7、8

師：9

生：10、11

師：12

生：13、14

師：15（或15、16）

生：16、17（或17）

師：18（輸定）

6、探求規律

師：剛才的遊戲，不管是搶到18贏，還是搶到17贏。17和18都是比較小的點數。如果遊戲的規則不變，最終的點數變成誰先搶到178誰贏，難道説，我們還要像剛才一樣，從17或18開始，3個一組、3個一組地往前倒推嗎？有沒有更簡捷的辦法讓我們很快知道是應該搶哪些關鍵點數，是先報還是後報呢？（可以獨立思考，也可以與別人商量。）

（過了一會，個別聰明的學生開始舉手）

生：用178除以3。

師：為什麼呢？

生：因為從178往前倒推，不斷地減3，其實就是除以3。

（經他這麼一説，很多同學馬上恍然大悟。）

師：説得好！連續減去同一個數，其實就是除法。請拿筆算一算，178除以3的結果是多少？

生：筆算（個別人在心算，很快有了結果）商59餘1。

師：像這種有餘數的該怎麼辦？請看黑板上的兩種簡單情況：

18除以3，商幾？有沒有餘數？

生：商6，沒有餘數。

師：這種情況是先報還是後報有必勝的策略？

生：後報，始終保持與對手3個一組。

師：17除以3，商幾？有沒有餘數？

生：商5餘1。

師：這種情況是先報還是後報有必勝的策略？

生：先報。

師：先報什麼？

生：餘數。

師：然後呢？

生：然後再與對手保持3個一組。

師：178除以3，商59餘1。這種情況下，是先報還是後報？

生：先報餘數1，然後再與對手每次保持3個一組。

師：商59表示什麼意思？

生：3個一組，要59個輪迴。

師：除數3，剛好和遊戲規則中的什麼有關？

生：除數3，剛好等於遊戲規則中報數最少為1個和最多2個的和。也就是1+2=3。

師：發現的好！遊戲的點數從18改到17，又從17變到178，還有沒有變成別的數的可能？

生：當然可以。

師：能變多少？

生：（有點猶豫地）應該很多吧。

師：是的，可以變成千千萬萬個數。但不管點數變成多少，我們都可以使用今天咱們自己發現的解題策略，用除法去解決。

三、實踐應用

師：剛才的遊戲，我們僅僅是在搶的點數上變化，規則和情境能否也變化呢？

大屏幕出示

遊戲二：

甲乙兩人玩棋子。棋子總共有25個，由兩人輪流去拿，甲先取，乙後取。規定一次最多拿3個，最少拿1個，誰取得最後一個棋子就算贏。問誰能贏？如何贏法?

師：先看看這個遊戲和以前的遊戲有什麼異同，再思考如何解決？

（學生試做，約1分鐘後交流。）

生：兩個遊戲表面上不同，其實本質一樣。用今天我們總結的方法解決

25÷?3+1?=6……1

所以，甲只要先拿到1枚棋子，然後與對手保持4個一組就一定能贏。

師：遊戲從“搶18”，變成了“玩棋子”，規則也發生了相應的變化，照這樣變下去，遊戲可以變得無窮盡也，但我們解決問題的策略可以始終不變，這就叫智慧，這就是數學的魅力。（下課）