國小數學課堂實錄

課堂實錄是將課堂中師生對話過程記錄下來，將學生對於知識的瞭解過程告訴大家。下面是小編為大家推薦國小數學課堂實錄的內容，希望能夠幫助到你，歡迎大家的閲讀參考。

　　國小數學課堂實錄：三角形三條邊的關係

一、創設生活情境，揭示課題

(課件出示：教師上班路線圖)

師：老師從家裏出發到學校上班有三條路可以走，你認為老師走哪條路近呢?

生1：我認為老師走第二條路近，因為第一條和第三條路都是彎的，只有第二條路是直的。

生2：我也認為老師走第二條路近。

師：是啊，彎來彎去的線總是比直的線要長。現在老師請同學們再仔細觀察，連接老師家、公園和學校三個地方，接近一個什麼圖形?連接老師家、國貿大廈和學校這三個地方，又接近一個什麼圖形?

生：三角形。

師：老師走一、三兩條路就好比走了三角形的兩條邊，而走第二條路好比走了三角形的一條邊，三角形的三條邊有什麼關係呢?我們是否可以從三角形的三條邊的關係來解釋老師上班走哪條路近的問題呢?這節課，我們就來研究三角形邊的關係。(板書課題：三角形邊的關係)

二、開展探索活動，體驗邊的關係

1.發現問題。

師：老師手裏有一根吸管，想把它隨意剪成三段，什麼是隨意呢?

生1：隨自己的意思，可長可短。

師：把這根吸管隨意剪成三段，能圍成三角形嗎?

生2：能。

生3：不一定。

師：每人從材料袋中，取出一根吸管來剪一剪、圍一圍。

(學生活動，教師巡視瞭解情況，有的圍成，有的圍不成)

師：看來不是隨意剪成三段就能圍成三角形的，這裏面肯定有學問，大家想研究嗎?(想)那誰願意把沒圍成的作品提供給大家研究?(一學生將作品呈上)

師：有誰覺得能圍成，想來幫幫他?(一學生上來幫助，教師也幫助圍，還是圍不成)

師：怎麼會圍不成呢?是什麼原因?請同桌同學小聲商量一下。

生4：因為其中的兩根吸管太短了，再長一些就圍得成了。

師：同學們認為兩根吸管的長度和小於第三根所以圍不成，那麼，兩根吸管的長度和多長時才可以圍成呢?

2.進行猜想。

生1：我認為當兩根吸管的長度和等於第三根時才可以圍成。(板書)

生2：我認為當兩根吸管的長度和大於第三根時才可以圍成。(板書)

生3：我認為要隨便的兩根吸管的長度和都大於第三根時才可以圍成。(板書：隨便)

師：這些都只是同學們的猜想，這些猜想是否正確呢?當我們在學習中遇到這種情況時，可以怎麼辦?

生：可以做實驗來驗證一下。

3.實驗驗證。

師：在做實驗前，老師還有些不放心，“兩根吸管的長度和等於第三根”這個實驗的材料怎麼找呢?

生1：可以量一量，剪一剪。

生2：把一根吸管對摺剪開，其中的一段再平分成兩段。

生3：拿三根一樣長的吸管就可以了。

師：這樣的話，兩根吸管的長度和還等於第三根嗎?

生4：大於第三根，可以用做第二個實驗的材料。

師：現在就請同桌合作完成實驗，特別注意是否要“隨便的兩根”。

(學生實驗，教師巡視指導)

師：實驗結束了，我們來開個實驗結果發佈會吧!誰願意第一個上來發布實驗結果。

生5：我們做第一個實驗。先挑選兩根一樣長的吸管，並把其中一根平均剪成兩段，我們發現兩根吸管的長度和等於第三根時不能圍成三角形。(學生邊説邊演示圍的過程)

師：大家的實驗結果與他們一樣嗎?

生6：我們的實驗結果是：兩根吸管的長度和等於第三根時能圍成三角形。(學生上台演示圍的過程)

生7：老師，他們的實驗材料有問題，兩根吸管的長度和已經大於第三根了，所以這個實驗的結果是錯的。

師：數學是非常嚴謹的學科，來不得半點馬虎，我們一定要認真仔細。

生8：老師，我們的實驗結果也是圍成的。(學生上台演示圍的過程)

師：對於他們這一組的實驗情況，同學們有什麼想説的嗎?

生9：老師，他們在圍的時候，兩根吸管的端點根本沒有接觸，其實是沒有圍成三角形。

師：老師請你們再試試好嗎?(這一組學生按要求再試了一次，果然圍不成)

師：現在你們想重新發布實驗結果嗎?

生10：兩根吸管的長度和等於第三根時不能圍成三角形。

師：雖然這組同學的實驗有問題，但他們敢於發表自己的觀點來解決疑問，學習就是要有這種精神才會進步。

師：誰來發布第二個實驗結果？

生11：當兩根吸管的長度和大於第三根時可以圍成三角形。(學生邊説邊演示圍的過程，大部分學生表示贊同)

生12：我覺得你説的不對。這是我開始沒有圍成三角形的那三根吸管，其中一根短的吸管與一根長的吸管的長度和也是大於第三根的，可是卻圍不成三角形。所以，要隨便的兩根吸管的長度和都大於第三根時才可以圍成三角形。(全班學生都贊同他的想法)

師：你想問題很全面，老師和同學都很佩服你，真了不起！現在誰能把實驗的結果再來發布一下?

生13：任何兩根吸管的長度和大於第三根時，可以圍成三角形。

師：我們可以把“隨便”、“任何”説成“任意”。(板書：任意)

4.得出結論。

師：那麼，對於已經圍成的三角形，是否意味着任意兩邊的和都大於第三邊呢?請大家拿出課前畫好的三角形量一量、算一算。

生1：我量出三角形的三條邊分別是3釐米、2釐米、2.6釐米，經過計算發現，三角形任意兩邊的和都大於第三邊。(全班學生同意他的發現)

師：同學們，通過我們的實驗驗證，你能得出三角形邊的關係嗎?

生2：三角形任意兩邊的和大於第三邊。(板書)

三、應用知識，解決問題

1.教師上班路線問題。

師：現在你能用三角形邊的關係，再來解釋老師上班走哪條路近的問題嗎?

生1：老師走第一條和第三條路好比走了三角形的兩條邊，而走第二條路好比走了三角形的一條邊，因為三角形任意兩邊的和大於第三邊，所以走第二條路是最近的。

師：看來，生活中的數學問題還真不少，我們可以用學到的知識解決生活中的數學問題。

2.小明、小華四人小組正在開展學習活動，讓我們也一起參加吧!

下面四組小棒能圍成三角形嗎?

(1)出示“1釐米、2釐米、3釐米”的一組小棒。

師：這組小棒能圍成三角形嗎?

生1：不能。因為1釐米加2釐米等於3釐米，兩根小棒的長度和等於第三根，所以這組小棒圍不成三角形。

師：1釐米加3釐米大於2釐米，怎麼會圍不成呢?

生2：要任意兩根小棒的長度和大於第三根才行，只要有兩根小棒的長度和不大於第三根就不能圍成三角形。

(2)出示“2釐米、4釐米、5釐米”的一組小棒。

師：這組小棒能圍成三角形嗎?

生3：能圍成三角形。因為2釐米加4釐米大於5釐米，2釐米加5釐米大於4釐米，4釐米加5釐米大於2釐米，所以這組小棒能圍成三角形。

師：大家的想法都跟他一樣嗎?

生4：我覺得太麻煩了，只要算最短的兩根小棒的長度和是否大於第三根就行了。

師：説説你的理由。

生4：因為如果連較短的兩根小棒的長度和也大於第三根，那麼最長與最短的小棒長度和、較長兩根小棒的長度和肯定大於第三根。

師：謝謝你找到這麼好的判斷方法，我們就用這個方法來判斷以下三組線段能否圍成三角形。(題略)

3.螞蟻搬家路線問題。

師：同學們的本領越來越大，螞蟻要請我們去幫忙了。原來螞蟻正從低處往高處搬家，搬着搬着就吵了起來，都説自己搬家走的是最近的一條路，我們給它們當裁判好嗎?請大家仔細觀察。(課件演示四隻螞蟻爬的路線)

師：誰來判斷一下呢?

生1：我説是1號螞蟻爬的路最近。

生2：我説是2號螞蟻爬的路最近。

生3：我説是1號和4號螞蟻爬的路最近。

……

師：為了慎重起見，我看還是利用老師提供給大家的`立方體模型，四人小組合作探究。(學生合作，教師巡視指導)

生4：我覺得應該是3號螞蟻爬的路最近。

生5：我還是覺得2號螞蟻爬的路最近。

師：老師發現有一組同學把立方體模型打開來觀察，我們也來試一試。

生6：老師，是3號螞蟻爬的路最近。

師：誰能用今天學到的知識來解釋呢?

生7：我們把立方體模型打開後，發現1號、2號和4號螞蟻爬的路相當於三角形的兩條邊，而3號螞蟻爬的路相當於三角形的一條邊，所以3號螞蟻爬的路最近。

(教師利用課件在大屏幕上演示)

4.尋找合適的小棒問題。

師：同學們幫螞蟻平息了一場紛爭，現在能幫老師一個忙嗎?老師手裏有一根3釐米和一根5釐米的小棒，想再找一根小棒圍成三角形，你們説找多長的合適呢?

生1：3釐米。

生2：7釐米。

生3：6釐米。

……

師：有這麼多種答案，你能用一句話或一種表示方法來概括一下嗎?同桌同學商量—下。

生4：一定要大於2釐米，這樣它與3釐米加起來就大於5釐米了。

生5：我有補充。這根小棒的長度不但要大於2釐米，還要小於8釐米。如果是8釐米也不行，因為3釐米加5釐米等於8釐米。

師：謝謝你們替老師想得這麼周到，選擇小棒的長度肯定在2釐米到8釐米之間。

四、課堂小結，課外延伸

師：你們幫助老師解決了難題，老師要獎勵你們。現在給大家推薦一個有趣的電腦遊戲，不過這個遊戲得用到這節課學到的本領，你們説説這節課掌握了哪些本領?

生1：我知道三角形邊的關係。

生2：我知道可以用猜想、實驗的方法來學習數學知識。

……

師：同學們確實學到了很多本領。老師把這個遊戲的網址告訴大家，在這個網站裏有許多跟學習配套的遊戲，既好玩還可以提高數學能力，請同學們課外去試一試。（板書：略）

　　國小數學課堂實錄：三角形的內角和

教學內容：北師大版數學四年級下冊第二單元。

教學目標：

1.知識目標：通過測量、拼、摺疊等方法探索和發現三角形的內角和等於180°；已知三角形兩個角的度數，會求出第三個角的度數。

2.能力目標：通過討論爭辯、操作、推理等培養學生的思維能力和解決問題的能力；培養學生的空間觀念,使學生的創新能力得到發展；使學生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想後驗證的研究問題的方法。

3.情感目標：培養學生的合作精神和探索精神；培養學生運用數學的意識。

教學重、難點：

掌握三角形的內角和是180°。驗證三角形的內角和是180°。

學生分析：

在上學期學生已經掌握了角的分類及度量問題。在本課之前，學生又研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內角和作了知識儲備和心理準備，為本課內容的教學作了鋪墊。三角形的內角和是三角形的一個重要性質。它有助於理解三角形的三個內角之間的關係，是進一步學習、研究幾何問題的基礎。

教學流程：

一、創設情境，激發興趣

（課件出示：兩個三角形爭論，大的對小的説，我的內角和比你大。）

（學生小聲議論着，爭論着。）

師：同學們，你們能不能幫助大三角形和小三角形解決這個問題啊？

生：可以把這兩個三角形的內角比一比。

生：它們不是一個角在比較，可怎麼比呀？

生：我們先畫出一個大三角形，再畫一個小三角形。分別量一量這兩個三角形三個內角的度數，這樣就知道誰的內角和大，誰的內角和小啦。

師：那好，我們今天就來研究 “三角形的內角和”。（板書課題。）

【設計意圖：通過多媒體出示，引起學生興趣，使學生想探索大、小三角形的內角和到底誰大？】

二、動手操作，探索新知

1.初步感知。

師讓學生分別畫出不同形狀的三角形。學生用量角器測量三角形三個內角的度數，並做着記錄，並統一填表格。（表格略。）

生彙報測量的結果：內角和約等於180°。

師啟發學生髮現三角形的內角和180°。（師板書：三角形的內角和是180°。）

【設計意圖：通過這種方法可以得出準確的結論，也容易被學生理解和接受。可能出現問題：用測量的方法得到的結果不是剛好180°。使學生明白是因為測量存在誤差的緣故。】

2.用拼角法驗證。

師：剛才同學們發現，三角形的內角和約等於180°，那麼到底是不是這樣呢？

生：我們手裏有一些三角形，可以動手拼一拼。

生：還可以剪一剪。

師：那同學們就開始吧！

（學生動手進行拼、剪、折等方法，檢驗三角形內角和的度數。）

生：鋭角三角形的內角可以拼成一個平角。因為平角是180°，所以鋭角三角形的三個內角和是180°。

生：我把一個直角三角形的三個內角剪下來，拼成了一個平角，所以直角三角形的三個內角和也是180°。

生：鈍角三角形的內角和也是180°。

（師板書：三角形的內角和是180°。）

【設計意圖：使學生明確,因為全面研究了直角三角形、鋭角三角形和鈍角三角形這三類三角形的內角和，所以可以得出“三角形的內角和等於180°”這一結論。通過這些過程使學生明白:探究問題有不同的方法、途徑，並且方法之間可以互為驗證，達到結論的統一，從而使學生明白獲得探究問題的方法比獲得結論更為重要。】

三、鞏固新知，拓展應用

1．出示題目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度數。

2．已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個內角，猜一猜下面的三角形各是什麼三角形？（圖略，分別是鋭角、直角、鈍角三角形。）學生猜後，教師抽去遮蓋的紙，進行驗證。

通過以上的練習使學生對三角形內角和的應用有個初步認識，並積累解決問題的經驗。

3．師：（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？

生：180 °。

師：（出示一個很小的三角形 ）它的內角和是多少度？

生：180 °。

師：（把大三角形平均分成兩份。指均分後的一個小三角形）它的內角和是多少度？（生有的答90°，有的答180°。）

師：哪個對？為什麼？

生：180°對，因為它還是一個三角形。

師：每個小三角形的度數是180°，那麼這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內角和是多少度？（這時學生的答案又出現了180°和360°兩種。）師：究竟誰對呢？（學生臉上露出疑問。經過一番激烈的討論探究後，學生開始舉手回答。）

生：180°。因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內角和總是180°。

生：我發現兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，比原來兩個三角形少180°，所以大三角形的內角和還是180°，不是360°。

師：你真聰明。（課件演示。）

四、小結

師：同學們，你們今天學了“三角形的內角和是180°”的新知識，現在能來幫助大、小三角形進行評判了吧？（生答能。）

師：説一説本節課的收穫。這節課你掌握了哪些知識？學會了哪些研究問題的方法？

五、探究性作業

求下面幾個多邊形的內角和。（圖形略。）

【設計意圖：通過這樣的練習，培養學生思維的靈活性、多樣性，使不同層次的學生得到不同的發展，體現教學的層次性。】

反思:

1.重視動手操作，讓學生在探究中收穫知識。《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”本節課通過量、折、剪、拼等多種活動，使學生主動探究，找到新舊知識的聯繫，得出研究問題的結論,有利於學生培養空間觀念和動手操作能力。

2.小組合作學習是新課程倡導的學習方式，有利於培養學生的合作意識、探索能力、團隊精神。我們要從平時抓起，在平常的課堂中開展小組合作學習，可以是前後四人為一組，深入探究合作學習的方法和途徑。這樣學生學習方式的轉變才能落到實處，才不會變成某些公開課的擺設。