國小《循環小數》課堂實錄

【使用教材】新世紀版國小數學第八冊P65

【教學目標】

1.讓學生經歷自主探究、合作學習的過程，初步瞭解循環小數、有限小數、無限小數的意義，循環小數的讀寫方法，通過生活實例、實踐、觀察、分析達到認識理解並能應用相關知識解決一些實際問題。

2.培養學生的觀察、分析、理解、概括能力和自主合作學習能力。

3.創設綜合的現實情境，激發學生的學習興趣，培養學生的應用意識與合作精神。

【教學重難點】正確理解循環小數的意義。

【教學準備】課件

【教學過程】

一、情景創設，激趣導入。

1．課件出示：一個天氣預報的網頁，星期一至星期日的天氣預報滾動播出。

師：你從這個畫面上看到了什麼？

生：看到了星期一至星期日的天氣預報依次不斷重複出現。（板書：依次不斷重複出現）

師：對，依次不斷重複出現，也就是循環出現。（板書：循環）

你在生活中遇到過類似的循環現象嗎？給我們説説好嗎？（學生舉例：扶手電梯，一年四季，時鐘，一週7天，12生肖，……）

師：你們知道得可真多！在日常生活裏有很多的循環現象，那麼在數學王國裏有沒有循環現象呢？大家想知道嗎？今天我們就一起來研究吧！

二、自主探究，合作學習。

1．師：請各組組長取出10道計算題卡，我們來比賽計算，做得最快的一組可上台展示你們的結果。（每組6人，算得快的學生可計算2題以上）

2.715÷5=0.54310÷3=3.333……58.6÷11=5.32727……6÷2.2=2.7272……

27.3÷13=2.16.61÷9=0.734444……17÷4=4.2545÷111=0.405405……

0.5÷1.2=0.416666……90÷22=4.090909……

2．各組討論：如何把10個得數分類，你們分類理由是什麼？然後到黑板上展示。

認識有限小數（小數位數是有限的，可數得清的）和無限小數（小數位數是無限的，數不清的）。

3．各繼續討論：請觀察7個無限小數，看看它們有什麼特點，把你們的發現寫下來。（每組由一人執筆）

小組1：我們發現有些小數是從小數部分直接重複，有些是後幾位開始的；整數部分不參加重複；重複的地方可以有很多位。

小組2：我們發現有些小數是一位重複，有些是兩位重複，有些是三位重複；它們的共同特點是都除不盡。

小組3：我們發現這些小數的小數部分會依次不斷重複出現；有些小數是2位2位的重複或幾位幾位的重複。

小組4：我們發現數位永遠數不清；有些數循環位數多，有些數循環位數少；都是無限小數。小組5：我們發現有些小數前幾位是不一樣的，從後面的小數才開始一樣。

…………

師：你現在知道數學王國裏有沒有循環現象了嗎？

原來數學王國裏也有循環現象的，那就是我們剛剛研究的這些數——循環小數。（補充板書：小數）

繼續認識純循環小數和混循環小數：循環的數字從小數部分的十分位開始的是純循環小數，循環的數字從百分位或以後的數位開始的是混循環小數。

師：把你們手頭的7個循環小數擺成兩類循環小數。

4．師：請組長髮練習紙，各位同學把8個循環小數中依次不斷重複出現的數字找出來。

3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……0.73444……2.727272……1.3469469……

（在這裏學生對2.727272……依次不斷重複出現的數字發生了意見分歧，討論激烈起來）

師用課件出示循環節的意義：一個循環小數的小數部分……

師：現在同學們明白了2.7272……的循環節是什麼了吧？（明白啦！）

課件演示：如果説循環小數的整數部分是火車頭的話，那循環節就代表後面一節節的車廂了。

5．再出示：3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……

0.73444……2.727272……1.3469469……

師：如果每個循環小數都這樣寫，你覺得怎麼樣？（不方便！）那麼就請你以1.3469469……為例設計一種循環小數的表示形式，要求循環節只能寫一次，還要能表示依次不斷重複出現的循環意思。每組評出一種最簡明的寫法。

（在這裏學生的熱情高漲，設計的形式五花八門，多姿多彩，讓我大開眼界，有1.3469、1.3（469）、1.3469、1.3469、1.3469

1.3469、1.3469、1.3469（無限）…………）

師：大家的設計很有創意，也能表示循環小數的意思，老師祝賀你們也成為小數學家！(掌聲)循環小數有一種國際上認可了的表示形式。（介紹循環小數的簡明寫法和讀法）

6．師：我們認識了這麼多的循環小數，請同學們也自己設計一個純循環小數和一個混循環小數。（師巡視，有典型的請學生展示並讀出來）

三、小結回顧，促進內化。

1．這節課我們學習了什麼？（學生先説，教師補充）

2．課件出示：2.010010001……是循環小數嗎？

生：它不是循環小數，因為它沒有循環節。

師：它不是循環小數，那它是什麼小數呢？（介紹無限不循環小數）

3．師：現在我們已經學習了很多種小數，同學們能否根據它們的特點把這些小數分類？

學生每組有一套小數名稱卡，每組擺一擺，説一説。分好類的小組到黑板上展示。

有限小數

純循環小數

小數循環小數

混循環小數

無限小數

無限不循環小數

師：分類完畢的小組也可以到其他小組去看看人家怎麼擺的，也可以請後面聽課的老師來給你們看看擺對了嗎？

4、全課總結。

按照板書的流程進行小結。

【教學反思】

新課改是指新的課程功能、結構、內容、實施、評價和管理等方面較原來課程有了重大創新和變革。最近在我校向全區開放的“以學生髮展為本的課堂教學策略研討會”上，我上了一節《循環小數》的課，在備課過程中，我受到了很多老師的幫助，受益良多，感受良多。使我意識到有效教育觀念的重要性。

教師千百年來的“傳道授業解惑”者轉化為學生學習的促進者，組織者和合作者，原來的“師道尊嚴”，居高臨下的絕對權威，師的教與學生的學，是天經地義的事，一下就坍塌了，變成了師生互教互學，師生互動。我還處於對舊的教育教學方式、行為有一種有意無意的掙扎之中，或者説，本身已經駕輕就熟的東西，一下子要扔掉它，從頭開始，談何容易。我虛心聽取其他老師的意見，努力轉變自己的觀念，轉變自己在課堂的角色。我原來上課總覺得把內容講清楚，學生能掌握教學任務就完成了，《循環小數》這課的概念多，以前學生的放映是枯燥無趣，所以我更在課堂上滔滔不絕，恨不得把所有知識一下子灌給他們完事，於是整個課堂只聽到我的聲音。結果是老師講的很辛苦，學生聽得很痛苦。聽取了大家的意見後，我不再把課堂視為自己的課堂，而是把課堂還給學生。我嘗試從講台上走下來，與學生融為一體，讓學生暢所欲言，我不再作課堂的統治者，因為統治者總免不了令人“懼怕”，我不再居高臨下，而是與學生站在同一個平台上互動探究，在平等的交流中作“裁判”，在激烈的爭論中做“首席”，覺得和學生的距離一下子拉近了很多。

新課程倡導學生的學習方式應該是“主動參與、樂於探究、勤於動手、合作交流”，倡導讓學生親身體驗數學過程，也就是要給予學生足夠自主的空間以及足夠活動的機會，讓學生“以參與求體驗，以創新求發展”，在《循環小數》的教學中，我讓學生通過觀察10個由除法得出的小數，發現它們各自的特點，小組合作討論，初步認識“有限小數”、“無限小數”，“循環小數”、“純循環小數、”、“混循環小數”，讓每個合作小組的學生在通過討論後，把自己組的發現寫下來，到講台上進行交流，然後在學生提出循環小數的`書寫太麻煩的前提下，讓他們每人設計一種循環小數的簡便書寫形式，結果學生的設計讓我大開眼界，比較精彩的有1.3469、1.3（469）、1.3469、1.3469、1.3469、

1.3469、1.3469、1.3469（無限）……，從這裏，我也感受到學生創新的力量，也感受到他們學習新知識的濃厚興趣。波利亞説“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現，理解最深，也最容易掌握其中的規律、性質和聯繫。”學生在實踐中感知，在實踐中領悟，在實踐中獲得成功的體驗，更增強了獨立自主的意識。

小組合作學習是新課程倡導的學習方式，原來我也讓學生四人一組合作學習，在課堂上圍坐在一起，進行簡單的討論，比較流於形式。現在我認識到合作學習是小組或團隊為了完成共同的任務，有明確的責任分工的互助性學習。它不僅是認知的需要，而且有着更廣泛、更深刻的意義。在學生合作學習的過程中，我着重培養他們“三會”：一是學會傾聽，不隨便打斷別人的發言，努力掌握別人發言的要點，對別人的發言作出評價；二是學會質疑，聽不懂時，請求對方作進一步的解釋；三是學會組織、主持小組學習，能根據他人的觀點，做總結性發言。使學生在交流中不斷完善自己的認識，不斷產生新的想法，同時也在交流和碰撞中，一次又一次地學會理解他人，尊重他人，共享他人的思維方法和思維成果。另外我還讓他們每次討論完畢要推選出本組的發言人，代表本組上台彙報討論結果。我想培養兼備高尚品德與聰明才幹、“創新精神”與“實踐能力”，具有鮮明個性且善於合作的一代新人，是時代對教育的要求，也是社會對教師的期望。

以上是我的點滴體會，我想蕭伯納説過的“我不是你的教師，只是你的一個旅伴而已。你向我問路，我指向我們倆的前方。”應該説出了我此刻的心情。在新課程改革這塊陣地上，我會繼續用有效教育的理念來指導我的教學行動，讓學生在各方面得到應有的發展。