人教實驗教材三年級下冊《數學廣角(二)》教學設計
教學目的:
1、讓學生通過觀察、猜測、操作、驗證等活動,初步體會等量代換的數學思想。
2、培養學生有序地、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。
教學重點:
利用天平或蹺蹺板的原理,使學生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想,為以後學習簡單的代數知識做準備。
教學難點:
初步體會等量代換的數學思想解決一些簡單的實際問題或數學問題。
教具、學具:卡片學具、課件。
師生活動
一、情景引入。
師:看,今天水果園裏正在進行“體重”大比拼呢?(播放課件)我們先來看看西瓜姐姐多重?(4千克)你是怎麼知道的?
師説明:當天平平衡時,左右兩邊的物體一樣重,所以西瓜姐姐重4千克。
師:接下來進場的是蘋果妹妹,我們假設每個蘋果同樣重。(繼續播放課件)看!天平又平衡了,這又説明什麼?(引導學生説出:4個蘋果重1千克。)
師:看到這樣的情景,你想提什麼數學問題?
讓學生自由提出問題,師生共同解答。
二、教學新知。
(一)引導學生髮現問題,合作探究解決方案。
師:這個問題提得真棒,幾個蘋果與1個西瓜同樣重呢?(10個、12個、15個、16個……)
師:小朋友不要急着猜,好好動動腦筋。或者在小組內擺擺學具,通過合作解決這個問題。
(留給學生充足的`獨立思考、小組合作及操作學具的時間,老師巡視,給予學生適當的啟發與指導。)
小組彙報:這時大部分的學生喊出:16個。
師:你們是怎麼知道的?怎麼想的?
生1:因為:一個西瓜4千克(等於4個砝碼),1千克(1個砝碼)等於4個蘋果,我們用替換的方法,把一個1千克(1個砝碼)換成4個蘋果。西瓜重4千克(4個砝碼),總共要換4次,因此是16個。
(師依學生的回答,一邊擺學具,利用直觀的方式幫助學生理解。)
生2:我們組認為:如果第二個圖中天平的右邊變成原來的4倍,左邊也要變成原來的4倍,就是16個蘋果,天平才能保持平衡。
生3:一個西瓜和4千克砝碼同樣重,而4個蘋果和1千克砝碼同樣重,所以4千克砝碼就有4個4,4×4=16(個)。
生4:……
(二)進一步體會等量代換方法。
師:小朋友説得都對,(課件展示:1個西瓜等於16個蘋果。)這時又來了波蘿哥哥,1個波蘿的“體重”等於2個蘋果。一個西瓜與幾個波蘿一樣重呢?(課件)為什麼呢?
讓學生獨立思考,同桌交流,彙報結果。
生1:32個。
(可能有些學生會出現這樣的錯誤,老師要及時給予分析引導,再通過生生評析,幫助其改正。)
生2:8個。因為,2個蘋果可以換1個波蘿,1個西瓜等於16個蘋果,就可以換8個的波蘿。
生3:2個蘋果換一個波蘿,16個蘋果裏面有8個2,16÷2=8(個),所以1個西瓜和8個波蘿一樣重。
生4:把2個蘋果變成原來的8倍就是16個,等於1個西瓜的重量。把1個波蘿也變成原來的8倍就是8個,這樣天平也平衡,所以是8個。
師:(略小結。)
(三)應用新知,解決問題。
完成p109“做一做”
學生獨立完成,老師巡視,個別輔導。講評時,讓學生説説是怎麼思考的,最後師生共同梳理解題思路:要求2頭牛和多少頭羊同樣重,首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重,再利用豬和羊的關係進行替換(計算),最後求出結果。
三、鞏固練習。
1、完成練習二十四第3題。
引導學生讀題、分析關係,並嘗試抽象地推導(計算)一下。如果學生抽象地想象有困難,可以讓學生先用學具擺一擺。
2、完成練習二十四第4題。
提示:直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難,可以轉化為2只雞和2只鴨,或4只雞和4只鴨的比較。
3、完成練習二十四第5題。
第1小題,把第一個等式中的△用□+□+□替代,就變成了□+□+□+□=240,所以□=60,而△=□+□+□,所以等於180。
第2小題,
讓學生在獨立思考的基礎上交流討論,尋找方法。
建議:直接用等量代換的方法來解決比較困難,可以先把三個等式的左邊相加,右邊相加,可得到2×(○+△+□)=200,所以○+△+□=100,然後再利用等量代換,依次求出○、△、□的值。
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