國中數學幾何圖形基礎公式

在同一平面內能夠完全重合(大小，形狀都相等的三角形)的兩個三角形稱為全等三角形。接下來具體的內容是全等三角形的性質及判定定理。

全等三角形性質

(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊。

(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。

(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊。

(4)有公共角的，角一定是對應角。

(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角。

判定公理

1.三邊對應相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”)，這一條是三角形具有穩定性的原因。

2.兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(簡稱SAS或“邊角邊”)。

3.兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(簡稱ASA或“角邊角”)。

4.兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等(簡稱AAS或“角角邊”)。

5.直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(簡稱HL或“斜邊，直角邊”)。

SSS，SAS，ASA，AAS，HL均可作為判定三角形全等的定理。

注意：在全等的判定中，沒有AAA(角角角)和SSA(邊邊角)(特例：直角三角形為HL，因為勾股定理，只要確定了斜邊和一條直角邊，另一直角邊也確定，屬於SSS)，因為這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。

另外三條中線(或高、角平分線)分別對應相等的兩個三角形也全等。

説明：A是英文角的縮寫(angle)，S是英文邊的縮寫(side)。H是英文斜邊的縮寫(Hypotenuse)，L是英文直角邊的縮寫(leg)。

性質定理

三角形全等的性質：

1.全等三角形的對應角相等。

2.全等三角形的對應邊相等。

3.全等三角形的對應邊上的高對應相等。

4.全等三角形的對應角的角平分線相等。

5.全等三角形的對應邊上的中線相等。

6.全等三角形面積相等。

7.全等三角形周長相等。

歸納總結：當兩個三角形完全重合時，互相重合的頂點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。

國中數學正方形定理公式

關於正方形定理公式的內容精講知識，希望同學們很好的掌握下面的內容。

正方形定理公式

正方形的特徵：

①正方形的四邊相等；

②正方形的四個角都是直角；

③正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；

正方形的判定：

①有一個角是直角的菱形是正方形；

②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

希望上面對正方形定理公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會取得很好的成績的哦。

平行四邊形

平行四邊形的性質：

①平行四邊形的對邊相等；

②平行四邊形的對角相等；

③平行四邊形的對角線互相平分；

平行四邊形的判定：

①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

直角三角形的性質：

①直角三角形的兩個鋭角互為餘角；

②直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半；

③直角三角形的兩直角邊的平方和等於斜邊的平方（勾股定理）；

④直角三角形中30度

角所對的直角邊等於斜邊的一半；

直角三角形的判定：

①有兩個角互餘的.三角形是直角三角形；

②如果三角形的三邊長a、b 、c有下面關係a^2+b^2=c^2，那麼這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。

等腰三角形的性質：

①等腰三角形的兩個底角相等；

②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）

三角形

三角形的三邊關係定理及推論：三角形的兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊；

三角形的內角和定理：三角形的三個內角的和等於180度；

三角形的外角和定理：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個的和；

三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角；

三角形的三條角平分線交於一點（內心）；

三角形的三邊的垂直平分線交於一點（外心）；

三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行於第三邊，並且等於第三邊的一半。