音樂中的物理學

一． 物理意義上的音樂聲

人們一般把機械波按其頻率分為不同的波。一般來説，振動頻率在20Hz以下的叫做“次聲”。如地震前兆的大地震動，海洋，大氣裏傳播的氣流震動，原子彈爆炸都有可能有次聲波。

振動頻率在20到20000Hz之間的聲波叫做“可聽波”，即人耳可以聽到的聲音。當然，對於每個人來説，可聽的範圍會有一些不懂，一般來説，年輕人的聽覺範圍比老年人要廣一些。

振動頻率大於20000Hz的稱作超聲波。

在可聽聲裏，人的唱歌聲大概從60Hz（男低音）到2500Hz（女高音）。鋼琴的最低音是27.5Hz最高是4086Hz。除了特大的管風琴之外，幾乎所有的傳統樂器的發聲頻率都在這個區間之間。在可聽聲裏，又分為樂音和噪音。凡是其振動波形是週期性的，在頻譜上是分列的，聽起來是有一定的音調的，就叫做“樂音”。反之，凡是其振動的波形不是呈週期性，在頻譜上是連續的，聽起來是沒有一定音調的，則稱作“噪聲”。

每一個樂音，即週期性的振動都可以分解為許多不同頻率，不同相位，不同振幅的簡諧振動的疊加，這叫做“富式分析”。簡單的簡諧振動即正弦振動或餘弦振動產生的聲波叫做“純音”。實際的樂音如歌聲和樂器聲都不是簡單的純音，而是許多純音的疊加。在這些簡諧振動中頻率最低的叫“基頻”，頻率是基頻的整數倍的叫作“諧波”，頻率不是基頻的整數倍的叫作“分音”。基頻，諧波，分音組成了實際的樂音。

我們所聽到的音樂中，除了一部分是樂音以外，還包括一部分物理意義上是噪音的部分，如鑼，鼓等沒有固定音調的打擊樂器，水聲，風聲等效果聲等，當然也是音樂聲的一部分。

很久以前的科學家就做過這樣的一個實驗，把一個樂音中的20000Hz至50000Hz的高次諧波“切掉”，與原來的相比，二者聽起來是有明顯的區別的。這個實驗説明了部分高次諧波對音樂的改變（尤其是音色）是有作用的。因此，也應納入到音樂聲中。

所以，我們可以得出結論：從物理上來講，音樂聲應由三部分組成，即樂音，

音樂中使用的“噪聲（單純物理意義上的）”和對音色有影響的諧波中存在的一部分超聲。

二． 音樂的四要素

作為聲波的一種的音樂確實是客觀物理量。但是音樂終究是一種藝術，是一種人們美的

享受 。一首歌曲或者音樂作品，都是要通過有主觀的人的創作或者表演，所以，表示音樂的主觀量和客觀量是既有區別也是有聯繫的。

聲學的奠基人之一，德國物理學家亥姆霍茲就曾經提過，音量，響度和音色是音樂的三個主觀量，在許多地方也一直沿用至今。當然，其內涵也是在不斷髮展的。音有一定的高低，人們常説有高音，低音之分，所以音調是一個主觀量。一般來説，發聲體的振動頻率越高，人們聽起來音調也越高。

音樂上用音名錶示音調，即C D E F G A B以及升降號來表示，如果表示不同的八度還有小字一組即c1-b1，小字二組即c2-b2等等，中國的黃鐘，大呂，應鐘等也是音名（同時也是律名）。

頻率與音調比不是嚴格按比例對應的。一般認為，頻率每增高2倍，音調聽起來高一個八度。這僅僅是在中段頻是這樣。在高音部分，聽感偏低，即頻率增加2倍，聽起來不到高八度而顯得偏低。相反的，低音段則聽感偏高，頻率增加相同的倍數聽起來音調偏高。

樂音聽起來有一定的強弱，即音的響度。這是樂音的第二個主觀量。音的`能量越高，聲強越大，聽起來響度也就越大。但是兩者同樣也不是按比例一一對應的。例如，對於低音，同樣的聲強，聽起來響度比較低，而在某個頻率處，如3000Hz處，同樣的響度聲強最小，即這個地方的聽覺最靈敏。

至於音色，那就更是一種主觀量了。從傳統上來講，決定音色的主要是頻譜的組成，即基頻，諧波和分音的數目，長短，相對強弱。所以也常常根據頻譜來

模仿各種音色。但是實踐證明，音的起始和結尾是的瞬態情況，即“音頭”和“音尾”，也同音色有很大的關係。例如，如果你把音頭截掉，你就很難分辨出長笛和小提琴的聲音。另外，音色也與聽者距離聲源的距離有關，因為一個音的各種成分隨距離的衰減不同。

此外，時值，即振動延續的時間，顯然對樂音也是有影響的。

綜上，可以把音樂歸結為四要素：音調，響度，音色和時值。

三． 生律方法與頻率的關係

把兩個相差八度音程的音順序排列，就成為了音階。常見的音階有三種，在一個八度之內有五個音的就叫五聲音階，有七個音的就叫七聲音階，把一個八度音程分為十二個音階，就是半音階。

從一個音出發，如何“生”出音階的各個音，有不同的生律方法，不同的生律方法也就是不同的律制。用不同的律制構成的音階，都是有嚴格的數學方法的。從物理的角度看，最常用的三種律制就是“十二平均律”，“五度相生律”和“純律”。

當前的鋼琴和所有的鍵盤樂器使用的都是“十二平均律”，就是把一對八度音，即頻率比為1:2的兩個音之間按頻率等比分為十二個“半音”。由計算可以得出：後一個音是前一個的=1.05946倍，由a1=440.00Hz出發，有c1=261.63Hz。十二平均律是我國明代科學家朱載?質紫確⒚韉模?任髖返腦緦思甘?輟?/p>

十二平均律有許多的優點，但是一般來説十二平均律沒有純律或者五度相生律那樣“純“。如果從一個調式主音開始，不斷地用三倍頻（上生五度）或者倍頻（下生五度）得出的音律就叫“五度相生律”；如果採用三倍頻和五倍頻生律，就成為了純律，通過簡單地計算可以發現，純音之間有最小的整數比關係。因此，人們聽起來覺得純律最“純淨”，“和諧”。