衞星運行時間課堂實錄

　　教學內容

北師大版數學四年上冊第三單元第一課時（30－32頁）。

　　教材分析

本單元內容是在三年級已經學習了兩位數乘兩位數的乘法基礎上的進一步拓展。本課是本單元第一課時，教材結合“衞星運行時間”的情境，引出衞星繞地球一圈的時間，並提出“繞21圈需要多長時間”的數學問題。在解決實際問題的過程中，幫助學生理解運算的意義。在精確計算前，教材安排了估一估的環節，組織學生估算並交流。接着，和學生一起探索並掌握兩、三位數乘法的計算方法，鼓勵算法多樣化。教材提供了口算、表格算法、豎式計算等幾種不同的方法，目的在於培養學生嘗試運用多種方法進行計算的意識，但不要求每個學生都掌握幾種不同的計算方法。重點是討論豎式計算，弄清算理。課後的試一試，意在讓學生把已有的乘數中間和末尾有0的乘法的計算方法遷移到兩位數乘多位數的乘法中來，在練習中鞏固。然後，再把所學用於解決身邊問題，從而拓展延伸提升。這節課也為後續學習除法計算奠定了一定基礎。

　　學生分析

在第一學段，學生已經學習了兩位數乘兩位數的乘法，本節課是將已有知識遷移到兩、三位數乘法的計算學習中。計算上難度不是很大，所以應該放手讓學生自主探索計算方法。

由於學生知識背景不同及個性差異，面對同一道題目，他們的方法也會是多種多樣的。因此教學時，要創設具體情境，結合學生已有的生活經驗，進行有意義的數學思考與交流，促進對數學的理解。學會計算的同時，滲透遷移和轉化等數學思想和方法，

　　教學目標

1.能結合具體情境估計兩、三位數乘法的積的範圍。

2.探索兩、三位數乘法的計算方法，能正確計算，並樂於與同伴交流算法。

3.培養積極計算的興趣和良好的計算習慣，提高利用乘法運算解決一些實際問題的能力。

教學重點 探索兩、三位數乘法的計算方法。

教學難點 有效交流中深入理解算理。

　　教具準備

　　教學過程

一、創設情境，提出問題。（約5分）

師：先看一段錄像，邊看邊聽，注意收集信息。

［修改意圖：這個情境創設的作用是激發學生學習興趣，並提供信息，從中發現問題，還有就是讓全體學生參與進來。所以沒必要繞彎子，直接看錄像。］

（播放視頻，錄像配音：1970年4月24日，我國第一顆人造地球衞星發射成功，標誌着我國在宇航技術的研究方面取得歷史性的重大突破。衞星繞地球一圈大約花114分鐘。）

師：你收集到了哪些信息？

預測：

①1970年4月24日，衞星發射。

②這是我國的第一顆人造地球衞星，名字是“東方紅一號”。

③繞地球一圈需要114分。

師及時評價（教師板貼）。其實，關於衞星的信息還有許多呢，有興趣的同學，課後可以繼續收集。這節課我們只研究有關衞星運行時間的問題。（板主標題——衞星運行時間）

師：能根據（手指板帖）這個信息提出數學問題嗎？

預測：

①繞地球2圈（圈數為一位數）需要多少時間？繞地球半圈需要多長時間？……能解決的。

師：你這個問題問的好，説明你很會學習！誰能解決這個問題？怎麼想到用乘法？

學生提問題並指名列式解答。引導學生説出求人造地球衞星繞地球幾圈的時間，是求幾個114是多少，就用114乘幾。

師：説的有道理，大家能口算結果嗎？你們算得可真準！看來，同學們對三位數乘一位數的計算掌握不錯呀！

②一天繞多少圈？……等不能解決或是不適合這節課解決的。

師：解決這個問題需要一定時間和許多信息，暫時放入問題銀行吧。

③ 如果學生沒有提出圈數是兩位數的問題，由教師提出：

師：老師也來提一個問題。（板書問題）讀一讀，這個問題怎麼解決？

［修改意圖：先讓學生提問題，培養學生提出問題的意識和能力。由於學生提出的問題不可預測，所以有了幾種不同的預案。根據編者意圖，考慮到學生的先易後難的的學習層次，決定由老師提出教材中的例題，通過解決它來探索計算方法。］

學生列式，師板書：114×21

師：這是幾位數的乘法？（三位數乘兩位數）下面我們就通過解決這個問題來探索三位數乘兩位數的計算方法。（板副標題——兩、三位數的乘法）

二、探索算法，解決問題。（約20分）

1、結合情境進行估算。（約3分）

師：請你先來估一估，繞地球21圈大約需要多長時間？

給學生約半分的獨立思考時間後，交流估算過程，教師輔助板書。

預測：

①把114看作110，把21看作20，110×20=2200，大約等於2200；

師：實際計算結果會比2200多還是少？怎麼想的？想法不錯！

［修改意圖：學生有估算的基礎，掌握一些估算的策略，這節課的估算重點是估計三位數乘兩位數積的範圍。所以，教師有意識地引導學生思考，掌握估計範圍的方法，養成習慣。］

體會把兩個乘數都估小，所以估計結果會比精確結果小，即計算結果會比2200大。

②把114看作120，把21看作20，120×20=2400，大約等於2400。

師：表達真清晰！這樣估也可以！實際計算結果和2400相比呢？多還是少？不太好確定了吧？

幫助學生感受，一個乘數估大，一個乘數估小，所以很難確定結果的範圍。和2400很接近，差不多。

2、具體計算，探索計算方法。（約15分）

（1）獨立計算。（約3分）

師：114×21的.結果究竟是多少呢？請先想一想怎麼算，然後把你的計算過程寫在本子上，開始吧。

學生在準備好的本子上獨立計算，書寫計算過程。教師巡視，瞭解學生情況，指導幫助個別學生，請不同方法的同學在預定位置板演。

師：已經完成的，可以再想想其他的計算方法，也試着寫下來吧。

（2）交流算法。（約2分）

師：我發現，咱班有的同學的方法很好。現在請同桌兩人相互看一看，看不懂的可以輕聲地交流一下，你一定會有所收穫的！

學生同桌交流。

（3）全班共享算法。（約10分）

師：請大家先坐好，看誰坐的最直。請××先來介紹，我們一起來看看他的方法和你的有什麼不同，思考一下他的方法好在哪兒？

引導學生介紹算法，組織學生傾聽，互評。

預測學生可能出現以下算法：

① 口算（運用乘法分配律）114×20＝2280 114×1＝114 2280+114＝2394

師：誰和他的方法一樣？你這種方法很受歡迎！

②表格口算

師：（如果不方便板演，可以在實物投影上展示學生的本。）以前見過這種表格計算的方法嗎？你的方法真的很有價值！

③豎式筆算

根據學生的介紹，教師輔助板書。第一步算的是什麼（114×1，繞1圈的時間），第二步算的是什麼（114×20，繞20圈的時間），這裏怎麼只寫228？（0不影響計算結果，可以不寫，這裏表示的是228個10）最後又怎樣算（114+2280，把兩個得數加起來，就是繞21圈的時間）

師：你寫的真好，説的也不錯！還有誰是用豎式計算的？請××同學再來説一説。

④口算（分解乘數）114×21＝114×7×3＝798×23＝2394

師：三位數乘兩位數直接口算比較困難，把21分解成7×3後就可以口算了。這種方法與眾不同！同學們有傾聽的好習慣，這種方法也屬於你們了！可是所有的乘法計算題目都能用這種口算方法嗎？（不是）看來，我們要根據實際情況來選擇合適的算法。

預測：

①如果教材中呈現的四種方法沒有全部出現，要引導學生自讀教材，處理如下：

師：在書上把計算結果及答語寫完整，然後自讀教材中的四種計算方法，看哪一種是我們沒想到的，你能自己看懂嗎？

生自讀教材，師個別指導。

師：哪些同學讀懂了？來介紹一下吧！

學生介紹，可能性大的是表格方法或是乘數分解的方法。

師：真會讀書，這也是你們學習的一個重要途徑呀！

⒊對照比較，總結方法。（約2分）

師：這麼多不同的計算方法，真是一個美好的分享！哪幾種方法之間有聯繫？都是怎樣算的？

引導學生表述，第1種口算方法、表格算法與豎式算法，都是先分別算出1圈和20圈用的時間，再把得數加起來。

師：厲害！你們已經發現它們之間的奧妙了！

［修改意圖：第二稿中是在交流算法時，就讓學生討論這幾種方法的聯繫了。試講中發現，老師牽的過重，環節不夠清晰，所以，仍然採用最初設計，在所有算法交流結束後，進行不同算法的比較，進一步理解算理。］

師：結果是2394分，我們一起口答。（板書得數：2394（分）及答語—繞地球21圈需要2394分。）

師：把計算結果和先前的估算結果對照一下，差不多吧。哪個更接近2394呢？怎樣估更接近精確結果？

學生表達想法，教師適當引導發現，一般情況下，估算時一個乘數估大，一個乘數估小，得數更接近精確的結果。

師：其實，無論是哪種方法，都是把三位數乘兩位數的計算轉化成了我們已經學過的計算。同樣道理，三位數乘三位數、四位數甚至更多位數的乘法，都能計算嗎？相信你們都能做好。

三、鞏固練習，應用提升。（約13分）

⒈算一算。（書上34頁試一試中的一道題）。（約5分）

師：通過解決剛才的問題，已經找到了計算三位數乘兩位數的計算方法。請用你喜歡的方法算一算這道題吧。

54×312 （正確答案分別是16848 ）

鼓勵學生選擇不同方法來計算，然後展示計算過程，引導其他學生傾聽判斷。選擇不同方法進行展示。

展示用豎式計算的，體會在列豎式計算54×312 時，把三位數寫在上面，再寫兩位數，更方便計算。

⒉豎式計算（書上練一練的第1題）。（約3分）

師：剛才的計算中，多數同學選擇了豎式計算。大家再一起來試試吧。看書上34頁第1題中的後兩道題目，直接在書上計算，看誰算得又對又快！

2 0 3 6 3 2

× 3 2 × 5 4 （答案： 6496 34128）

師：寫完的同學，指着書和同桌説一説你是怎樣算的。

反饋：展示錯例。如果沒有典型錯例，就出示2題森林醫生的題目。

師：仔細看看問題出在哪兒？在乘法豎式計算時，要提醒同學們注意什麼？

生表達想法。

師：相信在你們的提醒下，同學們都能更加細心地計算了！

四、總結收穫，拓展延伸。（約2分）

師：通過這節課的學習，你有哪些新的收穫？

學生總結收穫。

師：你認為自己哪裏掌握的比較好？哪裏還需要加強？

引導學生進行自我評價。

師：那你想給自己佈置哪些作業呢？

學生可能提到：豎式計算練習、解決問題練習等。

師：真了不起！你都能給自己留作業了！就按你們説的……，讓我們用今天掌握的知識去解決身邊的問題吧。