《約分》數學課堂實錄
師:今天好多家長來看我們上課,指導我們的工作,請同學們用熱烈的掌聲代表老師對家長表示歡迎.(學生熱烈鼓掌)
師:上課之前,我突然想到一個現在社會上比較時尚的話題(板書:減肥),我有兩個問題想請教在座的家長,一是為什麼要減肥,如果真要減肥,減到什麼程度才比較合適?哪位家長能簡要地給我們説説?
家長:(很認真地)我認為太胖了,不方便,不美,所以要減肥;減到不能再減了就可以了.
師:這位家長説得真好,"減到到不能再減了"我想有一個詞能比較準確表達這位家長的意思.(在減肥的下方畫上箭頭線,板書:健美)
師:(出示課件)請同學們看大屏幕,哪位同學能用分數把塗色的部分表示出來?
生:8/24,4/12,2/6,1/3
師:仔細觀察圖形和分數,你有什麼發現?
生1:我發現這些圖形的塗色部分面積都相等,所以這些分數的.大小都相等。
生2:我發現這些圖形的格子越來越少,塗色的格子也跟着減少。
生3:我發現從左往右看,這些分數的分子分母都越來越小。
......
師:剛才發言的同學都觀察得很仔細,哪位同學能用一句話概括一下?
生:從左往右看,分數的分子和分母都變小了,但分數的大小沒有改變。就好像分數在減肥。
師:也就是説,這些分數是相等的。(同時在這些分數之間添上等號)
師:剛才這位同學打了個比方,那麼,這樣“減肥”有什麼依據呢?請同學們再認真思考,用學過的知識解釋一下。
生1:根據分數的基本性質,分子和分母同時乘以或除以零除外的數,分數的大小不變。
生2:是同時除以零除外的數。比如8/24的分子和分母都除以2等於4/12;4/12分子分母都除以2等於2/6;2/6的分子分母都除以2等於1/3。(教師相機板書)
師:8/24的分子和分母還可以除以那些數也能給分數“減肥”呢?
生3:除以4,除以8也能給8/24“減肥”。
師:其它零除外的數呢?
學生沉默了一會兒,有學生舉手發言。
生4:我認為可以,因為分子分母同時除以零除外的數,分數的大小不變。
生5:我認為不行,除了1,2,4,8其它的數都不是分子和分母的公因數,除以其它數,不但不能“減肥”還要“增肥”。
師:為什麼這樣説?
生6:因為除以其它數,分子分母可能不是整數,更不方便。
師:對,像這樣,把一個分數的分子、分母同時除以公因數,分數的大小不變,這個過程就叫做約分。(課件同時出現,並板書:約分,畫上兩條箭頭線,一條表示約分的過程,一條指向“減肥”)
師:(指着1/3)1/3還能再約分嗎?
生:不能,因為分子分母沒有公因數了。
生:不對,是分子和分母的公因數只有1了,約了也白約。
師:對,像這樣,分子和分母的公因數只有1的分數,我們不能再約分了,這樣的分數就是最簡分數。(板書:最簡分數)
生:就好像分數減肥成功。(師畫箭頭線指向“健美”)
師:在分數的計算中經常要進行約分,而且通常要約成最簡分數;(指着剛才的板書)大家看看,如果每次約分都這樣寫,你覺得怎樣?
生:太麻煩.
師:請同學們看課本P47,淘氣和笑笑是怎樣約分的?(學生看書後彙報,教師板書,強調書寫格式)
師:除了這兩種約分方法,還可以怎樣約分?(教師分別把學生敍述的其他約分方法板書)
師:實際上,我們在約分的時候,想到分子分母的哪個公因數,就先約去這個公因數,直到約成最簡分數為止。
(學生練習略)
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