國小數學的教學故事

小棒被打翻了以後……

那是教學《三角形的認識》一堂課。課前，我事先為每個小組準備了不同的小棒，意圖讓每個小組在擺出的三角形中能夠出現鋭角形、直角三角形、鈍角三角形三種不同情況，進而讓學生在動手操作的基礎上用自己的語言歸納出三角形的特徵。可是，“天有不測風雲”，就在我把一大端小棒拿住教室的途中，一位學生把我盛小棒的盒子給打翻了，原本三根一組的小棒徹底打亂了，我的教學計劃在小棒落地的一剎那也同時被打亂了。不得已，我及時改變了教學策略，想不到這一改變竟收到了一些意想不到的驚喜。先看以下兩個情境：

情境一：（三角形的概念）

1、媒體出示生活中的三角形，學生直觀感知。

2、動手操作：

師：同學們，你能用小棒擺出三角形嗎？

生：能！

師：老師這裏有一些長短不一的小棒，生個小組商量一下，需要多少根小棒，然後派個代表到老師地方領小棒。

（學生領到小棒後開始各自拼擺三角形）

3、反饋交流

師：同學們，想必你們都已經擺出三角形了。誰願意把擺出的三角形展示給大家看。

學生紛紛把自己擺出的三角形拿到投影儀上展示：

師：同學們很了不起，隨便用幾根小棒就擺出了這麼多形狀各樣、大小不同的三角形。其他同學們對這些三角形有什麼看法嗎？

生1：我認為④、⑤不是三角形，它出頭了。

師：你的意思是三角形要像①、②、③一樣，不能出頭，對嗎？

生1：對。

生2：我不同意，因為它中間部分就是三角形。

生1：中間部分是三角形，但出頭部分算什麼呢？

生2：老師要求我們擺出三角形，出不出頭有什麼關係呢？

師：我明白了，如果不算出頭部分，也是一個三角形，也就是説，這裏面有三角形。但整個圖形能不能算是三角形呢？

生2：（不好意思）不能算。

師：（指名擺④、⑤的學生）：你們擺的時候為什麼讓它出頭呢？不出頭行嗎？

生：不行，因為其中兩根小棒太短了，合起來還不如另一根長。

師：喔，是這樣。這麼説，要擺成一個三角形，三根小棒要怎樣選擇？

生：其中兩根的長度合起來要比第三個長，才能擺得成三角形。

師：講得不錯！看來，擺三角形也是大有學問。那麼你們認為三角形是怎樣的圖形呢？

師生討論得出三角形的概念。

情境二：（三角形的分類）

由於是小棒是隨意分組，有些小組擺出的三角形種類不全，這對三角形的分類帶來了一定的困難，為此我對教學作了如下調整：

師：剛才每位同學都擺了三角形，現在能不能發揮一下小組的優勢，擺出一些其它不同的三角形嗎？

學生受到教師啟發，小組內通過交換小棒，擺出了很多三角形，而且有組小棒之間的不同組合，每個小組都有出現了三種類型的'三角形。

師：這麼多的三角形，我們能不能研究每個三角形有着怎樣的特徵？

小組合作。（教師巡迴指導對每個三角形的特徵作出必要的記錄）

很快有小組有了新的發現。

生1：老師，我們發現三角形的情況只有三種：2個鋭角1個直角，兩個鋭角1個鈍角，三個鋭角。

生2：我們不管哪個三角形至少都有2個鋭角。

教師引導學生對三角形按角進行分類……

説實話，在課前我根本沒有想到這節課會上成這樣子，我在被學生那種富有創造性地學習和敏鋭的觀察所感動之餘，對自己的課堂教學引發了深深地思索：

一、課堂教學不再是精心設計的“教案劇”

多少年來“認真鑽研教材，精心設計教學過程，以達到教學效果的最優化”一直是教師們不懈追求的目標，也是衡量課堂教學成功與否的重要標誌。這種在課堂教學價值取向上的傾向，使我們的課堂長期演繹着一場場“精彩”的教案劇：教者“以本為本”，習慣於從既定的教案出發，亦步亦趨；學生被動地接受一個個數學結論。這樣的課也許結構嚴謹，層次分明，但是一旦出現“意外”，教師常常舉手玩措，黯然收場。

在這節課中，課前的教學設計不可謂不精，為了讓學生能夠充分感知三角形的特點，採用擺小棒的方式，而且小棒的長短都預先進行設計，希望學生能夠擺出的三角形按角進行分類。然而，就是這樣一個設計在小棒被打翻之後就不復存在。

因禍得福，從這兩個鏡頭中可以看出，我在情急之下的調整是成功的，不便達到了課前預定的目標，而且更收穫了意想不到的“精彩”。

二、學生探究需要的“務真”。

隨着新課程的全面實施，在我們的課堂上發生許多令人欣賞的變化，很多老師能夠在課堂上積極創造機會讓學生自主發現、動手操作、合作交流，探究性的解決問題。但在發生這些變化的同時，我們也常常會陷入尷尬的境地：為了讓學生能夠順利探究，提高40分鐘的利用率，我們常常主動地幫助學生設計好探究方案，以至於出現一些形式化的“假”探究。

如果這節課沒有出現意外，按照我事先設計好的教案去實施教學，無疑也是一種形式上的“假”探究，學生在操作過程中能夠擺出各種不同的三角形，但也只能擺出這些三角形，他們的操作早在教師的意料之中，他們的僅僅為操作而操作，失去探究的價值。小棒的意外打翻，倒也應了“無心栽柳柳成蔭”這句話，促成了學生真正意義上的動手操作。學生擺出的三角形儘管類型單一，有些甚至還不是三角形，但這不是更真實地反映出學生探究知識的過程嗎？學生從中不但領悟了三角形的特點，而且也瞭解構成三角形的條件。

三、課堂教學呼喚“開放”

最真實的課堂教學應是教師在預設的基礎上動態生成的，但課堂的動態生成需要一個開放的學習環境。在第一個片斷中，正是由於教師讓學生自主選擇小棒、自主拼擺三角形，才會出現各種不同的結果，這些結果有些是我事先所沒有想到的。但是也正是由於有了這樣多樣的結果，促成了學生的討論和反思，在教師的引導下，逐漸明白三角形的概念。在第二個片斷中，教師讓學生把各種長短的小棒進行各種不同組合，擺出各種類型不同形狀的三角形，然後再對這麼多三角形的角的情況進行分析，找到了三角形的之間的本質區別，確實了三角形按角分的三種類型。這樣的課堂教學，才可以説讓學生經歷了學習的全過程，得到了數學思想的薰陶和解決問題的鍾煉。