《等腰三角形》期中複習知識點的總結

(一)等腰三角形的性質

1. 有關定理及其推論

定理：等腰三角形有兩邊相等;

定理：等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)。

推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊，這就是説，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。

推論2：等邊三角形的各角都 相等，並且每一個角都等於60°。等腰三角形是以底邊的垂直平分線為對稱 軸的.軸對稱圖形;

2. 定理及其推論的作用

等腰三角形的性質定理揭示了三角形中邊相等與角相等之間的關係，由兩邊相等推出兩角相等，是今後證明兩角相等常用的依據之一。等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高、頂角的平分線 “三線合一”的性質是今後證明兩條線段相等，兩個角相等以及兩條直線互相垂直的重要依據 。

(二)等腰三角形的判定

有關的定理及其推論

定理：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對 的邊也相等(簡寫成“等角對等邊”。)

推論1：三個角都相等 的三角形是等邊三角形。

推論2：有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形。

推論3：在直角三角形中，如果一個鋭角等於30°，那麼它所 對的直角邊等於斜邊的一半。