直角三角形知識點總結

知識點在不斷更新的同時也需要及時的歸納總結，才能更好的掌握，接下來小編給大家整理解直角三角形知識點整理，供大家參考閲讀。

1解直角三角形

一、鋭角三角函數

(一)、鋭角三角函數定義在直角三角形ABC中，C=900，設BC=a，CA=b，AB=c，鋭角A的四個三角函數是：(1)正弦定義：在直角三角形中ABC，鋭角A的對邊與斜邊的比叫做角A的正弦，記作sinA，即

sin A=ca,(2)餘弦的定義：在直角三角行ABC，鋭角A的鄰邊與斜邊的比叫做角A的餘弦，記作cosA，即

cos A=cb,(3)正切的定義：在直角三角形ABC中，鋭角A的對邊與鄰邊的比叫做角A的正切，記作tanA，即

tan A=ba，(4)鋭角A的鄰邊與對邊的比叫做A的餘切,記作cotA即

aAAAb的對邊的鄰邊cot鋭角A的正弦、餘弦，正切、餘切都叫做角A的鋭角三角函數。這種對鋭角三角函數的定義方法，有兩個前提條件：(1)鋭角A必須在直角三角形中，且(2)在直角三角形ABC中，每條邊均用所對角的相應的小寫字母表示。否則，不存在上述關係

2注意:鋭角三角函數的定義應明確

(1)ca，cb，ba，ab四個比值的大小同△ABC的三邊的大小無關，只與鋭角的大小有關，即當鋭角A取固定值時，它的四個三角函數也是固定的;(2)sinA不是sinA的乘積，它是一個比值，是三角函數記號，是一個整體，其他三個三角函數記號也是一樣;(3)利用三角函數定義可推導出三角函數的性質，如同角三角函數關係，互餘兩角的三角函數關係、特殊角的三角函數值等;(二)、同角三角函數的關係(1)平方關係：122sinCOS(2)倒數關係：tana cota=1(3)

商數關係：sincoscot,cossintan注意：(1)這些關係式都是恆等式，正反均可運用，同事還要注意它們的變形公式。(2)sinsin22是的簡寫，讀作“sin的平方”，不能將22sin寫成sin前者是a的正弦值的平方，後者無意義;(3)這裏應充分理解“同角”二字，上述關係式成立的前提是所涉及的'角必須相同，

如1cottan,1223030cossin22，而1cossin22就不一定成立。(4)同角三角函數關係用於化簡三角函數式。(三)餘角的函數關係式任意鋭角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意鋭角的餘弦值等於它

3的餘角的正弦值

任意鋭角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意鋭角的餘切值等於它的餘角的正切值。即sinA=cos(90-A)cosA=sin(90-A)tanA=cot(90-A)cotA=tan(90-A)注意：此關係涉及的兩角必須互餘，左右兩邊的函數名稱不同，其主要作用就是改變函數名稱。(四)特殊角的三角函數值00 300 450 600 90sin0 21 22 23 1 cos1 23 22 21 0 tan0 33 1 3不存在cot不存在3 1 33 0(五)三角函數值的變化規律及範圍1.當角度在0~90之間變化時：正弦值歲角度的增大(或減小)而增大(或減小);餘弦值隨角度的增大(或減小)而減小(或增大);正切值隨着角度的增大(或減小)而增大(或減小);餘切值隨角度的增大(或減小)而減小(或增大);2、當0a時，01，01，