離職時是否要告訴原公司新單位名稱

半年不籤正式合同我6月13剛提離職，公司馬上當天跟我籤，我怕他們不給我開離職證明，就簽了（掉陷阱了）
現在公司不肯放人，要拖我到7月15
其實沒什麼內容可交接的

這邊公司説 要告訴他們新公司的名字不然不開具離職證明
生物行業試用期簽過保密協議 是不是這樣一定要告訴他們新公司的名字
有必要告訴他們嗎？我怕他們給我搗亂 跟新公司打電話説我壞話

我的職位前任 離職走人那個經理還兩次跑去看她是否從事本行業