三角形的內角教學設計

作為一位優秀的人民教師，總不可避免地需要編寫教學設計，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。如何把教學設計做到重點突出呢？下面是小編為大家收集的三角形的內角教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

三角形的內角教學設計1

教學內容：人教版國小數學第八冊第85頁例5及”做一做”

教學目標：

1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，並會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。並通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想

3、在探索中體驗發現的樂趣，增強學好數學的信心、教學重點

讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。

教學難點：

驗證所有三角形的內角之和都是180°

教具準備：多媒體課件。

學具準備：量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、鋭角三角形、鈍角三角形）

教學過程：

一、設疑引思

1、分小組分別量出直角三角形、鋭角三角形、鈍角三角形的三個內角的度數、2、每小組請一位同學説出自已量的三角形中兩個角的度數老師迅速”猜出”第三個角的度數、3、設問：老師為什麼能很快”猜”出第三個角的度數呢？

三角形還有許多奧妙，等待我們去探索、<導入新課，板書課題>

二、探索交流，獲取新知

1、量一量：每個學生將自已剛才量出的三角形的內角和的.度數相加，初步得出”三角形的內角和是180°”的結論、2、折一折：將正方形紙沿對角線對摺，使之變成兩個完全重合的三角形，發現：一個三角形的內角和就是正方形4個角內角和的一半，也就是360的一半，即180度，初步驗證”三角形的內角和是180°”的結論、3、拼一拼：學生先動手剪拼所準備的三角形，進一步驗證得出”三角形的內角和是180°”的結論、4、師利用課件演示將一個三角形的三個角拼成一個平角的過程、5、驗證：FLASH演示三種三角形割補過程

發現1：通過把直角三角形割補後，內角∠2，∠3組成了一個（）角，等於（）度，∠1等於90度。所以直角三角形的內角和等於（）度。

發現2：通過把鈍角、鋭角三角形割補後，三角組成了一個（）角，而（）角等於（）度。所以鋭角三角形和鈍角三角形的內角和都是180度。

6、小結：剛才能過量一量折一折拼一拼，你發現了什麼？

生説，師板書：三角形的內角和———180°

三、應用練習，拓展提高

1、書例5後”做一做”

思考：為什麼不能畫出一個有兩個直角的三角形？（兩個鈍角、一個直角和一個鈍角的三角形？）

2、下面哪三個角會在同一個三角形中。

（1）30、60、45、90

（2）52、46、54、80

（3）61、38、44、983、走向生活：

（1）那天，老師去買了一塊三角形的玻璃，我拿着玻璃，剛到校門，一不小心，碰在門上了，摔成這幾塊（撕），哎，只有再去買一塊，但尺寸我記不得了，該怎麼辦，你們能不能幫老師想想辦法？我憑哪塊碎片能再去配一塊和原來一樣的三角形玻璃嗎？

（結合學生回答進行演示：延長兩條邊，交於一點，形成原來的三角形。所以：兩個角確定了，三角形玻璃形狀和大小也就確定了。）

四作業：作業本

五全課總結

總結：今天這節課我們研究了三角形的內角和，你們學到了哪些知識，有什麼收穫？

板書設計：三角形的內角和

三角形的內角和———180°

三角形的內角教學設計2

教學目標：

1、教會學生主動探究新識的方法，學會運用轉化遷移數學思想。

2、學生通過量、剪、拼、擺、分割等驗證三角形內角和方法的比較，主動掌握三角形內角和是1800，並運用所學知識解決簡單的實際問題，發展學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。

教學重點： 理解並掌握三角形的內角和是180°。

教學難點： 驗證所有三角形的內角之和都是180°。

教具準備： 多媒體課件。

　學具準備： 量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、鋭角三角形、鈍角三角形）

教學過程：

一、導入

師：知道今天我們學習什麼內容嗎？我們先來解讀一下課題，三角形，你手中有麼？舉起來我看看，你拿的什麼三角形？你呢？師：三角形按角分類，可分為直角三角形、鈍角三角形和鋭角三角形。

師：什麼是內角？你能把你手中三角形的三個內角用角1、角2、角3標出來嗎？

師：還有一個關鍵字“和”，什麼是三角形的內角和？

師：你認為三角形的內角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度啊？看來都知道了，就不用再學了吧？你還想學什麼？

師：看來我們不僅要知道三角形的內角和是180度，還要親自證明一下為什麼是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎麼證明阿？

生：量一量的方法。

師：光量就知道了？還要算一算。

師：這種方法可行嗎？下面咱就來試試，請同學們4人一組，分工合作，先測量內角，再計算求和。小組長把計算的過程記錄下來。開始吧。

驗證：量角、求和

小組彙報

生一：我們組量的是鋭角三角形，三個角分別是50度、60度、70度，鋭角三角形的內角和是180度。

生二：我們組量的是直角三角形，三個角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內角和是180度。

生三：我們組量的是鈍角三角形，三個角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內角和是180度。

師：從剛才的交流中，你發現了什麼？

生：不管是鋭角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內角和都是180度。

師：下面同學測量得出180度的請你舉手，有沒有不是180度的？為什麼有不同的答案呢？反思一下。我們在測量的時候容易出現誤差，得出的結論就難以讓人信服。看來似乎用量的方法還不能充分證明。（劃問號）

師：還敢接受更大挑戰嗎？把量角器和你的工具都收起來，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內角和是180度，你有辦法嗎？或許下面的同學還有別的方法，下面就請同學們互相交流交流，動手試一試吧！

師：這種方法怎麼樣？（鼓掌）老師感到非常的驚喜，你看他們沒有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問題，真是很巧妙。

師：你們小組每個同學都動腦筋了，謝謝你們。

師：還有那個小組用的這種方法？你們也非常的聰明。還有別的方法嗎？

師：其實大家能用3種方法證明已經很不簡單了，現在我們就能很自信的説三角形的內角和是180度。（擦別的）

師：其實對我來説重要的不是知識的結論，讓老師感動的是你們那種渴望求知，敢於探索的精神。更讓老師高興的是你們積極思考所得出的創造性的方法。現在我們再來一塊回顧一下。

師：這幾種方法都足以説明三角形的內角和是180度。（結論）

師：剛才同學們發揮自己的聰明才智，想了很多方法來證明。王老師也有一種方法能證明。老師這裏有一個活動角，藉助課本的一邊就構成了一個三角形，請你睜大眼睛仔細觀察，你發現了什麼？

請你再仔細觀察，你發現了什麼？其實兩個底角減少的度數，正是頂角增大的度數。如果我繼續按下去你覺得會怎樣？我們來看看是不是這樣，三角形呢？兩個底角呢？剛才三角形的動態過程是不是也能證明三角形的內角和是180度？

師：看來只要大家肯動腦筋，面對同一問題就會有不同的解決方法。

師：現在我們知道了“三角形的內角和是180度”，能不能用這個知識來解決一些問題啊？

生：能。

二、遷移和應用

（一）點將台：

下面哪三個角是同一個三角形的`內角？

（1）30 °、60 °、45 °、90 °

（2）52 °、46 °、54 °、80 °

（3）45 °、46 °、90 °、45 °

（二）我會算

1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個內角。

（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3

（2）∠2=65° ∠3=73° 求∠1

2、已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個鋭角

（1）∠1=50°求∠2

（2）∠2=48°求∠1

3、已知等腰三角形的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

（三）。變變變！

（1）一個三角形中， ∠1 、∠2、∠3。

（2）如果把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的內角和變成多少度呢？

（3）如果再把∠2剪掉，剩下圖形的內角和是多少度呢？

三、全課小結

師：通過一節課的探索，你有什麼收穫？

生答（略）

我的幾點認識：

結合《三角形的內角和》這節課，我對空間與圖形這一部分內容，簡單的談一下自己的認識。

空間與圖形這一部分內容，可以用這幾個字來概括：難理解，難受，難掌握。在本節課的教學中，三角形的內角和概念比較抽象，學生比較難理解。尤其是讓學生探究三角形的內角和是180度，對學生來説更是難上加難。如果光憑在頭腦中想，不動手實踐，對於三角形的內角和，學生也只能機械記憶是180度。那如何更好的讓學生掌握和接受呢？針對這些特點我採用了一下幾點做法：

1、根據學生的知識特點和生活經驗，在原有基礎上創造性的使用教材。

在教學本節課的內容時，學生在自己的日常生活或大部分都已經知道三角形的內角和是180。因材在這樣的情況下，我創造性的使用教材。不是讓學生通過自己動手操作之後才發現三角形的內角和是180，而是直接把問題拋給學生，你們知道三角形的內角和是多少度嗎？

你們怎麼知道的？能自己證明麼？這樣學生從被動學習者的角色，

立刻轉入主動學習者的角色之中。這樣既能使學生很好的掌握知識，又能使學生激發興趣，提高積極性。

2、讓學生在小組交流中進行思維的碰撞，在動手操作的實踐過程中得到知識情感價值的昇華。

在探究的過程中，我們採用了小組合作學習方式，這樣既能給學生提供交流的空間，又能在短時間內有效學習。學生先交流方法，商定出可行的辦法和方略，然後合作進行實踐。學生會為了一個問題爭的面紅耳赤，在這個過程中我們驚喜的看到生在交流和動手操作過程中得到了提高。通過自己的實踐證明，學生髮現三角形的內角和的確是180度。

總之，在教學空間與圖形的內容時，一定要讓學生看到“圖形"，讓學生想象"空間”。

三角形的內角教學設計3

一、教學目標

1.知識與技能目標：通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，並會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2.過程與方法目標: 經歷觀察、猜想、驗證的過程，提升自身動手操作及推理、歸納總結的能力。

3.情感態度價值觀目標: 在參與學習的過程中，感受數學的魅力，體驗成功的喜悦，激發學習數學的興趣。

二、教學重難點

重點：掌握三角形內角和定理。

難點：理解三角形內角和定理推理的過程。

三、教學過程

尊敬的各位老師大家好，我是國小數學組2號考生，今天我試講的題目是三角形內角和，下面我將正式開始我的試講。

上課，同學們好，請坐。

【導入】

同學們，上課之前呢我們先來看一下大屏幕，老師給大家準備了幾張照片我們來看一下，在圖形的王國中，有一天，三角形家族裏為“三角形內角和的大小”爆發了一場激烈的爭吵。鈍角三角形説“我的鈍角大，我的內角和一定比你們的內角和大”。鋭角三角形也不示弱“你雖然有一個鈍角，可是其它兩個角都很小，而我的三個角都不是很小，所以我的內角和比你大”。直角三角形説“別爭了，我們的內角和是一樣大的，因為三角形的內角和是180°”。

那同學們，大家同不同意它的説法呀，老師看到同學們都很疑惑的樣子，沒關係，今天這位節課我們就一起來研究一下這個問題，學習一下——三角形的內角和。

【新授】

活動一：

那同學們，接下來啊我們拿出尺字，畫出幾個三角形，然後測量並計算一下，三角形3個內角的和各是多少度呢？給大家三分鐘時間同桌之間相互交流一下這個問題。

老師看到同學們都安靜了下來，第三排這位同學，你來説一説你們兩個人的結論。哦，他説呀他們發現他們兩人畫出的直角三角形內角和都是180度，你們的思路非常清晰，請坐！後邊同學有不同意見，你來説，他説呀他們兩人畫出的鋭角三角形也是180度。也是正確的，請坐！

活動二：

那同學們，是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？如何進行驗證呢？

那接下來5分鐘我們前後排4個人一小組進行討論，待會啊老師會找同學提問。

老師看到同學們都很迷茫，給大家一點小提示，我們可以用剪拼的形式來驗證一下。

好時間到，哪位同學來告訴一下老師，你們的討論結果呢。你們小組討論的最激烈，你來告訴一下老師，他説呀他們小組是將三種不同類型的三角形的三個角剪下來，再拼一拼，發現都拼成一個了平角，你們的方法非常獨特，請坐！那大家的方法和它們的方法是一樣的嗎？

看來同學們的思路都非常的清晰，那同學們，由此我們就驗證得出了，三角形的內角和就是180度。

觀察一下黑板上這些內容，以上就是本節課所要學習的三角形內角和。

【鞏固練習】

通過本節課的學習，相信大家對平行四邊形有了更深的'瞭解。我們看向黑板，接下來給大家兩分鐘時間來做一下這道題鞏固一下，在△ABC中∠1=140°，∠2=25°，求出∠3的度數。課代表來黑板上板書一下。老師看到同學們筆都放下了，我們一起來看一下黑板上同學的答案，∠3=15°，同學們的答案和他的是一樣的嗎，看來同學們對本節課知識的掌握都已經非常紮實了。

【課堂小結】

不知不覺本節課馬上就接近了尾聲，哪位同學來説一下本節課你都有哪些收穫呢？（停頓2秒）第二排手舉得最高這位同學你來説一下，哦，他説啊，通過本節課的學習他掌握了三角形當中一個新的特點，三角形的內角和是180度，總結的非常全面見，請坐！

【作業佈置】

接下來老師來給大家佈置個小任務，回家之後仔細觀察一下家中的物體，看一看那些物品是三角形的，動手測量一下內角和，看一看是否滿足180度，下節課一起來交流討論一下，今天這節課就上到這裏，同學們再見。

三角形的內角教學設計4

學情分析：

學生已經掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。在本課之前，學生又掌握了三角形的穩定性研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內角和作了知識儲備和心理準備，為本課內容的教學作了鋪墊。三角形的內角和是三角形的一個重要性質。它有助於理解三角形的三個內角之間的關係，是進一步學習、研究幾何問題的基礎。

教學目標：

1、知識與技能：通過操作活動探索發現和驗證“三角形的內角和是180度”的規律。

2、過程與方法：通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養學生的合作能力、動手實踐能力，並運用新知識解決問題的能力。

3、情感態度：使學生體驗數學學習成功的喜悦，激發學生主動學習數學的興趣。

教學重點：

探索發現和驗證三角形的內角和是180度。

教學難點：

對不同探究方法的指導和學生對規律的靈活應用。

教具準備：

教師準備：多媒體課件、不同類形大小不一的三角形若干個、記錄表

學生準備：量角器、直尺、剪刀

教學過程：

一、激趣導入

多媒體展示三角形

出示謎語：形狀似座山，穩定性能堅

三竿首尾連，學問不簡單？？？？？（打一圖形名稱）

（預設：三角形）

師：誰能介紹介紹三角形？

（生1：三角形有三條邊、三個頂點、三個角。

生2：三角形按角分類，分為鈍角三角形、鋭角三角形、直角三角形。）

師：你喜歡哪種三角形？（鈍角三角形、鋭角三角形、直角三角形）

師：同學們會畫三角形嗎？請你在練習本上畫一個你喜歡的三角形。

師：鈍角、直角、鋭角三角形三兄弟吵起來了？我們快去看一看。

師：今天我們就來研究一下三角形的內角和。

二、學習目標

1、通過動手操作，使學生理解並掌握三角形內角和是180度的結論。

2、能運用三角形的內角和是180度這一規律，求三角形中未知角的度數。

3、培養動手動腦及分析推理能力。

三、自主學習（展示量角法）

1．理解三角形的內角、內角和

（1）板書展示三角形

師：要想知道什麼是三角形的內角和，我們得先知道什麼是三角形的內角？（三角形裏面的三個角都是三角形的內角。）

師：你能過來指指嗎？同意嗎？內角有幾個？

師：為了研究方便，我們把三角形的三個內角分別標上∠1、∠2、∠3。

師：你能像老師一樣把你的三角形標上∠1、∠2、∠3嗎？

（2）三角形的內角和

師：什麼是三角形的內角和？

（三角形三個角的度數的和，就是三角形的內角和，即：∠1+∠2+∠3）

師：就是把∠1+∠2+∠3加起來。

師：根據我們以前的經驗，我們怎麼知道∠1、∠2、∠3的度數呢？（預設：用量角器量）

師：請同學們拿出量角器，量一量你畫的三角形的三個內角，並算出他們的和。（4分鐘）

學生測量（1分40）彙報結果（5人）。

教師填寫測量彙報單。

師：觀察彙報的結果，你有什麼發現？（所有三角形內角和度數不一樣、三角形內角和都在180度左右）

四、合作探究

師：這是同學們親自測量發現的，沒有得到統一的結果，這個辦法不能使人信服，有沒有別的方法驗證？老師給每個小組都提供了很多個三角形，現在請你們以小組為單位，拿出三角形來研究研究三角形的內角和到底是多少度。？（8分鐘）（剪拼法）

1、操作驗證探索三角形內角和的規律（6分鐘）

（1）操作驗證：小組合作

拿出裝有學具的信封[信封裏面有老師為學生事先準備的各種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不同）]；拿出自備的直尺？剪刀

（老師要給學生充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）

2、學生彙報

（1）轉化法：

生：兩個同樣的直角三角形可以拼成一個長方形，長方形每個直角都是90度，內角和就是360度，所以三角形的內角和就是360度的一半180度。

師：他們用長方形的內角和來研究今天所學的知識，得到三角形的內角和是180度。

（2）折拼法

生：把三角形三個內角分別向下邊摺疊，拼成了一個平角，平角是180度，所以三角形的內角和是180度。

師：他們是用折拼法驗證三角形的內角和是180度（動手能力真強）

（3）剪拼法

生：把三角形三個內角撕下來，拼成一個平角，平角是180，所以三角形的內角和是180度。（師：提問怎樣能很快的找到三個角？把他們做上標記。）

標記上之後再拼一拼，可見標記的方法很科學。（20分鐘）

3、教師演示

師：我們再來感受一下怎麼驗證三角形的內角和的？

師：這是什麼三角形？把他折一折。

師：這是什麼三角形？我們也可以把他折一折。你有什麼發現？（折完以後都有一個平角，平角是180度，所以三角形的內角和是180度）

師分別通過剪拼法驗證直角三角形、鈍角三角形、鋭角三角形內角和。

師：注意觀察。

師：演示完畢有什麼發現？（預設這些三角形剪接後都拼成了平角）平角是180度，所以三角形的內角和是180度。

師：剛剛我們研究了什麼三角形。他們的內角和都是180度，那我們研究的這些三角形能不能代表所有的三角形，能。（因為三角形按角分類只能分成這三種。）（22分鐘）

4、演示任意一個三角形的.內角和都是180度。

出示一些三角形，讓學生指出內角和。

師：你有什麼發現？（無論是什麼樣的三角形他的內角和都是180度，與三角形的形狀大小沒有關係。）（板書三角形的內角和是180度。）

師：那我們再看看剛剛彙報的結果。為什麼之前測量的時候並沒有得到這樣得到結果呢？（測量的不夠精確，存在誤差）

師：如果測量儀器再精密一些，測量的更準確一些都可以得到三角形內角和是180度。現在確定這個結論了嗎？（25分鐘）

師：除了這節課大家想到的方法，還有很多方法也能證明三角形的內角和是180°到國中我們還有更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。早在300多年前就有一位法國著名的科學家帕斯卡，他在12歲時就驗證了任何三角形的內角和都是180°

師：你們能用今天的發現做一些練習嗎？

五、測評反饋

1、判斷。

（1）直角三角形的兩個鋭角的和是90°。

（2）一個等腰三角形的底角可能是鈍角。

（3）三角形的內角和都是180°，與三角形的大小無關。

4、剪一剪。

把一個三角形紙板沿直線剪一刀，剩下的紙板的內角和是多少度？

六、課後作業

69頁第1題、第3題。

七、板書設計

三角形的內角教學設計5

教學目標：

1、讓學生通過量、剪、拼、折等活動，主動探究推導出三角形內角和是180度，並運用所學知識解決簡單的實際問題。

2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。並通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透"轉化"數學思想。

3、在學生親自動手和歸納中，使學生體驗成功的喜悦，激發學生主動學習數學的興趣。

教學重點：

讓學生經歷"三角形內角和是180°"這一知識的形成、發展和應用的全過程。

教學難點：

通過小組內量一量、折一折、撕一撕等活動，驗證"三角形的內角和是180°。"

教師準備：

4組學具、課件

學生準備：

量角器、練習本

教學過程：

一、興趣導入，揭示課題

1、導入："同學們，這幾天我們都在研究什麼知識？能説説你們都認識了哪些三角形嗎？它們各有什麼特點？"

（生出示三角形並彙報各類三角形及特點）

2、今天老師也帶來了兩個三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它們怎麼吵起來了？快聽聽它們為什麼吵起來了？""哦，它們為了三個內角和的大小而吵起來。"（設置矛盾，使學生在矛盾中去發現問題、探究問題。）

3、我們來幫幫它們好嗎？

4、那麼什麼叫內角啊？你們明白嗎？誰來説説？來指指。

你能標出三角形的三個角嗎？（生快速標好）

數學中把三角形的這三個角稱為三角形的內角，三個內角加起來就叫內角和。這節課我們就來研究一下"三角形的內角和"（課件片頭1）

"同學們，用什麼方法能知道三角形的內角和？"

二、猜想驗證，探究規律 （動手操作，探究新知）

1．量角求和法證明：

先聽合作要求：拿出準備的一大一小的兩個三角形，現在我們以小組為單位來量一量它們的內角，注意分工：最好兩個人 量，一人記錄，一人計算，看哪一小組完成的好？

（1）學生聽合作要求後分組合作，將各種三角形的內角和計算出來並填在小組活動記錄表中。（觀察哪組配合好）。

（2）指名彙報各組度量和計算內角和的結果。

（3）觀察：從大家量、算的結果中，你發現什麼？

歸納：大家算出的三角形內角和都等於或接近180°。

（5）思考、討論：

通過測量計算，我們發現三角形的內角和不一定等於180度，因為是測量所以能有誤差，那麼還有更好的方法能驗證呢？

大家討論討論。

現在各小組就行動起來吧，看哪些小組的方法巧妙。看看能得出什麼結論？

看同學們拼得這樣開心，老師也想拼拼，行嗎？演示課件。

看老師最終把三個角拼成了一個什麼角？平角。是多少角？

"180°是一個什麼角？想一想，怎樣可以把三角形的三個內角拼在一起？如果拼成一個180 度的.平角就可以驗證這個結論，對嗎？"（課件3）

現在，我們可驗證三角形的內角和是（180度）？

2、那麼對任意三角形都是這個結論？請看大屏幕。

演示鋭角三角形折角。 （三個頂點重合後是一個平角，摺好後是一個長方形。）

你們想不想去試一試。

1、小組探究活動，師巡視過程中加入探究、指導（如生有困難，師可引導、有可能出現折不到一起的情況，可演示以幫助學生）

2、"你通過哪種三角形驗證（鈍角、鋭角、直角逐一彙報）"，生邊出示三角形邊彙報。（如有實物投影，直接在實物投影上展示最好，也可用大三角形示範，可隨機改變順序）

a、驗證直角三角形的內角和

折法1中三個角拼在一起組成了一個什麼角？我們可以得出什麼結論？

引導生歸納出：直角三角形的內角和是180°

折法2 我們還可以得出什麼結論？

引導生歸納出：直角三角形中兩個鋭角的和是90°。

（即：不必三個角都折，鋭角向直角方向折，兩個鋭角拼成直角與直角重合即可）

b、驗證鋭角、鈍角三角形的內角和。

歸納：鋭角、鈍角三角形的內角和也是180°。

放手發動學生獨立完成 ，逐一種類彙報 師給予鼓勵

三、總結規律

剛才，我們將直角三角形、鋭角三角形、鈍角三角形的三個內角量、剪、撕，能不能給三角形內角下一個結論呢？（生：三角形的內角和是180°）對！不論是哪種三角形，不論大小！我們可以得出一個怎樣的結論？

（三角形的內角和是180°。）

（教師板書：三角形的內角和是180°學生齊讀一遍。）

為什麼用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？

（量的不準。有的量角器有誤差。）

老師的大三角形內角和大小三角形內角和大呀？（一樣大）首尾呼應

四、應用新知，知識昇華。

（讓學生體驗成功的喜悦）

現在，我們已經知道了三角形的內角和是180°，它又能幫助我們解決那些問題呢？

（課件5……）

在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？

（不可能。）

追問：為什麼？

（因為兩個鋭角和已經超過了180°。）

有兩個直角的一個三角形

（因為三角形的內角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內角和就大於180°。）

問：那有沒有可能有兩個鋭角呢？

（有，在一個三角形中最少有兩個內角是鋭角。）

1、 看圖求出未知角的度數。（知識的直接運用，數學信息很淺顯）

2、做一做：

在一個三角形中，∠1=140度， ∠3=35度，求∠2的度數、

3、27頁第3題（數學信息較為隱藏和生活中的實際問題）

4．思考題、

五、總結

今天，我們在研究三角形的內角和時經歷了猜想、驗證、得出結論的過程，並且運用這一結論解決了一些問題。人們在進行科學研究中，常常都要經歷這樣的過程，同時，它也是一種科學的研究方法。

板書設計：

三角形內角和

量一量 拼一拼 折一折

三角形內角和是180°

三角形的內角教學設計6

一、教學目標：

1、理解掌握三角形內角和是180°，並運用這一性質解決一些簡單的問題。

2、通過直觀操作的方法，引導學生探索並發現三角形內角和等於180°，在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。

3、在探索和發現三角形內角和的過程中獲得成功的體驗。

二、教學重、難點：

重點：探索並發現三角形內角和等於180°。

難點：運用三角形內角和等於180°的性質解決一些實際問題。

教具：課件、三角形若干。

學具：量角器、直角三角形、鋭角三角形和鈍角三角形各一個。

三、教學過程

（一）創設情境，導入新課

我們已經學過了三角形的知識，我們來複習一下，看看大屏幕，各是什麼三角形？誰能説説什麼是鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問：不管是什麼三角形它們都有幾個角呢？這三個角都叫做三角形的內角，而這三個內角的和就是這個三角形的內角和。那麼誰來説一説什麼是三角形的內角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那麼它們的'內角和有沒有什麼特點和規律呢？我們來看一個小片段，仔細聽它們都説了什麼？

教師放課件。

課件內容説明：一個大的直角三角形説：“我的個頭大，我的內角和一定比你們大。”一個鈍角三角形説：“我有一個鈍角，我的內角和才是最大的）一個小的鋭角三角形很委屈的樣子説“是這樣嗎？”

都聽清它們在爭論什麼嗎？（它們在爭論誰的內角和大。）誰能説一説你的想法？（學生各抒己見，是不評價）果真是這樣嗎？下面我們就來研究“三角形內角和”。

（板書課題：三角形內角和）

（二）自主探究，發現規律

1、探究三角形內角和的特點。

（1）檢查作業，並提出要求：

昨天老師讓每位學生都分別剪出了鋭角三角形、直角三角形和鈍角三角形，並量出了每個角的度數，都完成了嗎？拿出來吧，一會我們要算出三角形的內角和填在下面的表格裏。我們來看一下表格以及要求。出示小組活動記錄表。

小組活動記錄表

小組成員的姓名

三角形的形狀

每個內角的度數

三角形內角的和

（要求：填完表後，請小組成員仔細觀察你發現了什麼？）

②小組合作。

會使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結果填在小組長手中的表格內。

各組長進行彙報。發現了三角形的內角和都是180°左右。

師：實際上，三角形三個內角和就是180°，只是因為測量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數據。

2、驗證推測。

那麼同學們有沒有什麼辦法知道三角形的內角和就是180°呢？大家可以討論一下，學生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是説三角形的三個角能不能拼成一個平角。師生先演示撕下三個角拼在一起是否是平角，同學們在下面操作進行體驗，再用課件演示把三個內角摺疊在一起（這時要注意平行折，把一個頂點放在邊上）學生也動手試一試。

通過我們的驗證我們可以得出三角形的內角和是180°。

板書：（三角形內角和等於180°。）

3、師談話：三個三角形討論的問題現在能解決了嗎？你現在想對這三個三角形説點什麼嗎？（讓學生暢所欲言，對得出的三角形內角和是180°做系統的整理。）

4、同學們還有什麼疑問嗎？大家想一想我們知道了三角形內角和是180°可以幹什麼呢？（知道三角形中兩個角，可以求出第三個角）

出示書28頁，試一試第3題，並講解。

説明：在直角三角形中一個鋭角等於30°，求另一個鋭角。

生獨立做，再訂正格式、以及強調不要忘記寫度。

小結：同學們有沒有不明白的地方？如果沒有我們來做練習。

（三）鞏固練習，拓展應用

1、出示書29頁第一題。説明：第一幅圖是鋭角三角形已知一個鋭角是75°，另一個鋭角是28°，求第三個鋭角？第二幅圖是直角三角形已知一個鋭角是35°，求另一個鋭角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個鋭角是20°，另一個鋭角是45°，求鈍角？

完成，並填在書上。講一講直角三角形還有什麼解法。

2、出示29頁第2題。

説明：一個鈍角三角形説：我的兩個鋭角之和大於90°。

一個直角三角形説：我的兩個鋭角之和正好等於90°。讓學生判斷。

3、畫一畫：

出示四邊形和六邊形。運用三角形內角和是180°計算出各自的內角和。你能推算出多邊形的內角和嗎？

三角形內角和180度是科學家帕斯卡12歲時發現的。我們同學還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發現。

（四）課堂總結

讓學生説説在這節課上的收穫！

三角形的內角教學設計7

　教學內容：本節課的教學內容是義務教育課程標準實驗教科書數學四年級下冊第五單位的第四課時《三角形的內角和》，主要內容是：驗證三角形的內角和是180°等。

教學內容分析：三角形的內角和是180是三角形的一個重要性質，它有助於學生理解三角形的三個內角之間的關係，也是進一步學習的基礎。

教學對象分析：作為四年級的學生已有一定的生活經驗，在平時的生活中已經接觸到三角形，在尊重學生已有的知識的基礎上和利用他們已掌握的學習方法，教師把課堂教學組織生動、活潑，突出知識性、趣味性和生活性，使學生能在輕鬆愉快的氣氛中學習。

教學目標:

1、知識目標：學生通過量、剪、拼、擺等操作學具活動，找到新舊知識之間的聯繫，主動掌握三角形內角和是180°，並運用所學知識解決簡單的實際問題。

2、能力目標：培養學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。

3、情感目標：培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力，在學生親自動手和歸納中，感受到理性的美。

　教學重點：理解並掌握三角形的內角和是180°。

　教學難點：驗證所有三角形的內角之和都是180°。

　教具準備：多媒體課件、各種三角形等。

　學具準備：三角形、剪刀、量角器等。

教學過程：

一、出示課題，複習舊知

1、認識三角形的`內角。

（１）複習三角形的概念。

（２）介紹三角形的“內角”。

2、理解三角形的內角“和”。

【設計理念】通過複習三角形的概念的過程，不僅可以鞏固學生的舊知識而且可以為新知識教學提供知識鋪墊。

二、動手操作，探究新知

1、通過預習，認識結論，提出疑問

2、驗證三角形的內角和

（1）用“量一量、算一算”的方法進行驗證

①彙報測量結果

②產生疑問：為什麼結果不統一？

③解決疑問：因為存在測量誤差。

（2）用“剪一剪、拼一拼”的方法進行驗證

①指導剪法。

①分別拼：鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

③驗證得出：三角形的內角和是180°。

（3）用“折一折”的方法進行驗證

①指導折法。

①分別折：鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

③再次驗證得出：三角形的內角和是180°。

3、看書質疑

【設計理念】此過程採用直觀教學手段。通過讓學生動手量、拼等直觀演示操作直接作用於學生的感官，激活學生的思維，有助於學生的認識由具體到抽象的轉化。從而明確三角形的內角和是180°。

三、實踐應用，解決問題：

1、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數。

2、求出三角形各個角的度數。（圖略）

3、爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是

70°，它的頂角是多少度？

4、根據三角形的內角和是180°，你能求出下面的四邊形和正六邊形的內角和嗎？（圖略）

5、數學遊戲。

【設計理念】練習設計的優化是優化教學過程的一個重要方向，所以在新授後的鞏固練習中注意設計層層遞進，既有坡度、又注意變式，更有一練一得之妙，從而使學生牢固掌握新知。

四、總結全課、延伸知識：

1、今天你們學到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學得怎樣？

2、知識延伸：給學生介紹一種更科學的驗證方法——轉化。

【設計理念】課堂總結不僅要關注學生學會了什麼，更要關注用什麼方法學，要有意識的促進學生反思。

板書設計： 三角形的內角和是180°

方法：①量一量 拼角（略）

②拼一拼

③折一折

【設計理念】此板書設計我力求簡明扼要、佈局合理、條理分明，體現了簡潔美和形象美，把知識的重點充分地展現在學生的眼前，起了畫龍點睛的作用。

三角形的內角教學設計8

【設計理念】

新課標重視讓學生經歷數學知識的形成過程，要求教師創設有效的問題情境激發學生的參與慾望，提供足夠的時間和空間讓學生經歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經歷知識的形成過程。這樣，學生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學問題的活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

【教材內容】新人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊數學第67頁例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。

【教材分析】

三角形的內角和是三角形的一個重要特徵。本課是安排在三角形的概念及分類之後教學的，它是學生以後學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材很重視知識的探索與發現，安排兩次實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。

【學情分析】

１、在學習本課時，學生已經有了探索三角形內角和的知識基礎：知道直角和平角的度數，會用量角器度量角的度數；認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有鋭角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經知道了等腰三角形和正三角形。

２、已經有一部分學生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。

【教學目標】

1通過“量、剪、拼”等活動發現、驗證三角形的內角和是180°，並能運用這個知識解決一些簡單的問題。

2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

3.在參與數學學習活動的.過程中，獲得成功的體驗，感受數學探究的嚴謹與樂趣。

【教學重點】

探索發現、驗證“三角形內角和是180°”，並運用這個知識解決實際問題。

【教學難點】驗證“三角形的內角和是180°”。

【教（學）具準備】

多媒體課件； 鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

【教學步驟】

一、複習舊知 引出課題

1、你已經知道有關三角形的哪些知識？

2、出示課題：三角形的內角和

設計意圖：也自然導入新課。

二、提出問題 引發猜想

1、提出問題：看到這個課題，你有什麼問題想問的？

預設：（1）三角形的內角指的是哪些角？ （2）三角形的內角和是什麼意思？

（3）三角形的內角一共是多少度？

2、引發猜想

猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎麼猜的？

設計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在複習三角形已學知識後，引導學生提出有關三角形的新問題，讓學生學習自己想研究的內容，無疑激發了學生的學習興趣，培養了學生的問題意識。由於學生在平時使用三角板時已經若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺，因此本環節，要求學生猜一猜三角形的內角和是多少，並説説是怎麼猜的，以激發學生已有知識經驗，並體會到猜想要合理且有根據，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。

三、操作驗證 形成結論

1、交流驗證方法：

（1）用什麼方法證明三角形的內角和是180度呢？

預設： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等

（2）三角形的個數有無數個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎麼分工才會做到省時又高效？

2、動手驗證

3、全班彙報交流

4、小結：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內角和是180 °度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。

5、方法拓展

推理驗證：用直角三角形的內角和來證明其他三角形內角和是180 °的方法。

6、形成結論：任意三角形的內角和是180 °。

設計意圖：《標準》指出：“教師應激發學生的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”猜測後先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發現了三角形內角和是180°這個結論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養學生嚴謹、科學正確的研究態度，讓學生在活動中積累基本的數學活動經驗，為後續的學習提供了經驗支撐。

四、應用結論 解決問題

1、鞏固新知：想一想，算一算。

2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？

3、辨析訓練，完善結論。

五、課堂總結，歸納研究方法

今天這節課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？

六、課後延伸：用今天所學的方法繼續研究四邊形的內角和。

七、板書設計：

三角形的內角和

猜測： 三角形的內角和是180°？

驗證： 量 拼

結論： 任意三角形的內角和是180°

三角形的內角教學設計9

知識與技能

1、通過小組合作，運用直觀操作的方法，探索並發現三角形內角和等於180。能應用三角形內角和的性質解決一些簡單問題。

2、經歷親自動手實踐、探索三角形內角和的過程，體會運用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進行驗證的數學思想方法，提高動手操作能力和數學思考能力。

情感態度與價值觀

3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，感受探索數學規律的樂趣。培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力，在學生親自動手實踐和歸納中，感受理性的美。

教學重點：

1、探索和發現三角形三個內角和的度數和等於180o。

2、已知三角形的兩個角的度數，會求出第三個角的度數。

教學難點：

已知三角形的兩個角的度數，會求出第三個角的度數。

方法與過程

教法：主動探究法、實驗操作法。

學法：小組合作交流法

教學準備：小黑板、學生、老師準備幾個形狀不同的三角形、量角器。

教學課時：1課時

教學過程

一、預習檢查

説一説在預習課中操作的感受，應注意哪些問題，三角形的內角和等於多少度？　組內交流訂正。

二、情景導入呈現目標

故事引入。一天，大三角形對小三角形説：“我的個頭大，所以我的內角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地説：“是這樣的嗎？”揭示課題，出示目標。產生質疑，引入新課。

三、探究新知　

自主學習

1、活動一、比一比2、活動二、量一量

（1）什麼是內角？

（2）如何得到一個三角形的內角和？

（3）小組活動，每組同學分別畫出大小，形狀不同的若干個三角形。分別量出三個內角的度數，並求出它們的和。

（4）填寫小組活動記錄表。發現大小，形狀不同的每個三角形，三個內角的度數和都接近度。

3、説一説，做一做。

（1）我們把三個角撕下來，再拼在一起，看一看會是怎樣的。

（2）把三個角摺疊在一起，，三個角在一條直線上。從而得到三角形三個內角和等於（）度。

四、當堂訓練（小黑板出示內容）

1、三角形的內角和是（）°，一個等腰三角形，它的一個底角是26°，它的頂角是（）。

2、長5釐米，8釐米，（）釐米的三根小棒不能圍成一個三角形。

3、三角形具有（）性。

4、一個三角形中有一個角是45°，另一個角是它的2倍，第三個角是（），這是一個（）三角形。

5、按角的大小，三角形可以分為（）三角形、（）三角形、（）三角形。

6、交流學案第三題。　先獨立做，最後組內交流。

五、點撥昇華

任意三角形三個角的'度數和等於180度。獨立思索小組交流總結方法教師點撥。

六、課堂總結

通過這節課的學習，你有什麼新的收穫或者還有什麼疑問？先小組內説一説，最後班上交流。

七、拓展提高

媽媽給淘氣買了一個等腰三角形的風箏。它的頂角是40°，它的一底角是多少？　先獨立做，最後組內交流。

板書設計：

三角形的內角和

測量三個角的度數求和：結論：

教學反思:三角形內角和等於180°，對於大多數同學來説並不是新知識。因為在此之前學生已經運用過這一知識。因此，我覺得這一堂課的重點不是讓學生記住這一結論，也不是怎樣運用它去解結問題。而是讓學生證明這一結論，即要讓學生親歷探索過程並在探索中驗證。在教學中，通過豐富的材料讓學生動手操作，通過量、撕拼、折拼等實驗活動，讓學生得到的不僅僅是三角形內角和的知識，更重要的是學到了怎樣由已知知識探索未知的思維方式與方法，激發了他們主動探索知識的慾望。通過多種實驗進行操作驗證也讓學生明白了只要善於思考，善於動手就能找到解決問題的方法。

當然，在教學中也還有一些不順利的地方，比如一些動手能力差的學生未能及時跟進，對於方法不對的學生未能及時指導和幫助等。但是本堂課採用這樣的方式展開教學是學生喜歡的也是有成效的。

三角形的內角教學設計10

【教學內容】

《人教版九年義務教育教科書 數學》四年級下冊《三角形的內角和》

【教學目標】

1.使學生知道三角形的內角和是180 ,並能運用三角形的內角和是180 解決生活中常見的問題。

2.讓學生經歷量一量、折一折、拼一拼等動手操作的過程。通過觀察、 判斷、 交流和推理探索用多種方法證明三角形的內角和是180 。

3.培養學生自主學習、互動交流、合作探究的能力和習慣,培養學習數學的興趣,感受學習數學的樂趣。

【教學重點】

使學生知道三角形的內角和是180 ,並能運用它解決生活中常見的問題。

【教學難點】

通過多種方法驗證三角形的內角和是180 。

【教學準備】

課件。四組教學用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀。筷子若干。

【教學過程】

一、激趣導入,提煉學習方法

1.課程開始,教師耳朵上彆着一根鉛筆,肩背大帆布兜子,裏面裝着一個量角器和幾把缺了直角的三角板,手拿一張不規則的白紙,以一位老木匠的身份出現在學生面前。激發學生的好奇心。然後自述:“你們好,我是一個有三十多年工作經驗的老木匠了。我收了三個徒弟,他們已經從師學藝三年了,今天我想讓他們下山掙錢,可又不放心,想出幾道題考驗考驗他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當一會我的徒弟試試這幾道題呢?”

2.繼續以老木匠的身份説:前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗證一下橫木和立柱是不是成直角的。

3.選擇工具,總結方法。

讓選擇不同工具的同學用自己的方法驗證。教師隨機板書:量一量、拼一拼、折一折。

師:你們真是愛動腦筋的.好徒弟,那麼請聽好師傅的第二個問題。

4.導入新課。

圖中有很多三角形,不論什麼樣的三角形都有三個角,這三個角就叫做三角形的內角,徒弟們能不能用學過的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個內角的和是多少?(板書課題:三角形的內角和)

二、動手操作,探索交流新知

1.分組活動,探索新知

根據學生的選擇把學生分成三組,分別採用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。

量一量組同學發給以下幾種學具:

折一折組同學發給上面的三角形一組。

拼一拼組同學發給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。

在學生探索的過程中教師要走近學生,與他們共同交流探討,在學生有困難的時候要適當給予引導。

2.多方互動,交流新知

師:請我的大徒弟(量一量組)的同學先來彙報你們的研究成果。

(1)首先要求學生説一説你們小組是怎樣進行探究的。

(2)説出你們組的探究結果怎樣。(在此過程中教師不能急於糾正學生不正確的結論,因為這是知識的形成過程。)

(3)請學生説説通過探究活動你們組得出的結論是什麼。

師:大徒弟就是大徒弟,彙報的真不錯。二徒弟(折一折組)你們有沒有更好的辦法呢?

引導這一組從探究的過程和結論與同學、老師交流。

師:別看小徒弟(拼一拼組)這麼小,方法可能是最好的。快來把你們的方法給大家彙報彙報。

同樣引導這一組從探究的過程和結論與同學、老師交流。

3.思想碰撞,夯實新知

師:三個徒弟你們能説説誰的方法最好嗎?

學生都會説自己的方法最好,再讓其他同學發表自己的意見,此時生生之間,師生之間交流。(教師要引導學生説出量一量的方法可能由於量的不夠準確,所以結果可能比180 大一些,或小一些。而其他兩種方法沒有改變角的大小,所以他們的是正確的。)

師:不論你量的怎樣認真都會有不準確的地方,這就叫誤差。而其他兩組同學的方法更準確。三角形的內角和就是180 。(板書:三角形的內角和是180 )

四、走進生活,提升運用能力

1.出示課前那架柁標出它的頂角是120 ,求它的一個底角是多少度?

2.給你三根木條,能做出一個有兩個直角的三角形嗎?

五、總結

師:徒弟們你們經過三年的苦學,終於學有所成了。今天,能説説你們在我這裏都學到了什麼手藝嗎?

六、拓展新知,課外延伸

師:俗話説“活到老,學到老。”你們下山後還要繼續探索,所以我要把我畢生都沒有完成的任務交給你們去研究。

大屏幕出示:

能用你今天學過的知識和方法探索一下四邊形的內角和是多少度嗎?

三角形的內角教學設計11

教學要求

1、通過動手操作，使學生理解並掌握三角形的內角和是180°的結論。

2、能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。

3、培養學生動手動腦及分析推理能力。

教學重點

三角形的內角和是180°的規律。

教學難點

使學生理解三角形的內角和是180°這一規律。

教學用具

每個學生準備鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。

教學過程：

一、出示預習提綱

1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？

2、一個平角是多少度？1個平角等於幾個直角？

3、如圖，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度數。

二、展示彙報交流

1、投影出示一組三角形：（鋭角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內角。（板書：內角）

2、三角形三個內角的度數和叫做三角形的內角和。（板書課題：三角形的內角和）今天我們一起來研究三角形的內角和有什麼規律。

3、以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內角的和各是多少度？

4、指名學生彙報各組度量和計算的結果。你有什麼發現？

5、大家算出的三角形的內角和都接近180°，那麼，三角形的內角和與180°究竟是怎樣的關係呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。

6、剛才我們計算三角形的'內角和都是先測量每個角的度數再相加的。在量每個內角度數時只要有一點誤差，內角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數呢？

提示學生，可以把三個內角拼成一個角，就只需測量一次了。

7、請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。

8、三個角拼在一起組成了一個什麼角？我們可以得出什麼結論？（直角三角形的內角和是180°）

9、拿一個鋭角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發現了什麼？（直角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°）

10、那麼，我們能不能説所有三角形的內角和都是180°呢？為什麼？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）11。老師板書結論：三角形的內角和是180°。

12、一個三角形中如果知道了兩個內角的度數，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？

13、出示教材85頁做一做。讓學生試做。

14、指名彙報怎樣列式計算的。兩種方法均可。

∠2=180°—140°—25°=15°

∠2=180°（140°+25°）=15°

課後反思：

對於三角形的內角和，學生並不陌生，在平時的做題中已經涉及到了。可是學生並不知道如何去驗證，所以本節課，重點讓孩子們經歷體驗，感悟圖形。從而收穫了經驗。特別是動手操作將三角形拼成一個直角時，有的孩子將角剪得非常小，很不好拼，在此進行了重點的提示。

三角形的內角教學設計12

【教材分析】

《三角形內角和》是北師大版《數學》四年級下冊的內容。是在學生學習了三角形的概念及特徵之後進行的，它是掌握多邊形內角和及其他實際問題的基礎，因此，掌握“三角形的內角和是180度”這一規律具有重要意義。教材首先出示了兩個三角形比內角和這一情境，讓學生通過測量、摺疊、拼湊等方法，發現三角形的內角和是180度。教材還安排了“試一試”，“練一練”的內容。已知三角形兩個內角的度數，求出第三個角的度數。

【學生分析】

經過近四年的課改實驗，孩子們已經有了一定的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實踐中感悟，在實踐中發表自己的見解，對數學產生了濃厚的興趣。1.知識方面：學生已經掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、鋭角、平角這些角的知識。2．能力方面：已具備了初步的動手操作能力和探究能力，並且能夠進行簡單的微機操作。

【學習目標】

知識目標：掌握三角形內角和是180度這一規律，並能實際應用。

能力目標: 培養學生主動探索、動手操作的能力。培養學生收集、整理、歸納信息的能力。使學生養成良好的合作習慣。

情感目標: 讓學生體會幾何圖形內在的結構美。

【教學過程】

一、 情景激趣，質疑猜想。

播放動畫片：在圖形王國中，有一天三角形大家庭裏為“三角形內角和的大小”爆發了一場激烈的爭吵。

鈍角三角形大聲叫着：“我的鈍角大，我的內角和一定比你們的內角和大。”鋭角三角形也不示弱：“我的鋭角雖然比鈍角小，但我的內角和並不比你小。”直角三角形説：“別爭了，三角形的內角和都是180°。我們的內角和是一樣大的。”

師：想一想，什麼是三角形的三個內角的和。

生：三角形的三個內角的度數和。

師：同學們剛才看了動畫片你們知道誰説對了嗎？不知道的話想一想，猜一猜誰説的對？

學生進行猜想，自由發言。

（設計意圖：教師藉助多媒體技術創設問題情境，架起數學學習與現實生活，抽象數學與具體問題之間的橋樑，激發了學生的學習興趣。鼓勵學生主動質疑猜想是培養學生學會學習的重要途徑。）

二、自主探究，驗證猜想

師：剛才大部分同學都猜直角三角形説的對。三角形的三個內角的和都是 180°，你能設法驗證這個猜想嗎？

生1：能。我量出三角形的三個內角和度數，加起來是否接近180°（量的時候可能會有些誤差）。

生2：我把三角形的三個角剪下來拼一拼是否能拼成一個平角。

生3：我把三角形的三個角撕下來，拼一拼是否180°。

生4：我把三角形的三個角往裏折，看一看這三個角是否折成一個平角。

……

師：上面你們説了不少的驗證猜想的方法，請大家用準備好的材料用你喜歡的方法，動手驗證自己的猜想吧！（學生把三角形的'三個內角分別標上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼時把內角搞混了。）

學生邊實驗邊整理信息，完成實驗報告單後，學習小組內進行交流討論。

（設計意圖：驗證猜想為學生提供了“做數學”的機會，讓每個學生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，讓學生在操作中自主探究數學知識的產生髮展過程。驗證自己的猜想，鼓勵學生用不同的方法進行驗證，促進學生創新能力的發展。）

三、交流評價，歸納結論。

學生操作驗證，完成實驗報告單後，利用投影儀展示學生填寫的實驗報告單。

實驗報告單

實驗名稱

三角形內角和

實驗目的

探究三角形內角和是多少度。

實驗材料

尺子

剪刀

量角器

鋭角三角形紙片

直角三角形紙片

鈍角三角形紙片

我的方法

我的發現

我的表現

自評

互評

學生在展示過程中，充分交流和討論實驗中各自使用的方法和發現，教師要對學生的閃光點及時進行表揚和鼓勵。

師生共同歸納，得出結論：

三角形內角和等於180°

（設計意圖：各學習小組彙報自己的驗證過程，展示探究的成果。對學生探索發現的方法、策略進行總結歸納，集思廣益，取長補短達到共識。在交流、歸納過程中，及時肯定其中的閃光點給予表揚和鼓勵，使他們體驗到成功的愉悦，促使他們獲得更大的成功。）

四、分層練習，鞏固創新。

①課件出示：

師：這個三角形是什麼三角形？知道幾個內角的度數？

生：直角三角形，知道一個角是30°，還有一個角是90°。∠A＝90°－30°＝60°。

師：根據今天所學的知識，誰能求出A的度數？大家自己試一試。

學生做完後反饋講評時讓學生説説自己的方法。

生1：用三角形內角的和（180°）減去30°再減去90°，算出∠A是60°。

∠A＝180°－30°－90°＝60°。

生2：先用30°加上90°得120°再用180°減去120°也可得∠A =60°。

②學生完成完成P29的第一題。

引導學生按照前面的方法獨立完成，教師巡視，集體訂正。

③猜一猜三角形的另外兩個角可能各是多少度。

同桌同學互相説一説。（答案不唯一）

④小組操作探究活動。

讓學生剪出幾個不同的四邊形，按表中所給的方法以做一做，並填一填。

方 法

四邊形內角和

用量角器量出每個內角的度數，並相加。

把四邊形四個角剪下來，拼在一起。

把四邊形分為兩個三角形。

填表後讓學生想一想、互相説一説，四邊形內角和是多少度？

（設計意圖：引導學生將探究學習活動中所獲得的結論經驗和方法運用於探索解決簡單的實際問題。組織學生參與具有趣味性、操作性和開放性的練習活動，讓學生在鞏固練習中培養動手能力、實踐能力和創新思維。）

三角形的內角教學設計13

探索三角形內角和的度數以及已知兩個角度數求第三個角度數。

教學目標：

1、通過測量、撕拼、摺疊等探索活動，使學生髮現三角形內角和的度數是180?

2、已知三角形兩個角的度數，會求第三個角的度數。

3、培養學生動手實踐，動腦思考的習慣。

教學重點：

瞭解三角形三個內角的度數。

教學難點：

理解三角形三個內角大小的關係。

教具學具準備：

課件三角形若干量角器剪刀。

教材與學生

教材創設了一個有趣的問題情境，通過對大小兩個三角形內角和的大小比較來激發學生探索的興趣。教材為了得到三角形內角和是180的結論安排了兩個活動，通過學生測量，摺疊，撕拼來找到答案。

學生在已有的會用量角器來度量一個角的度數的基礎上，會首先想到這種方法。但測量的誤差會導致測量不同，因此，學生會想到採取其他更好的辦法，通過親手實踐，得出結論。

教學過程：

一、呈現真實狀態。

師：今天我們來研究三角形內角和度數。這裏有兩個三角形，一個是大三角形，一個是小三角形（圖略），到底哪一個三角形的內角和比較大呢？

學生各抒己見。

二、提出問題：

師；剛才我們觀察三角形哪個內角和大，同學們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯下面我們來測量驗證。

（1）以小組為單位請同學們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個三角形內角和度數，並做好記錄，記錄每個內角的度數。

（2）組內交流。

（3）全班交流。由小組彙報測出結果（三角形內角和）

（4）師小結：我們通過測量發現，每個三角形的內角和測出結果接近180。

三。自主探索、研究問題、歸納總結：

師引導提問：三角形的內角和會不會就是180呢？

（一）組內探索：

（1）以小組為單位探索更好的辦法。

（2）以小組為單位邊展示邊彙報探索的過程與發現的結果。

（有的小組想不出來，可以安排小組和小組之間進行交流，目的是讓學生通過實踐發現結果，在探索中發現問題，在討論中解決問題，是學生學習到良好的學習方法）

（3）把你沒有想到的方法動手做一次

（使學生更直觀地理解三角形的內角和是180的證明過程）

（4）根據學生的反饋情況教師進行操作演示。

（二）教師演示

撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個角撕下來，拼在一起，如圖所示

2.師：這三個內角放在一起你有什麼發現？

生：發現三個內角拼成一個平角。

師：平角是多少度呢？説明什麼？

生：180?説明三個內角和剛好等於180。

師：這種方法是不是適用各種三角形呢？

3。學生每人動手實踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個特點，也能拼出一個平角呢？

進行實驗後，結果發現同樣存在這一規律，三角形三個內角和是180。

摺疊法：師：剛才我們通過測量發現三角形內角和接近180，那是因為測量的不那麼精確，所以説“接近”，又通過撕拼方法發現三角形的三個內角剛好拼成一個平角，進一步説明三個內角和是180，現在再來演示另一種實驗，再次證明我們的發現。

你們也來試一試好嗎？

在學生完成這一實踐後肯定這一發現

三角形三個內角和等於180?

:充分發揮了學生的主觀能動性，讓學生大膽去思考發言，把課堂交給學生，最後老師在演示達成共識，這樣學生學到知識印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學的效率

四。鞏固練習，知識昇華。

1.完成課本第28頁的“試一試”第三題。

2.想一想：鈍角三角形最多有幾個鈍角？為什麼？

鋭角三角形中的兩個內角和能小於90嗎？

3.有一個四邊形，你能不用量角器而算出它的四個內角和嗎？

試一試，看誰算得快。

師：誰來説説自己的計算過程？

角的和叫做三角形的內角和。（板書課題）下面請大家認真觀察這兩個算式，從結果上看，你發現了什麼？

生：它們的內角和都是 180 度。

師：觀察的真仔細！（點擊課件，出示多種多樣的三角形後提問）同學們，咱們都知道，這兩個三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個樣子的三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內角和是不是都是 180 度呢？

［回答可能有二］：

（一種全部説是：）

師：請問，你們是怎麼想的，為什麼這麼認為？

生： ……

師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內角和的祕密吧！（師在課題“內角和”下面劃上橫線，打上問號）

（一種有一部分同學説是，有一部分同學説不是：）

師：看來，大家的意見不一致， 想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內角和的祕密吧！（師在課題“內角和”下面劃上橫線，打上問號）

（二）動手操作，探究新知

師：老師看你們有答案了，哪位同學願意説一説你的奇思妙想？

生：我準備用量的方法。

師：然後呢？

生：然後把它們三個內角的度數相加起來，就知道了三角形的內角和是多少？

師：説的真不錯，還有沒有其它的方法？

生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（ 師鼓勵： 你的想法很有創意， 等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧！）

生：……

（如生一時想不到，師可引導：他是把三個內角的度數相加在一起，我們能不能想辦法把三個內角放在一起進行觀察，看看能不能發現些什麼呢？）

師： 好啦， 老師相信咱們班的同學個個都是小數學家， 一定能找出更多的方法的， 請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內角上編上序號，角一、角二、角三，現在就請同學們對鋭角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進行研究，看看它們的內角和各有什麼特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！

開始吧！（學生研究，師巡迴指導）預設時間：5 分鐘

師：老師看各小組已經研究好了，哪位同學願意上來交流一下？

師：請你告訴大家，你是怎麼研究的，最後發現了什麼結果？

（ 預設： 如果第一類同學説的是量的方法）

師：你是用什麼來研究的？

生：量角器。

師： 那請你説一下你度量的結果好嗎？

（ 生彙報度量結果）

師： 剛才有的同學測量的結果是180 度，有的`同學測量的結果是179 度，有的同學測量的結果是182 度，各不相同，但是這些結果都比較接近於多少？

生：180 度。

師：那到底三角形的內角和是不是180 度呢？還有哪位同學有其它的方法進行驗證嗎？

生：我是先把三角形的三個角剪掉以後粘在一起，然後在量出它們三個角組成的度數。

師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？ 李 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點擊 FLASH ：把三角形按照三個內角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最後把角三調個頭，插在角一角二的中間，這樣它們三個內角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示後問學生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什麼角呢？通過剛才拼的過程，你有什麼發現？）

師：好極了，剛才這個小組的同學用拼的方法得到XX 三角形的內角和是180 度，你們還有別的方法嗎？

生：我們還用了折的方法（生介紹方法）

師： 你們聽明白了嗎？ 李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點擊 FLASH ：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿着中間的這條線向對邊對摺，再把角二向裏對摺，使它的頂點與角一對齊，最後把角三也用同樣的方法對摺，這樣它們三個內角就形成了一個大角，這個大角是個什麼角呢？）

生：是個平角。180 度。

師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發現了一個同學用了一種方法來進行研究，大家想知道嗎？

師：請這位同學來説給大家聽聽吧！

生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因為長方形裏面有四個直角，所以它的內角和是360 度，那麼一個三角形的內角和就是180 度。

師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內角和是 180 度，同學們，現在我們回想一下，剛才測量的不同結果是一個準確數還是一個近似數？為什麼會出現這種情況呢？

生 1 ：量的不準。

生 2 ：有的量角器有誤差。

師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準確一些，那麼任意一個三角形的內角和也將是 180 度。

師：同學們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內角和，得到了一個相同的發現，這個發現就是？

生：三角形的內角和是180 度。（師板書）

師：把你們偉大的發現讀一讀吧！

（三）拓展應用，深化認識

師：請看老師手上的這兩個三角形，左邊這個內角和是多少度？（生： 180 度）右邊呢（生：也是 180 度）

師：現在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內角和又是多少度呢？

（生答後師引導歸納得出：三角形的內角和與形狀大小無關，組成的大三角形的內角和依然是 180 度。）

師：剛才我們在討論學習三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻爭執了起來，想知道怎麼回事嗎？讓我們一起去看看吧！（出示課件，課件內容：一個大一些的直角三角形説：“我的個頭比你大，我的內角和一定比你大”。另一個稍小的鋭角三角形説：“是這樣嗎”？）

師：到底誰説的對呢？今天我們就用我們今天學到的知識來為它們解決解決吧！

師：真不錯，你們當了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們願意解答嗎？

師：好，請看大屏幕！

（出示基礎練習）在一個三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度數。

生答後，師提問：你是怎樣想的？

生陳述後，師鼓勵：説的真好！

出示自行車、等邊三角形的路標牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線杆架進行練習。

（出示）小紅的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是 70 度，它的頂角是多少度？

師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有着這麼廣泛的運用呢！昨天，我們班發生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

（預設：師：根據三角形的內角和是180 度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內角和嗎？

師：太棒了，這位同學把這個四邊形分割成了二個三角形求出了它的內角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內角和嗎？

師： 同學們，今天我們一起學習了三角形的內角和，你有哪些收穫呢？

師：嗯，真不錯， 你們知道嗎？ 三角形的內角和等於 180 度是 法國著名的數學家帕斯卡 在 1635 年他 12 歲時獨自發現的， 今天憑着同學們的聰明智慧也研究出了三角形的內角和是180 度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學習和刻苦鑽研下，你們就是下一個“帕斯卡”！

師：好，下課！同學們再見！

三角形的內角教學設計14

教學內容:

教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習十六第1~3題。

教學目標:

1.通過動手操作，使學生理解並掌握三角形的內角和是180°的結論。

2.能運用三角形的內角和是180°這一結論，求三角形中未知角的度數。

3.培養學生動手動腦及分析推理能力。

重點難點:

掌握三角形的內角和是180°。

教學準備:

三角形卡片、量角器、直尺。

導學過程

一、複習

1、什麼是平角？平角是多少度？

2、計算角的度數。

3、回憶三角形的相關知識。（出示直角三角形、鋭角三角形、鈍角三角形）

二、新知

（設計意圖：讓學生經歷質疑驗證結論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內角和的知識，真正驗證了“實踐出真知”的道理，這樣的教學,將三角形內角和置於平面圖形內角和的大背景中,拓展了三角形內角和的數學知識背景,滲透數學知識之間的聯繫,有效地避免了新知識的“橫空出現”。同時，培養學生的綜合素養）

1、讀學卡的學習目標、任務目標，做到心裏有數。

2、揭題：課件演示什麼是三角形的內角和。

3、猜想：三角形的內角和是多少度。

4、驗證：

（1）初證：用一副三角板説明直角三角形的內角和是180°。

（2）質疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（3）再證：請按學卡提示，拿出學具，選擇自己喜歡的方式驗證三角形的內角和是180°（師巡視）

（4）彙報結論（清楚明白的給小組加優秀10分）

5、結論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。

6、追問：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內角和是多少？説明三角形無論大小它的內角和都是180°（課件演示）

7、看微課感知“偉大的發現”（設計意圖：讓學生感受自己所做的和帕斯卡發現三角形內角和是180°的過程是一樣的，從而培養孩子的自信心和創造力。）

三、知識運用（課件出示練習題，生解答）

1、填空

（1）一個三角形,它的兩個內角度數之和是110 ,第三個內角是().（2）一個直角三角形的一個鋭角是50,則另一個鋭角是()。

（3）等邊三角形的3個內角都是()。

（4）一個等腰三角形，它的一個底角是50，那麼它的頂角是（）。

（5）一個等腰三角形的頂角是60，這個三角形也是（）三角形。

2、判斷

（1）一個三角形中最多有兩個直角。（）

（2）鋭角三角形任意兩個內角的和大於90。（）

（3）有一個角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。（）

（4）三角形任意兩個內角的和都大於第三個內角。（）

（5）直角三角形中的兩個鋭角的和等於90。（）

四、拓展探究

根據所學的知識，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內角和嗎？

1、小組討論。2、彙報結果。3、課件提示幫助理解。

五、自我評價根據學卡要求給自己評出“優”“良好”“合格”。

六、談談自己本節課的收穫。

教學反思

今天我講了《三角形內角和》這部分內容，學生其實通過不同途徑已經知道三角形內角和是180°，是不是説這節課的重難點就已經突破了，只要學生能應用知識解決問題就算是達到這節課的教學目標了呢？我想應該好好思考教材背後要傳遞的東西。

任何規律的發現都要經過一個猜測、驗證的過程，不經歷這個探究的過程，學生對於這一內容的認識就不深刻，聰明的孩子還會懷疑三角形內角和是180°嗎?。因此這個結論必須由實踐操作得出結論。所以最終我把本課定為一個實踐探究課。

如何開篇點題，是我這次要解決的第一個問題。怎樣才能讓學生由已知順利轉向對未知的探求，怎樣直接轉向研究三個角的“和”的問題呢？因此我只設計了三個簡單的問題然學生快速進入主題。

如何驗證內角和是180°，是我一直比較糾結的環節。由於國小生的知識背景有限，無法利用證明給予嚴格的驗證。只能通過動手操作、空間想象來讓孩子體會，這些都有“實驗”的特點，那麼就都會有誤差，其實都無法嚴格的證明。但是這節課我們除了要尊重知識的'嚴謹還應該尊重孩子的認知。如果通過剪拼、摺疊、想象後，還有的孩子認為三角形內角和是180°值得懷疑的話，這無非也是件好事，説明孩子體會到了這些方法的不嚴謹，同時對知識有一種尊重，對自己的操作結果充滿自信，否則拼個差不多也可以簡單的認同了內角和是180°。

本節課的練習的設置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開始的搶答內角和體會三角形內角和跟大小無關、跟形狀無關，到已知兩個角的度數求第三個角，這些都是鞏固。之後的，求拼接兩個完全一樣的直角三角形後，得到的圖形的內角和是多少度，求被剪開的三角形，形成的新圖形的內角和是多少度，這些都是對三角形內角和的一次拓展。讓學生的認知發生衝突，提出挑戰。

給學生一個平台，她會給你一片精彩。通過動手操作來驗證內角和是否是180°，學生最容易出現的就是把3個角剪下來拼一拼，個別人可能會想到折的方法。而這節課上有個小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個鋭角折過來，剛好拼成一個直角，這個直角和原來三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過試講，孩子們沒有這樣的表現，我就沒有奢求什麼。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現了讓我覺得特別值得肯定。為什麼會這樣呢？我想還是因為我給了他們足夠的時間去思考。當有了空間，孩子才會施展他們的才華。這是我的一大收穫。

前邊驗證時間過多，到練習時間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內角和時，給的時間過短，學生沒有充分思維。

總而言之，這次的公開課，給了我一次學習和鍛鍊的機會。在教案設計時，該怎麼樣把每一個環節落實到位，怎麼樣説好每一句話，預設好每一個環節，在教研中聽取各位教師的點評，讓我有了茅塞頓開的感覺。在此，我衷心感謝數學團隊教師對我中肯的評價，感謝他們對我的直言不諱，無私奉獻自己的想法，讓我在教學中，能夠在一個輕鬆和諧的教學氛圍中與學生共同去探討，去發現，去學習。

三角形的內角教學設計15

一、教材分析：

《三角形的內角和》是義務教育課程標準實驗教科書（數學）四年級下冊第二單元認識圖形中的一個教學資料。這部分資料是在學生學習了了角的度量，角的分類，三角形的認識，三角形的分類的基上進行教學的。它是三角形的一個重要性質，有助於學生理解三角形的三個內角之間的關係，也是進一步學習了的基礎。教材透過實際操作，引導學生用實驗的方法探索規律，概括出一般結論，即任意一個三角形，它的內角和都是180度。之後説明應用這一結論，在一個三角形中，已知兩個角的度數，能夠求出第三個角的度數。教材在編寫上也深刻的體現出了讓學生探究的特點，透過動手操作、小組合作探究，發現三角形內角和為180度。它的教學資料的核心思想體此刻，透過讓學生透過直觀操作，透過猜想―驗證―結論的過程，來認識和體驗三角形內角和的特點，在小組活動中，通量一量、拼一拼、折一折等進行猜想―驗證數學的思想方法。

《三角形的內角和》在教學中，為解決數學思維的抽象性與國小生認知的矛盾，我為學生帶給了足夠探索的時間和空間，透過觀察、操作、分析、推理、想像等活動來認識圖形的特徵，發展學生的空間觀念和推理潛力，為學生進一步學習了打基礎。

（1）首先透過“猜謎”即複習了了所學知識，又從中引出新課，有利於激發學生求知、探索的慾望，也調動了學生學習了的用心性。在得到，為什麼同學們猜想的三角形和實際的三角形不同，提出了本節課所學重點知識――三角形內角和。透過猜想三角形內角和的度數，引發出要進行驗證的數學思想。透過小組合作，利用不同類型的三角形進行實驗。因此，實驗的對象有較大的包容性，實驗的結論有很強的可靠性。學生會完全信服三角形的內角和是180°這一普遍規律。

（2）為了讓學生深刻地理解三角形內角和的規律，設計了給出三角形兩個角的角度，求第三個角；兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內角和又是多少呢並設計：拼成的是三個角都相等的三角形；拼成的是兩個角相等，且有一個角是直角的三角形；拼成的是兩個角相等，且有一個角是鈍角的三角形。遞進的兩道題知識點應用的題目，把數學知識與生活緊密聯繫，培養了學生的求異思維，也感受到解決問題策略的多樣性。拓展練習了：大三角形，剪下一個角也是一個（小三角形），剪下的小三形的內角和是多少度？那麼剩下的圖形是多少度？還原成一個大三角形又是多少度？及五邊形、六邊形等這些多邊形的內角和你們能求出嗎？進一步使學生加深對概念的理解，明確三角形的內角和是180度，這與它的大小開關無關。運用適度的延伸，激發學生廣闊的想象空間，實踐探索的慾望，做到讓不同的學生學習了不同的數學。

二、學生分析：

（一）學生已有知識基礎：（調查問卷，訪談）

1、學生已具備了角的度量，角的分類，三角形的認識，三角形的分類等知識。

2、明白等邊三角形的每個角是60度，所以能算出“三角形內角和為180度。”學生明白三角形內角和是180度。但是不是所有的三角形都等於180度，學生還不肯定。

3、其中明白三角形內和是180度的學生有23人，佔全班總人數的54、8%。

由此，我把自己的學習了目標設定為，讓學生自己動手發現不同類型的三角形的內角和都是180度這個知識點上。

4、有少部分學生明白無論是大三角形還是小三角形，他們的內角和都等於180度。

（二）學生已有生活經驗和已具備的潛力：學生具備了必須的動手操作潛力，和小組的合作交流潛力

（三）學生學習了該資料的困難：在小組合作過程中，由於中年級的孩子年齡不大，所以在動手操作過程中有的學生動作較慢，在小組合作談論的過程中，有些學習了困難的學生小組合作潛力偏弱。（課堂中觀察小組合作所得出）。

（四）學生學習了的興趣（訪談）：

1、自己動手發現三角形內角和為180度，對小組合作很感興趣。

2、透過學習了，明白了三角形無論大小，它的內角和都是180度，對這個知識感到搞笑。

學習了方式和學法分析：主要是利用了小組合作學習了、夥伴交流

三、學習了目標：

1、讓學生探索發現三角形的內角和是180°。

2、透過動作剪、擺、拼等活動提高學生的動手潛力和思維潛力，感受數學的轉化思想；

3、培養學生主動探索、動手操作的潛力；發展學生的空間觀念和初步的邏輯思維潛力；

過程與方法：（數學思考、解決問題）培養學生初步構成驗證結論的意識及學生之間良好的合作學習了的習了慣。理解三角形的內角和是180°，應用三角形內角和的知識解決實際問題。

4、情感態度價值觀：滲透轉化遷移思想，培養學生大膽質疑的勇氣和嚴謹科學的精神。

教學重點：讓學生經歷“三角形內角和是180度”這一知識的構成、發展和應用的全過程；明白三角形的內角和是180度並且能應用。

教學難點：三角形內角和是180度的探索和驗證。

教學準備：學具準備：各種類型的三角形學具和學習了資料。

教具準備：各種類型的三角形教具、實物投影儀、FLASH動畫課件。

四、教學過程：

一、創設情景，激發學生學習了興趣（6分鐘）

1、你們喜歡玩猜謎遊戲麼？我那裏三個三角形，（貼出圖形）

AＢC

“你們能猜出這三個三角形分別是什麼三角形麼？”當學生猜A是鋭角三角形時，教師拿去

彩色紙，

ABC

師質疑問：“怎樣回事？”（只看到一個鋭角不能判定是鋭角三角形？要三個鋭角才行。）

【“猜謎”即複習了了所學知識，又從中引出新課，有利於激發學生求知、探索的慾望，也調動了學生學習了的用心性。】

2、師：為什麼看到一個直角或鈍角就能夠決定出是直角三角形或鈍角三角形，而看到一個鋭角卻不能判定是鋭角三角形，必須要三個鋭角才能説是鋭角三角形呢？（如果不能回答，請同學們看黑板上的這3個三角形都有什麼共同點？任何一個三角形都有兩個鋭角。因為每一個三角形都有兩個鋭角，所以只看到一個鋭角就不能決定它必須是鋭角三角形。）

3、師：“既然每一個三角形都兩個鋭角，可不能夠有兩個直角或兩個鈍角呢？”，師：下面，請同學們畫一個有兩個直角的三角形。

師：你們畫成功了嗎？

師：你們想一想，為什麼你們畫不出？

師：看來，三角形的三個內角可能藏有必須的奧祕。這節課我們就來一齊研究三角形的內角和。（板書：三角形的內角和）

二、自主探索，合作交流（20分鐘）

（一）看了這個課題，你想明白什麼或者你有什麼問題麼？（什麼是三角形的內角？內角和是什麼意思？三角形的內角和是幾度？學習了三角形的內角和有什麼作用？）

1、理解“內角”。（2分鐘）

師：什麼是內角？誰想説説自己的想法？（學生説出自己的理解）

師：三角形的每個角都是三角形的內角（課件演示）。你明白一個三角形有幾個內角呢？（三個）

2、理解“內角和”。（2分鐘）

師：那我們再來想一想三角形的內角和指的是什麼呢？能夠和同桌説説自己的想法。（生説：就是把三角形的三個內角的度數加起來）為了方便，我們將三角形的每個內角編上序號1、2、3、我們叫它∠1、∠2、∠3，這三個角的度數和，就是這個三角形的內角和。

【掃清學生概念上存在的障礙，為深入理解三角形內角和打下了基礎】

師：請同學們猜一猜，三角形的三個角加起來是多少度？（生180度），那麼所有的三角形的內角和都是180度麼？（教師補充板書：三角形內角和1800）（生不是很肯定），

（二）小組合作，探究學習了（16分鐘）

師：老師在每個同學的桌子上都放了很多不同的三角形，還有量角器等學習了材料請同學們先獨立思考採用什麼方法來驗證自己的猜想，再在小組裏討論，交流。

學生交流自己的想法，動手實踐操作，驗證自己的猜想。

（三）提出實驗要求：

1、小組合作：

同學們能夠用什麼樣的方法來證明三角形的內角和是1800，請同學們羣眾小組合作，充分利用你們的學具進行驗證，比一比哪些組的方法多而且又富有新意，開始！

2、彙報交流。

誰願意來給大家介紹你們小組是用什麼方法來驗證三角形的內角和是1800的？

生A：我們小組的方法是用量角器測量出三個內角的度數，求出和是1800。

師：你們的方法是分別測量三個內角的度數，那你測量的三個內角的度數分別是多少？（生彙報師板書）你覺得這個小組的方法怎樣？（抽生評價）還有不同的方法嗎？

生B：先假設是1800，測量出角1和角2的度數，算出第三個角的度數，再用量角器測量驗證第三個角是否是算出的結果。（師：那你測量的兩個角分別是多少度？怎樣算出第三個角的度數，和量角器測量出的結果一樣嗎？）

師：這個小組的方法也巧妙，還有誰不同的方法？

生C：我是用剪拼的方法，是怎樣剪拼的呢？上台來展示給我們大家瞧一瞧（投影儀）（生：把三角形的三個角剪下來後拼成一個平角）你剪的是什麼三角形？那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請男同學拿出鈍角三角形，女同學拿出直角三角形，迅速剪下三個角，看能否拼成一個平角。

能夠拼成平角嗎？那我們就説三角形的內角和是1800，還有同學在舉手，請你説。

生D：折，將三角形的三個角折成一個平角。（你是怎樣折的，快上來展示給我們大家瞧一瞧！

師：真是個心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他！動腦筋的同學真多，請你説。

生E：我是根據長方形的內角和是3600推理出三角形的內角和是1800。

師：能從不同的角度去思考問題，你真棒！

師小結：（課件演示）剛才同學們用量、折、剪、拼、計算、推理等這麼多巧妙的方法得出，無論是什麼樣的三角形的內角和都是1800，（師手指課題）你們真不錯，在這句話後面加個什麼號？加個感歎號！我為你們成功的學習了表示衷心祝賀，讓我們帶着自豪的語氣大聲地讀出“三角形的內角和是1800”。（教師相應板書？改成！）

師：請同學們打開書27頁，這就是我們這天學習了的一個新知識。

【透過小組合作中動手操作。加深對三角形內角和地認識，體驗、發現三角形內角和性質的探索過程，透過同學之間的合作激發學生的學習了興趣。】

〔點評〕讓學生在猜測三角形的內角和是180度之後，用自己的方法予以驗證，是本節課最重要的環節，主要有以下幾個特點。

（1）、以知識為載體、過程與方法為媒介，把對學生情感態度價值觀的培養落實在具體的學習了活動之中。學生對內角和的猜測缺乏必須的科學依據。在那裏，教師要求學生用自己的方法進行驗證，把知識的學習了與情感態度價值觀的培養融為一體，無疑有效地培養了學生科學的態度。

（2）、知其然，還要知其所以然，讓學生完整的經歷學習了過程。教學透過學生動手量、折、剪、拼、計算、推理等多種方法，得出三角形的內角和是1800，不僅僅驗證了自己的猜想，而且也充分第證明了給片面追求過程或者片面追求結果的教學行為以正確的引領，過程與結果是相互依靠，相互支持的整體。

（3）、面向全體學生，把學生是學習了的主體落在實處。小組合作是課程改革所倡導的一種新的學習了方式，但在具體採用這種方式卻出現了一些偏差，往往片面追求形式，追求熱熱鬧鬧的場面，給教學造成了必須的負面影響。本節課，教師立足於學生的創新意識和實踐潛力的培養，把學習了的時空還給學生，成功地開展了小組合作學習了，使學生在數學的海洋的遨遊中展開思維的翅膀，用7種方法對三角形的內角和是180度進行了驗證，也有效地培養了學生的發散思維潛力。

三、運用所學，解決問題（8分鐘）

如果老師告訴你一個三角形的兩個角的度數，你有本領説出還有一個角的度數嗎？

1、求出下面各角的度數。（獨立做在書上。）（3分鐘）

2、（同桌夥伴活動）剛才同學們完成得都很好，下面我們一齊做一個拼三角形的遊戲。

要求：用兩個完全一樣的三角尺（2組圖片代替）拼成一個大三角形，並説出它的內角和是多少度？（5分鐘）

（1）拼成的是三個角都相等的三角形。

（2）拼成的是兩個角相等，且有一個角是直角的三角形。

（3）拼成的是兩個角相等，且有一個角是鈍角的三角形。―

反饋：那位同學願意到前面來展示你的結果。

【設計意圖：遞進的兩道題知識點應用的'題目，把數學知識與生活緊密聯繫，培養了學生的求異思維，也感受到解決問題策略的多樣性。】

四、拓展練習了。（機動）（4分鐘）

1、那此刻同學們看我手中拿着的是一個什麼圖形（師手拿三角形）剪下一個角也是一個（小三角形），剪下的小三形的內角和是多少度？那麼剩下的圖形是多少度？還原成一個大三角形又是多少度？（2分鐘）

【設計意圖：旨在加深對概念的理解，進一步明確三角形的內角和是180度，這與它的大小開關無關】

2、運用三角形的內角和是180度，我們得到任意一個四邊形的內角和是多少度（360度）那麼（課件出示）五邊形、六邊形等這些多邊形的內角和你們能求出嗎？請同學們下去試一試。【讓我們帶着問題走進課堂，又帶着問題走出課堂……】（2分鐘）

[設計意圖：適度的延伸，激發學生廣闊的想象空間，實踐探索的慾望，做到讓不同的學生學習了不同的數學。]

五、總結（2分鐘）

這天這節課你有什麼收穫？有什麼遺憾？你還想明白些什麼？

六、板書設計：

三角形內角和等於1800！

教學反思：三角形的內角和原本是國中一年級的資料，新課標把三角形的內角和作為四年級下冊中三角形的一個重要組成部分，它是學生學習了三角形內角關係和其它多邊形內角和的基礎。很多學生已經明白了三角形的內角和是180度，但是為什麼師80度，是不是所有的三角形內角和都是180度，就成為了學生學習了的重點與難點。因此讓學生經歷研究的過程，探索三角形內角和就成了本節課的重點。既讓學生經歷“再創造”————自己去發現、研究並創造出來。教師的任務不是把現成的東西灌輸給學生，而是引導和幫忙學生去進行這種“再創造”的工作，最大限度調動其用心性併發揮學生能動作用，從而完成對新知識的構建和創造。本節課基本到達了要求，具體表此刻以下幾個方面。

1、不斷創設問題情景，激發了學生的探究興趣。

對於國小生來説。學習了的用心性首先來源於興趣，興趣是學習了的最佳動力。如何讓學生產生興趣，要不活動本身搞笑，要不就是教師不斷創設問題情景，呈現給學生“十分性”的問題，使學生感到奇異，激發學生參與學習了活動的慾望，並興趣盎然的投入到學習了活動中去。本節課一開始透過一個“猜謎”的遊戲讓學生感覺搞笑，之後設置了一個懸念：為什麼看到一個直角或鈍角就能夠決定出是直角三角形或鈍角三角形，而看到一個鋭角卻不能判定是鋭角三角形？在驚奇中產生了強烈的“要討個説法”的學習了興趣。當這個問題解決時，又一個問題隨之而來“既然每一個三角形都兩個鋭角，那麼為什麼不會有兩個直角或兩個鈍角呢？”給學生造成一種急切期盼的心理狀態，具有強烈的誘惑力，激起學生探究和解決問題的濃厚興趣，將學生自然的引入到對新知的探究中。

2、為學生營造了探究的情境。

學習了知識的最佳途徑是由學生自己去發現，因為透過學生自己發現的知識，學生理解的最深刻，最容易掌握。因此，在數學教學中，教師應帶給給學生一種自我探索、自我思考、自我創造、自我表現和自我實現的實踐機會，使學生最大限度的投入到觀察、思考、操作、探究的活動中。上述教學中，我在引出課題後，引導學生自己提出問題並理解內角與內角和的概念。在學生猜測的基礎上，再引導學生透過探究活動來驗證自己的觀點是否正確。當學生有困難時，教師也參與學生的研究，適當進行點撥。並充分進行交流反饋。給學生創造了一個寬鬆和諧的探究氛圍。當學生驗證掌握了三角形的內角和後，教師又及時提出：‘“你能研究出任意四邊形、五邊形、六邊形甚至一百邊形的內角和是多少度嗎”，把課堂研究引向課外研究。

啟示：

為了有效地上好課，教師無疑應當根據教學目標和課程資料，精心地設計教學過程。但是，這種設計不應當是鐵定的限制教師教學框子，課堂上的教學操作也不應當是“教案劇”的照本上演。教學應對的是一個個活生生的、富有個性、具有獨特生活經驗的學生。課堂總是處於一種流變的狀態，課堂上教學的情境無時不在變化，學生學習了的心態在變化，知識經驗的積累狀況也在變化，因此，我們教師在備課的過程中，要充分預計學生已有的知識水平，站在學生的角度來思考：如果自己是學生，我已懂了哪些知識？還有什麼問題？教什麼和怎樣教，做到以“學”定“教”。在具體實施過程中，我們更應充分運用自己的教育機智，仔細傾聽學生的發言，開放地吸納各種信息，善於捕捉教育契機，及時調控自己的教學行為。只要堅持做到“為學習了而設計”、“為學生的發展而教”，那麼我們的課堂將會更加生機勃勃，我們的學生就會產生智慧和歡樂，萌發出創造的火花。

附：《三角形內內角和》課前調查問卷

在你認為正確的答案後面“√”。

1、你明白有關三角形內角和的一些知識麼？

A、明白B、不明白

我明白（知識）

2、三角形的內角和是（）度。

3、所有的三角形的內角和都是相等的麼？

A、相等B、不相等