三角形內角和教學案例

　　教學過程:

　　一、激趣引入

　　（一）認識三角形內角

師：我們已經認識了什麼是三角形，誰能説出三角形有什麼特點？

生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。

生2：三角形有三個角，……

師：請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

師：三條線段圍成三角形後，在三角形內形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形裏面的這三個角分別叫做三角形的內角。（這裏，有必要向學生直觀介紹“內角”。）

　　（二）設疑，激發學生探究新知的心理

師：請同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發學生主動學習的心理）

生：能。

師：請聽要求，畫一個有兩個內角是直角的三角形，開始。（設置矛盾，使學生在矛盾中去發現問題、探究問題。）

師：有誰畫出來啦？

生1：不能畫。

生2：只能畫兩個直角。

生3：只能畫長方形。

師（課件演示）：是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。

師：問題出現在哪兒呢？這一定有什麼奧祕？想不想知道？

生：想。

師：那就讓我們一起來研究吧！

（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

　　二、動手操作，探究新知

　　（一）研究特殊三角形的內角和

師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，並同桌互相指一指各個角的度數。（課件閃動其中的一塊三角板）

生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）

師：也就是這個三角形各角的度數。它們的和怎樣？

生：是180°。

師：你是怎樣知道的？

生：90°+60°+30°=180°。

師：對，把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。

師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數。）這個呢？它的內角和是多少度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

師：從剛才兩個三角形內角和的計算中，你發現什麼？

生1：這兩個三角形的內角和都是180°。

生2：這兩個三角形都是直角三角形，並且是特殊的三角形。

　　（二）研究一般三角形內角和

1.猜一猜。

師：猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？同桌互相説説自己的看法。

生1：180°。

生2：不一定。

2.操作、驗證一般三角形內角和是180°。

（1）小組合作、進行探究。

師：所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什麼辦法來證明，使別人相信呢？

生：可以先量出每個內角的度數，再加起來。

師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！

師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務。（課前每個小組都發有鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導學生選擇解決問題的`策略，進行合理分工，提高效率。）

2）小組彙報結果。

師：請各小組彙報探究結果。

生1：180°。

生2：175°。

生3：182°。

　　（三）繼續探究

師：沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎麼辦？還有其它辦法嗎？

生1：有。

生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內角放在一起，可以拼成一個平角。

師：怎樣才能把三個內角放在一起呢？

生：把它們剪下來放在一起。

1.用拼合的方法驗證。

師：很好，請用不同的三角形來驗證。

師：小組內完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務，開始吧。

2.彙報驗證結果。

師：先驗證鋭角三角形，我們得出什麼結論？

生1：鋭角三角形的內角拼在一起是一個平角，所以鋭角三角形的內角和是180°。

生2：直角三角形的內角和也是180°。

生3：鈍角三角形的內角和還是180°。

3.課件演示驗證結果。

師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）

師：我們可以得出一個怎樣的結論？

生：三角形的內角和是180°。

（教師板書：三角形的內角和是180°學生齊讀一遍。）

師：為什麼用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？

生1：量的不準。

生2：有的量角器有誤差。

師：對，這就是測量的誤差。

　　三、解決疑問。

師：現在誰能説説不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因？（讓學生體驗成功的喜悦）

生：因為三角形的內角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內角和就大於180°。

師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？

生：不可能。

師：為什麼？

生：因為兩個鋭角和已經超過了180°。

師：那有沒有可能有兩個鋭角呢？

生：有，在一個三角形中最少有兩個內角是鋭角。

　　四、應用三角形的內角和解決問題。

1. 看圖求出未知角的度數。（知識的直接運用，數學信息很淺顯）

2. 按要求計算。（數學信息較為隱藏和生活中的實際問題）

3.遊戲鞏固。在四人小組中完成：由一個同學出題，其它三個同學回答。（1）給出三角形兩個內角，説出另外一個內角（有唯一的答案）。（2）給出三角形一個內角，説出其它兩個內角（答案不唯一，可以得出無數個答案）。

　　五、全課總結。

今天你學到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學得怎麼樣？