六年級數學《抽屜原理》教學設計

作為一位傑出的教職工，就難以避免地要準備教學設計，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。那要怎麼寫好教學設計呢？以下是小編精心整理的六年級數學《抽屜原理》教學設計，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

六年級數學《抽屜原理》教學設計1

教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級下冊數學廣角《抽屜原理》。

教學目標：

1、知識與能力：初步瞭解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。

2、過程和方法：經歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發現、歸納、總結原理。

3、情感與價值：通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力；提高同學們解決問題的能力和興趣。

教學重點：

經歷“抽屜原理”的探究過程，初步瞭解“抽屜原理”。

教學難點：

理解“抽屜原理”，並對一些簡單實際問題加以“模型化”。

教具學具：

課件、撲克牌、每組都有相應數量的杯子、吸管。

教學過程：

一、創設情景，導入新課

分配房間1、3個人住兩個房間2、4個人住3個房間

板書課題：

抽屜原理

展示學習目標

1、經歷抽屜原理的探究過程，初步瞭解抽屜原理；

2、運用抽屜原理解決簡單的'實際問題。

二、探究新知，揭示原理

1、出示題目：把4根吸管放進3個紙杯裏。

師：先進入活動（一）：把4枝吸管放進3個杯子裏，有多少种放法呢？會出現什麼情況呢？大家擺擺看。在不同的擺法中，把每個杯子裏面吸管的枝數記錄下來，當某個杯子中沒放吸管時可以用0表示。

2、學生動手操作，自主探究。師巡視，瞭解情況。

3、彙報交流指名演示。

4、思考：再認真觀察記錄，有什麼發現？

課件出示：總有一個杯子裏至少有2根吸管。

5、理解“總有”、“至少”的含義

總有一個杯子：一定有一個杯子，但並不一定是隻有一個杯子。

至少2根吸管：最少2枝，也可能比2枝多

6、討論、交流：剛剛我們是把每一種放法都列舉出來，知道了總有一個杯子裏至少有2枝吸管。那為什麼會出現這種情況呢？可不可以每個杯子裏只放1枝吸管呢？和小組裏的同學説説你的想法。

7、彙報：

吸管多，杯子少。

課件演示：如果每個杯子只放1枝吸管，最多放3枝。剩下的1枝吸管不管放進哪個杯子裏，一定會出現“總有一個杯子裏至少有2枝吸管”的現象。

8、優化方法

如果把5枝吸管放進4個杯子，結果是否一樣呢？怎樣解釋這一現象？

師：把4枝吸管放進3個杯子裏，把5枝吸管放進4個杯子裏，都會出現“總有一個杯子裏至少有2枝吸管”的現象。那麼

把6枝吸管放進5個杯子裏，把7枝吸管放進6個杯子裏，把100枝吸管放進99個杯子裏，結果會怎樣呢？

9、發現規律

師：從上面的幾個問題中，你發現了什麼相同的地方？

條件都是吸管數比杯子數多1；結果都一樣：總有一個杯子裏至少有2枝吸管。

課件出示：只要放的吸管數比杯子的數量多1，不論怎麼放，總有一個杯子裏至少放進2枝吸管。

10、想一想：如果要放的吸管數比杯子的數量多2，多3，多4或更多呢？這個結論還成立嗎？（只要求學生能説出自己的看法，並不要求一定是正確的）

師：是不是像同學們想的那樣呢？我們接着進入下面的學習。

11出示自學提示：結合剛才所學，大膽猜一猜，也可動手擺一擺，並結合書上例2進行小組合作學習，完成表格，試着探索求“至少數”的方法。

學生小組學習，填寫表格，討論規律。

指生彙報得出結論：至少數=商+1

三、歸納總結抽屜原理

把m個物體放進n個抽屜裏，用算術表示m/n=a……b,總有一個杯子裏至少放a+i個物體，也就至“少數=商+1”

四、拓展應用：

課件一：填空

1、34個小朋友要進4間屋子，至少有（）個小朋友要進同一間屋子。

2、13個同學坐5張椅子，至少有（）個同學坐在同一張椅子上

3、新兵訓練，戰士小王5槍命中了41環，戰士小王總有一槍不低於（）環。

4、從街上人羣中任意找來20個人，可以確定，至少有（）個人屬相相同

課件二：

從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌任意抽牌。

（1）從中抽出18張牌，至少有幾張是同花色？

（2）從中抽出20張牌，至少有幾張數字相同？

課件三：

六（2）班有學生39人，我們可以肯定，在這39人中，至少有人的生日在同一個月？想一想，為什麼？

課件四：

六年級四個班的學生去春遊，自由活動時，有6個同學在一起，可以肯定，。為什麼？

五、課堂總結

同學們，通過本節課的學習，你有哪些收穫？

六、生成創新

課後蒐集生活中有關抽屜原理的應用，試着自己編寫一些利用抽屜原理解決的問題。

六年級數學《抽屜原理》教學設計2

【教學內容】

《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級下冊第68頁。

【教學目標】

1.經歷抽屜原理的探究過程，初步瞭解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。

2. 通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

3. 通過抽屜原理的靈活應用感受數學的魅力。

【教學重點】

經歷抽屜原理的探究過程，初步瞭解抽屜原理。

【教學難點】

理解抽屜原理，並對一些簡單實際問題加以模型化。

【教具、學具準備】

每組都有相應數量的盒子、鉛筆、書。

【教學過程】

一、課前遊戲引入。

師：同學們在我們上課之前，先做個小遊戲：老師這裏準備了4把椅子，請5個同學上來，誰願來?(學生上來後)

師：聽清要求 ，老師説開始以後，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎?(好)。這時教師面向全體，背對那5個人。

師：開始。

師：都坐下了嗎?

生：坐下了。

師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地説：不管怎麼坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學我説得對嗎?

生：對!

師：老師為什麼能做出準確的判斷呢?道理是什麼?這其中藴含着一個有趣的數學原理，這節課我們就一起來研究這個原理。下面我們開始上課，可以嗎?

【點評】教師從學生熟悉的搶椅子游戲開始，讓學生初步體驗不管怎麼坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現實生活中存在着的一種現象，激發了學生的學習興趣，為後面開展教與學的活動做了鋪墊。

二、通過操作，探究新知

(一)教學例1

1.出示題目：有3枝鉛筆，2個盒子，把3枝鉛筆放進2個盒子裏，怎麼放?有幾種不同的放法?

師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據學生擺的情況，師板書各種情況 (3，0) (2，1)

【點評】此處設計教師注意了從最簡單的數據開始擺放，有利於學生觀察、理解，有利於調動所有的學生積極參與進來。

師：5個人坐在4把椅子上，不管怎麼坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。3支筆放進2個盒子裏呢?

生：不管怎麼放，總有一個盒子裏至少有2枝筆?

是：是這樣嗎?誰還有這樣的發現，再説一説。

師：那麼，把4枝鉛筆放進3個盒子裏，怎麼放?有幾種不同的放法?請同學們實際放放看。(師巡視，瞭解情況，個別指導)

師：誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據學生擺的情況，師板書各種情況。

(4，0，0)

(3，1，0)

(2，2，0)

(2，1，1)，

師：還有不同的放法嗎?

生：沒有了。

師：你能發現什麼?

生：不管怎麼放，總有一個盒子裏至少有2枝鉛筆。

師：總有是什麼意思?

生：一定有

師：至少有2枝什麼意思?

生：不少於兩隻，可能是2枝，也可能是多於2枝?

師：就是不能少於2枝。(通過操作讓學生充分體驗感受)

師：把3枝筆放進2個盒子裏，和把4枝筆飯放進3個盒子裏，不管怎麼放，總有一個盒子裏至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現了這個結論。那麼，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結論呢?

學生思考組內交流彙報

師：哪一組同學能把你們的想法彙報一下?

組1生：我們發現如果每個盒子裏放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子裏，總有一個盒子裏至少有2枝鉛筆。

師：你能結合操作給大家演示一遍嗎?(學生操作演示)

師：同學們自己説説看，同位之間邊演示邊説一説好嗎?

師：這種分法，實際就是先怎麼分的?

生眾：平均分

師：為什麼要先平均分?(組織學生討論)

生1：要想發現存在着總有一個盒子裏一定至少有2枝，先平均分,餘下1枝，不管放在那個盒子裏，一定會出現總有一個盒子裏一定至少有2枝。

生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了?

師：同意嗎?那麼把5枝筆放進4個盒子裏呢?(可以結合操作，説一説)

師：哪位同學能把你的想法彙報一下，

生：(一邊演示一邊説)5枝鉛筆放在4個盒子裏，不管怎麼放，總有一個盒子裏至少有2枝鉛筆。

師：把6枝筆放進5個盒子裏呢?還用擺嗎?

生：6枝鉛筆放在5個盒子裏，不管怎麼放，總有一個盒子裏至少有2枝鉛筆。

師：把7枝筆放進6個盒子裏呢?

把8枝筆放進7個盒子裏呢?

把9枝筆放進8個盒子裏呢?

：

你發現什麼?

生1：筆的枝數比盒子數多1，不管怎麼放，總有一個盒子裏至少有2枝鉛筆。

師：你的發現和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相説一遍。

【點評】教師關注了抽屜原理的最基本原理，物體個數必須要多於抽屜個數，化繁為簡，此處確實有必要提領出來進行教學。在學生自主探索的基礎上，教師注意引導學生得出一般性的結論：只要放的鉛筆數盒數多1，總有一個盒裏至少放進2支。通過教師組織開展的紮實有效的教學活動，學生學的有興趣，發展了學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

2.解決問題。

(1)課件出示：5只鴿子飛回4個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠裏，為什麼?

(學生活動獨立思考 自主探究)

(2)交流、説理活動。

師：誰能説説為什麼?

生1：如果一個鴿籠裏飛進一隻鴿子，最多飛進4只鴿子，還剩一隻，要飛進其中的一個鴿籠裏。不管怎麼飛，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠裏。

生2：我們也是這樣想的。

生3：把5只鴿子平均分到4個籠子裏，每個籠子1只，剩下1只，放到任何一個籠子裏，就能保證至少有2只鴿子飛進同一個籠裏。

生4：可以用54=11，餘下的1只，飛到任何一個鴿籠裏都能保證至少有2只鴿子飛進一個個籠裏，所以，至少有2只鴿子飛進同一個籠裏的結論是正確的。

師：許多同學沒有再擺學具，證明這個結論是正確的，用的什麼方法?

生：用平均分的方法，就能説明存在總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進一個個籠裏。

師：同意嗎?(生：同意)老師把這位同學説的算式寫下來，(板書：54=11)

師：同位之間再説一説，對這種方法的理解。

師：現在誰能説説你對總有一個鴿籠裏至少飛進2只鴿子的理解

生：我們發現這是必然存在的一個現象，不管鴿子怎樣飛回鴿籠，一定會有一個鴿籠裏至少有2只鴿子。

師：同學們都有這個發現嗎?

生眾：發現了。

師：同學們非常了不起，善於運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結論。同學們的思維也在不知不覺中提升了許多，那麼讓我們再來看這樣一組問題。

(二)教學例2

1.出示題目：把5本書放進2個抽屜裏，不管怎麼放，總有一個抽屜裏至少有幾本書?

把7本書放進2個抽屜裏，不管怎麼放，總有一個抽屜裏至少有幾本書?

把9本書放進2個抽屜裏，不管怎麼放，總有一個抽屜裏至少有幾本書?

(留給學生思考的空間，師巡視瞭解各種情況)

2.學生彙報。

生1：把5本書放進2個抽屜裏，如果每個抽屜裏先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜裏，總有一個抽屜裏至少有3本書。

板書：5本 2個 2本 餘1本 (總有一個抽屜裏至有3本書)

7本 2個 3本 餘1本(總有一個抽屜裏至有4本書)

9本 2個 4本 餘1本(總有一個抽屜裏至有5本書)

師：2本、3本、4本是怎麼得到的?生答完成除法算式。

52=2本1本(商加1)

72=3本1本(商加1)

92=4本1本(商加1)

師：觀察板書你能發現什麼?

生1：總有一個抽屜裏的至少有2本只要用 商+ 1就可以得到。

師：如果把5本書放進3個抽屜裏，不管怎麼放，總有一個抽屜裏至少有幾本書?

生：總有一個抽屜裏的至少有3本只要用53=1本2本，用商+ 2就可以了。

生：不同意!先把5本書平均分放到3個抽屜裏，每個抽屜裏先放1本，還剩2本，這2本書再平均分，不管分到哪兩個抽屜裏，總有一個抽屜裏至少有2本書，不是3本書。

師：到底是商+1還是商+餘數呢?誰的結論對呢?在小組裏進行研究、討論。

交流、説理活動：

生1：我們組通過討論並且實際分了分，結論是總有一個抽屜裏至少有2本書，不是3本書。

生2：把5本書平均分放到3個抽屜裏，每個抽屜裏先放1本，餘下的2本可以在2個抽屜裏再各放1本，結論是總有一個抽屜裏至少有2本書。

生3∶我們組的結論是5本書平均分放到3個抽屜裏，總有一個抽屜裏至少有2本書用商加1就可以了，不是商加2。

師：現在大家都明白了吧?那麼怎樣才能夠確定總有一個抽屜裏至少有幾個物體呢?

生4：如果書的本數是奇數，用書的本數除以抽屜數，再用所得的商加1，就會發現總有一個抽屜裏至少有商加1本書了。

師：同學們同意吧?

師：同學們的這一發現，稱為抽屜原理， 抽屜原理又稱鴿籠原理，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的.，所以又稱狄裏克雷原理，也稱為鴿巢原理。這一原理在解決實際問題中有着廣泛的應用。抽屜原理的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，並且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原理解決問題。

3.解決問題。71頁第3題。(獨立完成，交流反饋)

小結：經過剛才的探索研究，我們經歷了一個很不簡單的思維過程，我們獲得瞭解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕鬆一下做個小遊戲。

【點評】在這一環節的教學中教師抓住了假設法最核心的思路就是用有餘數除法 形式表示出來，使學生學生藉助直觀，很好的理解了如果把書儘量多地平均分給各個抽屜裏，看每個抽屜裏能分到多少本書，餘下的書不管放到哪個抽屜裏，總有一個抽屜裏比平均分得的書的本數多1本。特別是對某個抽屜至少有書的本數是除法算式中的商加1， 而不是商加餘數，教師適時挑出針對性問題進行交流、討論，使學生從本質上理解了抽屜原理。

三、應用原理解決問題

師：我這裏有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什麼牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張?為什麼?

生：2張/因為54=11

師：先驗證一下你們的猜測：舉牌驗證。

師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎?

師：如果9個人每一個人抽一張呢?

生：至少有3張牌是同一花色，因為94=21

四、全課小結

【點評】當學生利用有餘數除法解決了具體問題後，教師引導學生總結歸納這一類抽屜問題的一般規律，使學生進一步理解掌握了抽屜原理。