絕對值的定義及概念

絕對值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離，用“||”來表示。|b-a|或|a-b|表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離。下面是小編精心整理的絕對值的定義及概念，歡迎閲讀與收藏。

　　絕對值的概念

絕對值是一個數學術語，在數軸上，表示一個數的點到原點的距離叫做這個數的絕對值，絕對值用“||”來表示。在數軸上，表示一個數的點到原點的距離叫做這個數的絕對值，絕對值用“||”來表示。在數軸上，表示一個數a的點到數b的點之間的距離，叫做a—b的絕對值，記作|a—b|。

　　關於絕對值的爭議

如果把向南走1公里記為+1，把向北走1公里記為—1，對—1求絕對值，結果就成了向南走了1公里？！顯然這裏是有問題的。

問題在於無論是正數還是負數都是相對數，不是絕對數，所以相對數求絕對值後得到的應是無符號的數，而不是正數。所以，無符號的數不只是一個零，應該還有其他的無符號數！

所以有，—1=+1=1，這裏1不是正數，而是與0一樣的無符號數！

關於無符號數的可能的計算方法：

如果把三個女性記為—3，把四個男性記為+4，問：一共有幾個人，計算方法是兩個數的絕對值相加，也就是7個人。如果問男女差是多少，計算方法是相對數相加，是+1。

如果把向南走1公里記為+1，把向北走2公里記為—2，問：一共走了多少公里，計算方法是兩個數的絕對值相加，也就是3公里。如果問相對走了多少公里，計算方法是相對數相加，是—1。

如果把向零上的10度記為+10，把零下5度記為—5，問：一共上下差多少度，計算方法是兩個數的絕對值相加，也就是15度。如果問温的和是多少度，計算方法就是相對數相加，是+5。

如果題中沒有説什麼是正，如：郵遞員送信先向南10米，再向北5米，做題前必須寫：記什麼為正，一般不用寫另一個，因為不是正就是負，知道一個就行了。

所以對於絕對值的概念也是有爭議的。有人並不認為絕對值就一定是正數。這説明數學也是在不斷髮展之中的。而我們的見到的數學只是歷史的過程中的一個階段之一，沒有影響到正常的學習。

　　絕對值為無符號數

當陰陽平衡的時候，事物既不表現出陰，也不表現出陽，也就是零的狀態（零的確代表着無，其實也代表着平衡，（—1）+（+1）=0，這不就是平衡嘛！）。所以，所謂（—1）+（+3）=+2，其意思是陰陽的不平衡，陽比陰多兩個，所以是+2。而所謂（+1）+（—3）=—2，道理是一樣的，只是這時陰占了多數，陰比陽多了兩個。

男女、雌雄的道理也是一樣的。三個男性（+3）加兩個女性（—2）就不平衡，所以也就有了（+3）+（—2）=+1，男性比女性多出一個來。電荷也是如此，如果我們用綢子摩擦玻璃棒，玻璃棒上的電荷就會不平衡，玻璃棒也就會表現出電性。比如説（0）—（—2）=+2，也就是在平衡下減去陰，結果就為陽了，這裏就是+2。

那麼絕對值是什麼呢？絕對值就是無符號的數。比如説三個人，我們不説男性，也不説女性，我們只説人，那麼我們用什麼符號來表示呢？顯然不可以用符號來表示，這裏的3只可以是無符號的數，假如我們記為3（注意，這裏的3與+3是不同的，+3是有符號的數，而3是無符號的數）。這樣，當我們問，三個男性（假設記為+3）加三個女性（假設記為—3），一共有幾個人的時候，我們就必須用絕對值相加，也就是+3+—3=6，也就是六個人。這裏的6就是無符號數。如果按照以往的數學觀念，我們把這裏的6理解為正數就不對了，因為這樣就變成了六個男性了。

　　絕對值的應用舉例

0的絕對值既是他的本身又是他的相反數（0的相反數就是他本身，但（—0）是不存在的），寫作|0|=0。

|3|=3=|—3|

當a≥0時，|a|=a

當a<0時，|a|=—a

存在|a—b|=|b—a|

兩個負數比較大小，絕對值大的反而小

比如：若|2（x—1）—3|+|2（y—4）|=0，則x=___，y=____。

答案：

2（X—1）—3=0，且2Y—8=0，因為把括號去掉後，括號內的數要乘以二（|2（y—4）|）

解得X=5/2，且Y=4。

　　絕對值的定義

幾何的意義

在數軸上，一個數到原點的距離叫做該數的`絕對值。如：5指在數軸上表示數5的點與原點的距離，這個距離是5，所以5的絕對值是5。

幾何的意義的應用

例如：|5|指在數軸上表示數5的點與原點的距離，這個距離是5，所以5的絕對值是5。同樣，|—5|指在數軸上表示數—5的點與原點的距離，這個距離是5，所以—5的絕對值也是5。

代數的意義

非負數〔正數和0〕的絕對值是它本身，非正數〔負數和0〕的絕對值是它的相反數。

a的絕對值用“|a|”表示。讀作“a的絕對值”。

實數a的絕對值永遠是非負數，即|a|≥0。

互為相反數的兩個數的絕對值相等，即|—a|=|a|（因為在數軸上它們到原點的距離相等）。

若a為正數，則滿足|x|=a的x有兩個值±a，如|x|=3，，則a=±3。