多項式乘以多項式

導語：數學的讀練習才能鞏固知識，下面是關於多項式乘以多項式的例題及練習，歡迎學習。

多項式乘以多項式的例題及練習

例1 計算:

(1) (x+2y)(5a+3b)

解：(x+2y)(5a+3b)

=x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b

=5ax+3bx+10ay+6by

(2) (2x?3) (x+4)

解：(2x?3)(x+4)

=2x2+8x?3x?12

=2x2+5x?12

練習：一、計算：

(1) (2n+6)(n?3);

(2) (2x+3)(3x?1);

(3) (2a+3)(2a?3);

(4) (2x+5)(2x+5).

二、先化簡,再求值:

(2a-3)(3a+1)-6a(a-4),其中a=

三、計算:

(3x-5)(2x+3)-(2x-1)(x+1)

(2a?3b)(a+5b) ;

(xy?z)(2xy+z)

(x?1)(x2+x+1)

(2a+b)2

(3a?2)(a?1)?(a+1)(a+2)

(x+y)(2x?y)(3x+2y).

計算時需要注意的問題：

1、漏乘

2、符號問題

3、最後結果應化成最簡形式。

拓展：

1.已知A=x2+x+1,B=x+p-1,化簡AB-pA.並求當x=-1時它的值.

2.計算(x3+2x2-3x-5)(2x3-3x2+x-2)時,若不展開,求出x4項的係數

3.若(x3+mx+n)(x2-5x+3)展開後不含x3和x2項,試求m,n的'值

小結：

1.運用多項式的乘法法則時，必須做到不重不漏.

2.多項式與多項式相乘，仍得多項式.

3.注意確定積中的每一項的符號，多項式中每一項都包含它前面的符號，“同號得正，異號得負”.

4.多項式與多項式想乘的展開式中，有同類項要合併同類項.