單項式知識

導語：單項式是由數和字母的積組成的代數式叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也叫做單項式（例：0可看做0乘a，1可以看做1乘指數為0的字母，b可以看做b乘1），分數和字母的積的形式也是單項式。

什麼是單項式

單項式是代數學中的基礎概念，由數與字母的積組成的代數式叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也叫做單項式。單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數（Coefficient），一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數（Degree of a monomial）。

任何一個非零數的零次方等於1。單項式加減即合併同類項，也就是合併前各同類項係數的和，字母不變。單項式相乘，把它們的係數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式裏含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。同底數冪（次方）相除，底數不變，指數相減。

　　格式

1、數字寫在字母的前面，應省略乘號[5a 、16xy等]。

2、π是常數，因此也可以作為係數。

3、若係數是帶分數，要化成假分數。

4、當一個單項式的'係數是1或—1時，“1”通常省略不寫，如[（—1）ab ]寫成[ —ab ]等。

5、在單項式中字母不可以做分母，分子可以。

6、單獨的數“0”的係數是零，次數也是零。

7、常數的係數是它本身，次數為零。

　　計算

加減法則

單項式加減即合併同類項，也就是合併前各同類項係數的和，字母不變。

例如：3a+4a=7a，9a—2a=7a等。

乘法法則

單項式相乘，把它們的係數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式裏含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。

例如：3a·4a=12a^2。

除法法則

同底數冪相除，底數不變，指數相減。

例如：9a^10÷3a^5=3a^5。

　　性質

（1）任意一個字母和數字的積的形式是單項式。（除法中有：除以一個數等於乘這個數的倒數）。

（2）單獨一個字母或數字也叫單項式。0也是數字，也屬於單項式。如果一個單項式，只含有數字因數，那麼它的次數為0。

（3）分母含有字母的式子不屬於單項式。因為單項式屬於整式，而分母含有未知數的式子是分式。