圓柱的體積優秀教學實錄
體積,也稱為容量、容積,是物件佔有多少空間的量,體積的國際單位制是立方米。下面是小編為你帶來的圓柱的體積優秀教學實錄 ,歡迎閲讀。
一、創設情境
師:同學們,生日對於我們每一個人來説都是非常重要的日子。爸爸媽媽是怎樣為你們慶祝生日的?生1:為我買一個生日禮物。
生2:請我吃一頓好飯。
師:爸爸媽媽為我們慶祝生日,吃飯的時候肯定少不了一樣食物,是什麼?
生齊説:生日蛋糕。
出示情境圖。
師:你們瞧,今天是個好日子,亮亮和爺爺同一天過生日。觀察上面的情景,你發現了什麼?
生:蛋糕是圓柱形的。
生:爺爺的蛋糕大,亮亮的蛋糕小。
二、圓柱體積
師:同學們觀察的非常仔細,發現了蛋糕的形狀和大小。爺爺的生日蛋糕大,是指爺爺的蛋糕體積大,反之,亮亮的蛋糕小,是指他的蛋糕體積小。誰來説一下,物體的體積指什麼?
生:物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
師:剛才我們很容易就區分出兩個蛋糕體積的大小。現在老師這有兩個茶葉筒,你能説出哪個茶葉筒的體積大嗎?
教師出示一個高的細一些和一個矮的粗一些的圓柱形物體。
生可能會有不同意見:高的細一些的體積大,矮的粗一些的體積大。
師:我們不能像剛才那樣,很直觀的區分出這兩個茶葉筒體積的大小。根據生活經驗,想一想,有什麼辦法可以知道哪個茶葉桶的體積大呢?
生:在兩個茶葉桶中裝滿茶葉,再倒入相同大小的容器中,哪個茶葉多,哪個體積大。
師:大家想出的辦法真不錯。但是隻是知道了哪個茶葉桶的體積大一些,哪個小一些。現在,老師想知道這兩個茶葉桶的體積到底有多大?具體數值是多少?怎麼辦呢?
生:計算,只能計算出體積了。
師:如果我們能計算出圓柱的`體積,不管在什麼情況下,都能準確地比較出圓柱體積的大小。這節課,我們就一起來研究怎樣計算圓柱的體積。
板書:圓柱的體積。
三、探索公式
師:(手拿圓柱,指着底面),這個面是什麼形狀的?想一想,我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的?
(生答,師展示課件)首先把圓平均分成若干等份,拼成一個近似的長方形,然後通過長方形的面積公式推導出圓的面積公式。
師:我們學過哪種立體圖形的體積計算方法?
生:長方體和正方體。
師:計算長方體、正方體體積的統一公式是什麼?
生:長方體的體積等於底面積乘高。
長方體的體積=底面積×高 (師板書)
師:長方體的體積與底面積和高有關係,圓柱的體積和什麼有關係呢?我們看一下。(出示課件)
師:誰來説一下,圓柱的體積和什麼有關係?
生:與底面積和高有關係。
師:你們大膽猜想一下,圓柱的體積公式會是什麼呢?
學生猜測:圓柱的體積等於底面積乘高
師:你們的猜想對不對呢?下面我們來驗證一下。我們在圓的面積推導過程中,把圓轉化成了長方形,今天我們能不能運用轉化的思想,以及長方體體積計算方法來推導出圓柱的體積計算方法?如何驗證這個公式對不對呢?應該怎樣轉化呢?請大家拿出圓柱,仔細觀察、思考,再和同桌交流一下。
學生思考交流。
指名學生説説自己想到的方法,有的學生可能會説出將圓柱的底面分成扇形切開教師應該給予表揚。
生:像圓一樣,把圓柱的底面等分成若干個小扇形,再按照這些扇形沿圓柱的高切開,再拼插成一個近似的長方體。
師:是你們設想的這樣嗎?我們一起看一看。(教師演示,請一名學生協助。)
師:大家看,圓柱的底面被拼成了什麼圖形?
生:長方形。
師:大家再看看整個圓柱,它又被拼成了什麼形狀?
生:長方體。
師:由於我們分得不夠細,所以看起來還不太像長方體;如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近於長方體了。
師:看來你們的辦法是非常可行的。現在,我們用課件演示一下切拼的過程。
課件演示把圓柱底面等分成16份、拼成長方體。
師:我們把一個圓柱體等分成16份,拼成了一個近似什麼樣的圖形?
生:拼成了一個近似的長方體。
師:我們把一個圓柱體等分成32份,拼成了一個什麼樣的圖形?
生:還是拼成了一個近似的長方體。
師:同學們觀察得非常細緻。我們還可以把圓柱等分成64份、128份等,如果等分的份數越多,那麼我們拼成的立體圖形就會越接近於(長方體)。
請大家認真觀察,拼出的近似長方體和圓柱有什麼關係?四人小組討論一下。
把圓柱體轉化為長方體以後,什麼變了,什麼沒變?
生:把圓柱拼成長方體後,形狀變了,體積不變,高不變,底面積不變。
生1:近似長方體的體積就是圓柱體的體積。
生2:近似長方體的底面積就是圓柱體的底面積。
生3:近似長方體的高就是圓柱體的高。
師:這個長方體的底面積與圓柱體的底面積相等,這個長方體的高與圓柱體的高相等。長方體的體積等於底面積乘高,圓柱體的體積計算公式會是什麼呢?
教師適時總結並板書。
師:在這個公式中,如果用V表示圓柱的體積,S表示圓柱的底面積,h表示圓柱的高,那麼圓柱體積的字母公式可以怎樣表示?
生: V=Sh
教師板書公式。
四、簡單應用
1、剛才,我們一起探索出了圓柱體積的計算公式,現在我們試着來解決一下實際問題。
出示問題,指名讀題。
能不能根據公式直接計算?
生:不能,要先統一計量單位。
誰願意來説説你是怎麼解答的?
生:1.5米=150釐米
50×150=7500立方厘米,這根圓柱形鋼材的體積是7500立方厘米。
2、請同學們打開書第31頁,計算下面圓柱的體積。
3、看來,同學們已經能熟練的計算圓柱的體積了,下面我們再來看一道稍複雜的問題。
通過讀題,大家知道什麼叫方鋼嗎?方鋼和鍛造後的圓柱形鋼材有什麼關係?
全班交流。答案:
50×12×12=720立方厘米。
7200÷90=80釐米。
五、總結
這節課你學會了什麼?通過我們大膽猜想、動手驗證,得出了圓柱體積計算公式, 你有什麼感受?
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