公開課《用最大公因數解決問題》教學實錄
教學目標:
1.瞭解用最大公因數解決問題的特徵,會分析、能講述列式的理由,能用最大公因數解決問題。
2.掌握解決問題的一些方法策略。
教學重點:分析題意,講述列式的理由。
教學難點:明白為什麼用最大公因數解決問題。
教具、學具準備:6釐米、8釐米的紙條,長15釐米、寬9釐米的長方形紙,剪刀,直尺,多媒體課件。
教學過程:
一、創設情境導入新課
師:同學們喜歡學數學嗎?
生:喜歡
師:能説説你們的理由嗎?
生1:數學非常有趣。
生2:數學知識能解決一些實際問題。
生3:……
師:學好數學知識特別重要,他能幫我們解決許多實際問題。今天這節課我們利用已有的知識來解決生活中的問題。(板書:解決問題)
師:下週就是六一兒童節了,為了美化教室,我們班買了兩根綵帶。出示:
仔細觀察,你看到了哪些信息?讓我們解決什麼問題?
師:每段最長是幾米呢?每人手中都有兩根紙條,就代表這兩根綵帶,試一試,你能不能想辦法解決這個問題。完成後把你的想法在小組內交流一下。
哪個小組能把你們的想法展示一下。
生1:我是用剪一剪的辦法,每段最長是2米,第一根綵帶剪成3段,第二根綵帶剪成4段。正好沒剩餘。
師:這位同學用的是剪一剪的辦法。(板書:剪)
生2:我是用畫的辦法,每2米塗一個顏色,正好塗完。(師板書:畫)
生3:我是折的。每2米折一段,6米的折了3段,8米的折了4段,正好分完。(師板書:折)
生4:我是算的,先求6和8的最大公因數,最大公因數是2,所以每段最長是2米。(師板書:算)
生5:我想6和8的公因數都有誰,6的因數有1、2、3、6,8的因數有1、2、4、8,它們的公因數是1和2,最大的是2,所以每段最長是2米。(師板書:想)
師:其他同學還有不同的方法嗎?同學們辦法可真多。不管採用哪種方法,要解決每段最長是幾米,實際上是求什麼?
生:6和8的'最大公因數。
師:你怎麼知道是求6米和8米的最大公因數?
生:我想每一段的長度應是6的因數,也應是8的因數,那麼就應是它們的公因數。要求最長,那就是求最大公因數。
師:這位同學真聰明,來,我們結合示意圖理解。(出示課件)
師:你能用算式來表示每段的長度和這根綵帶長度的關係嗎?
生:2×3=6 2×4=8
師:2是6的一個因數,2也是8的一個因數,那麼2就是6和8的公因數,也就是説每段的長度是6米和8米的公因數,要求每段最長,那就是求6和8的最大公因數。
師:通過同學們的動手操作,再加上我們的推理分析(板書:推),就明確了要解決這個問題,需要用到已有的最大公因數的知識解決(板書:已有知識)這樣我們利用已有的知識解決了問題。
二:嘗試應用
師:大家想不想利用剛才的方法自己來解決一個問題?出示:
師:每人手中都有一個長方形紙片,就代表這張彩紙,用你喜歡的方法解決這個問題。完成後把你的想法小組交流一下。哪個小組來彙報一下?
小組2:彙報各種方法。
師:同學們真聰明,想到這麼多解決問題的辦法。不管採用哪種方法要解決這個問題,實際上是求的什麼?
生:15和9的最大公因數。
師:能説説理由嗎?
生:彙報。
師:我們還是結合示意圖理解一下。(出示課件)
你能用算式來表示正方形的邊長與彩紙的長和寬的關係嗎?
生:3×3=93×5=15
師:從算式中你知道了什麼?
生:正方形的邊長既是長的因數,又是寬的因數,那麼就是長和寬的公因數,要求邊長最長,那就是求最大公因數。
三、鞏固練習:
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