應用題教學中如何教學生分析數量關係

【摘 要】應用題的教學中，教師感到最頭疼的就是學生常將數量關係給弄錯。因為這一環節是學生感到最難的和最糾結的，但同時這一環節也是學生學習應用題最重要的一環。在教學中我們可以從弄清楚基本的數量關係；認真讀題：仔細畫圖；理清對應的數量關係幾方面去培養學生這方面的能力。

【關鍵詞】應用題 分析 數量關係

應用題的教學中，教師感到最頭疼的就是學生常將數量關係給弄錯。因為這一環節是學生感到最難的和最糾結的，但同時這一環節也是學生學習應用題最重要的一環。在教學中我認為要教學生分析數量關係可從以下幾方面去培養：

一、 搞清楚基本的數量關係

我們在教學應用題時，想讓學生在解答應用題中不出錯，首先我們要讓他們弄清楚基本的數量關係，只有將每個數量之間的關係弄清楚，搞明白，他們解答時才能做到心中有數，運用自如。在國小數學應用題中的基本數量關係一共有十一種：1.一已知部分數和另一部分數，求總數。2.已知小數和相差數，求大數。3、已知總數和其中一部分數，求另一部分數。4、已知大數和相差數，求小數。5、已知大數和小數，求相差數。6、已知每份數和份數。求總數。7、求一個數的幾倍是多少？8、已知總數和份數，求每份數。9、已知總數和每份數，求份數。10、求一個數是另一個數的幾倍。11、已知一個數的幾倍是多少，求這個數。

以上十一種數量關係，學生較難理解有：第2種（已知小數和相差數，求大數）、第4種（已知大數和相差數，求小數）、第10種（已知一個數的幾倍是多少，求這個數）。在教學這幾部分時可多作講解。

二、認真讀題

1.抓住關鍵詞。每一個題目都存在的關鍵詞。如果我們解題時抓住它們就能把握事物的本質，為分析數量關係找到突破口。課堂教學中，我們要善於引導學生抓住一共、還有、剩下、同樣多、還差、比……多、比……少、平均、幾倍、增多、一半等字詞展開思維。如：五年級數學課本的一道練習題：8個工人一年可以生產機器3200，這個工廠一共有工人210人，一年可以生產機器多少台？問題：“這個工廠一共有工人210人，一年可以生產機器多少台？為此，啟發學生動腦思考，討論應該求什麼？從而抓住關鍵詞，準確快速地解決問題。

2.去掉多餘條件。有時應用題給出的已知條件比較繁雜，有的條件在求解時根本用不上，有時還會干擾學生解題思路，是多餘的無用的條件。我們在教學中引導學生分析數量關係時，要善於找關鍵詞，對複雜的已知條件進行簡化，敢於消去多餘條件，使需要的條件更加明晰。如：二年級數學課本中的一道練習題：奶奶今年63歲，孫子今年8歲。8年後，奶奶比孫子大多少歲？我們首先要讓學生明白要求：“奶奶比孫子大多少歲？只需要知道：“奶奶和孫子現在的年齡”這個條件就可以了。題中“8年”是多餘條件，是解題的干擾因素，應該不管它。

3.找出隱含條件。有時應用題中，看似所給的題目缺少已知條件，根本無法解答，其實是出題者故意將條件隱藏起來了，沒有用數字明確地告知我們。如果我們細心一點，(教學論文 )認真地讀題，找出隱藏的已知條件就可以解答了。如：五年級的應用題中有這樣一道題：五一班的男生人數佔全班的，女生的人數比男生的多18人，問女生人數是多少？這道題中只告訴了我們男生人數佔全班的，而沒有告訴女生的，但我們可以通過這個條件找到隱含的條件，就是女生的人數佔全班的.，這樣我們就可以找出對應的數量關係了。

三、仔細畫圖

在應用題教學中，我們為了使思路更清晰，常常採用畫圖的方法。圖形更形象直觀，可以把抽象的問題具體化，使學生弄清應用題中的數量及他們的關係，還可以利用圖形的直觀性和幾何性來幫助分析，思考，甚至根據圖形直接找出答案。如：一個學校操場上原來一個實心花陣，現在搬走12盆後，每行每列都少一盆，請問原來有多少盆花？如果單純地從文字上來理解這道題，學生就很困難，不知道這個每行每列都少一盆是怎樣的，但只要我們畫出它的圖形，學生理解起來就容易多了。

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這樣一看就明白了是少了一行和一列，既然告訴我們搬走了12盆，那麼就可以用12÷2=6 ，又因為列和行交叉的地方少算了一盆，所以6×（6+1）=42（盆）。

應用題教學中分析數量關係時最常用的是線段圖，我們要引導學生畫好。

四、理清相對應的數量關係

數量關係是指應用題中已知數量與已知數量，已知數量與未知數量之間的關係。要解答應用題必須先把題目告訴我們的數量搞清楚，只有搞清楚了及它們的數量關係才能根據運算的意義恰當的選擇算法，把問題轉化成數學算式，通過計算進行解答。如：甲乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米，兩車在離終點72千米處相遇，求兩地的距離是多少千米？這道題要求總路程，但並沒有告訴我們他們行了多少時間，那麼我們必須要先求到時間才行。題中只告訴我們兩車在離終點32千米處相遇，但我們仔細分析一下，可以發現因為乙車的速度慢一些，這32千米實際正是它行的。那知道了：72÷48=1.5（小時）因為甲乙兩車是同時相向而行，所以這個時間也是甲車行的時間，甲與乙相遇時行的路程就是56×1.5=84（千米）兩地的距離是72+84=156（千米）

在應用題教學中，只要我們一步一步地循序漸進，引導學生學會分析題目中的數量關係，那麼應用題自然迎刃而解。